幾何構成的考試題及答案

一、單項選擇題1.平面體系中，一根鏈桿相當于幾個約束？A.1B.2C.3D.4答案：A2.一個單鉸相當于幾個約束？A.1B.2C.3D.4答案：B3.以下哪種情況屬于幾何可變體系？A.有多余約束的幾何不變體系B.無多余約束的幾何不變體系C.常變體系D.瞬變體系答案：C4.瞬變體系在微小位移后會變成？A.幾何不變體系B.常變體系C.依然是瞬變體系D.不確定答案：B5.三個剛片用三個鉸兩兩相連，若三鉸共線，則體系為？A.幾何不變體系B.無多余約束的幾何不變體系C.瞬變體系D.常變體系答案：C6.兩剛片用三根鏈桿相連，三根鏈桿平行且不等長，則體系為？A.幾何不變體系B.無多余約束的幾何不變體系C.瞬變體系D.常變體系答案：D7.一個點與一個剛片用幾根鏈桿相連可構成無多余約束的幾何不變體系？A.1B.2C.3D.4答案：C8.以下關于多余約束的說法正確的是？A.多余約束對體系的自由度沒有影響B(tài).多余約束是維持體系幾何不變所必需的約束C.去掉多余約束會使體系變成幾何可變體系D.體系中多余約束的數(shù)量是固定不變的答案：A9.平面內(nèi)一個自由點的自由度是？A.1B.2C.3D.4答案：B10.平面內(nèi)一個自由剛片的自由度是？A.1B.2C.3D.4答案：C二、多項選擇題1.以下屬于幾何不變體系組成規(guī)則的有？A.兩剛片規(guī)則B.三剛片規(guī)則C.二元體規(guī)則D.多余約束規(guī)則答案：ABC2.下列哪些情況屬于約束？A.鏈桿B.單鉸C.固定端支座D.可動鉸支座答案：ABCD3.關于幾何可變體系，下列說法正確的是？A.自由度大于零B.不能作為結構使用C.包括常變體系和瞬變體系D.體系形狀可以任意改變答案：ABC4.判定體系幾何組成的目的有？A.確定體系能否作為結構使用B.了解體系的受力性能C.為結構的內(nèi)力計算做準備D.確定體系的穩(wěn)定性答案：ABCD5.以下哪些結構是幾何不變體系？A.三角形結構B.由三角形組成的桁架結構C.兩個剛片用三根不平行也不匯交的鏈桿相連的結構D.三個剛片用不共線的三個鉸兩兩相連的結構答案：ABCD6.關于多余約束，下列說法正確的是？A.多余約束不改變體系的自由度B.多余約束的存在使結構更加可靠C.多余約束可以提高結構的承載能力D.可以通過去掉多余約束來簡化結構分析答案：ABCD7.以下哪些屬于瞬變體系的特點？A.初始狀態(tài)下看似幾何不變B.經(jīng)微小位移后成為幾何可變體系C.受力后會產(chǎn)生很大的內(nèi)力D.不能作為結構使用答案：ABCD8.體系的自由度與哪些因素有關？A.剛片的數(shù)量B.約束的數(shù)量C.約束的類型D.體系的形狀答案：ABC9.兩剛片用三根鏈桿相連，當三根鏈桿滿足以下哪些情況時體系為幾何不變？A.三根鏈桿不平行且不匯交于一點B.三根鏈桿相互平行但等長C.三根鏈桿匯交于一點D.兩根鏈桿平行且與第三根鏈桿不平行答案：AB10.以下哪些屬于平面體系的基本組成部分？A.剛片B.鏈桿C.鉸D.支座答案：ABCD三、判斷題1.幾何不變體系一定無多余約束。（×）2.一個體系的自由度為零，則該體系一定是幾何不變體系。（√）3.去掉多余約束不會改變體系的幾何組成性質(zhì)。（√）4.瞬變體系在實際工程中可以作為結構使用。（×）5.兩剛片用三根平行鏈桿相連一定是幾何可變體系。（√）6.一個單鉸可以減少兩個自由度。（√）7.