華東師大版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、東東和爸爸一起出去運動，兩人同時從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，東東繼續(xù)前行，5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家．東東和爸爸在整個運動過程中離家的路程（米），（米）與運動時間（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．兩人前行過程中的速度為180米/分 B．的值是15，的值是2700C．爸爸返回時的速度為90米/分 D．運動18分鐘或31分鐘時，兩人相距810米2、在平面直角坐標系的第二象限內(nèi)有一點P，點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標是（）A． B． C． D．3、在平面直角坐標系中，點在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、下列各曲線中，不表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．5、如圖．在長方形紙片ABCD中，AB=12，AD=20，所示，折疊紙片，使點A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ，當(dāng)點A′在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動．點P，Q分別在邊AB、AD上移動，則點A′在BC邊上可移動的最大距離為（）A．8 B．10 C．12 D．166、2022年冬季奧運會將在北京市張家口舉行，下表記錄了四名短道速滑選手幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差：小明小紅小芳小米平均數(shù)（單位：秒）53m5249方差（單位：秒2）5.5n12.517.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以判斷小紅是這四名選手中成績最好且發(fā)擇最穩(wěn)定的運動員，則m，n的值可以是（）A．， B．，C．， D．，7、下面性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（）A．對角互補 B．鄰角互補C．對角相等 D．對角線互相平分8、為了更好地保護水資源，造福人類．某工廠計劃建一個容積V（m3）一定的污水處理池，池的底面積S（m2）與其深度h（m）滿足關(guān)系式：V＝Sh（V≠0）．則S關(guān)于h的函數(shù)圖象大致是（）．A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，且頂點B的坐標是（1，2），如果以O(shè)為圓心，OB長為半徑畫弧交x軸的正半軸于點P，那么點P的坐標是_______．2、在平行四邊形ABCD中，對角線AC長為8cm，，，則它的面積為______cm2．3、在平面直角坐標系中，點在第______象限4、寫出一個過點的一次函數(shù)解析式__．5、甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.4環(huán)，方差分別是，，，．在本次射擊測試中，成績最穩(wěn)定的是______．6、如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的頂點D在x軸上，邊BC在y軸上，若點A的坐標為（12，13），則點C的坐標是___．7、如圖1，在平面直角坐標系xOy中，□ABCD的面積為10，且邊AB在x軸上．如果將直線y＝﹣x沿x軸正方向平移，在平移過程中，記該直線在x軸上平移的距離為m，直線被平行四邊形的邊所截得的線段的長度為n，且n與m的對應(yīng)關(guān)系如圖2所示，那么圖2中a的值是___，b的值是___．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、直線，與直線相交于點．(1)求直線的解析式；(2)橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．記直線與直線和軸圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）為．①當(dāng)時，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)；②若區(qū)域內(nèi)的整點恰好為2個，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．2、如圖，在中，，點E為內(nèi)一點，且為等邊三角形．(1)用尺規(guī)完成以下基本作圖：以BC為邊在內(nèi)作等邊．（保留作圖痕跡，不寫作法，不下結(jié)論）(2)在（1）所作圖形中，連接CE、AF，猜想四邊形AFCE的形狀，并證明你的猜想．3、一個皮球從16m的高處落下，第一次落地后反彈起8m，第二次落地后反彈起4m，以后每次落地后的反彈高度都減半，h表示反彈高度（單位：m），n表示落地次數(shù)．(1)寫出表示反彈高度h（單位：m）與落地次數(shù)n的對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)解析式；(2)求皮球第幾次落地后的反彈高度為m．4、如圖，在平面直角坐標系中，己知，，四邊形是正方形．(1)寫出C，D兩點坐標；(2)將正方形繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)后所得四邊形的四個頂點的坐標分別是多少？5、如圖1，一次函數(shù)y＝x+4的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B．