幾何構(gòu)成的考試題及答案

一、單項選擇題1.平面體系中，一根鏈桿相當于幾個約束？A.1B.2C.3D.4答案：A2.一個單鉸相當于幾個約束？A.1B.2C.3D.4答案：B3.以下哪種情況屬于幾何可變體系？A.有多余約束的幾何不變體系B.無多余約束的幾何不變體系C.常變體系D.瞬變體系答案：C4.瞬變體系在微小位移后會變成？A.幾何不變體系B.常變體系C.依然是瞬變體系D.不確定答案：B5.三個剛片用三個鉸兩兩相連，若三鉸共線，則體系為？A.幾何不變體系B.無多余約束的幾何不變體系C.瞬變體系D.常變體系答案：C6.兩剛片用三根鏈桿相連，三根鏈桿平行且不等長，則體系為？A.幾何不變體系B.無多余約束的幾何不變體系C.瞬變體系D.常變體系答案：D7.一個點與一個剛片用幾根鏈桿相連可構(gòu)成無多余約束的幾何不變體系？A.1B.2C.3D.4答案：C8.以下關(guān)于多余約束的說法正確的是？A.多余約束對體系的自由度沒有影響B(tài).多余約束是維持體系幾何不變所必需的約束C.去掉多余約束會使體系變成幾何可變體系D.體系中多余約束的數(shù)量是固定不變的答案：A9.平面內(nèi)一個自由點的自由度是？A.1B.2C.3D.4答案：B10.平面內(nèi)一個自由剛片的自由度是？A.1B.2C.3D.4答案：C二、多項選擇題1.以下屬于幾何不變體系組成規(guī)則的有？A.兩剛片規(guī)則B.三剛片規(guī)則C.二元體規(guī)則D.多余約束規(guī)則答案：ABC2.下列哪些情況屬于約束？A.鏈桿B.單鉸C.固定端支座D.可動鉸支座答案：ABCD3.關(guān)于幾何可變體系，下列說法正確的是？A.自由度大于零B.不能作為結(jié)構(gòu)使用C.包括常變體系和瞬變體系D.體系形狀可以任意改變答案：ABC4.判定體系幾何組成的目的有？A.確定體系能否作為結(jié)構(gòu)使用B.了解體系的受力性能C.為結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算做準備D.確定體系的穩(wěn)定性答案：ABCD5.以下哪些結(jié)構(gòu)是幾何不變體系？A.三角形結(jié)構(gòu)B.由三角形組成的桁架結(jié)構(gòu)C.兩個剛片用三根不平行也不匯交的鏈桿相連的結(jié)構(gòu)D.三個剛片用不共線的三個鉸兩兩相連的結(jié)構(gòu)答案：ABCD6.關(guān)于多余約束，下列說法正確的是？A.多余約束不改變體系的自由度B.多余約束的存在使結(jié)構(gòu)更加可靠C.多余約束可以提高結(jié)構(gòu)的承載能力D.可以通過去掉多余約束來簡化結(jié)構(gòu)分析答案：ABCD7.以下哪些屬于瞬變體系的特點？A.初始狀態(tài)下看似幾何不變B.經(jīng)微小位移后成為幾何可變體系C.受力后會產(chǎn)生很大的內(nèi)力D.不能作為結(jié)構(gòu)使用答案：ABCD8.體系的自由度與哪些因素有關(guān)？A.剛片的數(shù)量B.約束的數(shù)量C.約束的類型D.體系的形狀答案：ABC9.兩剛片用三根鏈桿相連，當三根鏈桿滿足以下哪些情況時體系為幾何不變？A.三根鏈桿不平行且不匯交于一點B.三根鏈桿相互平行但等長C.三根鏈桿匯交于一點D.兩根鏈桿平行且與第三根鏈桿不平行答案：AB10.以下哪些屬于平面體系的基本組成部分？A.剛片B.鏈桿C.鉸D.支座答案：ABCD三、判斷題1.幾何不變體系一定無多余約束。（×）2.一個體系的自由度為零，則該體系一定是幾何不變體系。（√）3.去掉多余約束不會改變體系的幾何組成性質(zhì)。（√）4.瞬變體系在實際工程中可以作為結(jié)構(gòu)使用。（×）5.兩剛片用三根平行鏈桿相連一定是幾何可變體系。（√）6.一個單鉸可以減少兩個自由度。（√）7.多余約束是沒有任何作用的約束。（×）8.平面內(nèi)一個自由剛片有三個自由度。（√）9.幾何可變體系的自由度一定大于零。（√）10.三根鏈桿組成的體系一定是幾何可變體系。（×）四、簡答題1.簡述兩剛片規(guī)則。兩剛片用不全平行也不全交于一點的三根鏈桿相連，組成無多余約束的幾何不變體系。若三根鏈桿平行且等長，體系為瞬變體系；若三根鏈桿平行且不等長或匯交于一點，則體系為常變體系。此規(guī)則為判斷兩剛片組成體系的幾何構(gòu)成情況提供了依據(jù)，在結(jié)構(gòu)分析中用于確定結(jié)構(gòu)是否穩(wěn)定、能否作為實際結(jié)構(gòu)使用。