大單元教學(xué)設(shè)計(jì)匯報(bào)延時(shí)符01單元主題02單元大概念03單元目標(biāo)04單元評價(jià)目錄CONTENTS延時(shí)符205任務(wù)活動(dòng)06學(xué)案設(shè)計(jì)07作業(yè)設(shè)計(jì)08資源運(yùn)用01單元主題單元主題歸納延時(shí)符301單元主題CLICKTOADDTHETITLE1.課標(biāo)要求函數(shù)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)最基本的概念，是描述客觀世界中變量關(guān)系和規(guī)律的最為基本的數(shù)學(xué)語言和工具，在解決實(shí)際問題中發(fā)揮重要作用。函數(shù)是貫穿高中數(shù)學(xué)課程的主線。延時(shí)符401單元主題CLICKTOADDTHETITLE2.教材分析通過本章的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生建立完整的函數(shù)概念，不僅把函數(shù)理解為刻畫變量之間依賴關(guān)系的數(shù)學(xué)語言和工具，也把函數(shù)理解為實(shí)數(shù)集合之間的對應(yīng)關(guān)系；能用代數(shù)運(yùn)算和函數(shù)圖象揭示函數(shù)的主要性質(zhì)；在現(xiàn)實(shí)問題中，能利用函數(shù)構(gòu)建模型解決問題；提升數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng).延時(shí)符502單元大概念單元大概念提煉

延時(shí)符02單元大概念CLICKTOADDTHETITLE延時(shí)符71.單元內(nèi)容梳理02單元大概念CLICKTOADDTHETITLE延時(shí)符82.素養(yǎng)要求1.從具體實(shí)例中抽象出函數(shù)概念，從一些持殊函數(shù)值所具有的特征發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)，在具體境中抽象出熟悉的函數(shù)模型等，都是學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)抽象的重要過程。2.在利用函數(shù)的單調(diào)性定義證明函數(shù)單調(diào)性的過程中，不僅可以使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)的性質(zhì)，而且可以體會(huì)數(shù)學(xué)在處理涉及“無窮”“無限”問題時(shí)的力量與做法，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維中的推理論證.3.讓學(xué)生進(jìn)行函數(shù)圖象與函數(shù)解析式的相互轉(zhuǎn)化，利用函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)函數(shù)性質(zhì)，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，更是落實(shí)和評價(jià)學(xué)生直觀想象能力的重要機(jī)會(huì)。02單元大概念CLICKTOADDTHETITLE93.大概念提煉單元大概念是“函數(shù)是刻畫客觀世界事物變化規(guī)律的重要模型”，它統(tǒng)攝了整個(gè)單元的教學(xué)過程，大單元教學(xué)要圍繞這個(gè)大概念設(shè)計(jì)，而在課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)中，需進(jìn)一步分解單元大概念。03單元目標(biāo)單元目標(biāo)設(shè)計(jì)延時(shí)符1003單元目標(biāo)CLICKTOADDTHETITLE111.單元目標(biāo)分析1.函數(shù)概念

在初中用變量之間的依賴關(guān)系描述函數(shù)的基礎(chǔ)上，用集合語言和對應(yīng)關(guān)系刻畫函數(shù)，建立完整的函數(shù)概念，體會(huì)集合語言和對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用，了解構(gòu)成函數(shù)的要素能求簡單函數(shù)的定義城.在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ鐖D象法、列表法、解析法表示函數(shù)，理解函數(shù)圖象的作用.通過具體實(shí)例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用.03單元目標(biāo)CLICKTOADDTHETITLE122.函數(shù)性質(zhì)

借助函數(shù)圖象，會(huì)用符號語言表達(dá)函數(shù)的單調(diào)性、最大、小值，理解它們的作用和實(shí)際意義.結(jié)合具體函數(shù)，了解奇偶性的概念和幾何意義.3.冪函數(shù)

通過具體實(shí)例，結(jié)合具體冪函數(shù)的圖象，理解它們的變化規(guī)律，了解冪函數(shù).4.函數(shù)應(yīng)用

體會(huì)函數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，初步理解西數(shù)模型是描述客觀世界中變量關(guān)系和規(guī)律的重要語言和工具.5.函數(shù)的形成與發(fā)展

收集函數(shù)概念的形成與發(fā)展的歷史資料，撰寫論文，論述函數(shù)發(fā)展的過程、重要結(jié)果、主要人物、關(guān)鍵事件及其對人類文明的貢獻(xiàn).03單元目標(biāo)CLICKTOADDTHETITLE132.單元課時(shí)安排3.1函數(shù)的概念及其表示

約4課時(shí)3.2函數(shù)的基本性質(zhì)約3課時(shí)3.3冪函數(shù)約1課時(shí)3.4函數(shù)的應(yīng)用（一）約1課時(shí)文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作