(1)則點A的坐標為_______，點B的坐標為______；(2)如圖2，點P為y軸上的動點，以點P為圓心，PB長為半徑畫弧，與BA的延長線交于點E，連接PE，已知PB＝PE，求證：∠BPE＝2∠OAB；(3)在（2）的條件下，如圖3，連接PA，以PA為腰作等腰三角形PAQ，其中PA＝PQ，∠APQ＝2∠OAB．連接OQ．①則圖中（不添加其他輔助線）與∠EPA相等的角有______；（都寫出來）②試求線段OQ長的最小值．6、2022年翻開序章，冬奧集結(jié)號已經(jīng)吹響，冬奧會吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會吉祥物“雪容融”深受廣大人民的喜愛．2021年十一月初，奧林匹克官方旗艦店上架了“冰墩墩”和“雪容融”這兩款毛絨玩具，當(dāng)月售出了“冰墩墩”200個和“雪容融”100個，銷售總額為32000元．十二月售出了“冰墩墩”300個和“雪容融”200個，銷售總額為52000元．(1)求“冰墩墩”和“雪容融”的銷售單價；(2)已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分別為90元/個和60元/個．進入2022年一月后，這兩款毛絨玩具持續(xù)熱銷，于是旗艦店再購進了這兩款毛絨玩具共600個，其中“雪容融”的數(shù)量不超過“冰墩墩”數(shù)量的2倍，且購進總價不超過43200元．為回饋新老客戶，旗艦店決定對“冰墩墩”降價10%后再銷售，若一月份購進的這兩款毛絨玩具全部售出，則“冰墩墩”購進多少個時該旗艦店當(dāng)月銷售利潤最大，并求出最大利潤．7、閱讀下列解題過程：；；；…(1)______，________．(2)觀察上面的解題過程，則________（n為自然數(shù)）(3)利用這一規(guī)律計算：．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】兩人同行過程中的速度就是20分鐘前進3600千米的速度，即可判斷A；東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回，即可得到m=15，由此即可計算出n的值和爸爸返回的速度，即可判斷B、C；分別求出運動18分鐘和運動31分鐘兩人與家的距離即可得到答案．【詳解】解：∵3600÷20=180米/分，∴兩人同行過程中的速度為180米/分，故A選項不符合題意；∵東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回∴m=20-5=15，∴n=180×15=2700，故B選項不符合題意；∴爸爸返回的速度=2700÷（45-15）=90米/分，故C選項不符合題意；∵當(dāng)運動18分鐘時，爸爸離家的距離=2700-90×（18-15）=2430米，東東離家的距離=180×18=3240米，∴運動18分鐘時兩人相距3240-2430=810米；∵返程過程中東東45-20=25分鐘走了3600米，∴東東返程速度=3600÷25=144米/分，∴運動31分鐘時東東離家的距離=3600-144×（31-20）=2016米，爸爸離家的距離=2700-90×（31-15）=1260米，∴運動31分鐘兩人相距756米，故D選項符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關(guān)鍵在于能夠準確讀懂函數(shù)圖像．2、C【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)以及點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值解答．【詳解】解：∵第二象限的點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，∴點P的橫坐標是-3，縱坐標是2，∴點P的坐標為（-3，2）．故選：C．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】橫坐標小于0，縱坐標大于0，則這點在第二象限．【詳解】解：，，在第二象限，故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標，四個象限內(nèi)坐標的符號：第一象限：，；第二象限：，；第三象限：，；第四象限：，；是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．4、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的意義進行判斷即可．【詳解】解：A、圖中，對于的每一個取值，都有唯一確定的值與之對應(yīng)，選項不符合題意；B、圖中，對于的每一個取值，都有唯一確定的值與之對應(yīng)，選項不符合題意；C、圖中，對于的每一個取值，都有唯一確定的值與之對應(yīng)，選項不符合題意；D、圖中，對于的每一個取值，可能有兩個值與之對應(yīng)，選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)的定義，在定義中特別要注意，對于的每一個值，都有唯一的值與其對應(yīng)．5、A【解析】【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得BA′與AP的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得A′C，根據(jù)勾股定理，可得A′C，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】解：①在長方形紙片ABCD中，AB=12，AD=20，∴BC=AD=20，當(dāng)p與B重合時，BA′=BA=12，CA′=BC-BA′=20-12=8，②當(dāng)Q與D重合時，由折疊得A′D=AD=20，由勾股定理，得CA′==16，CA′最遠是16，CA′最近是8，點A′在BC邊上可移動的最大距離為16-8=8，故選：A．