人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《軸對稱》章節(jié)測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2、如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC＝5cm，BC＝10cm，將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則△ACD的周長為()A．10cm B．12cm C．15cm D．20cm3、北京2022年冬奧會會徽如圖所示，組成會徽的四個圖案中是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．4、如圖所示，已知△ABC（AC＜AB＜BC），用尺規(guī)在線段BC上確定一點P，使得PA+PC＝BC，則符合要求的作圖痕跡是（）A． B． C． D．5、下列電視臺標(biāo)志中是軸對稱圖形的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，以正六邊形ADHGFE的一邊AD為邊向外作正方形ABCD，則∠BED=_______°．2、已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分線，點D為OC上一點，過D作直線DE⊥OA，垂足為點E，且直線DE交OB于點F，如圖所示．若DE＝2，則DF＝_____．3、如圖，點D是的平分線OC上一點，過點D作交射線OA于點E，則線段DE與OE的數(shù)量關(guān)系為：DE______OE（填“＞”或“＝”或“＜”）．4、如圖，將一張長方形紙條折疊，若，則的度數(shù)為__________．5、如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為點D，CE是邊AB上的中線，如果CD=BE，∠B=40°，那么∠BCE=_____度．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個．（1）畫出關(guān)于直線的對稱圖形（不寫畫法）；（2）若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為1，求的面積．2、如圖，是邊長為1的等邊三角形，，，點，分別在，上，且，求的周長．3、已知：在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點E，且AC⊥BD，作BF⊥CD，垂足為點F，BF與AC交于點C，∠BGE=∠ADE．（1）如圖1，求證：AD=CD；（2）如圖2，BH是△ABE的中線，若AE=2DE，DE=EG，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四個三角形，使寫出的每個三角形的面積都等于△ADE面積的2倍．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點，，均在正方形網(wǎng)格的格點上.（1）畫出關(guān)于x軸的對稱圖形；(2)將，沿軸方向向左平移3個單位、再沿軸向下平移1個單位后得到，寫出，，頂點的坐標(biāo).5、如圖，點D，E在△ABC的邊BC上，AB＝AC，AD＝AE，求證：BD＝CE．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】結(jié)合軸對稱圖形的概念進行求解即可．【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念可知：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項正確．故選：B．【考點】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、C【解析】【分析】根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出AD=BD，故AC+（CD+AD）=AC+BC，由此即可得出結(jié)論．【詳解】∵△ADE由△BDE翻折而成，∴AD=BD．∵AC=5cm，BC=10cm，∴△ACD的周長=AC+CD+AD=AC+BC=15cm．故選C．【考點】本題考查了翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷即可【詳解】A,B,C都不是軸對稱圖形，故不符合題意；D是軸對稱圖形，故選D.【考點】本題考查了軸對稱圖形的定義，準(zhǔn)確理解定義是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得，作AB的垂直平分線，交BC于點P，則PB+PC=BC，進而可以判斷．【詳解】解：作AB垂直平分線交BC于點P，連接PA，則PA=PB，所以PA+PC=PB+PC=BC．所以符合要求的作圖痕跡是C．故選：C．【考點】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，解決本題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的性質(zhì)．5、A【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義進行判斷，即一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形．【詳解】解：A選項中的圖形是軸對稱圖形，對稱軸有兩條，如圖所示；B、C、D選項中的圖形均不能沿某條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，因此，它們都不是軸對稱圖形；故選：A．【考點】本題考查了軸對稱圖形的概念，其中正確理解軸對稱圖形的概念是解題關(guān)鍵．二、填空題1、45°【解析】【詳解】∵正六邊形ADHGFE的內(nèi)角為120°，正方形ABCD的內(nèi)角為90°，∴∠BAE=360°-90°-120°=150°，∵AB=AE，∴∠BEA=（180°-150°）÷2=15°，∵∠DAE=120°，AD=AE，∴∠AED=（180°-120°）÷2=30°，∴∠BED=15°+30°=45°．2、4．【解析】【分析】過點D作DM⊥OB，垂足為M，則DM=DE=2，在Rt△OEF中，利用三角形內(nèi)角和定理可求出∠DFM=30°，在Rt△DMF中，由30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可求出DF的長，此題得解．