四川遂寧市射洪中學(xué)7年級數(shù)學(xué)下冊變量之間的關(guān)系同步練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、瓶子或者罐頭盒等圓柱形的物體常常如圖所示那樣堆放著，隨著層數(shù)的增加，物體總數(shù)也會發(fā)生變化，數(shù)據(jù)如表，則下列說法錯誤的是（）層數(shù)n/層12345……物體總數(shù)y/個1361015……A．在這個變化過程中層數(shù)是自變量，物體總數(shù)是因變量B．當堆放層數(shù)為7層時，物體總數(shù)為28個C．物體的總數(shù)隨著層數(shù)的增加而均勻增加D．物體的總數(shù)y與層數(shù)n之間的關(guān)系式為2、在實驗課上，小亮利用同一塊木板測得小車從不同高度（h）與下滑的時間（t）的關(guān)系如下表：支撐物高h（cm）1020304050…下滑時間t（s）3.253.012.812.662.56…以下結(jié)論錯誤的是（）A．當h＝40時，t約2.66秒B．隨高度增加，下滑時間越來越短C．估計當h＝80cm時，t一定小于2.56秒D．高度每增加了10cm，時間就會減少0.24秒3、在用圖象表示變量之間的關(guān)系時，下列說法最恰當?shù)氖牵ǎ〢．用水平方向的數(shù)軸上的點表示因變量 B．用豎直方向的數(shù)軸上的點表示自變量C．用橫軸上的點表示自變量 D．用橫軸或縱軸上的點表示自變量4、在行進路程、速度和時間的相關(guān)計算中，若保持行駛的路程不變，則下列說法正確的是（）A．速度是變量 B．時間是變量C．速度和時間都是變量 D．速度、時間、路程都是常量5、某商場存放處每周的存車量為5000輛次，其中自行車存車費是每輛1元/次，電動車存車費是每輛2元/次，若自行車的存車量為輛次，存車的總收入為元，則與之間的關(guān)系式是（）A． B．C． D．6、一列火車從A站行駛3公里到B處以后，以每小時90公里的速度前進．則離開B處t小時后，火車離A站的路程s與時間t的關(guān)系是（）A．s＝3+90t B．s＝90t C．s＝3t D．s＝90+3t7、已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關(guān)，在一定范圍內(nèi)，其關(guān)系如下表所示：溫度/0102030傳播速度/318324330336342348下列說法錯誤的是（）A．自變量是溫度，因變量是傳播速度 B．溫度越高，傳播速度越快C．當溫度為時，聲音可以傳播 D．溫度每升高，傳播速度增加8、某地區(qū)用電量與應(yīng)繳電費之間的關(guān)系如下表：則下列敘述錯誤的是（）用電量（千瓦?時）1234…應(yīng)繳電費（元）0.551.101.652.20…A．用電量每增加1千瓦?時，電費增加0.55元B．若用電量為8千瓦?時，則應(yīng)繳電費4.4元C．若應(yīng)繳電費為2.75元，則用電量為6千瓦?時D．應(yīng)繳電費隨用電量的增加而增加9、小李騎車沿直線旅行，先前進了1000米，休息了一段時間，又原路返回800米，再前進1200米，則他離起點的距離與時間的關(guān)系示意圖是（）A． B． C． D．10、將一根長為的鐵絲制作成一個長方形，則這個長方形的長與寬之間的關(guān)系式為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、一空水池，現(xiàn)需注滿水，水池深4.9m，現(xiàn)以均勻的流量注水，如下表：水的深度（m）0.71.42.12.8注水時間（h）0.511.52由上表信息，我們可以推斷出注滿水池所需的時間是______h．2、對于圓的周長公式c=2πr，其中自變量是______，因變量是______．3、城市綠道串連起綠地、公園、人行橫道和自行車道改善了城市的交通環(huán)境，引導(dǎo)市民綠色出行截至2019年年底，某市城市綠道達2000千米，該市人均綠道長度y（單位：千米）隨人口數(shù)x的變化而變化，指出這個問題中的所有變量________________．4、拖拉機工作時，油箱中的余油量（升）與工作時間（時）的關(guān)系式為．當時，_________，從關(guān)系式可知道這臺拖拉機最多可工作_________小時．5、隨著各行各業(yè)有序復(fù)工復(fù)產(chǎn)，企業(yè)提倡員工實行“兩點一線”上下班模式，減少不必要的聚集．