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(完整版)數(shù)學(xué)新初一分班綜合測(cè)試試卷A卷及解析一、選擇題1.有一根原木(下圖),把它鋸成一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體木料,這個(gè)長(zhǎng)方體的體積最大是()。A. B. C.640 D.1280答案:C解析:C【分析】如圖,把圓柱底面鋸成最大的正方形,正方形對(duì)角線=圓的直徑,據(jù)此求出正方形面積,即長(zhǎng)方體底面積,再乘原木長(zhǎng)(高)即可?!驹斀狻?×8÷2×20=32×20=640(立方厘米)故答案為:C【點(diǎn)睛】掌握正方形面積的特殊公式可以讓過(guò)程變簡(jiǎn)單,正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=對(duì)角線×對(duì)角線÷2。2.一個(gè)三角形中其中一個(gè)角是46°,這個(gè)三角形的形狀是()三角形。A.鈍角 B.直角 C.銳角 D.無(wú)法確定答案:D解析:D【分析】根據(jù)題意,結(jié)合三角形的分類,分析解題即可。【詳解】三角形只知道一個(gè)角的度數(shù)是46°,不能確定余下兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù),所以不能確定這個(gè)三角形的形狀。故答案為:D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的分類,有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形是鈍角三角形,有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形,三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形是銳角三角形。3.書(shū)店運(yùn)來(lái)故事書(shū)和科幻書(shū)共750本,故事書(shū)是科幻書(shū)的1.5倍,如果設(shè)科幻書(shū)有x本,那么下列方程正確的是()。A.1.5x-x=720 B.x+x÷1.5=750 C.1.5x+x=750答案:C解析:C【分析】根據(jù)題意,如果設(shè)科幻書(shū)有x本,則故事書(shū)有1.5x本,根據(jù)等量關(guān)系式:故事書(shū)的本數(shù)+科幻書(shū)的本數(shù)=750,列方程解答?!驹斀狻扛鶕?jù)題中的等量關(guān)系式:故事書(shū)的本數(shù)+科幻書(shū)的本數(shù)=750,列方程應(yīng)為:1.5x+x=750。故答案為:C【點(diǎn)睛】本題考查列方程解應(yīng)用題,明確等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵。4.莉莉用同樣大的正方體擺成了一個(gè)長(zhǎng)方體。下圖分別是她從正面和上面看到的圖形。從右面看到的是下面()圖形。A. B. C.答案:A解析:A【分析】由從正面和上面看的圖形可得這個(gè)長(zhǎng)方體共有2層,每層有12個(gè)正方體,這12個(gè)正方體分3行排列,每行4個(gè)正方體,據(jù)此即可得從右面看到的圖形是兩層,每層3個(gè)正方形,據(jù)此選擇。【詳解】根據(jù)分析可知,從右面看到的是。故答案為:A【點(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體,鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。5.觀察下圖的位置關(guān)系,其中說(shuō)法錯(cuò)誤的是()。A.學(xué)校在公園西偏北50°方向400米處 B.公園在少年宮東偏北70°方向300米處C.公園在學(xué)校東偏南50°方向400米處 D.少年宮在公園東偏北70°方向300米處答案:B解析:B【分析】因?yàn)閳D上距離1厘米表示實(shí)際距離100米,于是先求出它們之間的圖上距離,再根據(jù)它們之間的方向關(guān)系,即可做出判斷?!驹斀狻緼.學(xué)校在公園西偏北50°方向4×100=400m處,原說(shuō)法正確;B.少年宮在公園東偏北70°方向3×100=300m處,原說(shuō)法錯(cuò)誤;C.公園在學(xué)校東偏南50°方向4×100=400m處,原說(shuō)法正確;D.少年宮在公園東偏北70°方向3×100=300m處,原說(shuō)法正確;故答案為:B?!军c(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)線段比例尺、方向(角度)、距離確定物體位置方法的掌握與應(yīng)用。6.下面說(shuō)法正確的是()。A.六年級(jí)學(xué)生今天出勤100人,缺勤2人,出勤率是98% B.射線比直線要短C.