山東省招遠市中考數(shù)學真題分類（位置與坐標）匯編定向訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，∠AOB內一點P，P1，P2分別是P關于OA、OB的對稱點，P1P2交OA于點M，交OB于點N．若△PMN的周長是5cm，則P1P2的長為（）A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm2、如圖，△ABC與△A′B′C′關于直線l對稱，且∠A=102°，∠C′=25°，則∠B的度數(shù)為（

）.A．35 B．53 C．63 D．433、在平面直角坐標系中，點關于軸對稱的點的坐標為（

）A． B． C． D．4、在平面直角坐標系中，點關于x軸對稱的點的坐標是（

）A． B． C． D．5、在平面直角坐標系中，對進行循環(huán)往復的軸對稱變換，若原來點的坐標是，則經過第2019次變換后所得的點的坐標是A． B． C． D．6、若點的坐標，則點在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、如圖，點A、B、C的坐標分別為（

）A．（4，1），（0，1），（2，3） B．（1，4），（0，1），（－3，2）C．（4，1），（1，0），（－3，2） D．（4，1），（1，0），（2，－3）8、若y軸負半軸上的點P到x軸的距離為2，則點P的坐標為（）A．（0，2） B．（2，0） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2）第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，在△ABC中，點A的坐標為（0，1），點B的坐標為（0，4），點C的坐標為（4，3），點D在第二象限，且△ABD與△ABC全等，點D的坐標是__________．2、在平面直角坐標系中，點P(－3,4)到x軸的距離為______，到y(tǒng)軸的距離為______．3、已知點在x軸的負半軸上，則點P的坐標為________，點P關于第一、三象限坐標軸夾角的角平分線對稱點的坐標為_________．4、課間操時，小明、小麗、小亮的位置如圖所示，如果小明的位置用表示，小麗的位置用表示，那么小亮的位置可以表示成______．5、如圖，在平面直角坐標系中，點A(?4，0)，B(0，2)，作，使與全等，則點（不與點重合）的坐標為______．6、已知的面積為3，且A、B兩點的坐標分別為、，若點C到y(tǒng)軸距離是1，則點C的坐標為____________．7、在平面直角坐標系中，點到y(tǒng)軸的距離是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、在如圖所示的平面直角坐標系中表示下面各點A(0,3)，B(1，－3)，C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3,5)，F(xiàn)(5,6)，G(5,0)根據(jù)描點回答問題：(1)A點到原點的距離是________．(2)將點C向x軸的負方向平移6個單位，它與點______重合．(3)連接CE，則直線CE與坐標軸是什么關系？(4)在以上七個點中，任意兩點所形成的直線中，直接寫出互相垂直的直線．2、如圖，A（x1，y1），B（x2，y2）是直角坐標系中的任意兩點，AD，BC都垂直于x軸，點D，C分別為垂足，（1）用適當?shù)拇鷶?shù)式表示：|AD﹣BC|，CD；（2）猜想A，B兩點間的距離公式，不要求證明；（3）利用（2）的結果計算點（﹣1，3）與點（﹣5，7）之間的距離．3、如圖是某臺階的一部分，如果A點的坐標為（0，0），B點的坐標為（1，1），（1）請建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出其余各點的坐標；（2）如果臺階有10級，請你求出該臺階的長度和高度；（3）若這10級臺階的寬度都是2m，單位長度為1m，現(xiàn)要將這些臺階鋪上地毯，需要多少平方米？4、如圖，在平面直角坐標系中，已知A（0，2），B（1，0），點C在第一象限，AB=AC，∠BAC=90°．（1）求點C到y(tǒng)軸的距離；（2）點C的坐標為．5、如圖，是某個城市旅游景點的示意圖試建立直角坐標系，用坐標表示各景點的位置．6、在平面直角坐標系中，點．（1）若點P與軸的距離為8，求m的值；（2）若點P在過點且與軸平行的直線上，求△AOP的面積．