滬科版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若一個多邊形的內(nèi)角和為720°，則該多邊形為（）邊形A．四 B．五 C．六 D．七2、一元二次方程的一次項系數(shù)是（）A． B． C．2 D．3、如圖已知：四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A．當(dāng)AB=BC時，它是菱形 B．當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形C．當(dāng)AC=BD時，它是正方形 D．當(dāng)∠ABC=時，它是矩形4、化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．15、某中學(xué)就周一早上學(xué)生到校的方式問題，對八年級的所有學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制作成了如下表格，則步行到校的學(xué)生頻率是（）八年級學(xué)生人數(shù)步行人數(shù)騎車人數(shù)乘公交車人數(shù)其他方式人數(shù)300751213578A．0.1 B．0.25 C．0.3 D．0.456、若x＝3是方程x2﹣4x+m＝0的一個根，則m的值為（）A．3 B．4 C．﹣4 D．﹣37、若a＝2021×2022﹣20212，b＝1013×1008﹣1012×1007，c，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．c＜b＜a B．a(chǎn)＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a8、下列二次根式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若長方形的周長是，一邊長是，則它的面積是______．2、設(shè)a，b，c，d是四個不同的實數(shù)，如果a，b是方程的兩根，c，d是方程的兩根，那么的值為______．3、如果一個等腰三角形的底為8，腰長為5，則它的面積是_____．4、如圖，點A，B在直線的同側(cè)，點A到的距離，點B到的距離，已知，P是直線上的一個動點，記的最小值為a，的最大值為b．（1）________；（2）________．5、方程x(x﹣5)＝7(x﹣5)的解是_________．6、如圖，在長方形ABCD中，，，點E是BC邊上一點，連接AE，把沿AE折疊，使點B落在點處．當(dāng)為直角三角形時，BE的長為______．7、如果有意義，那么x的取值范圍是___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、在長方形ABCD中，AB＝4，BC＝8，點P、Q為BC邊上的兩個動點（點P位于點Q的左側(cè)，P、Q均不與頂點重合），PQ＝2（1）如圖①，若點E為CD邊上的中點，當(dāng)Q移動到BC邊上的中點時，求證：AP＝QE；（2）如圖②，若點E為CD邊上的中點，在PQ的移動過程中，若四邊形APQE的周長最小時，求BP的長；（3）如圖③，若M、N分別為AD邊和CD邊上的兩個動點（M、N均不與頂點重合），當(dāng)BP＝3，且四邊形PQNM的周長最小時，求此時四邊形PQNM的面積．2、某中學(xué)初二年級游同學(xué)在學(xué)習(xí)了勾股定理后對《九章算術(shù)》勾股章產(chǎn)生了學(xué)習(xí)興趣．今天，他學(xué)到了勾股章第7題：“今有立木，系索其末，委地三尺，引索卻行，去本八尺而索盡．問索長幾何？”本題大意是：如圖，木柱，繩索AC比木柱AB長三尺，BC的長度為8尺，求：繩索AC的長度．3、如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度，、、三點在格點上（網(wǎng)格線的交點叫做格點），現(xiàn)將先向上平移4個單位長度，再關(guān)于軸對稱得到．（1）在圖中畫出，點的坐標(biāo)是______；（2）連接，線段的長度為______；（3）若是內(nèi)部一點，經(jīng)過上述變換后，則內(nèi)對應(yīng)點的坐標(biāo)為______．4、“聚焦雙減，落實五項管理”，為了解雙減政策實施以來同學(xué)們的學(xué)習(xí)狀態(tài)，某校志愿者調(diào)研了七，八年級部分同學(xué)完成作業(yè)的時間情況，從七，八年級中各抽取20名同學(xué)作業(yè)完成時間數(shù)據(jù)（單位：分鐘）進(jìn)行整理和分析，共分為四個時段（x表示作業(yè)完成時間，x取整數(shù)）：A．；B．；C．；D．，完成作業(yè)不超過80分鐘為時間管理優(yōu)秀，下面給出部分信息：七年級取20名完成作業(yè)時間：55，58，60，65，64，66，60，60，78，78，70，75，75，78，78，80，82，85，85，88．八年級抽取20名同學(xué)中完成作業(yè)時間在C時段的所有數(shù)據(jù)為：72，75，74，76，75，75，78，75．