1/17第08講實驗：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系實驗：探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律目錄01課標(biāo)達(dá)標(biāo)練 1題型01實驗：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系 1題型02實驗：、探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律 3題型03創(chuàng)新實驗：實驗裝置及方案的改進(jìn) 1002核心突破練 1403真題溯源練 1601實驗：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系1．（2025·甘肅白銀·三模）某同學(xué)想測量一根輕彈簧的勁度系數(shù)，他進(jìn)行了如下實驗：(1)如圖甲所示，將彈簧豎直懸掛在鐵架臺的水平橫桿上，一指針固定在彈簧下端，刻度尺豎直固定在彈簧一側(cè)，刻度尺零刻線與彈簧上端點對齊。測量彈簧原長時，指針指示刻度如圖乙所示，則彈簧原長L0=cm。(2)他依次在彈簧下端掛上鉤碼，同時測得彈簧靜止時相應(yīng)的形變量，記錄鉤碼的質(zhì)量m和對應(yīng)的彈簧形變量x的數(shù)據(jù)，得到的x—m圖像如圖丙所示，取重力加速度大小g=9.78m/s2，由圖像可得彈簧的勁度系數(shù)k=N/m。（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）2．（2025·云南·模擬預(yù)測）某實驗小組在完成“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”實驗后，為提高測量精度，重新設(shè)計實驗方案來測量彈簧的勁度系數(shù)k。實驗裝置如圖甲所示，實驗步驟如下：①用卡鉗將游標(biāo)卡尺的游標(biāo)尺豎直固定在一定高度；②彈簧的一端固定在游標(biāo)卡尺尺身的外測量爪上，另一端勾住鋼球上的掛繩；③將鋼球放在水平放置的電子天平上，實驗中始終保持彈簧豎直且處于拉伸狀態(tài)（在彈性限度內(nèi)）；④初始時，調(diào)節(jié)游標(biāo)卡尺使其讀數(shù)為0.00，此時電子天平示數(shù)為；⑤緩慢向下拉動尺身，改變電子天平的示數(shù)m，m每增加，擰緊游標(biāo)尺緊固螺釘，讀出對應(yīng)的游標(biāo)卡尺讀數(shù)L，在表格中記錄實驗數(shù)據(jù)。完成下列填空：(1)緩慢向下拉動尺身，彈簧伸長量將（填“增大”或“減小”）；(2)部分實驗數(shù)據(jù)如下表，其中6號數(shù)據(jù)所對應(yīng)的游標(biāo)卡尺讀數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為：；數(shù)據(jù)編號123456游標(biāo)卡尺讀數(shù)0.004.008.1012.0816.00？電子天平示數(shù)28.0029.0030.0031.0032.0033.00(3)根據(jù)上表，用“×”在圖丙坐標(biāo)紙中至少描出5個數(shù)據(jù)點，并繪制圖像；(4)寫出m隨L的變化關(guān)系：（用、L、k和重力加速度g表示）；(5)根據(jù)圖像可得彈簧的勁度系數(shù)（g取，結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。3．（2025·山西忻州·一模）探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系時，實驗裝置如圖甲所示。輕彈簧的左端固定在水平桌面上，并與桌子邊沿的毫米刻度尺的零刻度線對齊。從彈簧中心穿過的細(xì)線，一端固定在彈簧的右端，另一端通過滑輪可懸掛鉤碼。細(xì)繩與水平桌面平行，彈簧右端連有一豎直指針，其位置可在刻度尺上讀出。主要實驗步驟如下：①不掛鉤碼，記錄指針位置的刻度值；②在繩下端掛上一個鉤碼（每個鉤碼質(zhì)量），系統(tǒng)靜止后，記錄指針位置的刻度值；③在彈性限度內(nèi)逐次增加鉤碼個數(shù)，記錄砝碼的個數(shù)及指針位置的刻度值；回答下列問題：

(1)圖甲指針?biāo)幬恢脤?yīng)的鉤碼數(shù)為5個，其讀數(shù)；(2)將描在圖乙中，連同已描出的點作出圖像；

