西藏自治區(qū)那曲市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

2.用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象（如圖所示）,

則所解的二元一次方程組是（）

[x+y-2=0戶-y-1=0

，

A[3x—2y—1=0?[3x-2y-l=0

[2x-y-l=0D-|[x+x-y,--2l==00

?13%+2y-5=02

3.下列計(jì)算中，正確的是()

A.x3-x2=x4B.(x+y)(x-y)=x2+y2

C.x(x-2)=—2x+x2D.3x3y2-j-xy2=3x4

4.如圖，已知VABC的面積為12,4）平分/B4C,且于點(diǎn)。，則ZVIDC的面積是（）

C.6D.4

5.已知直線產(chǎn)nu-4經(jīng)過P（-2,-8）,則根的值為（）

A.1B.-1C.-2D.2

6.在AAB。、AD疔中，已知BC=EF,那么添加下列條件后，仍然無法判定AABC絲ADEF的是（）

A.AC=DFB.ZB=ZE

C.ZC=ZFD.ZA=ZD=90°

7.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40。，則這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為（）

A.40°B.50°C.130°D.50。或130。

8.元旦期間，某水果店第一天用320元錢購進(jìn)蘋果銷售，第二天又用800元錢購進(jìn)這種蘋果，所購數(shù)量是

第一天購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克蘋果的價(jià)格比第一天購進(jìn)價(jià)多1元，若設(shè)水果店第一天購進(jìn)水果千克蘋

果，則可列方程為（）.

3208001「3208001320800800320

.------------=1B.——=-------1D.

2x2xx2xx2xx

2Y+Hi

9-已知關(guān)于x的方程工=3的解是正數(shù)’那么機(jī)的取值范圍為（）

A.加〉一6且加。一2B.m<6C.機(jī)〉一6且加w-4D.加＜6且

加w—2

10.以下問題，不適合用普查的是（）

A.旅客上飛機(jī)前的安檢

B.為保證“神舟9號(hào)”的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查

C.了解某班級(jí)學(xué)生的課外讀書時(shí)間

D.了解一批燈泡的使用壽命

11.如圖所示，在矩形ABCD中，垂直于對(duì)角線BD的直線/,從點(diǎn)B開始沿著線段BD勻速平移到D.設(shè)

直線/被矩形所截線段EF的長(zhǎng)度為y,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則y關(guān)于t的函數(shù)的大致圖象是（）

12.下列約分正確的是（

ab_1

2ab22b

、填空題

13.如圖，VABC中，ZC=90°,ZABC=30°,BC=1,點(diǎn)。是邊上一動(dòng)點(diǎn)，以AD為邊作等邊VADE，

使點(diǎn)E在/C的內(nèi)部，連接班.下列結(jié)論：①AC=1；②EB=ED；③當(dāng)AQ平分NB4C時(shí)，VBDE是

等邊三角形；④動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)8的過程中，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為L(zhǎng)其中正確的是—.（把你認(rèn)

為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

14.已知y+4與%一3成正比例，且％=5時(shí)y=4,則當(dāng)y=5時(shí)，的值為

15.如圖，在VA8C中，AB=AC,點(diǎn)。在AC上，且8C=CD=AD,則/A=

16.分解因式：6xy2-9x2y-/=.

17.在一個(gè)不透明的盒子中裝有〃個(gè)球，它們除了顏色之外其它都沒有區(qū)別，其中含有3個(gè)紅球，每次摸

球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回盒中.通過大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸

到紅球的頻率穩(wěn)定在0.03,那么可以推算出n的值大約是—.

18.如圖，直線MNUPQ,直線4E分別與MN,尸。交于點(diǎn)A,S小宇同學(xué)利用尺規(guī)按以下步驟作圖：①

以點(diǎn)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧交AN于點(diǎn)C,交4B于點(diǎn)。，②分別以C、。為圓心，以大于;長(zhǎng)

為半徑作弧，兩弧在NN48內(nèi)交于點(diǎn)￡；③作射線"交P。于點(diǎn)孔若乙4BP=70。，則ZAFB=.

