小學數(shù)學教師基本功大賽測試題及答案一、填空題（每題2分，共20分）1.最小的自然數(shù)是（），最小的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（）。答案：0；2；4。解析：表示物體個數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，0是最小的自然數(shù)；質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù)，2是最小的質(zhì)數(shù)；合數(shù)是指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他數(shù)（0除外）整除的數(shù)，4是最小的合數(shù)。2.把5米長的繩子平均分成8段，每段長（）米，每段占全長的（）。答案：\(\frac{5}{8}\)；\(\frac{1}{8}\)。解析：求每段長多少米，用這根繩子的總長度除以平均分成的段數(shù)，即\(5\div8=\frac{5}{8}\)（米）；把這根繩子的全長看作單位“1”，平均分成8段，每段占全長的\(1\div8=\frac{1}{8}\)。3.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是1∶2∶3，這個三角形是（）三角形。答案：直角。解析：三角形內(nèi)角和為180°，總份數(shù)為\(1+2+3=6\)份，一份的度數(shù)為\(180\div6=30°\)，三個角分別為\(30×1=30°\)，\(30×2=60°\)，\(30×3=90°\)，有一個角是90°的三角形是直角三角形。4.甲數(shù)是乙數(shù)的\(\frac{3}{5}\)，甲數(shù)和乙數(shù)的比是（），乙數(shù)和甲數(shù)的比是（）。答案：3∶5；5∶3。解析：甲數(shù)是乙數(shù)的\(\frac{3}{5}\)，可把乙數(shù)看作5份，甲數(shù)看作3份，所以甲數(shù)和乙數(shù)的比是3∶5，乙數(shù)和甲數(shù)的比是5∶3。5.2.5時=（）時（）分；3噸40千克=（）噸。答案：2；30；3.04。解析：因為1時=60分，\(0.5\)時換算成分是\(0.5×60=30\)分，所以2.5時=2時30分；因為1噸=1000千克，40千克換算成噸是\(40÷1000=0.04\)噸，所以3噸40千克=3.04噸。6.一個圓柱的底面半徑是2厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（）平方厘米，表面積是（）平方厘米。答案：62.8；87.92。解析：圓柱側(cè)面積公式為\(S=2\pirh\)（其中\(zhòng)(r\)為底面半徑，\(h\)為高），則側(cè)面積為\(2×3.14×2×5=62.8\)平方厘米；圓柱表面積公式為\(S=2\pir(r+h)\)，則表面積為\(2×3.14×2×(2+5)=87.92\)平方厘米。7.把1.2∶0.4化簡比，結(jié)果是（）。答案：3∶1。解析：根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。\(1.2∶0.4=(1.2×10)∶(0.4×10)=12∶4=3∶1\)。8.一個數(shù)的小數(shù)點向右移動一位后，比原數(shù)大27，原數(shù)是（）。答案：3。解析：設原數(shù)為\(x\)，小數(shù)點向右移動一位后，這個數(shù)擴大到原來的10倍，即\(10x\)。可列方程\(10x-x=27\)，\(9x=27\)，解得\(x=3\)。9.在比例尺是1∶5000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是4.5厘米，甲、乙兩地的實際距離是（）千米。答案：225。解析：根據(jù)“實際距離=圖上距離÷比例尺”，\(4.5\div\frac{1}{5000000}=4.5×5000000=22500000\)厘米，因為1千米=100000厘米，所以\(22500000\)厘米=225千米。10.找規(guī)律填數(shù)：1，2，4，7，（），16。答案：11。解析：相鄰兩個數(shù)的差依次是\(2-1=1\)，\(4-2=2\)，\(7-4=3\)，差依次增加1，那么下一個差應該是4，所以括號里的數(shù)是\(7+4=11\)，驗證\(16-11=5\)，符合規(guī)律。二、判斷題（每題1分，共10分）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）答案：×。解析：2是偶數(shù)，但它只有1和它本身兩個因數(shù)，是質(zhì)數(shù)不是合數(shù)，所以該說法錯誤。2.圓的周長和它的直徑成正比例。（）答案：√。解析：因為圓的周長公式\(C=\pid\)（\(C\)表示周長，\(d\)表示直徑），\(\frac{C}kscsggw=\pi\)（一定），也就是圓的周長和直徑的比值一定，所以圓的周長和它的直徑成正比例，該說法正確。3.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。（）答案：√。解析：大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的數(shù)是負數(shù)，0既不屬于正數(shù)也不屬于負數(shù)，該說法正確。4.三角形的面積一定，它的底和高成反比例。（）答案：√。