(3)取，可求得彈簧的勁度系數(shù)（保留3位有效數(shù)字）。02實驗：、探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律4．（2025·天津濱海新·三模）某同學(xué)在做“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”實驗時，采用如圖甲所示的方法。(1)關(guān)于該實驗下列哪些說法是正確的___________；A．如圖甲（b）、（c）兩次拉橡皮條需要將結(jié)點拉到同一位置，目的是使兩次拉力的作用效果相同B．用兩彈簧測力計同時拉細(xì)繩時兩繩夾角應(yīng)盡可能大C．拉橡皮條的細(xì)繩要長些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點要遠(yuǎn)些D．如果只有一個彈簧測力計（其他器材齊全），則不能完成本實驗(2)若圖甲（b）中兩彈簧測力計的讀數(shù)分別為F1=3.00N、F2=4.00N，且F1和F2的夾角為銳角，則（填“能”或“不能”）用一個量程為5N的彈簧測力計測出F1、F2的合力。(3)實驗中，F(xiàn)1、F2表示兩個互成角度的力，F(xiàn)表示根據(jù)平行四邊形定則作出的F1和F2的合力；F'表示用一個彈簧秤拉橡皮筋時的力，則乙圖中符合實驗事實的是。5．（2025·浙江·一模）在“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”的實驗中(1)本實驗需要使用到下列實驗器材中的______。A． B． C． D．(2)本實驗的操作，下列說法正確的是______。A．彈簧測力計中的彈簧應(yīng)避免與其外殼接觸B．若只有一個彈簧測力計，一定無法完成實驗C．為使合力與分力產(chǎn)生相同效果，只要將橡皮筋拉伸相同長度D．作力的圖示時，為減小誤差，不同實驗組須采用相同的標(biāo)度(3)（多選）如圖所示，繩子對O點的拉力分別為、，且與的夾角為銳角?，F(xiàn)讓增大、方向不變，要使結(jié)點O位置不變，則的大小及圖中角θ的變化可能是______A．增大，同時增大θ角 B．增大，同時減小θ角C．減小，同時減小θ角 D．減小，同時增大θ角6．（2025·河北·模擬預(yù)測）某科學(xué)實驗小組探究“兩個互成角度的力的合成規(guī)律”的實驗過程如下：首先將橡皮條的一端固定，另一端連接兩個輕質(zhì)細(xì)繩套，橡皮條的自然長度為（如圖甲所示）；再用兩個彈簧測力計通過兩細(xì)繩套共同拉動橡皮條，使橡皮條與細(xì)繩套的結(jié)點靜止于點，記錄下、的大小及方向（如圖乙所示）；改用一個彈簧測力計單獨(dú)拉伸橡皮條，仍使端處于點靜止（圖未畫出），彈簧測力計的示數(shù)為；以、為鄰邊畫平行四邊形，畫出對角線，并與力進(jìn)行比較（如圖丙所示）。(1)本實驗主要采用的科學(xué)方法是___________。A．控制變量法 B．等效替代法C．理想實驗法 D．建立物理模型法(2)圖丙中的力和力，一定沿橡皮條方向的是（填“”或“”）。(3)該小組同學(xué)繼續(xù)探究在合力不變的情況下兩分力與夾角的關(guān)系，先測得圖乙中拉力、與延長線的夾角均小于，再進(jìn)行如下操作，保持點位置及大小不變，將拉力方向逆時針轉(zhuǎn)過一定角度（與延長線夾角小于）后重新平衡，有關(guān)拉力的變化，以下分析正確的是___________。A．大小一定增大，與夾角一定增大B．大小一定增大，與夾角可能不變C．大小一定增大，與夾角可能減小D．大小可能不變，與夾角一定增大7．（2025·河北秦皇島·二模）某同學(xué)使用如圖甲裝置做“驗證力的平行四邊形定則”實驗。(1)下列說法中正確的是______。A．彈簧測力計拉細(xì)線時，拉力方向必須豎直向下B．在測量同一組數(shù)據(jù)、和合力的過程中，橡皮條結(jié)點O的位置不能變化C．為減小測量誤差，、方向間夾角應(yīng)為D．、和合力的大小都不能超過彈簧測力計的量程(2)彈簧測力計的指針如圖乙所示，由圖可知拉力的大小為N。(3)若兩個彈簧測力計的讀數(shù)均為7N，且結(jié)點O相連的兩細(xì)繩OA與OB拉力的方向互相垂直，則（選填“能”或“不能”）用一個量程為8N的彈簧測力計測量出它們的合力，理由是。8．（2025·浙江寧波·三模）實驗室里有一根彈簧，某同學(xué)用刻度尺測量了彈簧的原長，然后用手拉彈簧使其伸長到如圖1所示的位置，該同學(xué)想知道此時彈簧的彈力大小。