【詳解】過點D作DM⊥OB，垂足為M，如圖所示．∵OC是∠AOB的平分線，∴DM＝DE＝2．在Rt△OEF中，∠OEF＝90°，∠EOF＝60°，∴∠OFE＝30°，即∠DFM＝30°．在Rt△DMF中，∠DMF＝90°，∠DFM＝30°，∴DF＝2DM＝4．故答案為4．【考點】本題考查了角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及含30度角的直角三角形，利用角平分線的性質(zhì)及30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，求出DF的長是解題的關(guān)鍵．3、＝【解析】【分析】首先由平行線的性質(zhì)求得∠EDO=∠DOB，然后根據(jù)角平分線的定義求得∠EOD=∠DOB，最后根據(jù)等腰三角形的判定和性質(zhì)即可判斷．【詳解】解：∵ED∥OB，∴∠EDO=∠DOB，∵D是∠AOB平分線OC上一點，∴∠EOD=∠DOB，∴∠EOD=∠EDO，∴DE=OE，故答案為：=．【考點】本題主要考查的是平行線的性質(zhì)、角平分線的定義以及等角對等邊，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義求得∠EOD=∠EDO是解題的關(guān)鍵．4、130°【解析】【分析】延長DC到點E，如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BCE＝∠ABC＝25°，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠ACB＝∠BCE＝25°，進一步即可求出答案．【詳解】解：延長DC到點E，如圖：∵AB∥CD，∴∠BCE＝∠ABC＝25°，由折疊可得：∠ACB＝∠BCE＝25°，∵∠BCE+∠ACB+∠ACD＝180°，∴∠ACD＝180°﹣∠BCE﹣∠ACB＝180°﹣25°﹣25°＝130°，故答案為：130°．【考點】此題主要考查了平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，正確添加輔助線、熟練掌握平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．5、20．【解析】【分析】連接ED，再加上AD⊥BC,利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，很容易可以推出△ECD為等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等邊對等角，以及外角性質(zhì)即可求出∠BCE的度數(shù).【詳解】如圖，連接ED，∵AD⊥BC，∴△ABD是直角三角形，∵CE是邊AB上的中線，∴ED=AB=BE，∴∠EDB=∠B=40°，又∵CD=BE，∴ED=CD，∴∠DEC=∠DCE，∵∠EDB是△DEC的外角，∴∠EDB=∠DEC+∠DCE=2∠DCE=40°,∴∠DCE=∠EDB=20°，∵∠DCE即∠BCE，∴∠BCE=20°.【考點】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見解析；（2）8.5．【解析】【分析】（1）先利用網(wǎng)格確定△ABC關(guān)于直線MN對稱的點，再順次連接各點即可得到△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形；（2）利用矩形面積減去周圍多余三角形面積即可．【詳解】解：（1）如圖所示：△DEF即為所求；（2）△ABC的面積：4×5-×4×1-×5×3-×4×1=20-2-7.5-2=8.5．【考點】此題主要考查了作圖--軸對稱變換，關(guān)鍵是確定組成圖形的關(guān)鍵點的對稱點位置．2、2【解析】【分析】延長至點，使，連接，證明推出，，進而得到，從而證明，推出EF=CP，由此求出的周長=AB+AC得到答案.【詳解】解：如圖，延長至點，使，連接．∵是等邊三角形，∴．∵，，∴，∴，∴．在和中，，∴，∴，．∵，，∴，∴，∴．在和中，，∴，∴，∴，∴的周長.【考點】此題考查全等三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)，題中輔助線的引出是解題的關(guān)鍵.3、（1）證明見解析；（2）△ACD、△ABE、△BCE、△BHG．【解析】【詳解】分析：（1）由AC⊥BD、BF⊥CD知∠ADE+∠DAE=∠CGF+∠GCF，根據(jù)∠BGE=∠ADE=∠CGF得出∠DAE=∠GCF即可得；（2）設(shè)DE=a，先得出AE=2DE=2a、EG=DE=a、AH=HE=a、CE=AE=2a，據(jù)此知S△ADC=2a2=2S△ADE，證△ADE≌△BGE得BE=AE=2a，再分別求出S△ABE、S△ACE、S△BHG，從而得出答案．詳解：（1）∵∠BGE=∠ADE，∠BGE=∠CGF，∴∠ADE=∠CGF，∵AC⊥BD、BF⊥CD，∴∠ADE+∠DAE=∠CGF+∠GCF，∴∠DAE=∠GCF，∴AD=CD；（2）設(shè)DE=a，則AE=2DE=2a，EG=DE=a，∴S△ADE=AE×DE=×2a×a=a2，∵BH是△ABE的中線，∴AH=HE=a，∵AD=CD、AC⊥BD，∴CE=AE=2a，則S△ADC=AC?DE=?（2a+2a）?a=2a2=2S△ADE；在△ADE和△BGE中，∵，∴△ADE≌△BGE（ASA），∴BE=AE=2a，∴S△ABE=AE?BE=?（2a）?2a=2a2，S△ACE=CE?BE=?（2a）?2a=2a2，S△BHG=HG?BE=?（a+a）?2a=2a2，綜上，面積等于△ADE面積的2倍的三角形有△ACD、△ABE、△BCE、△BHG．點睛：本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的判定與性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)．4、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析A2（﹣3，﹣2），B2（0，﹣3），C2（﹣2，﹣5）．【解析】【分析】(1)關(guān)于x軸的兩點橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，分別畫出各點，然后順次進行連接得出圖形；(2)根據(jù)平移的法則畫出圖形，得出各點的坐標(biāo)．【詳解】解：(1)、如圖所示：△A1B1C1，即為所求；(2)、如圖所示：△A2B2C2，即為所求，點A2（﹣3，﹣2），B