解析：三角形面積公式\(S=\frac{1}{2}ah\)（\(S\)表示面積，\(a\)表示底，\(h\)表示高），變形可得\(ah=2S\)（一定），也就是底和高的乘積一定，所以它的底和高成反比例，該說法正確。5.假分數(shù)的倒數(shù)都小于1。（）答案：×。解析：分子大于或者等于分母的分數(shù)叫假分數(shù)，當假分數(shù)的分子等于分母時，它的倒數(shù)等于1，所以該說法錯誤。6.圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）答案：×。解析：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，題干沒有強調(diào)等底等高這個條件，所以該說法錯誤。7.把一個長方形框架拉成一個平行四邊形，周長不變，面積變小。（）答案：√。解析：把長方形框架拉成平行四邊形，四條邊的長度不變，所以周長不變；但是高變小了，根據(jù)長方形面積=長×寬，平行四邊形面積=底×高，底不變，高變小，面積變小，該說法正確。8.甲數(shù)比乙數(shù)多20%，乙數(shù)就比甲數(shù)少20%。（）答案：×。解析：設乙數(shù)是100，甲數(shù)比乙數(shù)多20%，則甲數(shù)是\(100×(1+20\%)=120\)；乙數(shù)比甲數(shù)少\((120-100)÷120=\frac{1}{6}\approx16.7\%\neq20\%\)，所以該說法錯誤。9.用2、3、4三個數(shù)字組成的三位數(shù)一定是3的倍數(shù)。（）答案：√。解析：一個數(shù)是3的倍數(shù)，當且僅當它的各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)。\(2+3+4=9\)，9是3的倍數(shù)，所以用2、3、4三個數(shù)字組成的三位數(shù)一定是3的倍數(shù)，該說法正確。10.公歷年份是4的倍數(shù)的一定是閏年。（）答案：×。解析：公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年，但公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年，例如1900年是4的倍數(shù)，但不是400的倍數(shù)，不是閏年，所以該說法錯誤。三、選擇題（每題2分，共20分）1.下面各數(shù)中，只讀一個零的數(shù)是（）。A.606006B.66600C.600600答案：A。解析：A選項606006讀作六十萬六千零六，讀一個零；B選項66600讀作六萬六千六百，不讀零；C選項600600讀作六十萬零六百，讀一個零，但題目要求選只讀一個零的數(shù)，A更符合題意。2.把20克鹽溶解在80克水中，鹽占鹽水的（）。A.20%B.25%C.80%答案：A。解析：鹽水質(zhì)量為\(20+80=100\)克，鹽占鹽水的\(20÷100=20\%\)，所以選A。3.一個正方體的棱長擴大到原來的3倍，它的體積擴大到原來的（）倍。A.3B.9C.27答案：C。解析：正方體體積公式\(V=a3\)（\(a\)為棱長），棱長擴大到原來的3倍后，體積變?yōu)閈((3a)3=27a3\)，所以體積擴大到原來的27倍，選C。4.要統(tǒng)計一袋牛奶里的營養(yǎng)成分所占百分比情況，你會選用（）。A.條形統(tǒng)計圖B.折線統(tǒng)計圖C.扇形統(tǒng)計圖答案：C。解析：扇形統(tǒng)計圖能清楚地反映出各部分與整體之間的關(guān)系，要統(tǒng)計一袋牛奶里的營養(yǎng)成分所占百分比情況，選用扇形統(tǒng)計圖最合適，選C。5.下面圖形中，對稱軸最多的是（）。A.正方形B.圓C.等邊三角形答案：B。解析：正方形有4條對稱軸；圓有無數(shù)條對稱軸；等邊三角形有3條對稱軸，所以對稱軸最多的是圓，選B。6.王老師把3000元存入銀行，定期2年，年利率按2.25%計算，到期可得本金和稅后利息共（）元。（利息稅20%）A.3000B.3108C.108答案：B。解析：先根據(jù)利息公式\(I=Prt\)（\(I\)表示利息，\(P\)表示本金，\(r\)表示年利率，\(t\)表示時間）算出利息為\(3000×2.25\%×2=135\)元，利息稅為\(135×20\%=27\)元，稅后利息為\(135-27=108\)元，本金和稅后利息共\(3000+108=3108\)元，選B。7.一個等腰三角形，其中兩條邊的長度分別是\(\frac{2}{3}\)米和\(\frac{1}{4}\)米，這個三角形的周長是（）米。A.\(\frac{19}{12}\)B.\(\frac{11}{12}\)C.\(\frac{19}{12}\)或\(\frac{11}{12}\)答案：A。解析：三角形三邊關(guān)系為任意兩邊之和大于第三邊。如果腰長是\(\frac{1}{4}\)米，\(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}\)米，\(\frac{1}{2}\lt\frac{2}{3}\)，不能構(gòu)成三角形；所以腰長只能是\(\frac{2}{3}\)米，周長為\(\frac{2}{3}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{16+16+3}{12}=\frac{19}{12}\)米，選A。8.把一個圓柱體削成一個最大的圓錐體，削去部分的體積是圓錐體積的（）。A.2倍B.3倍C.\(\frac{1}{3}\)答案：A。