小華爸爸早上開車以的平均速度行駛到達單位，下班按原路返回，若返回時平均速度為，則路上所用時間（單位：）與速度v（單位：）之間的關(guān)系可表示為________．6、夏季高山上的溫度從山腳起每升高100米降低0.7℃，已知山腳下的溫度是23℃，則溫度y（℃）與上升高度x（米）之間的關(guān)系式為_____________.7、某種儲蓄的月利率是，存入元本金后，則本息和（元）與所存月數(shù)之間的關(guān)系式為____（不考慮利息稅）．8、小明在暑期社會實踐活動中，以每千克0．8元的價格從批發(fā)市場購進若干千克瓜到市場上去銷售，銷售了40kg西瓜之后，余下的每千克降價0．4元，全部售完銷售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，小明這次賣瓜賺________元．9、已知某地的地面氣溫是20℃，如果每升高1km氣溫下降6℃，則該地氣溫t（℃）與高度h（km）的函數(shù)關(guān)系式為___．10、圓的半徑為，圓的面積與半徑之間有如下關(guān)系：．在這關(guān)系中，常量是______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、下表是小華做觀察水的沸騰實驗時所記錄的數(shù)據(jù)：時間（分）0123456789101112溫度（℃）6065707580859095100100100100100（1）時間是8分鐘時，水的溫度為_____；（2）此表反映了變量_____和_____之間的關(guān)系，其中_____是自變量，_____是因變量；2、星期天，玲玲騎自行車到郊外游玩，她離家的距離與時間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題．（1）玲玲到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？（2）她何時開始第一次休息？休息了多長時間？（3）她騎車速度最快是在什么時候？車速多少？（4）玲玲全程騎車的平均速度是多少？3、某天，小明來到體育館看球賽，進場時，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時離比賽開始還有25，于是立即步行回家取票同時，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館．如圖中線段AB、OB分別表示父子倆送票、取票過程中離體育館的路程與所用時間之間的圖像，結(jié)合圖像解答下列問題（假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持不變）：（1）圖中O點表示________；A點表示________；B點表示________．（2）從圖中可知，小明家離體育館________m，父子倆在出發(fā)后________相遇．（3）你能求出父親與小明相遇時距離體育館還有多遠？（4）小明能否在比賽開始之前趕回體育館？4、已知與成正比，且當時，.（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點在這個函數(shù)圖像上，求的值.5、地表以下巖層的溫度與它所處的深度在表中的關(guān)系：巖層的深度h/km123456…巖層的溫度t/℃5590125160195230…（1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）巖層的深度h每增加1km，溫度t是怎樣變化的？試寫出巖層的溫度t與它的深度h之間的關(guān)系式；（3）估計巖層10km深處的溫度是多少．6、已知某易拉罐廠設(shè)計一種易拉罐，在設(shè)計過程中發(fā)現(xiàn)符合要求的易拉罐的底面半徑與用鋁量有如下關(guān)系：底面半徑x(cm)1.62.02.42.83.23.64.0用鋁量y(cm3)6.96.05.65.55.76.06.5(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？(2)當易拉罐底面半徑為2.4cm時，易拉罐需要的用鋁量是多少？(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認為易拉罐的底面半徑為多少時比較適宜？說說你的理由；-參考答案-一、單選題1、C【分析】先根據(jù)表中數(shù)字的變化規(guī)律寫出y和n之間的關(guān)系式，再根據(jù)每個選項的說法作出判斷．