一個(gè)自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù) D.0除以任何數(shù)都得0答案:C解析:C【分析】根據(jù)出勤率=出勤人數(shù)÷應(yīng)出勤人數(shù)×100%進(jìn)行解答;根據(jù)射線、直線的意義,射線只有一個(gè)端點(diǎn),可以向一方無(wú)限延長(zhǎng);直線沒(méi)有端點(diǎn),可以向兩方無(wú)限延長(zhǎng),射線和直線都不度量,所以無(wú)法進(jìn)行比較;自然數(shù)中,是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù)),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù),據(jù)此解答;0除以任何不為0的數(shù)都得0。【詳解】A.100÷(100+2)×100%=100÷102×100%≈98.04%原說(shuō)法錯(cuò)誤;B.射線和直線都不能被度量,所以無(wú)法進(jìn)行比較,原說(shuō)法錯(cuò)誤;C.因?yàn)樽匀粩?shù)可以分為奇數(shù)和偶數(shù),所以一個(gè)自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù),原說(shuō)法正確;D.0除以任何不為0的數(shù)都得0,原說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為:C【點(diǎn)睛】此題考查了自然數(shù)的概念、0的除法計(jì)算、線段和射線的認(rèn)識(shí)、出勤率的計(jì)算。7.一臺(tái)彩電現(xiàn)降價(jià),再提價(jià),現(xiàn)價(jià)比原價(jià)().A.提高了 B.降低了 C.一樣 D.無(wú)法確定答案:B解析:B【詳解】略8.一件商品提價(jià)20%后,再降價(jià)20%,現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相比()。A.低了 B.高了 C.一樣多 D.無(wú)法確定答案:A解析:A【分析】假設(shè)原價(jià)是100元,一件商品先漲價(jià)20%,把原價(jià)看作單位“1”,提價(jià)后的價(jià)格就是原價(jià)的(1+20%);后再降價(jià)20%,單位“1”是提價(jià)后的價(jià)格,現(xiàn)價(jià)是提價(jià)后價(jià)格的(1-20%),求出現(xiàn)價(jià)再與原價(jià)比較即可?!驹斀狻考僭O(shè)原價(jià)是100元100×(1+20%)×(1-20%)=100×120%×80%=120×80%=96(元)96<100故答案為:A?!军c(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”,在解題過(guò)程中要注意單位“1”的變化。9.某市規(guī)定每戶每月用水量不超過(guò)6噸時(shí),每噸價(jià)格為2.5元;當(dāng)用水量超過(guò)6噸時(shí),超過(guò)的部分每噸價(jià)格為3元。下圖中能正確表示每月水費(fèi)與用水量關(guān)系的是()。A. B.C. D.答案:C解析:C【分析】水費(fèi)的增加隨用水量的增加而增加,當(dāng)用水量超過(guò)6噸時(shí),超過(guò)的部分每噸價(jià)格比6噸內(nèi)明顯上升,所以折線也明顯上升,據(jù)此判斷?!驹斀狻磕呈幸?guī)定每戶每月用水量不超過(guò)6噸時(shí),每噸價(jià)格為2.5元;當(dāng)用水量超過(guò)6噸時(shí),超過(guò)的部分每噸價(jià)格為3元。下圖中能正確表示每月水費(fèi)與用水量關(guān)系的是:。故答案為:C。【點(diǎn)睛】此題主要考查了用圖像表示變化關(guān)系。10.如圖所示,在圖1中互不重疊的三角形共有4個(gè)。在圖2中互不重疊的三角形共有7個(gè)。在圖3中互不重疊的三角形共有10個(gè),……,則在圖6中互不重疊的三角形共有()。A.10個(gè) B.15個(gè) C.19個(gè) D.22個(gè)答案:C解析:C【分析】圖一:1×3+1=4個(gè)圖二:2×3+1=7個(gè)圖三:3×3+1=10個(gè)由此可以得出結(jié)論圖n:n×3+1=3n+1求圖6中互不重疊的三角形共有幾個(gè),即把n=6代入計(jì)算即可?!驹斀狻繄Dn中有:n×3+1=3n+1個(gè)三角形當(dāng)n=6時(shí)3n+1=3×6+1=19(個(gè))故答案為:C?!军c(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力,對(duì)于找規(guī)律的題目要哪些部分發(fā)生了什么變化,是按照什么規(guī)律變化的,最后直接用規(guī)律求解。11.m=(________)cm;dm3=(________)cm3;45分鐘=(________)小時(shí)。解析:500【分析】米換算成厘米時(shí)乘進(jìn)率100;立方分米換算成立方厘米時(shí)乘進(jìn)率1000,分鐘換算小時(shí)時(shí)除以進(jìn)率60,據(jù)此解答?!驹斀狻浚?)