解析：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，把圓柱削成最大的圓錐，那么這個圓錐與原來圓柱等底等高，削去部分的體積是圓錐體積的\(3-1=2\)倍，選A。9.小明從家到學校，步行需要30分鐘，騎自行車需要12分鐘。當他騎自行車從家出發(fā)8分鐘后，自行車壞了，改為步行。小明從家到學校共用了多少分鐘？下面列式正確的是（）。A.\(8+(1-\frac{1}{12}×8)÷\frac{1}{30}\)B.\(12+(1-\frac{1}{12}×8)÷\frac{1}{30}\)C.\(8+(1-\frac{1}{30}×8)÷\frac{1}{12}\)答案：A。解析：把從家到學校的路程看作單位“1”，步行速度是\(\frac{1}{30}\)，騎自行車速度是\(\frac{1}{12}\)。騎自行車8分鐘的路程是\(\frac{1}{12}×8\)，剩下的路程是\(1-\frac{1}{12}×8\)，剩下路程步行需要的時間是\((1-\frac{1}{12}×8)÷\frac{1}{30}\)，所以一共用的時間是\(8+(1-\frac{1}{12}×8)÷\frac{1}{30}\)，選A。10.從甲堆煤中取出\(\frac{1}{5}\)給乙堆，這時兩堆煤的質(zhì)量相等。原來甲、乙兩堆煤的質(zhì)量比是（）。A.3∶5B.5∶3C.5∶4答案：B。解析：設甲堆煤原來質(zhì)量為\(x\)，乙堆煤原來質(zhì)量為\(y\)，則\(x-\frac{1}{5}x=y+\frac{1}{5}x\)，\(\frac{3}{5}x=y\)，\(\frac{x}{y}=\frac{5}{3}\)，所以原來甲、乙兩堆煤的質(zhì)量比是5∶3，選B。四、計算題（共20分）1.直接寫出得數(shù)。（每題0.5分，共4分）-\(2.5×4=\)-\(0.36÷0.6=\)-\(12.5×8=\)-\(1-\frac{1}{3}=\)-\(\frac{3}{4}×\frac{2}{3}=\)-\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\)-\(0.23=\)-\(3.14×5=\)答案：10；0.6；100；\(\frac{2}{3}\)；\(\frac{1}{2}\)；\(\frac{5}{6}\)；0.008；15.7。2.脫式計算，能簡算的要簡算。（每題3分，共12分）-\(2.5×32×1.25\)\[\begin{align}&2.5×32×1.25\\=&2.5×(4×8)×1.25\\=&(2.5×4)×(8×1.25)\\=&10×10\\=&100\end{align}\]-\(\frac{5}{8}÷[(\frac{1}{2}+\frac{2}{3})×\frac{3}{4}]\)\[\begin{align}&\frac{5}{8}÷[(\frac{1}{2}+\frac{2}{3})×\frac{3}{4}]\\=&\frac{5}{8}÷[(\frac{3}{6}+\frac{4}{6})×\frac{3}{4}]\\=&\frac{5}{8}÷(\frac{7}{6}×\frac{3}{4})\\=&\frac{5}{8}÷\frac{7}{8}\\=&\frac{5}{8}×\frac{8}{7}\\=&\frac{5}{7}\end{align}\]-\(4.2×102-8.4\)\[\begin{align}&4.2×102-8.4\\=&4.2×102-4.2×2\\=&4.2×(102-2)\\=&4.2×100\\=&420\end{align}\]-\(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}×\frac{2}{3}-\frac{1}{3}\)\[\begin{align}&\frac{3}{4}+\frac{1}{4}×\frac{2}{3}-\frac{1}{3}\\=&\frac{3}{4}+\frac{1}{6}-\frac{1}{3}\\=&\frac{9}{12}+\frac{2}{12}-\frac{4}{12}\\=&\frac{9+2-4}{12}\\=&\frac{7}{12}\end{align}\]3.解方程。（每題2分，共4分）-\(3x-1.2=4.8\)解：\(3x=4.8+1.2\)，\(3x=6\)，\(x=2\)。-\(\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}x=15\)解：通分得到\(\frac{3}{6}x+\frac{2}{6}x=15\)，\(\frac{5}{6}x=15\)，\(x=15×\frac{6}{5}\)，\(x=18\)。五、應用題（每題6分，共30分）1.某工廠有男職工32人，女職工的人數(shù)是男職工的18倍，這個工廠有職工多少人？解：女職工人數(shù)為\(32×18=576\)人，則工廠職工總?cè)藬?shù)為\(32+576=608\)人。答：這個工廠有職工608人。2.一個圓錐形沙堆，底面半徑是2米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7噸，這堆沙重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）解：圓錐體積公式\(V=\frac{1}{3}\pir2h\)，則該圓錐形沙堆體積為\(\frac{1}{3}×3.14×22×1.5\)\(=\frac{1}{3}×3.14×4×1.5\)\(=3.14×2\)\(=6.28\)（立方米）。這堆沙重\(6.