【詳解】解：∵物體總個數(shù)隨著層數(shù)的變化而變化，∴A選項說法正確，不符合題意，根據(jù)表中數(shù)字的變化規(guī)律可知y=，當n=7時，y=28，∴B選項說法正確，不符合題意，根據(jù)表中數(shù)字的變化規(guī)律可知總數(shù)增加的越來越快，∴C選項說法錯誤，符合題意，根據(jù)表中數(shù)字的變化規(guī)律可知y=，∴D選項說法正確，不符合題意，故選：C．【點睛】本題主要考查用列表表示函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是要能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫出y與n之間的關(guān)系式．2、D【分析】根據(jù)表格中數(shù)量的變化情況，分別進行判斷即可．【詳解】解：當支撐物高度從10cm升高到20cm，下滑時間的減少0.24s，從20cm升高到30cm時，下滑時間就減少0.2s，從30cm升高到40cm時，下滑時間就減少0.15s，從40cm升高到50cm時，下滑時間就減少0.1s，因此，“高度每增加了10cm，時間就會減少0.24秒”是錯誤的，故選：D．【點睛】本題考查變量之間的關(guān)系，理解表格中兩個變量之間的變化關(guān)系是正確判斷的前提．3、C【分析】用水平方向的橫軸上的點表示自變量，用豎直方向的縱軸上的點表示因變量．【詳解】解：用水平方向的橫軸上的點表示自變量，用豎直方向的縱軸上的點表示因變量．故選：．【點睛】本題考查了平面直角坐標系，應(yīng)識記且熟練掌握畫圖象的基礎(chǔ)知識．4、C【分析】根據(jù)變量和常量的定義即可判斷．【詳解】解:在行進路程、速度和時間的相關(guān)計算中，若保持行駛的路程不變,則速度和時間都是變量，路程s是常量故選：C．【點睛】本題考查變量和常量的定義，熟練掌握基本概念是解決問題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)題意得：總收入為y元=自行車存車費+電動車存車費，據(jù)此寫出題目中的函數(shù)解關(guān)系式，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，，故選C．【點睛】本題考查函數(shù)關(guān)系式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出題目中的函數(shù)關(guān)系式．6、A【分析】根據(jù)路程、速度、時間之間的關(guān)系可得關(guān)系式．【詳解】解：火車離A站的距離等于先行的3公里，加上后來t小時行駛的距離可得：s=3+90t，故選：A．【點睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是理解路程、速度、時間之間的關(guān)系．7、C【分析】根據(jù)所給表格，結(jié)合變量和自變量定義可得答案．【詳解】解：A、自變量是溫度，因變量是傳播速度，故原題說法正確；B、溫度越高，傳播速度越快，故原題說法正確；C、當溫度為10℃時，聲音5s可以傳播1680m，故原題說法錯誤；D、溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s，故原題說法正確；故選：C．【點睛】此題主要考查了常量與變量和通過表格獲取信息，關(guān)鍵是掌握在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．8、C【分析】根據(jù)用電量與應(yīng)繳電費之間成正比例關(guān)系逐項判斷即可．【詳解】解：A、若用電量每增加1千瓦?時，則電費增加0.55元，故本選項敘述正確，符合題意；B、若用電量為8千瓦?時，則應(yīng)繳電費=8×0.55=4.4元，故本選項敘述正確，符合題意；C、若應(yīng)繳電費為2.75元，則用電量=2.75÷0.55=5千瓦?時，故本選項敘述錯誤，不符合題意；D、應(yīng)繳電費隨用電量的增加而增加，故本選項敘述正確，符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了用表格表示變量之間的關(guān)系，列表法能具體的反映自變量與因變量的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系，掌握基礎(chǔ)知識是關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)休息時，離開起點的S不變，返回時S變小，再前進時S逐漸變大得出函數(shù)圖象，然后選擇即可．