×100=75(厘米)(2)×1000=500(立方厘米)(3)45÷60=(小時(shí))【點(diǎn)睛】熟記單位之間的進(jìn)率,掌握高低單位之間換算的方法是解答題目的關(guān)鍵。12.表示把單位“1”平均分成(______)份,取其中的(______)份。它的分?jǐn)?shù)單位是(______),它有(______)個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。解析:55【分析】分?jǐn)?shù)的分母表示把單位“1”平均分的份數(shù),分子表示其中的幾份。其中的1份就是分?jǐn)?shù)單位,分子是幾,分?jǐn)?shù)里面就有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位?!驹斀狻勘硎景褑挝弧?”平均分成8份,取其中的5份。它的分?jǐn)?shù)單位是,它有5個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位?!军c(diǎn)睛】理解分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)單位的意義是解題的關(guān)鍵。二、填空題13.3千克糖的10%與1千克糖的(______)%含糖量相同。解析:30【分析】用乘法求出3千克糖的10%,再除以1千克糖,據(jù)此解答?!驹斀狻?×10%÷1=0.3÷1=30%【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是先求出含糖量是多少,要明確:求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法。14.一個(gè)圓的半徑是2厘米,它的周長(zhǎng)是(________)厘米,面積是(________)平方厘米。答案:C解析:5612.56【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)C=2πr,圓的面積S=πr2,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?!驹斀狻?.14×2×2=3.14×4=12.56(厘米)它的周長(zhǎng)是12.56厘米;3.14×22=3.14×4=12.56(厘米)它的面積是12.56平方厘米?!军c(diǎn)睛】此題考查了圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算,牢記公式認(rèn)真計(jì)算即可。15.甲倉(cāng)庫(kù)存糧的與乙倉(cāng)庫(kù)存糧的相等,甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)存糧的比是(________),如果兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存糧360噸,那么乙倉(cāng)庫(kù)存糧(________)噸。答案:4∶5200【分析】根據(jù)題干描述,寫成甲=乙,兩邊同時(shí)÷乙×4即可得到甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)存糧的比;第二個(gè)空,根據(jù)求出的比,確定總份數(shù),先求出一份數(shù),用一份數(shù)×乙倉(cāng)庫(kù)存糧對(duì)應(yīng)份數(shù)即可。解析:4∶5200【分析】根據(jù)題干描述,寫成甲=乙,兩邊同時(shí)÷乙×4即可得到甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)存糧的比;第二個(gè)空,根據(jù)求出的比,確定總份數(shù),先求出一份數(shù),用一份數(shù)×乙倉(cāng)庫(kù)存糧對(duì)應(yīng)份數(shù)即可?!驹斀狻考祝揭壹住乱遥郊住靡遥?∶5360÷(4+5)×5=360÷9×5=200(噸)【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義,兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比,將比的前后項(xiàng)看成份數(shù)。16.在比例尺是1∶300的設(shè)計(jì)圖上,一個(gè)長(zhǎng)方體游泳池長(zhǎng)10厘米,寬8厘米,深1厘米,這個(gè)游泳池實(shí)際占地(________)平方米。答案:720【分析】游泳池的占地面積就是底面積,根據(jù)圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離,求出游泳池的實(shí)際長(zhǎng)和寬,根據(jù)長(zhǎng)方體底面積=長(zhǎng)×寬,計(jì)算即可。【詳解】10×300=3000(厘米)=30(米)8×解析:720【分析】游泳池的占地面積就是底面積,根據(jù)圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離,求出游泳池的實(shí)際長(zhǎng)和寬,根據(jù)長(zhǎng)方體底面積=長(zhǎng)×寬,計(jì)算即可?!