他找了一個測力計去拉該彈簧，但發(fā)現(xiàn)該測力計的量程不夠。于是他設(shè)計了一個測量彈簧拉力大小的方法：通過用細(xì)繩套讓測力計和手同時以一定角度拉彈簧的方法來增大對彈簧的拉力，其設(shè)計的實驗裝置如圖2所示。實驗中保持彈簧伸長沿方向不變。(1)圖1中彈簧指針位置的讀數(shù)為；(2)圖2實驗中測力計的示數(shù)如圖3所示，其讀數(shù)為N；(3)如圖4所示，該同學(xué)已在白紙上畫出了繩套拉力的方向、被測彈簧受到的拉力方向和測力計拉繩的方向（大小如圖3所示）。請你用力的圖示法在答卷上作出彈簧所受的拉力，并從圖中得出彈簧此時所受拉力的大小為（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。9．（2025·浙江杭州·二模）如圖1所示是“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”實驗。(1)下列儀器中，該實驗需要的有________；（多選）A．彈簧測力計 B．打點計時器 C．秒表 D．刻度尺(2)關(guān)于該實驗，下列說法正確的是________；A．同一次實驗中結(jié)點位置允許變動B．應(yīng)控制兩條細(xì)線夾角為90°C．兩根細(xì)線應(yīng)該短一些D．一只彈簧測力計也可以完成實驗(3)改用如圖2所示方案，橡皮筋的上端固定于O點，下端掛一重物M。彈簧測力計通過系在橡皮筋上N處的細(xì)線，緩慢水平向左拉。由于橡皮筋彈性發(fā)生了變化，發(fā)現(xiàn)兩次拉動相同水平距離時，N點的軌跡并不重合，如①、②所示。則N分別處于a、b點時彈簧測力計拉力與橡皮筋拉力的合力是否變化？（填“是”或“否”）。10．（2025·浙江溫州·二模）(1)在下列實驗中，必須用到天平的實驗是______。A．“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”B．“驗證機(jī)械能守恒定律”C．“用單擺測量重力加速度的大小”D．“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”(2)如圖所示為“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”實驗。下列操作或現(xiàn)象會增大實驗誤差的是（）A．彈簧測力計的拉桿與塑料外殼有摩擦B．彈簧測力計的塑料外殼與木板有摩擦C．彈簧測力計、細(xì)繩、橡皮筋未與木板平行D．將細(xì)繩換成細(xì)橡皮筋(3)某同學(xué)在家中用三根相同的橡皮筋（遵循胡克定律）代替彈簧測力計來探究該實驗，如圖3所示，三根橡皮筋在O點相互連接，拉長后三個端點用圖釘固定在A、B、C三點。下列說法正確的是()A．每次實驗時結(jié)點O的位置必須一樣B．不用測出橡皮筋上力的大小也能完成實驗C．必須要知道橡皮筋的勁度系數(shù)才能完成實驗D．可以選取三個橡皮筋中的任意兩個拉力作為分力進(jìn)行探究11．（2025·廣東深圳·一模）某實驗小組做“驗證力的平行四邊形法則”實驗。把坐標(biāo)紙固定在平板上，橡皮條的一端固定在木板上。(1)用兩只彈簧測力計把橡皮條的另一端拉到某一確定的O點，并記錄兩測力計的示數(shù)及拉力方向如圖。其中的大小為N。(2)請根據(jù)的讀數(shù)及坐標(biāo)紙上記錄的信息，在坐標(biāo)紙上作出的圖示，并結(jié)合的圖示作平行四邊形，如果平行四邊形定則成立，可得出和合力的大小為N。03創(chuàng)新實驗：實驗裝置及方案的改進(jìn)12．（2024·山西·模擬預(yù)測）某同學(xué)做“探究彈簧彈力和彈簧形變量的關(guān)系”的實驗。(1)實驗裝置如圖甲，下列說法正確的是______（填序號）A．彈簧被拉伸時，不能超出它的彈性限度B．用直尺測得懸掛鉤碼的彈簧的長度即為彈簧的伸長量C．用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài)D．用幾個不同的彈簧，各測出一組拉力與伸長量，可得出拉力與伸長量成正比(2)某彈簧所受拉力F與伸長量x的關(guān)系圖像如圖乙，由圖可知彈簧的勁度系數(shù)N/m。（保留三位有效數(shù)字）(3)改進(jìn)后的實驗裝置如圖丙，多次改變掛盤中砝碼的質(zhì)量m，測得多組m及對應(yīng)的距離傳感器到掛盤的距離h，作出圖像，圖像的斜率絕對值為，已知重力加速度為g，則彈簧的勁度系數(shù)為，若未考慮掛盤的質(zhì)量，對實驗的結(jié)果（填“有”或“沒有”）影響。