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，翻折變換，利用了翻折的性質(zhì)，勾股定理，分類討論是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)小紅是這四名選手中成績最好且發(fā)擇最穩(wěn)定的運動員，可判斷m在平均數(shù)中最大，n在方差中最小，判斷即可．【詳解】解：∵小紅是這四名選手中成績最好且發(fā)擇最穩(wěn)定的運動員，∴m在平均數(shù)中最大，n在方差中最小，故選：C．【點睛】本題考查了平均數(shù)和方差的意義，解題關(guān)鍵是明確平均數(shù)越大，成績越好，方差越小，成績越穩(wěn)定．7、A【解析】【分析】直接利用平行四邊形的性質(zhì)：對角相等、對角線互相平分、對邊平行且相等，進而分析得出即可．【詳解】解：A、平行四邊形對角不一定互補，故符合題意；B、平行四邊形鄰角互補正確，故不符合題意；C、平行四邊形對角相等正確，故不符合題意．D、平行四邊形的對角線互相平分正確，故不符合題意；故選A．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、C【解析】略二、填空題1、（，0）【解析】【分析】利用勾股定理求出OB的長度，同圓的半徑相等即可求解．【詳解】由題意可得：OP＝OB，OC＝AB＝2，BC＝OA＝1，∵OB＝＝＝，∴OP＝，∴點P的坐標為（，0）．故答案為：（，0）．【點睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，在直角三角形中，兩條直角邊的平方和，等于斜邊的平方．2、20【解析】【分析】根據(jù)S?ABCD=2S△ABC，所以求S△ABC可得解．作BE⊥AC于E，在直角三角形ABE中求BE從而計算S△ABC．【詳解】解：如圖，過B作BE⊥AC于E．在直角三角形ABE中，∠BAC=30°，AB=5，∴BE=AB=，S△ABC=AC?BE=10，∴S?ABCD=2S△ABC=20(cm2)．故答案為：20．【點睛】本題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)，含30度的直角三角形的性質(zhì)等．先求出對角線分成的兩個三角形中其中一個的面積，然后再求平行四邊形的面積，這樣問題就比較簡單了．3、三【解析】【分析】根據(jù)的橫縱坐標都為負，即可判斷在第三象限【詳解】解：點在第三象限故答案為：三【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．4、（答案不唯一）【解析】【分析】設(shè)該一次函數(shù)的解析式為，?。ɑ蚱渌刀伎梢裕?，將點代入求解即可得．【詳解】解：設(shè)該一次函數(shù)的解析式為，取，點在一次函數(shù)圖象上，．一次函數(shù)的解析式為，故答案為：（答案不唯一）．【點睛】題目主要考查一次函數(shù)解析式的確定，理解題意，熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．5、丙【解析】【分析】根據(jù)方差的意義即方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗瑒t它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好進行分析即可．【詳解】∵0.43＜0.90＜1.22＜1.68，平均成績恰好都是9.4環(huán)，∴成績最穩(wěn)定的是丙，故答案為：丙【點睛】本題主要考查方差，注意掌握方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．6、（0，-5）【解析】【分析】在Rt△ODC中，利用勾股定理求出OC即可解決問題．【詳解】解：∵A（12，13），∴OD=12，AD=13，∵四邊形ABCD是菱形，∴CD=AD=13，在Rt△ODC中，，∴C（0，-5）．故答案為：（0，-5）【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題．7、7【解析】【分析】在圖1中，過點D，B，C作直線與已知直線y＝﹣x平行，交x軸于點E，F(xiàn)，過D作DG⊥x軸于G，在圖2中，取A'（2，0），E'（5，b），B'（a，b），F(xiàn)'（10，0），求出OA＝m＝2，OE＝m＝5，DE＝n＝b，則AE＝3，OF＝m＝10，OB＝m＝a，根據(jù)?ABCD的面積為10，求出DG＝2，得到DE即為b值．【詳解】解：在圖1中，過點D，B，C作直線與已知直線y＝﹣x平行，交x軸于點E，F(xiàn)，過D作DG⊥x軸于G，在圖2中，取A'（2，0），E'（5，b），B'（a，b），F(xiàn)'（10，0），圖1中點A對應(yīng)圖2中的點A'，得出OA＝m＝2，圖1中點E對應(yīng)圖2中的點E'，得出OE＝m＝5，DE＝n＝b，則AE＝3，圖1中點F對應(yīng)圖2中的點F'，得出OF＝m＝10，圖1中點B對應(yīng)圖2中的點B'，得出OB＝m＝a，∵a＝OB＝OF﹣BF，BF＝AE＝3，OF＝10∴a＝7，∵?ABCD的面積為10，AB＝OB﹣OA＝7﹣2＝5，∴DG＝2，在Rt△DGE中，∠DEG＝45°，∴DE＝=，故答案是：7，．【點睛】此題考查了平行四邊形與函數(shù)圖象的結(jié)合，正確掌握平行四邊形的性質(zhì)，直線y＝﹣x與坐標軸夾角45度的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象平行的性質(zhì)，勾股定理，正確理解函數(shù)圖象得到相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)直線為；(2)①當(dāng)時，整點個數(shù)為1個，為；②的取值范圍為或【解析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求得即可；（2）①當(dāng)k＝1時代入點A坐標即可求出直線解析式，進而分析出整點個數(shù)；②當(dāng)k＜0時分別以（1，2），（2，1）；（1，2），（3，1）為邊界點代入確定k的值；當(dāng)k>0時分別以（1，2），（?1，1）；（1，2），（?2，1）為邊界點代入確定k的值，根據(jù)圖形即可求得k的取值范圍．