小升初分班考計(jì)算專題突破：平面圖形-數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)蘇教版

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一、計(jì)算題

1.計(jì)算如圖中陰影部分的面積。

2.計(jì)算下邊圖形的周長(zhǎng)。單位：cm

3.求出陰影部分的周長(zhǎng)和面積。

4.求運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)和面積。

100m

5.求下面各圖形涂色部分的面積。

10cm

6.求下面各圖形的周長(zhǎng)。

9.下圖長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是18厘米，求涂色部分的面積。

10.計(jì)算下圖陰影部分的周長(zhǎng)和面積。

11.求下圖陰影部分的周長(zhǎng)和面積。

12.求陰影部分的面積。

6cm

13.求圖形中陰影部分的周長(zhǎng)和面積。

14.計(jì)算下面陰影部分的面積。（單位：cm）

16.求下圖陰影部分的面積。

17.計(jì)算這顆“愛心”的周長(zhǎng)和面積。

18.圖中四邊形ABCD是平行四邊形，BC是半圓的直徑，0是圓心，求陰影部分面積。（單位：厘

米）

（兀取3.14）

20.如圖，已知平行四邊形的面積是100平方厘米。求陰影部分的面積。

21.求下圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）

23.求下面陰影部分的周長(zhǎng)和面積。

24.如圖，在直角三角形中有一個(gè)半圓,AB=BC=4厘米，求陰影部分的面積。

BC

《小升初分班考計(jì)算專題突破：平面圖形-數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)蘇教版》參考答案

1.13.76dm2

【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積=正方形的面積一J圓的面積，根據(jù)正方形的面積公式$=

4

a2,圓的面積公式5=無凡代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。

【詳解】8x8-3.14x82xi

4

=64—3.14x64x1

4

=64-50.24

=13.76(dm2)

陰影部分的面積是13.76dm2o

2.29.12cm

【分析】觀察圖形可知，圖形的周長(zhǎng)=直徑為10cm的圓周長(zhǎng)的一半+直徑為6cm的圓周長(zhǎng)的一半+

(10-6)cm,根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C=7td,代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。

【詳解】3.14x10+2+3.14x6+2+(10-6)

=15.7+9.42+4

=29.12(cm)

圖形的周長(zhǎng)是29.12cm?

3.周長(zhǎng)：25.98dm；面積：10.99dm2

【分析】看圖可知，大圓半徑一1=小圓半徑，陰影部分的周長(zhǎng)=大圓周長(zhǎng)的一半十小圓周長(zhǎng)的一半

+兩個(gè)圓的半徑差x4,圓周長(zhǎng)的一半=圓周率x半徑；

陰影部分的面積=圓環(huán)的面積+2,圓環(huán)的面積=圓周率x(大圓半徑的平方一小圓半徑的平方)。

【詳解】4-1=3(dm)

周長(zhǎng)：3.14x4+3.14x3+1x4

=12.56+9.42+4

=25.98(dm)

面積：3.14x(42—32)+2

=3.14x(16-9)+2

=3.14x7+2

=10.99(dm2)

2

陰影部分的周長(zhǎng)和面積分別是25.98dm,10.99dmo

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是看懂圖示，掌握并靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)和圓環(huán)面積公式。

4.周長(zhǎng)400.96m；面積9615.36m2

【分析】看圖可知，兩邊的半圓可以拼成一個(gè)圓，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)=圓的周長(zhǎng)+長(zhǎng)方形的長(zhǎng)X2,圓的周

長(zhǎng)=2x圓周率x半徑；運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積=圓的面積+長(zhǎng)方形的面積，圓的面積=圓周率x半徑的平方，

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬，長(zhǎng)方形的寬=圓的半徑X2,據(jù)此列式計(jì)算。

【詳解】周長(zhǎng)：2x3.14x32+100x2

=200.96+200

=400.96(m)

面積：3.14X322+100X(32X2)

=3.14x1024+100x64

=3215.36+6400

=9615.36(m2)

運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)和面積分別是400.96m、9615.36m2o

5.50cm2

【分析】

10cm

，由此可知，陰影部分面積=底是10cm。高是10cm三角形的面積,

根據(jù)三角形面積公式：面積=底、高:2,代入數(shù)據(jù)，即可求出陰影部分的面積，據(jù)此解答。

【詳解】10x10-2

=100:2

=50(cm2)