三、解答題

19.如圖，點(diǎn)O是等邊VABC內(nèi)一點(diǎn)，ZAOB=110°,ZBOC=a.以O(shè)C為一邊作等邊三角形OCD,連

接AC、AD.

(1)當(dāng)a=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說明理由;

(2)探究：當(dāng)為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？

20.某次歌唱比賽，三名選手的成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)

甲乙丙

創(chuàng)新728567

唱功627776

綜合知識(shí)884567

(1)若按三項(xiàng)的平均值取第一名，誰是第一名；

(2)若三項(xiàng)測(cè)試得分按3：6：1的比例確定個(gè)人的測(cè)試成績(jī)，誰是第一名？

21.已知x=0+L求［三-/x+jT的值.

22.如圖，(1)寫出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)作VABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△AgG；

(3)若點(diǎn)A(a,b)與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，求a-b的值

23.如圖，已知zVRC中，ZC=90°,ZB=15°,AC=2cm,分別以A、2兩點(diǎn)為圓心，大于3皿的長(zhǎng)為半徑

畫弧，兩弧分別相交于￡、尸兩點(diǎn)，直線￡尸交BC于點(diǎn)D,求BD的長(zhǎng).

24.把下列各式分解因式：

(1)a2(x-y)+4b2(y-x)(2)-2b2+Sb-8

25.先化簡(jiǎn)，再求值：[(2a6—1)2+I(6a6—3)]+(—4a6),其中a=3,b=~~

36

26.列方程解應(yīng)用題：第19屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年9月10日至25日在杭州舉行，杭州奧體博覽城將

成為杭州2022年亞運(yùn)會(huì)的主場(chǎng)館，某工廠承包了主場(chǎng)館建設(shè)中某一零件的生產(chǎn)任務(wù)，需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生

產(chǎn)24000個(gè)零件，若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件.

(1)求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù).

(2)為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí)，引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線

共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總

數(shù)還多20%,按此測(cè)算，恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計(jì)劃安排的工人人數(shù).

《西藏自治區(qū)那曲市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題》參考答案

1.C

解:A、不是軸對(duì)稱圖形,故選項(xiàng)A不正確;

B、不是軸對(duì)稱圖形,故選項(xiàng)B不正確；

C、是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)C正確；

D、不是軸對(duì)稱圖形,故選項(xiàng)D不正確；

故選:C.

2.D

解：設(shè)過點(diǎn)（1,1）和（0,-1）的直線解析式為廣奴+》,

卜+6=1Jk=2

則,解得\b=-\

[*=-1

所以過點(diǎn)（1,1）和（0,-1）的直線解析式為產(chǎn)2x-l；

設(shè)過點(diǎn)（1,1）和（0,2）的直線解析式為產(chǎn)

,[m+n=1,[m=—1

則,，即得，

tn=2[n=2Q

所以過點(diǎn)（1,1）和（0,2）的直線解析式為y=-x+2,

所以所解的二元一次方程組為。,|八，

[2%—y—1=0

故選：D.

3.C

A、x3*x2=x5,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、（x+y）（x-y）=x2-y2,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、x（x-2）=-2x+x2,此選項(xiàng)正確；

D、3x3y24-xy2=3x2,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

4.C

解：延長(zhǎng)BD交AC與點(diǎn)區(qū)

A

\\???AO平分/84C,且于點(diǎn)。,

??.ZBAD=ZEAD,ZADB=ZADE=90°,

???AD二AD，

???/\RAg八FAD,

BD-ED,S^BAD=AEAD，

.??CD是ABCE的中線，

?

??Jq&BCD_―°qAECD，

VABC的面積為⑵且S^EAD+S^ECD=S^BAD+S器CD=]S熱BC，

則八位)。的面積是12X1=6,

2

故選：C.