【詳解】解：前進了1000米圖象為一條線段，休息了一段時間，離開起點的不變，又原路返回800米，離開起點的變小，再前進1200米，離開起點的逐漸變大，縱觀各選項圖象，只有選項符合．故選：．【點睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．10、A【分析】根據(jù)長方形的周長公式列式整理即可．【詳解】解：由題意得：，整理得：，故選：A．【點睛】本題考查了列函數(shù)關(guān)系式，正確利用長方形的周長公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、3.5【分析】由表格中的數(shù)據(jù)得出注水時間每增加0.5個小時，水的深度就加深0.7m，由此得出答案；【詳解】解：由表格中的數(shù)據(jù)得出注水時間每增加0.5個小時，水的深度就加深0.7m，∴注水時間每增加1個小時，水的深度就加深1.4m，∴4.9÷1.4=3.5（小時）∴推斷出注滿水池所需的時間是3.5小時；故答案為：3.5【點睛】本題考查了用表格表示的變量之間的關(guān)系，正確理解題意、明確求解的方法是關(guān)鍵．2、rc【詳解】試題解析：∵圓的周長隨著圓的半徑的變化而變化，∴對于圓的周長公式，其中自變量是，因變量是.故答案為3、人均綠道長度y，人口數(shù)x【分析】根據(jù)常量與變量的定義進行填空即可．【詳解】解：這個問題中的所有變量是該市人均綠道長度與人口數(shù)，故答案為：人均綠道長度y，人口數(shù)x．【點睛】本題考查了常量與變量，掌握常量與變量的定義是解題的關(guān)鍵．4、16【分析】根據(jù)題目意思，將t=4代入計算Q即可得到答案，令Q≥0即可求出最多工作的時間．【詳解】解：當t=4時，Q=40-24=16；根據(jù)臺拖拉機工作時必須有油得到：Q≥0，代入得到：，解得：，故答案為(1).16(2).【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)、一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用，做題是要注意自變量的取值范圍，例如油量不可以為負數(shù)．5、【分析】根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，可計算出家與單位之間的總路程，再根據(jù)速度v＝路程÷時間t即可得出答案．【詳解】解：∵∴小華爸爸下班時路上所用時間（單位：）與速度v（單位：）之間的關(guān)系可表示為：．故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，讀懂題意，比較容易解答．6、【分析】每升高l00m降低0.7℃，則每上升1m，降低0.007℃，則上升的高度xm，下降0.007x℃，據(jù)此即可求得函數(shù)解析式．【詳解】每升高l00m降低0.7℃，則每上升1m，降低0.007℃，則關(guān)系式為：y=23-0.007x；故答案為y=23-0.007x．【點睛】本題考查了列函數(shù)解析式，理解每升高l00m降低0.7℃，則每上升1m，降低0.007℃是關(guān)鍵．7、【分析】根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)和利息公式，即可得答案．【詳解】解：某種儲蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，則本息和y（元）與所存月數(shù)x之間的關(guān)系式為：y=0.2x+100，故答案為：y=100+0.2x．【點睛】本題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，利用利息公式和題目數(shù)據(jù)列出關(guān)系式是解題關(guān)鍵．8、36【分析】設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，根據(jù)圖像求出解析式為y=1.6x，再求出求出降價后銷售的西瓜數(shù)，最后將降價前和降價后賺的錢相加即可.【詳解】解：設(shè)y與x函數(shù)的解析式是y=kx，把x=40，y=64代入得：40k=64，解得k=1.6，則函數(shù)的解析式是y=1.6x，∵價前西瓜售價每千克1.6元．