陰影部分的面積是50cm2o

6.14.28cm

【分析】觀察圖形可知，圖形的周長(zhǎng)=半徑是4cm圓的周長(zhǎng)的;+兩條半徑的長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公

4

式：周長(zhǎng)=兀、半徑x2,代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】3.14x4x2x—+4x2

4

=12.56x2x-+8

4

=25.12x-+8

4

=6.28+8

=14.28(cm)

圖形的周長(zhǎng)是14.28cm。

7.18.84cm2;14.13cm2

【分析】(1)由圖可知，陰影部分的面積是由一個(gè)半徑是4cm的大半圓的面積減去一個(gè)直徑是4cm

的小半圓的面積，根據(jù)圓的面積求解即可；

(2)由圖可知，陰影部分的面積是由一個(gè)半徑是6cm的(圓的面積減去一個(gè)直徑是6cm的半圓的面

積，根據(jù)圓的面積=乃戶求解即可。

【詳解】(1)4-2=2(cm)

3.14x42xy-3.14x22x1-

=3.14xl6x-1-3.14x4x1

22

=3.14x8—3.14x2

=3.14x(8-2)

=3.14x6

=18.84(cm2)

(2)64-2=3(cm)

3.14x62xi-3.14X32X^

42

=3.14x36xi-3.14x9x1

=3.14x9-3.14x4.5

=3.14x(9-4.5)

=3.14x4.5

—14.13(cm2)

8.6.88cm2

【分析】根據(jù)圖可知，半圓的直徑等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，半圓的半徑等于長(zhǎng)方形的寬，所以陰影部分面積

=長(zhǎng)是8cm,寬是(8：2)cm的長(zhǎng)方形面積一直徑是8cm圓的面積的一半，根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式：

面積=長(zhǎng)乂寬，圓的面積公式：面積=兀＞＜半徑2,代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】8x(8：2)-3.14x(8：2)”2

=8x4-3.14x4^2

=32—3.14x02

=32—50.24:2

=32-25.12

=6.88(cm2)

陰影部分面積是6.88cm2o

9.3.87平方厘米

【分析】在同圓或等圓中，半徑的長(zhǎng)度是直徑的直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，由圖可知，長(zhǎng)方形的

長(zhǎng)是寬的2倍，C長(zhǎng)方形=2(a+b),求出長(zhǎng)方形的寬即為圓的半徑，再根據(jù)S長(zhǎng)方形=ab,S圓形=兀/求出

長(zhǎng)方形和圓的面積，涂色部分的面積=長(zhǎng)方形的面積一圓的面積xj,據(jù)此解答。

【詳解】解：設(shè)圓的半徑為r厘米。

(r+2r)x2=18

3rx2=18

6r=18

r=18：6

r=3

3x2=6(厘米)

6x3-3.14X32X1

=18-314x9x；

=18-28.26x1

=18-14.13

=3.87(平方厘米)

所以，涂色部分的面積是3.87平方厘米。

10.周長(zhǎng)：43.96cm；面積：65.94cm2

【分析】觀察圖形可知，陰影部分周長(zhǎng)=直徑是10cm圓的周長(zhǎng)+直徑是4cm圓的周長(zhǎng)，根據(jù)圓的周

長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)=仆直徑，代入數(shù)據(jù)，求出陰影部分周長(zhǎng)；

陰影部分面積=直徑是10cm圓的面積一直徑是4cm圓的面積，根據(jù)圓的面積公式:面積=/半徑2,

代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】周長(zhǎng)：

3.14x10+3.14x4

=31.4+12.56

=43.96(cm)

面積:

3.14x(10:2)2-3.14x(4:2)2

=3.14x52—3.14x22

=3.14x25—3.14x4

=78.5-12.56

=65.94(cm2)

2

陰影部分周長(zhǎng)是43.96cm,面積是65.94cmo

11.周長(zhǎng)：14.28cm.面積：3.44cm2

【分析】由圖可知：這個(gè)陰影部分的周長(zhǎng)等于正方形的兩條邊長(zhǎng)+圓的周長(zhǎng)X；,根據(jù)圓的周長(zhǎng)=2萬7,

可以求得陰影部分的周長(zhǎng)；

陰影部分的面積=正方形的面積一圓的面積根據(jù)正方形的面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)、圓的面積=%一,

把數(shù)據(jù)代入公式即可求解。

【詳解】周長(zhǎng)：4x2+2x3.14x4x；

4

=8+6.28

=14.28(cm)