2.簡述多余約束的概念及作用。多余約束是指在維持體系幾何不變性方面并非必需的約束。雖然去掉多余約束體系仍可保持幾何不變，但多余約束有重要作用。它能提高結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和可靠性，在部分約束失效時，多余約束可承擔部分荷載，使結(jié)構(gòu)不至于立刻破壞。還能改善結(jié)構(gòu)的受力性能，減少結(jié)構(gòu)在荷載作用下的變形。3.簡述瞬變體系的特點及危害。瞬變體系初始狀態(tài)看似幾何不變，但經(jīng)微小位移后會變成幾何可變體系。其特點是在微小位移前內(nèi)部約束看似滿足平衡，微小位移后約束不足。危害在于，承受荷載時，瞬變體系會產(chǎn)生很大的內(nèi)力，可能遠超正常結(jié)構(gòu)的內(nèi)力水平，極易導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞，所以不能將瞬變體系作為實際工程結(jié)構(gòu)使用。4.簡述幾何組成分析的基本步驟。首先，確定體系中的剛片數(shù)量，將結(jié)構(gòu)分解為若干個剛片。其次，找出體系中的約束，如鏈桿、鉸、支座等，并分析其約束類型和數(shù)量。然后，運用兩剛片規(guī)則、三剛片規(guī)則或二元體規(guī)則等幾何組成規(guī)則，對體系進行分析判斷。最后，得出體系是幾何不變體系、幾何可變體系（常變或瞬變），以及是否存在多余約束的結(jié)論。五、討論題1.在實際工程中，如何避免出現(xiàn)瞬變體系？在實際工程設(shè)計中，要深入理解幾何組成規(guī)則。對于剛片間的連接，確保兩剛片用三根不全平行也不全交于一點的鏈桿相連，三剛片用不共線的三個鉸兩兩相連。在結(jié)構(gòu)布置時，仔細規(guī)劃構(gòu)件的連接方式和位置，避免出現(xiàn)使體系成為瞬變的幾何布置。在設(shè)計復(fù)雜結(jié)構(gòu)時，進行詳細的幾何組成分析，通過計算自由度等方法，提前判斷是否存在瞬變情況，及時調(diào)整設(shè)計方案，保證結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和可靠性。2.多余約束對結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能有哪些影響？多余約束雖不改變體系自由度，但對力學(xué)性能影響顯著。從穩(wěn)定性看，多余約束增強了結(jié)構(gòu)抵抗變形和破壞的能力，在部分構(gòu)件損壞時，多余約束可分擔荷載，防止結(jié)構(gòu)整體垮塌。從受力分布上，多余約束使結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布更均勻，避免局部應(yīng)力集中。從變形角度，多余約束限制了結(jié)構(gòu)的變形，使結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移更小，提高了結(jié)構(gòu)的剛度，確保結(jié)構(gòu)正常使用。3.幾何組成分析在結(jié)構(gòu)設(shè)計中的重要性體現(xiàn)在哪些方面？幾何組成分析是結(jié)構(gòu)設(shè)計的基礎(chǔ)。首先，它能判斷結(jié)構(gòu)能否作為工程結(jié)構(gòu)使用，確定體系是幾何不變、可變，避免采用不穩(wěn)定的幾何可變體系。其次，有助于了解結(jié)構(gòu)的受力性能，知道哪些約束是多余的，哪些是維持穩(wěn)定必需的，從而合理布置構(gòu)件和約束，優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計。再者，為結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算做準備，只有明確幾何組成，才能準確建立力學(xué)模型，進行內(nèi)力分析和設(shè)計。4.舉例說明二元體規(guī)則在實際結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用。二元體規(guī)則是在一個體系上增加或去掉二元體（兩根不在