2025年春期七年級數(shù)學檢測試題

（滿分：150分考試時間：120分鐘）

考生注意：

1.試題的答案書寫在答題卷上，不得在試卷上直接作答；

2.作答前認真閱讀答題卷上的注意事項；

3.作圖（包括作輔助線）請一律用2B鉛筆完成.

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號

為4、5、C、。的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應

的方框涂黑.

1.下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.3.14B.-

3

2.下列調查中，適合全面調查（普查）的是（

A.調查某批次汽車的抗撞擊能力B.對長江流域水質情況的調查

C.調查市場上學生牛奶的質量情況D.飛機起飛前對機身各部位進行安全檢查

3.若。>6,則下列各式中一定成立的是（

ab

A.a—2<b—2B.ac>bcC.—3（z>—3bD.—>一

33

4.估計M—3的值在（）

A.1到2之間B.2到3之間C.3到4之間D.4到5之間

5.下列命題中是真命題的是（）

A內錯角相等

B.若兩個數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)相等

C.-4有兩個平方根是±2

D.對頂角相等

6.按如圖所示的規(guī)律搭正方形：搭一個小正方形需要4根小棒，搭兩個小正方形需要7根小棒，……，則

搭6個這樣的小正方形需要的小棒數(shù)量為（）

口mrm-

A.19B.20C.22D.25

7.如圖，長方形紙片A5CD沿所折疊，A,。兩點分別與4,。'對應，若N1=2N2,則NAEF的度

數(shù)為（）

C.72°D.75°

3x+2y=4

8.若關于X，y的方程組c/c'的解滿足X-y<o,則a的取值范圍是（）

2x+3y=2a-6

Aa<5B.a>5C.a>1D.a<l

9.《哪吒之魔童鬧?！愤B續(xù)三個月獲得全國月度票房冠軍，某小組12名同學相約一起觀看該電影，其中3

人購買了2。電影票，9人購買了3。電影票，共花費570元.已知每張3。電影票的售價比每張2。電影票

的售價多10元，設每張2。電影票的售價為x元，每張3。電影票的售價為y元，求每張2。電影票、3D

電影票的售價分別為多少元.根據(jù)題意，可列方程組為（）

x-10=yfx+10=y

A.《B.\

3x+9y=57013x+9y=570

x+10=yfx-10=y

C4D<

'3y+9x=570-[3y+9x=570

10.一個正整數(shù)等于兩個不相等的正整數(shù)的和與這兩個不相等的正整數(shù)的積之和，稱這個整數(shù)為“可拆分”

整數(shù),反之則稱“不可拆分”整數(shù).例如，11=1+5+1x5,11是一個“可拆分”整數(shù).下列說法：

①最小“可拆分”整數(shù)是3；

②27是“可拆分”整數(shù)；

③一個“可拆分”整數(shù)的拆分方式可以不止有一種；

④最大“不可拆分”的兩位整數(shù)是96.

其中正確的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡

中對應的橫線上.

11.國家4A級旅游景區(qū)重慶洪崖洞民宿風貌區(qū)是兼具觀光旅游、休閑度假等功能的旅游區(qū)，在2025年“五

一”假期中累計接待游客約698000人次，將數(shù)據(jù)698000用科學記數(shù)法表示為.

x=2

12.已知〈?是關于劉y的方程2x—。=6的一個解，則上的值為____________.

b=-1

13.己知點A(2m-4,加+5),且點A到兩坐標軸的距離相等，則點A的坐標為

14.如圖，將VA3C向右平移得到_0即，且點5,E,C,F在同一條直線上，若EC=4,BF=10,

則AD的長為.

15.在長方形A3CD中放入六個相同的小長方形，尺寸如圖所標示.則圖中陰影部分的面積為

16.一個四位正整數(shù)四滿足千位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和為9,百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和為

9,則稱M為“九九數(shù)”.例如：四位正整數(shù)2457,2+7=94+5=9,.12457是“九九數(shù)”.最小的

“九九數(shù)"為,若“九九數(shù)”以能被13整除，則滿足條件的河的最大值為.

三、解答題(本大題共8個小題，第17題16分，其余每小題10分，共86分)解答時每小題

必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形(包括輔助線)，請將解答過程書寫在

答題卡中對應的位置上.

17.(1)化簡：2(2a+3)—(a—4)

(2)計算：79-(-1)2025-^8

x+2>3x-5

18.解不等式組—21+3%，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

、亍W2

???????11A

-4-3-2-101234

19.填空：如圖，已知N1=N2,試說明：Z3+Z4=180°.

4

A1B

解：Z1=Z2（已知），

①〃②（③）

；.N5=④（⑤）.

-/5+⑥=180。（平角的定義），

.-.Z3+Z4=180°（等量代換）.