七、八年級抽取的同學(xué)完成作業(yè)時間統(tǒng)計表：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級7275b八年級75a75根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：______，______，并補全統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，雙減政策背景的作業(yè)時間管理中，哪個年級落實得更好？請說明理由（寫出一條即可）；（3）該校七年級有900人，八年級有700人，估計七、八年級為時間管理優(yōu)秀的共有多少人？5、如圖，//，AC平分，且交BE于點C．（1）作的角平分線交AD于點F（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法和結(jié)論，保留作圖痕跡）；（2）根據(jù)（1）中作圖，連接CF，求證：四邊形ABCF是菱形．6、已知，如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，過D作DE∥AC交AB于E．（1）求證：AE＝DE；（2）如果AC＝3，，求AE的長．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和，可得答案．【詳解】解：設(shè)多邊形為邊形，由題意，得，解得，故選：C．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，解題的關(guān)鍵是利用多邊形的內(nèi)角和．2、D【分析】根據(jù)一元二次方程的一般形式中，叫做方程的一次項，其中是一次項系數(shù)進(jìn)行解答．【詳解】解：一元二次方程的一次項系數(shù)是，故選：D．【點睛】本題考查了一元二次方程的一般形式及其各項的概念，掌握一元二次方程的一般形式中，叫做方程的二次項，其中是二次項系數(shù)，叫做方程的一次項，其中是一次項系數(shù)，叫做方程的常數(shù)項是解題關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定逐個判斷即可．【詳解】解：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，又∵AB=BC，∴四邊形ABCD是菱形，故本選項不符合題意；B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，又∵AC⊥BD，∴四邊形ABCD是菱形，故本選項不符合題意；C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，又∵AC=BD，∴四邊形ABCD是矩形，故本選項符合題意；D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，又∵∠ABC=90°，∴四邊形ABCD是矩形，故本選不項符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了對矩形的判定、菱形的判定，正方形的判定的應(yīng)用，能正確運用判定定理進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵，難度適中．4、D【分析】根據(jù)確定的取值范圍，將里面的數(shù)化成完全平方形式，利用二次根式的性質(zhì)去根號，然后合并同類項即可．【詳解】解：由可知：故原式化簡為：．故選：D．【點睛】本題主要是考查了去二次根號以及二次根式的基本性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)，求解該題的關(guān)鍵．5、B【分析】用步行到校學(xué)生的頻數(shù)除以學(xué)生總數(shù)即可求解．【詳解】解：75÷300=0.25，故選B．【點睛】本題考查了頻率的計算方法，熟練掌握頻率=頻數(shù)÷總數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)一元二次方程的解，把代入得到關(guān)于的一次方程，然后解此一次方程即可．【詳解】解：把代入得，解得．故選：A．【點睛】本題考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．7、D【分析】先分別化簡各數(shù)，然后再進(jìn)行比較即可．【詳解】解：a=2021×2022-20212=2021×（2022-2021）=2021，b=1013×1008﹣1012×1007=（1012+1）（1007+1）-1012×1007=1012×1007+1012+1007+1-1012×1007=1012+1007+1=2020，c====，∴2020<c<2021，∴b<c<a，故選D．【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，實數(shù)的大小比較，準(zhǔn)確化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】利用最簡二次根式：分母中不含根號，根號中不含分母，被開方數(shù)不含能開方的因數(shù)，判斷即可．