驹斀狻?0×300=3000(厘米)=30(米)8×300=2400(厘米)=24(米)30×24=720(平方米)【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比例尺的意義,掌握?qǐng)D上距離與實(shí)際距離的換算方法。17.把一個(gè)圓柱體木料切成兩個(gè)圓柱(如圖①),表面積增加了25.12cm2,切成兩個(gè)半圓柱(如圖②),表面積增加了48cm2,原來(lái)這個(gè)圓柱的體積是(________)cm3。答案:36【分析】觀察圖形可知,如圖①增加的表面積=原來(lái)圓柱的底面積×2=25.12,據(jù)此可以求出原來(lái)圓柱的底面積;圓的面積=π,進(jìn)而可以求出圓的半徑和直徑,如圖②增加的表面積=底面圓的直徑×原來(lái)圓柱解析:36【分析】觀察圖形可知,如圖①增加的表面積=原來(lái)圓柱的底面積×2=25.12,據(jù)此可以求出原來(lái)圓柱的底面積;圓的面積=π,進(jìn)而可以求出圓的半徑和直徑,如圖②增加的表面積=底面圓的直徑×原來(lái)圓柱的高×2=48,把求出的直徑代入計(jì)算即可求出原來(lái)圓柱的高,再依據(jù)圓柱的體積=底面積×高進(jìn)行計(jì)算即可?!驹斀狻?5.12÷2=12.56(平方厘米)12.56÷3.14=4則半徑=2厘米,直徑=2×2=4(厘米)48÷2÷4=24÷4=6(厘米)12.56×6=75.36(立方厘米)【點(diǎn)睛】主要考查立體的圖形的切割問(wèn)題,依據(jù)切割后增加的面積求出圓柱的底面積和高是解題的關(guān)鍵,掌握?qǐng)A柱的體積公式。18.甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是40,三個(gè)數(shù)的比是4∶7∶9,這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是(_______).答案:54【詳解】略解析:54【詳解】略19.走一段1000米長(zhǎng)的路,淘氣用15分鐘,笑笑用20分鐘,淘氣和笑笑所用的時(shí)間比是_________,行走的速度比是_________。答案:3∶44∶3【分析】根據(jù)比的意義,直接寫出淘氣和笑笑所用的時(shí)間比,再根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可;根據(jù)速度=路程÷時(shí)間,把數(shù)代入求出淘氣和笑笑的速度,然后再根據(jù)比的意義求出速度比,再解析:3∶44∶3【分析】根據(jù)比的意義,直接寫出淘氣和笑笑所用的時(shí)間比,再根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可;根據(jù)速度=路程÷時(shí)間,把數(shù)代入求出淘氣和笑笑的速度,然后再根據(jù)比的意義求出速度比,再化簡(jiǎn)?!驹斀狻繒r(shí)間比:15∶20=(15÷5)∶(20÷5)=3∶4淘氣的速度:1000÷15=(米/分)笑笑的速度:1000÷20=50(米/分)速度比:∶50=(×)∶(50×)=4∶3【點(diǎn)睛】本題主要考查比的意義、比的基本性質(zhì)以及行程問(wèn)題的公式,熟練掌握比的基本性質(zhì)并靈活運(yùn)用。20.如圖,如果兩個(gè)涂色正方形的周長(zhǎng)和是40厘米,那么,圖中最大正方形的面積是(________)平方厘米。答案:100【分析】把兩個(gè)涂色正方形在大正方形內(nèi)部的邊平移到最大正方形的邊上,可知兩個(gè)涂色正方形的周長(zhǎng)等于最大正方形的周長(zhǎng),據(jù)此求出最大正方形的邊長(zhǎng),從而求出最大正方形的面積?!驹斀狻?0÷4=1解析:100【分析】把兩個(gè)涂色正方形在大正方形內(nèi)部的邊平移到最大正方形的邊上,可知兩個(gè)涂色正方形的周長(zhǎng)等于最大正方形的周長(zhǎng),據(jù)此求出最大正方形的邊長(zhǎng),從而求出最大正方形的面積?!驹斀狻?0÷4=10(厘米);10×10=100(平方厘米)最大正方形的面積是100平方厘米?!军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是通過(guò)平移兩個(gè)涂色正方形的邊長(zhǎng),找出兩個(gè)涂色正方形的周長(zhǎng)之和等于最大正方形的周長(zhǎng)。21.直接寫得數(shù)。答案:52;;;560;4.2;0.3;0.2;;9;;0;【詳解】略解析:52;;;560;4.2;0.3;0.2;;9;;0;【詳解】略22.(16分)下面各題,能簡(jiǎn)便計(jì)算的用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。答案:1;;【詳解】解析:1;;【詳解】三、解答題23.解方程。答案:x=16;x=13【分析】根據(jù)等式的性質(zhì):等式的性質(zhì)1:等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù),左右兩邊仍然相等;等式的性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù),左右兩邊仍然相等;據(jù)此解方程。