面積：4x4—3.14X42XI

=16-3.14xl6x-

4

=16—3.14x4

=16-12.56

=3.44(cm2)

所以，陰影部分的周長(zhǎng)是14.28cm,面積是3.44加2。

12.7.44cm2

【分析】由圖可知：陰影部分的面積=梯形的面積一；x圓的面積，根據(jù)梯形的面積=(上底+下底)

X高+2、圓的面積=萬/，把數(shù)據(jù)代入公式中即可解答。

【詳解】(4+6)x4-2—3.14x4?x；

=10x4^2-3.14xl6x-

4

=20-12.56

=7.44(cm2)

所以，陰影部分的面積是7.44cm2。

13.周長(zhǎng)：18.71厘米；面積：13.935平方厘米

【分析】通過觀察圖形可知，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是7厘米，長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑，陰影部分的周長(zhǎng)等于

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)減去兩條半徑的長(zhǎng)度，再加上半徑是3厘米的圓周長(zhǎng)的《，也就是陰影部分的周長(zhǎng)等于

2個(gè)7厘米加上半徑是3厘米的圓周長(zhǎng)的;；陰影部分的面積等于長(zhǎng)方形的面積減去圓面積的;，根

據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：S=ab,圓的周長(zhǎng)公式：C=2兀r,圓的面積公式：S=7rr2,把數(shù)據(jù)代入公式解

答。

【詳解】周長(zhǎng)：7x2+2x3.14x3x9

4

=14+18.84x-

4

=14+4.71

=18.71（厘米）

面積：7x3—3.14x32x4

4

=21-3.14x9x-

4

=21-7.065

=13.935（平方厘米）

14.15.44cm2

【分析】由圖可知，陰影面積=梯形面積圓的面積。梯形的面積=（上底+下底）X高+2。已知梯

形的高和上底都是圓的半徑，所以梯形的高是4cm,上底也是4cm。5圓=乃產(chǎn)求出圓的面積。最后

用梯形面積減去［圓的面積即可，據(jù)此解答。

【詳解】（4+10）X4:2

=14x4+2

=28（cm2）

3.14x4x4=50.24（cm2）

28-50.24x-

4

=28—12.56

=15.44（cm2）

陰影部分的面積為15.44cm2?

15.75.36dm2

【分析】根據(jù)圓環(huán)的面積公式：s=n（R2—a），代入數(shù)據(jù)求出圓環(huán)的面積即可。

【詳解】3.14X（72—52）

=3.14x(49-25)

=3.14x24

=75.36(dm2)

圓環(huán)的面積是75.36dm2o

16.21.87平方厘米

【分析】如圖，將陰影部分一分為二。下半部分面積，用正方形的面積減去四分之一圓的面積求出。

上半部分面積，求出直徑是6厘米圓的面積，再除以2即可。將下、上兩部分的面積相加，即可求出

陰影部分的面積。正方形面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)，圓面積=兀心。

6cm

【詳解】6x6—3.14x62-4+3.14x(6+2)2-?2

=36—3.14x36+4+3.14x3292

=36—28.26+3.14x9+2

=7.74+14.13

=21.87(平方厘米)

所以，陰影部分的面積是21.87平方厘米。

17.20.56cm；28.56cm2

【分析】由圖可知，這個(gè)“愛心”是由2個(gè)半圓和1個(gè)正方形組成。圓的直徑為4cm,正方邊長(zhǎng)也為4

cm。周長(zhǎng)包含2個(gè)半圓的弧和正方形的2條邊長(zhǎng)。2個(gè)半圓弧組成一個(gè)完整的圓的周長(zhǎng)，根據(jù)圓的周

長(zhǎng)公式C=Rd求出，再加上2條邊長(zhǎng)即可?！皭坌摹钡拿娣e包含2個(gè)半圓的面積和1個(gè)正方形面積。2

個(gè)半圓組成1個(gè)完整的圓。根據(jù)圓的面積公式$=口2求出圓的面積，再加上正方形面積即可。

【詳解】周長(zhǎng)：4x2+3.14x4

=8+12.56

=20.56(cm)

面積：4x4+3.14義(4+2)2

=16+3.14x22

=16+3.14x4

=16+12.56

=28.56(cm2)

18.71.5平方厘米

【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積=梯形的面積一；圓的面積，根據(jù)梯形的面積公式S=（a