5.D

?.?直線產(chǎn)經(jīng)過P(-2,-8)

**--2加-4=-8

解得m=2

故選：D.

6.C

解：?：AB=DE,BC=EF,

添力口AC=迎，可以依據(jù)SSS判定AABC2AD￡F.

添力口4=4,可以依據(jù)SAS判定AABC會(huì)ADEF.

C.?ZC=ZF,不能判定2ADEF.

D.添力口ZA=/D=90。，可以依據(jù)HL判定AABCgADEF.

故選C.

7.D

解：①當(dāng)為銳角三角形時(shí)可以畫圖,

高與另一邊腰成40。夾角，由三角形內(nèi)角和為180?？傻?，三角形頂角為50。

②當(dāng)為鈍角三角形時(shí)可以畫圖，

此時(shí)垂足落到三角形外面，因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°,

由圖可以看出等腰三角形的頂角的補(bǔ)角為50。，

則三角形的頂角為130°.

綜上，等腰三角形頂角度數(shù)為50°或130。

故選：D.

8.D

設(shè)該商店第一次購進(jìn)水果x千克，根據(jù)題意得：

800320,

------------=1,

lxx

故選：D.

9.C

解：將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程得：2x+m=3x-6,

解得：x=m+6.

?.?方程的解為正數(shù)，所以加+6>0,解得：m>-6.

?.?分式的分母不能為0,

x-2/O,

?*.x/2,即加+6/2.

-4.

故機(jī)>-6且”zwT.

故選：C.

10.D

解：旅客上飛機(jī)前的安檢適合用普查；

為保證“神舟9號(hào)”的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查適合用普查;

了解某班級(jí)學(xué)生的課外讀書時(shí)間適合用普查；

了解一批燈泡的使用壽命不適合用普查.

故選：D.

11.A

【詳解】??,直線1從點(diǎn)B開始沿著線段BD勻速平移到D,

???在B點(diǎn)時(shí)，EF的長(zhǎng)為0,在A點(diǎn)長(zhǎng)度最大，到D點(diǎn)長(zhǎng)為0,???圖象A符合題意，故選A.

12.D

解：A.—=%2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

X

B.-=1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

孫

C.4=」，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

2ab~2b

D.興=占,故本選項(xiàng)正確?

lab12b

故選：D.

13.②③④

解：???V43C中，ZC=90°,ZABC=30°,BC=1,

/?AB=2AC,AC2+BC2=AB2,

；.AC=且，故①錯(cuò)誤；

3

如圖，作即垂足為凡連接CF,

VZACB=90SZ4BC=30°,

二Zfi4C=60°,

；VAZ)E是等邊三角形，

:.AE=AD=ED,ZE4D=60°,

：.ZEAD^ZBAC,

：.ZEAF^ZDAC,

在△E4F和△D4C中，

ZEFA=ZACD=90°

<ZEAF=ADAC

AE=AD

AE4F=ADAC,

：.AF=AGEF=CD,

'：AC=-AB,

2

：.AF=-AB,

2

二尸為AB的中點(diǎn),

為的中線，

又"/lAB，

，AE=BE，

?：AE=ED，

:,EB=ED，故②正確；

：A￡)平分/BAC,

ZG4D=-ZG4B=30°,

2

：.ZEAB^ZCAD=30°,

；AE=BE，

.".ZEAB^ZEBA^30°,

■：ZABC=30°,

；?ZEBD=ZABC+ZEBA=60°,

又?；EB=ED，

；?ABDE是等邊三角形，故③正確；

?；AF=BF，EFLAB，

.?.點(diǎn)E在4B的垂直平分線上，

...在點(diǎn)。從點(diǎn)c移動(dòng)至點(diǎn)B的過程中，點(diǎn)E移動(dòng)的路線和點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)的路線相等,

...在點(diǎn)。從點(diǎn)C移動(dòng)至點(diǎn)2的過程中，點(diǎn)E移動(dòng)的路線為1,故④正確；

故答案為：②③④.