【詳解】解：A、，故本選項不是最簡二次根式，不符合題意；B、，故本選項不是最簡二次根式，不符合題意；C、是最簡二次根式，故本選項符合題意；D、，故本選項不是最簡二次根式，不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了最簡二次根式，正確掌握最簡二次根式的定義是解題關(guān)鍵．二、填空題1、##【分析】先由已知條件求出另一邊的長，再利用面積公式可得．【詳解】解：∵矩形的周長是，一邊長是，∴另一邊長為：，∴矩形的面積為：，故答案為：．【點睛】本題考查了二次根式的應(yīng)用，利用周長求出矩形的邊長是解題的關(guān)鍵．2、【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系得，，兩式相加得，根據(jù)一元二次方程根的定義可得，可得，同理可得，兩式相減即可得，根據(jù),求得，進(jìn)而可得【詳解】解：由根與系數(shù)的關(guān)系得，，兩式相加得．因為是方程的根，所以，又，所以①同理可得②①-②得．因為，所以，所以．【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程根的定義，根據(jù)等式的性質(zhì)變形是解題的關(guān)鍵．3、【分析】先畫好符合題意的圖形，過作于證明再利用勾股定理求解即可.【詳解】解：如圖，過作于故答案為：【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，掌握“作出適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)建直角三角形，結(jié)合利用等腰三角形的三線合一證明”是解本題的關(guān)鍵.4、【分析】作點A關(guān)于直線MN的對稱點A，連接AB交直線MN于點P，過點A作直線AE⊥BD的延長線于點E，再根據(jù)勾股定理求出AB的長就是PA＋PB的最小值；延長AB交MN于點P，此時PA?PB＝AB，由三角形三邊關(guān)系可知AB＞|PA?PB|，故當(dāng)點P運動到P點時|PA?PB|最大，作BE⊥AM，由勾股定理即可求出AB的長就是|PA?PB|的最大值．進(jìn)一步代入求得答案即可．【詳解】解：如圖，作點A關(guān)于直線MN的對稱點A，連接AB交直線MN于點P，則點P即為所求點．過點A作直線AE⊥BD的延長線于點E，則線段AB的長即為PA＋PB的最小值．∵AC＝8，BD＝5，CD＝4，∴AC＝8，BE＝8＋5＝13，AE＝CD＝4，∴AB＝，即PA＋PB的最小值是a＝．如圖，延長AB交MN于點P，∵PA?PB＝AB，AB＞|PA?PB|，∴當(dāng)點P運動到P點時，|PA?PB|最大，∵BD＝5，CD＝4，AC＝8，過點B作BE⊥AC，則BE＝CD＝4，AE＝AC?BD＝8?5＝3，∴AB＝＝5．∴|PA?PB|＝5為最大，即b＝5，∴a2?b2＝185?25＝160．故答案為：160．【點睛】本題考查的是最短線路問題及勾股定理，熟知兩點之間線段最短及三角形的三邊關(guān)系是解答此類問題的關(guān)鍵．5、，【分析】先移項，再將左邊利用提公因式法因式分解，繼而可得兩個關(guān)于的一元一次方程，分別求解即可得出答案．【詳解】解：，，則，或，解得，，故答案為：，．【點睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法．6、或3【分析】分兩種情形：如圖1中，當(dāng)，，共線時，．如圖2中，當(dāng)點落在上時，，分別求解即可．【詳解】解：如圖1中，當(dāng)，，共線時，．四邊形是矩形，，，，，設(shè)，則，在中，，，，如圖2中，當(dāng)點落在上時，，此時四邊形是正方形，，綜上所述，滿足條件的的值為或3．故答案是：或3．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題．7、【分析】由有意義，結(jié)合兩數(shù)相除：同號得正，異號得負(fù)，列不等式再解不等式即可得到答案.【詳解】解：有意義，解得：故答案為：【點睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握“二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)”是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）見解析（2）4（3）4【分析】（1）由“SAS”可證△ABP≌△QCE，可得AP=QE；（2）要使四邊形APQE的周長最小，由于AE與PQ都是定值，只需AP+EQ的值最小即可．為此，先在BC邊上確定點P、Q的位置，可在AD上截取線段AF=DE=2，作F點關(guān)于BC的對稱點G，連接EG與BC交于一點即為Q點，過A點作FQ的平行線交BC于一點，即為P點，則此時AP+EQ=EG最小，然后過G點作BC的平行線交DC的延長線于H點，那么先證明∠GEH=45°，再由CQ=EC即可求出BP的長度；（3）要使四邊形PQNM的周長最小，由于PQ是定值，只需PM+MN+QN的值最小即可，作點P關(guān)于AD的對稱點F，作點Q關(guān)于CD的對稱點H，連接FH，交AD于M，交CD于N，連接PM，QN，此時四邊形PQNM的周長最小，由面積和差關(guān)系可求解．