13．（2025·甘肅·模擬預(yù)測）為了探究并驗證兩個互成角度的力的合成規(guī)律，兩位同學(xué)分別設(shè)計了如下方案。(1)李紅同學(xué)找到三條相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小重物，還有刻度尺、三角板、鉛筆、細(xì)繩、白紙、釘子等。實驗方案：先將三條橡皮筋的一端連接成結(jié)點O，將其中兩條橡皮筋的另一端分別掛在豎直墻上的兩個釘子a、b上，然后將第三條橡皮筋的另一端通過細(xì)繩懸掛小重物，如圖甲所示。①本實驗中，下列說法正確的是_______。A．Oa與Ob的夾角必須為或，不能為其他角B．測量每條橡皮筋的原長C．測量懸掛小重物后每條橡皮筋的長度D．記錄懸掛小重物后每條橡皮筋的方向②探究結(jié)論：兩個互成角度的力的合成遵循平行四邊形定則。(2)王華同學(xué)為了驗證李紅同學(xué)的實驗結(jié)論，設(shè)計了如下實驗方案：a．用天平測得一個小物塊的質(zhì)量。b．如圖乙所示，兩根固定的豎直桿間距為d，用長為L的不可伸長的輕繩穿過光滑輕質(zhì)滑輪，滑輪下端連接小物塊，輕繩兩端分別固定在桿上M、N兩點，在輕繩的左端連接力傳感器，力傳感器的重力忽略不計。c．改變并記錄小物塊的質(zhì)量m，記錄力傳感器對應(yīng)的示數(shù)F，得到多組數(shù)據(jù)，已知重力加速度為g。①力傳感器的示數(shù)F與小物塊的質(zhì)量m滿足（用題中給出的L、d、g、m等表示），就可以驗證力的平行四邊形定則。②王華同學(xué)作出F-m圖像如圖丙所示，則圖線的斜率。14．（2025·貴州黔南·模擬預(yù)測）某同學(xué)學(xué)習(xí)了“力的合成”以后，用豎直固定且貼有白紙的木板和兩只完全相同的輕彈簧甲和乙來驗證力的平行四邊形定則。實驗步驟如下：（1）將甲的一端掛在木板上的P點，用刻度尺測得彈簧原長為，如圖（a）。（2）將三段輕質(zhì)細(xì)線OA、OB、OC結(jié)于O點，C端掛一重物M，并將A端掛在甲的下端，靜止時，測得彈簧的長度為，如圖（b）。（3）用乙鉤掛細(xì)線B端，使結(jié)點O到達(dá)某一位置后，OB與OA互成一定的角度，靜止時，測得甲和乙此時的長度分別為，如圖（c）。為了完成實驗，除了要在白紙上標(biāo)記結(jié)點O的位置和細(xì)線OC的方向外，還應(yīng)標(biāo)出細(xì)線OA、OB的（選填“方向”“長度”或“方向和長度”）。（4）以O(shè)為作用點，在白紙上沿CO延長線方向作力的圖示。上述測量中，測得：，，，，如果用6.00cm長度的線段表示的大小，則在沿OA方向作力的圖示時，應(yīng)用cm長度的線段表示的大小，再按同樣的方法沿OB方向作力的圖示。（5）按平行四邊形定則作出和的合力。若與的大小及方向的偏差均在實驗所允許的誤差范圍之內(nèi)，則該實驗驗證了力的平行四邊形定則。（6）改變乙的拉力，重復(fù)實驗，再次驗證力的平行四邊形定則時，（選填“需要”或“不需要”）保證結(jié)點O的位置不變。15．（2025·湖北·二模）有同學(xué)利用如圖所示的裝置來探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律：在豎直木板上鋪有白紙，固定兩個光滑的滑輪和，將繩子打一個結(jié)點，每個鉤碼的重量相等，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時，根據(jù)鉤碼個數(shù)讀出三根繩子的拉力和，回答下列問題：(1)改變鉤碼個數(shù)，實驗可能完成的是___________（填標(biāo)號）。A．鉤碼的個數(shù)B．鉤碼的個數(shù)C．鉤碼的個數(shù)D．鉤碼的個數(shù)(2)在拆下鉤碼和繩子前，最重要的一個步驟是___________（填標(biāo)號）。A．標(biāo)記結(jié)點的位置，并記錄三段繩子的方向B．量出三段繩子的長度C．用量角器量出三段繩子之間的夾角D．用天平測出鉤碼的質(zhì)量(3)在作圖時，你認(rèn)為（填“甲”或“乙”）是正確的。16．（2025·吉林長春·二模）某同學(xué)用圖（a）所示的實驗裝置探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律，量角器豎直固定，0刻度線水平。