4

+b）h-2,圓的面積公式$=兀洛代入數(shù)據(jù)解答即可。

【詳解】（10+10x2）xl0^2-3.14xl02x-

4

=30x10-2-3.14xl00x-

4

=150—78.5

=71.5（平方厘米）

陰影部分的面積是71.5平方厘米。

19.6cm2

【分析】如下圖，把上方的兩個(gè)陰影移補(bǔ)到箭頭所示的空白處，這樣陰影部分的面積=梯形的面積一

三角形的面積；根據(jù)梯形的面積=（上底+下底）x高一2,三角形的面積=底、高+2,代入數(shù)據(jù)計(jì)算

求解。

【詳解】2+2=4(cm)

(4+6)x2+2—4x2+2

=10x2+2—4x2+2

=10-4

=6（cm2）

陰影部分的面積是6cm2o

20.14.25平方厘米

【分析】由圖可知，這個(gè)平行四邊形的高等于這個(gè)圓的半徑、平行四邊形的底等于這個(gè)圓的直徑。我

們可設(shè)圓的半徑為r,則平行四邊形的底=2r,高=心因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是100平方厘米，根據(jù)

平行四邊形的面積=底＞＜高，即2rxr=100,所以於=100+2=50。陰影部分的面積是圓的面積的J減

去等腰三角形ABO的面積，圓的面積="產(chǎn)，三角形的面積=＞?3=3巴把於=50代入式子中即

可解答。

【詳解】100+2=50（平方厘米）

3.14x50x-—50x5

42

=39.25-25

=14.25（平方厘米）

陰影部分的面積是14.25平方厘米。

21.48平方厘米

【分析】陰影部分的面積等于上底為6厘米、下底為10厘米、高為6厘米梯形面積，根據(jù)梯形的面

積=（上底+下底）x高+2,代入數(shù)據(jù)解答即可。

【詳解】（6+10）X6-2

=16x64-2

=9692

=48（平方厘米）

圖中陰影部分的面積48平方厘米。

22.41.12cm2

【分析】觀察圖形可知，空白部分是4個(gè)半徑為（8+2）cm的;圓，可以組成一個(gè)圓；4個(gè)半徑為（8+2）

4

313

cm的：圓，合起來是3個(gè)圓；所以陰影部分的面積=正方形的面積一4個(gè);圓的面積+4個(gè)：圓的面

444

積=正方形的面積+2個(gè)圓的面積，根據(jù)正方形的面積公式S=a2,圓的面積公式§=兀產(chǎn)，代入數(shù)據(jù)

計(jì)算求解。

【詳解】圓的直徑、正方形邊長(zhǎng)：8-2=4（cm）

圓的半徑：4+2=2（cm）

4x4+3.14x22x2

=16+3.14x4x2

=16+25.12

=41.12（cm2）

陰影部分的面積是41.12cm2o

【點(diǎn)睛】利用面積轉(zhuǎn)化的方法，將不規(guī)則的陰影部分的面積轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的組合面積是解決本題的

關(guān)鍵。

23.周長(zhǎng)9.85分米；面積3.925平方分米；周長(zhǎng)62.8平方厘米；面積75.36平方厘米

【分析】（1）由圖可知，陰影部分的周長(zhǎng)由兩個(gè)不同圓的周長(zhǎng)的J和兩條長(zhǎng)為1分米的線段組成，根

據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C=2M,代入相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算，即可求得陰影部分的周長(zhǎng)；陰影部分的面積可以看作

內(nèi)半徑為2分米，外半徑為（1+2）分米的圓環(huán)的面積的;，根據(jù)圓環(huán)面積公式：5環(huán)=兀（R2—產(chǎn)），

代入相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算，即可求出陰影部分的面積。

（2）由圖可知，陰影部分的周長(zhǎng)由三個(gè)不同圓的周長(zhǎng)的|■組成，根據(jù)周長(zhǎng)公式：C=2兀r,代入相關(guān)

數(shù)據(jù)計(jì)算，即可求得陰影部分的周長(zhǎng)；陰影部分的面積等于一個(gè)大半圓的面積減去兩個(gè)不同小半圓的

面積，根據(jù)圓的面積公式：S=7rr2,代入相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算，即可求出陰影部分的面積。

【詳解】（1）周長(zhǎng):

2x2x3.14x：+（2+l）x2x3.14x：+lx2

=3.14+3x2x3.14x-+