20.某校為了解學校八年級學生的身高情況，隨機抽取該校八年級男生、女生進行抽樣調查.已知抽取的樣

本中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表：

身高情況分組表（單位：cm）

組別身高/cm

A%<155

B155<^<160

C160<%<165

D165<x<170

Ex>170

男生身高情況直力圖女生身高情況凝形統(tǒng)計圖

A3CDE臭闔cm?

根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：

（1）該校八年級一共抽取了名女生進行調查，樣本中女生身高在。組的人數(shù)有

人，樣本中男生身高頻數(shù)最多的是組（填組別）.

（2）求扇形統(tǒng)計圖中E組對應的圓心角度數(shù)：

(3)若該校八年級共有男生400人、女生380人，請估計身高在1604為＜170之間學生約有多少人.

21.在正方形的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度，VA3C的三個頂點AB,C都在格點(正

方形網(wǎng)格的交點稱為格點).將VA3C向下平移2個單位長度，再向右平移5個單位長度得到AB'C.

(1)直接寫出VA3C的三個頂點的坐標；

(2)在圖中畫出平移后的.AFC'：

(3)點尸是x軸上的一動點，連接OB',PB',是否存在一點尸，使得S=:SABC，若存在，請求出

點尸的坐標；若不存在，請說明理由.

22.墊江柚子以其卓越的品質，成為了我國柚類栽培中的優(yōu)良品種，至今已有170余年的栽種歷史.墊江柚

子有白柚和紅柚兩種，已知5千克白柚和8千克紅柚的售價相同，若購買30千克白柚和25千克紅柚，共需

365元.

(1)求每千克白柚和紅柚的售價？

(2)某公司準備購買墊江柚子發(fā)放給員工，計劃購買白柚的數(shù)量比紅柚的3倍還多10千克(白柚、紅柚

的數(shù)量都為正整數(shù))，白柚的數(shù)量不少于300千克.購買總金額不超過2980元，請你幫該公司設計有幾種

購買方案，并說明哪種方案最省錢.

23.閱讀下列材料：名句“運籌椎幄之中，決勝千里之外”中的“籌”原意是指“算籌”，算籌是中國古代

用來記數(shù)、列式和進行各種數(shù)與式演算的一種工具.如圖1,在算籌計數(shù)法中，以“立”，“臥”兩種排列

方式來表示單位數(shù)目，表示多位數(shù)時，個位用立式，十位用臥式、百位用立式，千位用臥式，以此類推.《九

章算術》的“方程”一章中介紹了一種用“算籌圖”解決一次方程組的方法.如果將算籌圖從左向右的符

號中，前兩個符號分別代表未知數(shù)》，丁的系數(shù)，據(jù)此圖2可以列出方程為：x+2y=14.

立算封（個位、百位、萬位）:

\Id?11刪TTT￥

一二三四g六七八九

臥舞等（卜位.千位、卜萬位）:II-1111

一二三三號_LJLJ1L必

二二四ft六匕八九

圖1圖2

請你根據(jù)上述材料中的方法，完成下列任務:

任務一:

（1）根據(jù)圖3和圖4分別列出兩個方程，并求出這兩個方程的公共解;

II1111=￥

圖3圖1

任務二：

（2）如圖5,此算籌圖表示一個二元一次方程組，但其中有一個符號不小心被墨水覆蓋了，若前兩個符號

分別代表方程組中未知數(shù)相，〃的系數(shù)，且圖5所表示的方程組中機的值為—1，請你求出被墨水覆蓋部分

符號所表示的數(shù).

圖5

24.已知直線A5〃CD,E為平面內一點，點P,。分別在直線AB,CD±,連接？E,EQ.

（1）如圖1,若點E在直線ABCD之間，試探究NDQE,/PEQ之間的數(shù)量關系，并說明

理由.

（2）如圖2,若點E在直線AB,之間，PF平分/APE，QF平分NCQE,當NPEQ=130°

時，求/尸￡。的度數(shù).

(3)如圖3,若點E在直線A3的上方，QR平分NCQE,PH平分NAPE，PH的反向延長線交QF

于點尸，當/尸尸。=155。時，直接寫出NPEQ的度數(shù).

2025年春期七年級數(shù)學檢測試題

（滿分：150分考試時間：120分鐘）

考生注意：

1.試題的答案書寫在答題卷上，不得在試卷上直接作答；

2.作答前認真閱讀答題卷上的注意事項；

3.作圖（包括作輔助線）請一律用2B鉛筆完成.

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號

為4、5、C、。的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應

的方框涂黑.

【1題答案】

【答案】C

【2題答案】

【答案】D

【3題答案】

【答案】D

【4題答案】

【答案】A

【5題答案】

【答案】D

【6題答案】

【答案】A

【7題答案】

【答案】C

【8題答案】

【答案】B

【9題答案】

【答案】B

【10題答案】

【答案】B

二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡

中對應的橫線上.

[11題答案】

【答案】6.98xlO5

【12題答案】

【答案】2

【13題答案】

(1414、

【答案】(14,14)或[-

【14題答案