三根細(xì)繩結(jié)于點，其中一根細(xì)繩懸掛重物，另外兩根細(xì)繩與彈簧測力計a、b掛鉤相連，互成角度同時拉兩測力計，使結(jié)點與量角器的中心點始終在同一位置。(1)某次測量時測力計的示數(shù)如圖（b）所示，讀數(shù)為（結(jié)果保留1位小數(shù)）。(2)關(guān)于該實驗，下列說法正確的是___________。A．連接測力計的細(xì)繩之間夾角越大越好B．實驗前必須對測力計進(jìn)行校準(zhǔn)和調(diào)零C．實驗過程中應(yīng)保持測力計與量角器所在平面平行(3)初始時，與兩測力計相連的細(xì)繩所成夾角如圖（a）所示，保持夾角不變，順時針緩慢轉(zhuǎn)動兩測力計直至測力計水平，在此過程中，測力計的示數(shù)___________。A．一直變大 B．一直變小C．先變大后變小 D．先變小后變大1．（2025·內(nèi)蒙古·模擬預(yù)測）某興趣小組看到一種由兩根彈簧嵌套并聯(lián)組成的減振器，如圖（a）所示。他們討論得出勁度系數(shù)分別為、的兩根彈簧并聯(lián)時，等效勁度系數(shù)。為了驗證該結(jié)論，小組選用兩根原長相等、粗細(xì)不同的彈簧A、B，設(shè)計實驗進(jìn)行驗證。如圖（b），彈簧上端固定，毫米刻度尺固定在彈簧一側(cè)。逐一增掛鉤碼，記下每次指針穩(wěn)定后所指的刻度尺示數(shù)x和對應(yīng)鉤碼的總質(zhì)量m，并計算彈簧彈力F（取重力加速度大?。Ｒ来斡脧椈葾、彈簧B和A、B嵌套并聯(lián)彈簧進(jìn)行實驗，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：鉤碼數(shù)123456鉤碼質(zhì)量m（g）50100150200250300彈簧彈力F（N）0.490.981.471.962.452.94（cm）11.0912.1913.2614.3215.40—（cm）10.6211.2411.8712.5013.13—（cm）10.4110.81☆11.6212.0212.42以刻度尺讀數(shù)x為橫坐標(biāo)，彈簧彈力F為縱坐標(biāo)，利用表中數(shù)據(jù)，作出圖像，如圖（c）所示。回答以下問題：(1)根據(jù)圖（b），讀出數(shù)據(jù)，將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：cm。(2)在圖（c）坐標(biāo)紙上作出彈簧A、B的圖線，計算可得勁度系數(shù)分別為，。在圖（c）坐標(biāo)紙上，補(bǔ)齊讀出的數(shù)據(jù)點，并作出并聯(lián)彈簧AB的圖線：由作出的圖線可得=N/m（結(jié)果保留至整數(shù)）。(3)定義相對差值，可得本實驗%（結(jié)果保留1位有效數(shù)字）。若該值在允許范圍內(nèi)，則可認(rèn)為該小組得出的結(jié)論正確。2．（2024·廣東廣州·模擬預(yù)測）彈力帶是一種常見的健身器材。某同學(xué)為了探究彈力帶所受拉力與其伸長量的關(guān)系，進(jìn)行如下實驗：（1）如圖（a），將彈力帶甲豎直掛在固定的釘子O上，其下端P連接一托盤，卷尺豎直固定在旁邊，卷尺的零刻度線與釘子平齊；（2）逐步增加托盤上杠鈴片的數(shù)量，分別記錄杠鈴片與托盤的總質(zhì)量m、P對應(yīng)卷尺等高處的刻度值x，并在圖（b）中描點：（3）當(dāng)杠鈴片與托盤總質(zhì)量為3.0kg時，彈力帶甲下端P對應(yīng)的刻度值如圖（a），其讀數(shù)為cm，請在圖（b）中把此坐標(biāo)點描出，并作出彈力帶甲的m?x圖像：由此可知，在彈力帶甲的彈性限度內(nèi)，每增加1kg的杠鈴片，穩(wěn)定后P下降cm（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）：（4）彈力帶乙的m?x圖像如圖（b）。若要增大力量訓(xùn)練強(qiáng)度，應(yīng)選用彈力帶（選填“甲”或“乙”）。3．（2024·云南大理·模擬預(yù)測）某物理興趣小組為測量自動筆里面被壓縮彈簧的勁度系數(shù)，設(shè)計了如圖甲所示的實驗：將自動筆活動端豎直置于電子秤上，當(dāng)豎直向下按下約時（未觸底且未超過彈簧彈性限度），穩(wěn)定后電子秤上的讀數(shù)增加了（重力加速度?。?1)這支筆的重力對實驗（填“有”或“無”）影響，這支筆里的彈簧勁度系數(shù)為