多余約束是沒有任何作用的約束。（×）8.平面內(nèi)一個自由剛片有三個自由度。（√）9.幾何可變體系的自由度一定大于零。（√）10.三根鏈桿組成的體系一定是幾何可變體系。（×）四、簡答題1.簡述兩剛片規(guī)則。兩剛片用不全平行也不全交于一點的三根鏈桿相連，組成無多余約束的幾何不變體系。若三根鏈桿平行且等長，體系為瞬變體系；若三根鏈桿平行且不等長或匯交于一點，則體系為常變體系。此規(guī)則為判斷兩剛片組成體系的幾何構成情況提供了依據(jù)，在結構分析中用于確定結構是否穩(wěn)定、能否作為實際結構使用。2.簡述多余約束的概念及作用。多余約束是指在維持體系幾何不變性方面并非必需的約束。雖然去掉多余約束體系仍可保持幾何不變，但多余約束有重要作用。它能提高結構的穩(wěn)定性和可靠性，在部分約束失效時，多余約束可承擔部分荷載，使結構不至于立刻破壞。還能改善結構的受力性能，減少結構在荷載作用下的變形。3.簡述瞬變體系的特點及危害。瞬變體系初始狀態(tài)看似幾何不變，但經(jīng)微小位移后會變成幾何可變體系。其特點是在微小位移前內(nèi)部約束看似滿足平衡，微小位移后約束不足。危害在于，承受荷載時，瞬變體系會產(chǎn)生很大的內(nèi)力，可能遠超正常結構的內(nèi)力水平，極易導致結構破壞，所以不能將瞬變體系作為實際工程結構使用。4.簡述幾何組成分析的基本步驟。首先，確定體系中的剛片數(shù)量，將結構分解為若干個剛片。其次，找出體系中的約束，如鏈桿、鉸、支座等，并分析其約束類型和數(shù)量。然后，運用兩剛片規(guī)則、三剛片規(guī)則或二元體規(guī)則等幾何組成規(guī)則，對體系進行分析判斷。最后，得出體系是幾何不變體系、幾何可變體系（常變或瞬變），以及是否存在多余約束的結論。五、討論題1.在實際工程中，如何避免出現(xiàn)瞬變體系？在實際工程設計中，要深入理解幾何組成規(guī)則。對于剛片間的連接，確保兩剛片用三根不全平行也不全交于一點的鏈桿相連，三剛片用不共線的三個鉸兩兩相連。在結構布置時，仔細規(guī)劃構件的連接方式和位置，避免出現(xiàn)使體系成為瞬變的幾何布置。在設計復雜結構時，進行詳細的幾何組成分析，通過計算自由度等方法，提前判斷是否存在瞬變情況，及時調(diào)整設計方案，保證結構的穩(wěn)定性和可靠性。2.多余約束對結構的力學性能有哪些影響？多余約束雖不改變體系自由度，但對力學性能影響顯著。從穩(wěn)定性看，多余約束增強了結構抵抗變形和破壞的能力，在部分構件損壞時，多余約束可分擔荷載，防止結構整體垮塌。從受力分布上，多余約束使結構內(nèi)力分布更均勻，避免局部應力集中。從變形角度，多余約束限制了結構的變形，使結構在荷載作用下的位移更小，提高了結構的剛度，確保結構正常使用。3.幾何組成分析在結構設計中的重要性體現(xiàn)在哪些方面？幾何組成分析是結構設計的基礎。首先，它能判斷結構能否作為工程結構使用，確定體系是幾何不變、可變，避免采用不穩(wěn)定的幾何可變體系。其次，有助于了解結構的受力性能，知道哪些約束是多余的，哪些是維持穩(wěn)定必需的，從而合理布置構件和約束，優(yōu)化結構設計。再者，為結構的內(nèi)力計算做準備，只有明確幾何組成，才能準確建立力學模型，進行內(nèi)力分析和設計。4.舉例說明二元體規(guī)則在實際結構中的應用。二元體規(guī)則是在一個體系上增加或去掉二元體（兩根不在