（1）解：證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴CD=AB=4，BC=AD=8，∵點E是CD的中點，點Q是BC的中點，∴BQ=CQ=4，CE=2，∴AB=CQ，∵PQ=2，∴BP=2，∴BP=CE，又∵∠B=∠C=90°，∴△ABP≌△QCE（SAS），∴AP=QE；（2）如圖②，在AD上截取線段AF=PQ=2，作F點關(guān)于BC的對稱點G，連接EG與BC交于一點即為Q點，過A點作FQ的平行線交BC于一點，即為P點，過G點作BC的平行線交DC的延長線于H點．∵GH=DF=6，EH=2+4=6，∠H=90°，∴∠GEH=45°，∴∠CEQ=45°，設(shè)BP=x，則CQ=BC-BP-PQ=8-x-2=6-x，在△CQE中，∵∠QCE=90°，∠CEQ=45°，∴CQ=EC，∴6-x=2，解得x=4，∴BP=4；（3）如圖③，作點P關(guān)于AD的對稱點F，作點Q關(guān)于CD的對稱點H，連接FH，交AD于M，交CD于N，連接PM，QN，此時四邊形PQNM的周長最小，連接FP交AD于T，∴PT=FT=4，QC=BC-BP-PQ=8-3-2=3=CH，∴PF=8，PH=8，∴PF=PH，又∵∠FPH=90°，∴∠F=∠H=45°，∵PF⊥AD，CD⊥QH，∴∠F=∠TMF=45°，∠H=∠CNH=45°，∴FT=TM=4，CN=CH=3，∴四邊形PQNM的面積=×PF×PH-×PF×TM-×QH×CN=×8×8-×8×4-×6×3=7．【點睛】本題是四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，軸對稱求最短距離，直角三角形的性質(zhì)；通過構(gòu)造平行四邊形和軸對稱找到點P和點Q位置是解題的關(guān)鍵．2、繩索長是尺【分析】設(shè)，則，由勾股定理及即可求解．【詳解】設(shè)，則，在中，，∴，解得：，答：繩索長是尺．【點睛】本題考查勾股定理得應(yīng)用，用題意列出等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．3、（1）畫圖見解析，；（2）；（3）【分析】（1）分別確定平移與軸對稱后的對應(yīng)點再順次連接再根據(jù)的位置可得其坐標(biāo)；（2）利用勾股定理求解的長度即可；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)與軸對稱的性質(zhì)依次寫出每次變換后的坐標(biāo)即可.【詳解】解：（1）如圖，是所求作的三角形，其中（2）由勾股定理可得：故答案為：（3）由平移的性質(zhì)可得：向上平移4個單位長度后的坐標(biāo)為：再把點沿軸對折可得：故答案為：【點睛】本題考查的是畫平移與軸對稱后的圖形，平移的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，二次根式的化簡，掌握“平移與軸對稱的作圖及平移與軸對稱變換的坐標(biāo)變化規(guī)律”是解本題的關(guān)鍵.4、（1）78，75；補全圖形見解析（2）七年級落實得更好些（3）400人【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義可得a、b的值，再計算出八年級B時段的人數(shù)即可補全統(tǒng)計圖；（2）可以從平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)角度去說明；（3）用總?cè)藬?shù)乘以兩個年級時間管理優(yōu)秀的所占比例即可．（1）七年級20名完成作業(yè)時間中最多的數(shù)據(jù)是78分鐘，所以，七年級20名完成作業(yè)時間的眾數(shù)是78分鐘，即b=78;八年級20名完成作業(yè)時間中A段有3人，C有8人，D段有5人，所以，B段的人數(shù)為20-3-8-5=4（人）中位數(shù)為第10、11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而A段與B段人數(shù)為3+4=7（人）所以中位數(shù)為C段從小到大排列第3，4個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即（分鐘）所以，a=75補全圖形如下：故答案為：78；75；（2）從平均數(shù)來看，七年級完成作業(yè)的平均時間比八年級的少，故可知七年級落實得更好些；中位數(shù)相同，七年級完成作業(yè)的平均時間比八年級的少，故可知七年級落實得更好些（3）七年級20名完成作業(yè)時間優(yōu)秀的人數(shù)為5人，八年級20名完成作業(yè)時間優(yōu)秀的人數(shù)為5人，所以，該校七年級完成作業(yè)時間優(yōu)秀的人數(shù)為：（人），該校八年級完成作業(yè)時間優(yōu)秀的人數(shù)為：（人），所以，該校兩個年級完成作業(yè)時間優(yōu)秀的人數(shù)共有：（人）答：估計七、八年級為時間管理優(yōu)秀的共有400人【點睛】此題主要考查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計和分析的知識．準(zhǔn)確把握三數(shù)（