7、已知點，解答下列各題．（1）點P在x軸上，求出點P的坐標．（2）點Q的坐標為，直線軸；求出點P的坐標．（3）若點P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】對稱軸就是兩個對稱點連線的垂直平分線，由垂直平分線的性質可得=,=，所以=++=5cm.【詳解】∵與關于對稱，∴為線段的垂直平分線，∴=，同理，與關于OB對稱，∴OB為線段的垂直平分線，∴=，∵△的周長為5cm．∴=++=++=5cm，故選B【考點】對稱軸是對稱點的連線垂直平分線，再利用垂直平分線的性質是解此題的關鍵.2、B【解析】【分析】利用軸對稱圖形的性質得出∠C＝25°，進而利用三角形內角和定理得出即可．【詳解】解：∵△ABC與△A′B′C′關于直線l對稱，且∠A＝102°，∠C′＝25°，∴∠C＝25°，∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝53°．故選B．【考點】本題主要考查軸對稱圖形的性質，關鍵在于得出∠C＝25°.3、D【解析】【分析】利用關于x軸對稱的點坐標特征：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)解答即可．【詳解】點關于軸對稱的點的坐標為（3，-2），故選：D．【考點】本題主要考查了關于坐標軸對稱的點的坐標特征，熟練掌握關于坐標軸對稱的點的坐標特征是解答的關鍵．4、C【解析】【分析】關于軸對稱的兩個點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，根據(jù)規(guī)律解答即可．【詳解】解：點關于x軸對稱的點的坐標是：故選：【考點】本題考查的是關于軸對稱的兩個點的坐標關系，掌握“關于軸對稱的兩個點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)．”是解題的關鍵．5、A【解析】【分析】觀察圖形可知每四次軸對稱變換為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2019除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出變換后的點A所在的象限即可解答．【詳解】解：點A第一次關于x軸對稱后在第四象限，點A第二次關于y軸對稱后在第三象限，點A第三次關于x軸對稱后在第二象限，點A第四次關于y軸對稱后在第一象限，即點A回到原始位置，所以，每四次軸對稱變換為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵2019÷4=504余3，∴經過第2019次變換后所得的A點與第三次變換的位置相同，在第二象限，坐標為．故選A．【考點】本題考查軸對稱的性質，點的坐標變換規(guī)律，讀懂題目信息，觀察出每四次軸對稱變換為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵．6、B【解析】【分析】直接利用各象限內點的坐標特點分析得出答案．【詳解】解：∵﹣1＜0，3＞0，∴點P（﹣1，3）在第二象限．故選：B．【考點】此題主要考查了點的坐標，正確掌握各象限內點的坐標特點是解題關鍵．7、D【解析】【分析】直接根據(jù)平面直角坐標系得出點的坐標即可；【詳解】解：根據(jù)平面直角坐標系可得：A（4，1），B（1，0），C（2，-3），故選：D；8、D【解析】【分析】點P在y軸上則該點橫坐標為0，據(jù)此解答即可．【詳解】∵y軸負半軸上的點P到x軸的距離為2，∴點P的坐標為（0，﹣2）．故選：D．【考點】本題考查了點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好坐標軸上的點的坐標的特征，y軸上的點的橫坐標為0．二、填空題1、（﹣4，3）或（﹣4，2）【解析】【分析】分△ABD≌△ABC，△ABD≌△BAC兩種情況，根據(jù)全等三角形對應邊相等即可解答．【詳解】解：當△ABD≌△ABC時，△ABD和△ABC關于y軸對稱，如下圖所示：∴點D的坐標是(-4，3)，當△ABD’≌△BAC時，過D’作D’G⊥AB，過C點作CH⊥AB，如上圖所示：△ABD’邊AB上的高D’G與△BAC的邊AB上高CH相等，∴D’G=CH=4，AG=BH=1，∴OG=2，∴點D’的坐標是(-4，2)，故答案為：(-4，3)或(-4，2)．【考點】本題考查的是全等三角形的性質，坐標與圖形的性質，掌握全等三角形的對應邊相等是解題的關鍵．2、

