吉安永新中考試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.計算：$3+5$的結果是（）A.7B.8C.9D.102.一元一次方程$2x-3=5$的解是（）A.$x=1$B.$x=2$C.$x=4$D.$x=8$3.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.圓D.梯形4.在函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\geq2$D.$x\gt2$5.化簡：$(a^3)^2$的結果是（）A.$a^5$B.$a^6$C.$a^9$D.$a^8$6.一個三角形的內角和是（）A.90°B.180°C.360°D.720°7.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.68.若點$A(2,m)$在正比例函數(shù)$y=2x$的圖象上，則$m$的值為（）A.1B.2C.4D.89.已知$\odotO$的半徑為5，圓心$O$到直線$l$的距離為3，則直線$l$與$\odotO$的位置關系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定10.拋物線$y=x^2$的頂點坐標是（）A.$(0,0)$B.$(1,1)$C.$(-1,1)$D.$(0,1)$答案：1.B2.C3.C4.B5.B6.B7.B8.C9.A10.A二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$\frac{1}{3}$2.下列運算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^2\cdota^3=a^5$C.$(a^2)^3=a^6$D.$a^6\diva^2=a^4$3.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長方體4.以下事件中，是必然事件的有（）A.太陽從東方升起B(yǎng).打開電視，正在播放廣告C.任意畫一個三角形，其內角和是180°D.擲一枚質地均勻的骰子，向上一面的點數(shù)是65.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的函數(shù)有（）A.$y=2x$B.$y=-3x+1$C.$y=x^2$（$x\gt0$）D.$y=\frac{1}{x}$（$x\gt0$）6.以下關于直角三角形的說法正確的是（）A.兩個銳角互余B.斜邊的平方等于兩直角邊的平方和C.斜邊上的中線等于斜邊的一半D.直角三角形一定是等腰三角形7.若一元二次方程$x^2-3x+m=0$有兩個相等的實數(shù)根，則$m$的值可能為（）A.$\frac{9}{4}$B.$-\frac{9}{4}$C.9D.$-9$8.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形9.已知點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象上，當$x_1\ltx_2\lt0$時，$y_1\lty_2$，則$k$的值可能為（）A.2B.$-2$C.3D.$-3$10.關于二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象與性質，下列說法正確的是（）A.當$a\gt0$時，拋物線開口向上B.對稱軸為直線$x=-\frac{2a}$C.當$b^2-4ac\gt0$時，拋物線與$x$軸有兩個交點D.當$x=0$時，$y=c$答案：1.AB2.BCD3.AC4.AC5.AC6.ABC7.A8.ABC9.AC10.ABCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.0的相反數(shù)是0。（）2.單項式$-3x^2y$的次數(shù)是3。（）3.平行四邊形的對角線互相垂直。（）4.若$a\gtb$，則$ac\gtbc$。（）5.正六邊形的內角和是720°。（）6.二次函數(shù)$y=x^2-2x+1$的圖象與$x$軸只有一個交點。（）7.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點。（）8.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\geq1$。（）9.一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是2。（）10.半徑相等的兩個圓是等圓。（）答案：1.√2.√3.×4.×5.√6.√7.×8.×9.√10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：$(-2)^2+\sqrt{16}-2\sin30°$答案：先算乘方$(-2)^2=4$，$\sqrt{16}=4$，$\sin30°=\frac{1}{2}$，則原式$=4+4-2\times\frac{1}{2}=4+4-1=7$。2.解方程：$x^2-4x+3=0$答案：因式分解得$(x-1)(x-3)=0$，則$x-1=0$或$x-3=0$，解得$x_1=1$，$x_2=3$。3.已知一個三角形的兩邊長分別為3和5，求第三邊$x$的取值范圍。答案：根據(jù)三角形三邊關系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。所以$5-3\ltx\lt5+3$，即$2\ltx\lt8$。4.求一次函數(shù)$y=2x-3$與$x$軸、$y$軸的交點坐標。答案：與$x$軸相交時，$y=0$，即$2x-3=0$，解得$x=\frac{3}{2}$，交點坐標為$(\frac{3}{2},0)$；與$y$軸相交時，$x=0$，則$y=-3$，交點坐標為$(0,-3)$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在平面直角坐標系中，如何判斷一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖象經(jīng)過哪些象限？答案：當$k\gt0$，$b\gt0$，圖象過一、二、三象限；$k\gt0$，$b\lt0$，過一、三、四象限；$k\lt0$，$b\gt0$，過一、二、四象限；$k\lt0$，$b\lt0$，過二、三、四象限。2.對于二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），如何確定其最值？答案：當$a\gt0$，拋物線開口向上，有最小值。將$x=-\frac{2a}$代入函數(shù)得$y_{min}=\frac{4ac-b^2}{4a}$；當$a\lt0$，開口向下，有最大值，同樣代入得$y_{max}=\frac{4ac-b^2}{4a}$。3.請討論相似三角形和全等三角形的關系。答案：全等三角形是相似三角形的特殊情況。相似