函數(shù)的形成與發(fā)展約1課時(shí)小結(jié)約2課時(shí)04單元評價(jià)單元評價(jià)預(yù)設(shè)延時(shí)符1404單元評價(jià)CLICKTOADDTHETITLE延時(shí)符15核心知識(shí)評價(jià)《3.2.2奇偶性》課例分享人教A版必修第一冊第三章單元框架具體函數(shù)→圖象特征→數(shù)量刻畫→符號語言→抽象定義研究思路表示基本性質(zhì)

單調(diào)性最值奇偶性概念函數(shù)教學(xué)重點(diǎn)：1.函數(shù)單調(diào)性、最大（?。┲岛推媾夹缘母拍?2.利用函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的概念，證明或判斷函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性.

學(xué)生的知識(shí)水平參差不齊，還不是很適應(yīng)用精確的數(shù)學(xué)符號語言刻畫數(shù)學(xué)內(nèi)容，且學(xué)生的抽象思維還比較薄弱.0102

學(xué)生在初中學(xué)習(xí)過一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等具體的函數(shù)，對函數(shù)的增減、對稱等有了初步的認(rèn)識(shí).單元教學(xué)目標(biāo)：（1）經(jīng)歷用符號語言刻畫函數(shù)的單調(diào)性、最大（小）值、奇偶性的探究過程，理解它們的作用和實(shí)際意義，積累用數(shù)形結(jié)合、類比、從特殊到一般等方法研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展直觀想象和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).（2）體會(huì)用定義證明函數(shù)單調(diào)性、判斷函數(shù)奇偶性的作用，理解用定義證明函數(shù)單調(diào)性、判斷函數(shù)奇偶性的基本步驟，發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析和邏輯推理素養(yǎng).（3）會(huì)根據(jù)問題的實(shí)際意義，求解具體函數(shù)的最大（小）值，發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).達(dá)成上述目標(biāo)的標(biāo)志是：（1）學(xué)生能借助具體函數(shù)，自主討論、探究，學(xué)會(huì)用精確的符號語言刻畫函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲?、奇偶性，經(jīng)歷從圖象直觀到自然語言描述再到符號語言刻畫的過程，感悟借助符號語言可以把一個(gè)含有“無限”的問題轉(zhuǎn)化為一種“有限”方式表示，感受數(shù)學(xué)中符號語言的作用.（2）學(xué)生能利用單調(diào)性的定義，按一定的步驟證明函數(shù)的單調(diào)性.（3）學(xué)生能利用最大值、最小值的定義，按一定的步驟求解函數(shù)的最大值、最小值.（4）學(xué)生能利用奇偶性的定義，按一定的步驟判斷函數(shù)的奇偶性.在本單元的教學(xué)過程中，可能遇到如下難點(diǎn)：

如何引入符號語言，對函數(shù)的單調(diào)性、最大（小）值和奇偶性進(jìn)行定量刻畫？教學(xué)難點(diǎn)：

符號語言的引入，對“任意”“都有”等涉及無限取值的語言的理解和使用.一、課時(shí)教材分析教學(xué)內(nèi)容類比函數(shù)單調(diào)性和最大（小）值的研究思路，借助具體函數(shù)，從圖象直觀到自然語言再到符號語言刻畫函數(shù)的奇偶性，利用定義，按一定的步驟判斷函數(shù)的奇偶性.010203教學(xué)重點(diǎn)奇偶性定義的形成和函數(shù)奇偶性的判斷.

二、課時(shí)教學(xué)目標(biāo)分析1.類比單調(diào)性和最大（?。┲?，借助函數(shù)圖象，會(huì)用符號語言刻畫函數(shù)的奇偶性，理解奇偶性的幾何意義，滲透類比和數(shù)形結(jié)合的思想，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).2.會(huì)用定義并按一定步驟判斷函數(shù)的奇偶性，發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理素養(yǎng).3.在抽象函數(shù)奇偶性的定義的過程中感悟數(shù)學(xué)概念的抽象過程及符號表示的作用.02創(chuàng)設(shè)情境，提出問題03類比探究，構(gòu)建新知05歸納小結(jié)，深化理解三、課時(shí)教學(xué)過程設(shè)計(jì)06布置作業(yè)，深入研究01單元框架，整體認(rèn)知04初步應(yīng)用，總結(jié)方法01單元框架，整體認(rèn)知函數(shù)概念表示基本性質(zhì)單調(diào)性最值奇偶性抽象定義具體函數(shù)圖象特征數(shù)量刻畫符號語言02創(chuàng)設(shè)情境，提出問題問題1.你能給下面的函數(shù)圖象分類嗎？02創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

追問3：對于無法畫出函數(shù)圖象的函數(shù)，如何判斷它的對稱性？

類比函數(shù)單調(diào)性，用符號語言精確地描述“函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱”這一特征.