4

3【解析】【分析】根據(jù)直角坐標系內的點的坐標特點即可判斷.【詳解】點P(－3,4)到x軸的距離是其縱坐標的絕對值，點P(－3,4)到y(tǒng)軸的距離是其橫坐標的絕對值，所以點P(－3,4)到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3.【考點】此題主要考查點到坐標軸的距離，解題的關鍵是熟知坐標點的含義.3、

【解析】【分析】根據(jù)點在x軸的負半軸上，可求出，從而得到點P的坐標，進而得到點P關于第一、三象限坐標軸夾角的角平分線對稱點的坐標，即可求解【詳解】解：∵點在x軸的負半軸上，∴，解得：，∴∴點P的坐標為；∴點P關于第一、三象限坐標軸夾角的角平分線對稱點的坐標為故答案為：；【考點】本題主要考查了x軸上點的坐標特征，點關于第一、三象限坐標軸夾角的角平分線對稱點的坐標的特征，解決本題的關鍵是掌握好坐標軸上的點的坐標的特征：x軸上的點的縱坐標為0．4、【解析】【分析】根據(jù)已知兩點的坐標確定平面直角坐標系，然后確定其它各點的坐標．【詳解】解：如果小明的位置用（-1，-1）表示，小麗的位置用（1，0）表示，如圖所以小亮的位置為（2，3）．故答案為：（2，3）．【考點】此題主要考查了坐標確定位置，利用原點的位置得出是解題關鍵．5、或或【解析】【分析】利用全等三角形的判定，畫出圖形即可解決問題．【詳解】解：觀察圖形可知，當△ABO△CBO時，點C坐標為(4，0)；當△ABO△C1OB時，點C1坐標為(4，2)；當△ABO△C2OB時，點C2坐標為(-4，2)；∴滿足條件的點C有3個，點C坐標為(4，0)或(4，2)或(?4，2)．故答案為：(4，0)或(4，2)或(?4，2)．【考點】本題考查全等三角形的性質、坐標與圖形的性質等知識，解題的關鍵是學會兩條數(shù)形結合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．6、(1,2)或(-1,2)或(-1,-2)或(1,-2)【解析】【分析】以AB=3為底，根據(jù)△ABC面積求出其高，進而得到C點的縱坐標的絕對值為2，進而得到C點的縱坐標為2或-2，再由C到y(tǒng)軸距離是1得到其橫坐標為1或-1，由此即可求出C點的坐標．【詳解】解：∵A、B兩點的坐標分別為、，∴AB=3，設C點縱坐標為y，且的面積為3，∴，代入數(shù)據(jù)，得到：，∴，又點C到y(tǒng)軸距離是1，∴C點的橫坐標為±1，∴點C的坐標為(1,2)或(-1,2)或(-1,-2)或(1,-2),如下圖所示：故答案為：(1,2)或(-1,2)或(-1,-2)或(1,-2)．【考點】本題考查三角形的面積，平面直角坐標系中點的坐標特點等；本題的關鍵是通過三角形面積求出點的縱坐標的絕對值，進而確定的點坐標．7、2【解析】【分析】點到y(tǒng)軸的距離，為點橫坐標的絕對值，計算出即可．【詳解】解：點到y(tǒng)軸的距離是：，故答案為：2．【考點】本題考查平面直角系中點到坐標軸的距離，掌握數(shù)形結合的思想是解決本題的關鍵．三、解答題1、(1)3；(2)D；(3)與y軸平行，與x軸垂直；(4)直線CD與CE垂直，直線CD與FG垂直．【解析】【分析】(1)根據(jù)A點坐標可得出A點在y軸上，即可得出A點到原點的距離；(2)根據(jù)點的平移的性質得出平移后的位置；(3)利用圖形性質得出直線CE與坐標軸的位置關系；(4)利用圖形性質得出互相垂直的直線．【詳解】解：由題意得，如圖所示：(1)A點到原點的距離是3.(2)將點C向x軸的負方向平移6個單位，它與點D重合．(3)直線CE與y軸平行，與x軸垂直；(4)直線CD與CE垂直，直線CD與FG垂直．故答案為(1)3；(2)D；(3)垂直；(4)直線CD與CE垂直，直線CD與FG垂直．【考點】此題主要考查了點的坐標性質以及平移的性質，根據(jù)坐標系得出各點的位置是解題關鍵．2、（1）|AD﹣BC|=|y1﹣y2|，CD=|x1﹣x2|；（2）AB=；（3）【解析】【分析】（1）由于AD，BC都垂直于軸，點D，C分別為垂足，則AD，BC，則|AD-BC|=，CD直接用兩點的橫坐標之差的絕對值表示；（2）利用勾股定理求解；（3）把點（-1，3）和點（-5，7）直接代入（2）中的公式中計算即可．【詳解】（1）|AD﹣BC|=，CD=；（2）AB=，理由如下：過B作BE⊥AD于E，∵AD，BC都垂直于x軸，∴四邊形BCDE是矩形，∴ED=BC，CD=BE，∴AE，BE=，∴AB=；（3）點（﹣1，3）與點（﹣5，7）之間的距離．【考點】本題考查了兩點間的距離公式：設有兩點A（，），B（，），則這兩點間的距離為．求直角坐標系內任意兩點間的距離可直接套用此公式．3、（1）建立平面直角坐標系見解析，C（2，2），D（3，3），E（4，4），F(xiàn)（5，5）；（2）11；10；（3）需要42平方米．【解析】【分析】（1）以點A為坐標原點建立平面直角坐標系，然后寫出各點的坐標即可；（2）根據(jù)平移的性質求橫向與縱向的長度，即為臺階的長度和高度；（3）根據(jù)（2）求出地毯的長度，然后乘以臺階的寬度計算即可得解．【詳解】（1）建立平面直角坐標系如圖所示，C（2，2），D（3，3），E（4，4），F(xiàn)（5，5）；（2）臺階的長度：1×（10+1）=11，高度：1×10=10；（3）∵單位長度為1m，∴地毯的長度為：（11+10）×1=21m，∵臺階的寬度都是2m，∴地毯的面積為21×2=42m2，答：將這些臺階鋪上地毯，需要42平方米．【考點】本題考查了坐標與圖形性質，主要利用了平面直角坐標系的定義和在平面直角坐標系中確定點的坐標的方法，平移的性質．4、（1）2；（2）（2，3）．【解析】【分析】（1）過點C作CD⊥y軸，垂足為D，然后證明△AOB≌△CDA，則CD=OA，即可得到答案；（2）由（1）可知，CD=OA，AD=OB，即可求出答案．【詳解】解：（1）過點C作CD⊥y軸，垂足為D，如圖：∵CD⊥y軸，∴∠AOB=∠CDA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠CAD+∠BAO=∠ABO+∠BAO=90°，∴∠CAD=∠ABO，∵AB=AC，∴△AOB≌△CDA，∴CD=OA，AD=OB，∵A（0，2），B（1，0），∴CD=OA=2；∴點C到y(tǒng)軸的距離為2；（2）由（1）可知，CD=OA，AD=OB，∵OA=2，OB=1，∴OD=2+1=3，∴點C的坐標為（2，3）；故答案為：（2，3）．【考點】本題考查了全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質進行解題，注意正確的作出輔助線．5、見解析【解析】【分析】直接建