,/y+4與x-3成正比例

???設(shè)正比例函數(shù)為y+4=%(x-3)

???工=5時(shí)y=4

??.4+4=65—3)

k=4

：.y+4=4(x-3)

當(dāng)>=5時(shí)，5+4=4(x-3)

解得工二3

4

故答案為：斗.

15.36°/36度

解：設(shè)NA=x,

?:AD=CD,

；?ZACD^ZA=x,

\?BDClx,

；CD=BC,

\1BDC?B2x,

AB=AC,

：.ZABC=ZACB=2x,

x+2x+2x=180°,

，x=36°，

，NA=36°,

故答案為：36°.

16.-y(3x-y)2

解：M^=6xy2-9x2y-y3=-y(-6xy+9x2+y2)

=-y(9x2-6xy+y2^

=-y(3x-y)2

故答案為：-y(3x-y)2.

17.100.

由題意可得，-=0.03,

n

解得，n=100,

故估計(jì)n大約是100,

故答案為100.

18.35°

解：-：MN//PQ,

：.ZNAF=ZBFA,

由題意得：AF平分/NAB,

：.ZNAF=ZBAF,

ZBFA=ZBAF,

,：ZABP=ZBFA+ZBAF,

：.ZABP=2ZBFA=10°,

：.ZAFB=70°^2=35°,

故答案為：35°.

19.(□△AOD是直角三角形，理由見解析

⑵當(dāng)為125°或no?；?40°時(shí)，42D是等腰三角形

(1)解：???△OCD是等邊三角形，

OC=CD,ZOCD=ZODC=ZCOD=60°

而VABC是等邊三角形，

ABC^AC.ZACB=ZOCD^60°,

:.NBCO=ZACD.

在ABOC與△ADC中，

OC=CD

'：\ZBCO=ZACD

BC^AC

：.VBOC^VADC(SAS),

???NBOC=ZADC,

而/BOC=a=150。，ZODC=60°,

.".Z4DO=150°-60°=90°,

；?△40。是直角三角形；

(2)解：由題意可得：NCOB=NCDA=a,ZAOD=190°-a,ZADO=a-60°,^OAD=50

當(dāng)。4=AD時(shí)，

/.ZAOD^ZADO,即190°-a=a-60°,

解得a=125。；

當(dāng)。4=0。時(shí)，

；?Z0AD=Z0DA,即a-60°=50°,

當(dāng)?！?gt;=AD時(shí),

■：ZDOA^DAO,即190°-a=50。，

???解得&=140。

綜上所述，當(dāng)為125?；?10。或140。時(shí)，△&?￡)是等腰三角形.

20.(1)甲將得第一名；(2)乙將得第一名.

解：(1)甲的平均成績(jī)?yōu)?(72+62+88)=74分

3

乙的平均成績(jī)?yōu)?(85+77+45)=69分

3

丙的平均成績(jī)?yōu)?(67+76+67)=70分

3

因此甲將得第一名.

72x3+62x6+88x1

(2)甲的平均成績(jī)?yōu)?67.6分

3+6+1

85x3+77x6+45x1

乙的平均成績(jī)?yōu)?76.2分

3+6+1

67x3+76x6+67x1

丙的平均成績(jī)?yōu)?72.4分

3+6+1

因此乙將得第一名.

1

21.—

2

(x+1x).1

牛，/—2%+lJ，1

X+1X1

(x-1)2X

2

x(x-l)元

_x1-l-x21

X(X-1)2%

-1

=------------T，x

x(x-l)

1

_]_]_j_

當(dāng)x=0+l時(shí)，原式—"+]_1廠pf廠5.

22.(1)(-2,-1)；(2)作圖見解析；(3)3

解：⑴點(diǎn)C(-2,T)；

⑵如圖所示，叢