解析:x=16;x=13【分析】根據(jù)等式的性質(zhì):等式的性質(zhì)1:等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù),左右兩邊仍然相等;等式的性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù),左右兩邊仍然相等;據(jù)此解方程?!驹斀狻浚?)解:(2)解:24.一堆煤有1800噸,30天可以運(yùn)完,運(yùn)走這堆煤的后(運(yùn)煤的效率保持不變),剩余的煤還需要幾天才能運(yùn)完?答案:5天【詳解】30×(1-)=5(天)答:剩余的煤還需要5才能運(yùn)完解析:5天【詳解】30×(1-)=5(天)答:剩余的煤還需要5才能運(yùn)完25.張叔叔駕駛小轎車從常熟北上高速到南京滬寧高速出口時(shí),ETC(電子收費(fèi)系統(tǒng),繳費(fèi)打九八折)顯示收費(fèi)為88.2元,張叔叔這次用ETC繳費(fèi)節(jié)省了多少元?答案:8元【詳解】88.2÷98%×(1-98%)=1.8(元)解析:8元【詳解】88.2÷98%×(1-98%)=1.8(元)26.“六一”兒童節(jié),爸爸為王瑩買了《昆蟲(chóng)王國(guó)的奧秘》和《海洋世界》兩套叢書(shū),共用了480元,一套《昆蟲(chóng)王國(guó)的奧秘》的價(jià)錢是一套《海洋世界》的.一套《海洋世界》的價(jià)錢是多少元?答案:280元【詳解】480÷(l+)=280(元)解析:280元【詳解】480÷(l+)=280(元)27.一個(gè)人從縣城騎車去鄉(xiāng)村。他從縣城騎車出發(fā),用30分鐘時(shí)間行完了一半路程,這時(shí),他加快了速度,每分鐘比原來(lái)多行50米。又騎了20分鐘后,他從路旁的里程標(biāo)志牌上知道,需要再騎2千米才能趕到鄉(xiāng)村,求縣城到鄉(xiāng)村的總路程。答案:18千米【分析】首先單位不統(tǒng)一,先統(tǒng)一單位,2千米=2000米。根據(jù)題意可知,要求縣城到鄉(xiāng)村的總路程,需要知道時(shí)間和速度兩個(gè)條件,可速度也是未知的,可以先設(shè)原來(lái)的速度是每分鐘行x米,然后再列方程解析:18千米【分析】首先單位不統(tǒng)一,先統(tǒng)一單位,2千米=2000米。根據(jù)題意可知,要求縣城到鄉(xiāng)村的總路程,需要知道時(shí)間和速度兩個(gè)條件,可速度也是未知的,可以先設(shè)原來(lái)的速度是每分鐘行x米,然后再列方程計(jì)算?!驹斀狻扛鶕?jù)題意列方程得:30x=(x+50)×20+2000解得:x=300300×30×2=18000米=18千米【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是以速度為橋梁列方程計(jì)算。28.一個(gè)高30厘米,容積9420毫升的長(zhǎng)方體容器,里面盛滿水.先向容器內(nèi)垂直插入一根底面半徑5厘米的圓柱形鐵棍,使它完全浸沒(méi)水中,再沿垂直方向把浸沒(méi)在水中的鐵棍提起,當(dāng)提至水面下的鐵棍長(zhǎng)為4厘米時(shí),容器內(nèi)水面下降6厘米.圓柱形鐵棍的體積是多少立方厘米?答案:2198立方厘米【詳解】9420÷30×6+3.14×52×4=2198(立方厘米)3.14×52×[9420÷30×6÷(3.14×52)+4]=2198(立方厘米)解析:2198立方厘米【詳解】9420÷30×6+3.14×52×4=2198(立方厘米)3.14×52×[9420÷30×6÷(3.14×52)+4]=2198(立方厘米)29.某商場(chǎng)一天內(nèi)銷售兩種服裝的情況是,甲種服裝共賣得1560元,乙種服裝共賣得1350元,若按兩種服裝的成本分別計(jì)算,甲種服裝盈利25%,乙種服裝虧本10%,試問(wèn)該商場(chǎng)這一天是盈利還是虧本?盈或虧多少元?答案:盈利;盈利162元【分析】由題意可知,甲種服裝盈利25%,就是比成本多了25%,那么賣價(jià)就是成本的1+25%=125%;乙種服裝虧本10%,就是比成本少了10%,那么賣價(jià)就是成本的1-10%=9解析:盈利;盈利162元【分析】由題意可知,甲種服裝盈利25%,就是比成本多了25%,那么賣價(jià)就是成本的1+25%=125%;乙種服裝虧本10%,就是比成本少了10%,那么賣價(jià)就是成本的1-10%=90%;根據(jù)“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”,用除法計(jì)算出甲種服裝和乙種服裝的成本價(jià),然后把一天的銷售總額加起來(lái)跟成本總價(jià)相比,就知道是盈虧多少了?!驹斀狻?560÷(1+25%)=1560÷1.25=1248(元)1350÷(1-10%)=1350÷90%=1500(元)1560+1350=2910(元)1248+1500=2748(元)2910-2748=162(元)答:該商場(chǎng)這一天盈利了,盈利162元?!军c(diǎn)睛】解答此題的
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