03類比探究，構(gòu)建新知具體函數(shù)圖象特征數(shù)量刻畫符號語言抽象定義關(guān)于y軸對稱x···-3-2-10123···f(x)···9410149···

問題2.以函數(shù)

為例，觀察下列表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？

03類比探究，構(gòu)建新知

03類比探究，構(gòu)建新知具體函數(shù)圖象特征數(shù)量刻畫符號語言抽象定義關(guān)于y軸對稱x···-3-2-10123···f(x)···9410149···

問題2.以函數(shù)

為例，觀察下列表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？

03類比探究，構(gòu)建新知具體函數(shù)圖象特征數(shù)量刻畫符號語言抽象定義關(guān)于y軸對稱x···-3-2-10123···g(x)···-101210-1···

03類比探究，構(gòu)建新知追問：由這兩個(gè)具體的函數(shù)，你能歸納偶函數(shù)的定義嗎？

單擊輸入你的正文，文字是您的思想提煉，為了最終演示發(fā)布的良好效果，請盡量言簡意賅的闡述觀點(diǎn)03類比探究，構(gòu)建新知類比偶函數(shù)，用符號語言精確地描述“函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱”這一特征，并概括出奇函數(shù)的定義.抽象定義具體函數(shù)圖象特征數(shù)量刻畫符號語言

單擊輸入你的正文，文字是您的思想提煉，為了最終演示發(fā)布的良好效果，請盡量言簡意賅的闡述觀點(diǎn)03類比探究，構(gòu)建新知

【設(shè)計(jì)意圖】通過類比偶函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括奇函數(shù)的定義，意在向?qū)W生滲透類比的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，將偶函數(shù)和奇函數(shù)的定義再次解讀，旨在深化學(xué)生對奇偶性的理解.03類比探究，構(gòu)建新知【設(shè)計(jì)意圖】解決本節(jié)課一開始的問題，初步應(yīng)用奇偶性的定義來判斷函數(shù)的奇偶性，教師板書解題過程給學(xué)生做示范，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性.

單擊輸入你的正文，文字是您的思想提煉，為了最終演示發(fā)布的良好效果，請盡量言簡意賅的闡述觀點(diǎn)04初步應(yīng)用，總結(jié)方法

單擊輸入你的正文，文字是您的思想提煉，為了最終演示發(fā)布的良好效果，請盡量言簡意賅的闡述觀點(diǎn)04初步應(yīng)用，總結(jié)方法【設(shè)計(jì)意圖】通過例6，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)用定義判斷奇偶性的一般步驟，練習(xí)（1）是為了強(qiáng)調(diào)定義域的重要性，指出并非所有函數(shù)都具有奇偶性，練習(xí)（2)旨在強(qiáng)化用定義來判斷奇偶性的重要性，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).問題5.你能總結(jié)判斷函數(shù)奇偶性的一般步驟嗎?“二找”：找f(-x)與f(x)的關(guān)系“三判斷”：下結(jié)論“一看”：看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱單擊輸入你的正文，文字是您的思想提煉，為了最終演示發(fā)布的良好效果，請盡量言簡意賅的闡述觀點(diǎn)04初步應(yīng)用，總結(jié)方法【設(shè)計(jì)意圖】通過讓學(xué)生根據(jù)奇（偶）函數(shù)圖象的對稱性補(bǔ)全函數(shù)圖象，進(jìn)一步理解函數(shù)的奇偶性，體會(huì)到在研究函數(shù)性質(zhì)時(shí)，只需要研究定義域的一半即可，縮小研究范圍，達(dá)到事半功倍的效果.

05歸納小結(jié)，深化理解問題7.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)，獲得了哪些研究問題的經(jīng)驗(yàn)和方法？單擊輸入你的正文，文字是您的思想提煉，為了最終演示發(fā)布的良好效果，請盡量言簡意賅的闡述觀點(diǎn)知識(shí)：思想：具體函數(shù)抽象定義偶函數(shù)奇函數(shù)數(shù)形結(jié)合思想、類比思想具體函數(shù)→圖象特征→數(shù)量刻畫→符號語言→抽象定義06布置作業(yè)，深入研究（1）基礎(chǔ)題：教材85頁第1，2題；（2）探究題：1.已知f(x)是奇函數(shù)，且在(0,+∞)上單調(diào)遞增，那f(x)在(?∞,0)上具有怎樣的單調(diào)性？你能證明嗎？2.已知f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，你能確定f(x)+g(x)，f(x)?