(1)解：直線過點．，直線為．(2)解：①當(dāng)時，，把代入得，解得：，，如圖1，區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)為1個，為．②如圖2，若，當(dāng)直線過，時，．當(dāng)直線過，時，．，如圖3，若，當(dāng)直線過，時，．當(dāng)直線過，時，．．綜上，若區(qū)域內(nèi)的整點恰好為2個，的取值范圍為或．【點睛】此題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，會運用邊界點分析問題是解題的關(guān)鍵．2、(1)見解析(2)平行四邊形，證明見解析【解析】【分析】（1）作∠BCG=∠ADE，在射線CG上截取CF=AB，則等邊即為所求（2）證明△CDE≌△ABF進而可得CE=AF，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可得AE=CF，進而證明四邊形AFCE是平行四邊形．(1)如圖所示，(2)如圖，連接CE、AF，四邊形AFCE是平行四邊形，證明如下，∵△ADE，是等邊三角形AD=AE=DE,BC=FC=BF,∠FBC=60°,∠ADE=60°四邊形是平行四邊形AD=BCAE=CF，BF=DE四邊形是平行四邊形，∴AB=DC,∠ABC=∠ADC∴∠ABF=∠ABC?CBF=∠ABC?60°，∠CDE=∠ADC?∠ADE=∠ADC?60°∴∠ABF=∠CDE在△ABF和△CDE中AB=CD△CDE≌△ABFCE=AF四邊形AFCE是平行四邊形【點睛】本題考查了作三角形，平行四邊形的性質(zhì)與判定，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，正確的作圖是解題的關(guān)鍵．3、(1)h=162n(2)皮球第7次落地后的反彈高度為m．【解析】【分析】（1）由題意可知，每次落地后的反彈高度都減半，依次可得表示反彈高度與落地次數(shù)的對應(yīng)函數(shù)關(guān)系；（2）把h=1(1)解：根據(jù)題意得，表示反彈高度h（單位：m）與落地次數(shù)n的對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)解析式：h=162n(2)（2）把h=18代入h得182n=16×8=27，n=7故皮球第7次落地后的反彈高度為m．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．4、(1)C(2,1)，D(1,1)；(2)A【解析】【分析】（1）先計算出AB=1，然后利用正方形的性質(zhì)和點的坐標的表示方法寫出C，D兩點坐標；（2）利用正方形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出正方形ABCD繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后所得四邊形A′B′C′D′，然后寫出四邊形A′B′C′D′四個頂點的坐標．(1)解：∵A(1,0)，B(2,0)，∴AB=1，∵四邊形是正方形，∴AD=BC=CD=1，∴C(2,1)，D(1,1)；(2)解：如圖，A'【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、坐標與圖形、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．準確作出方形ABCD繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖是解決此題的關(guān)鍵．5、(1)（-3，0）；（0，4）(2)證明見解析(3)①∠QPO，∠BAQ；②線段OQ長的最小值為【解析】【分析】（1）根據(jù)題意令x＝0，y＝0求一次函數(shù)與坐標軸的交點；（2）由題意可知與∠EPA相等的角有∠QPO，∠BAQ．利用三角形內(nèi)角和定理解決問題；（3）根據(jù)題意可知如圖3中，連接BQ交x軸于T．證明△APE≌△QPB（SAS），推出∠AEP＝∠QBP，再證明OA＝OT，推出直線BT的解析式為為：，推出點Q在直線y＝﹣x+4上運動，再根據(jù)垂線段最短，即可解決問題．(1)解：在y＝x+4中，令y＝0，得0＝x+4，解得x＝﹣3，∴A（﹣3，0），在y＝x+4中，令x＝0，得y＝4，∴B（0，4）；故答案為：（﹣3，0），（0，4）．(2)證明：如圖2中，設(shè)∠ABO＝α，則∠OAB＝90°﹣α，∵PB＝PE，∴∠PBE＝∠PEB＝α，∴∠BPE＝180°﹣∠PBE﹣∠PEB＝180°﹣2α＝2（90°﹣α），∴∠BPE＝2∠OAB．(3)解：①結(jié)論：∠QPO，∠BAQ理由：如圖3中，∵∠APQ＝∠BPE＝2∠OAB，∵∠BPE＝2∠OAB，∴∠APQ＝∠BPE．∴∠APQ﹣∠APB＝∠BPE﹣∠APB．∴∠QPO＝∠EPA．又∵PE＝PB，AP＝PQ∴∠PEB＝∠PBE＝∠PAQ＝∠AQP．∴∠BAQ＝180°﹣∠EAQ＝180°﹣∠APQ＝∠EPA．∴與∠EPA相等的角有∠QPO，∠BAQ．故答案為：∠QPO，∠BAQ．②如圖3中，連接BQ交x軸于T．∵AP＝PQ，PE＝PB，∠APQ＝∠BPE，∴∠APE＝∠QPB，在△APE和△QPB中，，∴△APE≌△QPB（SAS），∴∠AEP＝∠QBP，∵∠AEP＝∠EBP，∴∠ABO＝∠QBP，∵∠ABO+∠BAO＝90°，∠OBT+∠OTB＝90°，∴∠BAO＝∠BTO，∴BA＝BT，∵BO⊥AT，∴OA＝OT，∴直線BT