降價0.4元后西瓜售價每千克1.2元．降價后銷售的西瓜為（76-64）÷1.2=10（千克）∴76-50×0.8=76-40=36（元），即小華這次賣瓜賺了36元錢．故答案為：36.【點睛】本題重點考查了一次函數(shù)的圖象及一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)y與x的函數(shù)關(guān)系式解答．9、【分析】根據(jù)題意得到每升高1km氣溫下降6℃，由此寫出關(guān)系式即可．【詳解】∵每升高1km氣溫下降6℃，∴氣溫t（℃）與高度h（km）的函數(shù)關(guān)系式為t=﹣6h+20，故答案為．【點睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，正確找出氣溫與高度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、π【分析】利用常量定義可得答案．【詳解】解：公式S=πR2中常量是π，故答案為：π．【點睛】本題主要考查了常量，關(guān)鍵是掌握在一個變化的過程中，數(shù)值始終不變的量稱為常量．三、解答題1、（1）100℃；（2）溫度，時間，時間，溫度【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求解即可；（2）觀察表格可知，反映的是溫度隨時間的變化而變化由此即可得到答案．【詳解】解：（1）觀察表格可知：第8分鐘時水的溫度為100℃；（2）觀察表格可知反映的是溫度隨著時間的變化而變化的，時間是自變量，溫度是因變量；故答案為（1）100℃；（2）溫度，時間，時間，溫度．【點睛】本題主要考查了用表格表示變量之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握自變量與因變量的定義．2、（1）玲玲到離家最遠的地方需要12時，此時離家30千米；（2）10點半時開始第一次休息；休息了半小時；（3）玲玲在返回的途中最快，速度為：15千米/時；（4）10千米/時．【分析】（1）利用圖中的點的橫坐標表示時間，縱坐標表示離家的距離，進而得出答案；（2）休息是路程不再隨時間的增加而增加；（3）往返全程中回來時候速度最快，用距離除以所用時間即可；（4）用玲玲全稱所行的路程除以所用的時間即可．【詳解】觀察圖象可知：（1）玲玲到達離家最遠的地方是在12時，此時離家30千米；（2）10點半時開始第一次休息；休息了半小時；（3）在返回的途中，速度最快，速度為：30÷（15﹣13）＝15千米/時；（4）玲玲全程騎車的平均速度為：（30+30）÷（15﹣9）＝10千米/時．【點睛】本題是一道函數(shù)圖象的基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是通過仔細觀察圖象，從中整理出解題時所需的相關(guān)信息，因此本題實際上是考查同學(xué)們的識圖能力．3、（1）體育館，小明家，小明與他父親相遇的地方；（2）3600，15；（3）父親與小明相遇時距離體育館還有；（4）小明能在比賽開始之前趕回體育館．【分析】（1）觀察圖象得到圖中線段AB、OB分別表示父、子送票、取票過程，于是得到O點表示體育館，A點表示小明家；B點表示小明與他父親相遇的地方；（2）觀察圖象得到小明家離體育館有3600米，小明到相遇地點時用了15分鐘，則得到父子倆在出發(fā)后15分鐘相遇；（3）設(shè)小明的速度為x米/分，則他父親的速度為3x米/分，利用父子倆在出發(fā)后15分鐘相遇得到15×x+3x×15=3600，解得x=60米/分，則父親與小明相遇時距離體育館還有15x=900米；（4）由（3）得到從B點到O點的速度為3x=180米/秒，則從B點到O點的所需時間==5（分），得到小明取票回到體育館用了15+5=20分鐘，小于25分鐘，可判斷小明能在比賽開始之前趕回體育館．【詳解】解：（1）∵圖中線段AB、OB分別表示父、子送票、取票過程，∴O點表示體育館，A點表示小明家；B點表示小明與他父親相遇的地方；（2）∵O點與A點相距3600米，∴小明家離體育館有3600米，∵從點O點到點B用了15分鐘，∴父子倆在出發(fā)后15分鐘相遇；（3）設(shè)小明的速度為x米/分，則他父親的速度為3x米/分，根據(jù)題意得15×x+3x×15=3600，解得x=60米/分，∴15x=15×60=900（米）即父親與小明相遇時距離體育館還有900米；（4）∵從B點到O點的速度為3x=180米/秒，∴從B點到O點的所需時間==5（分），而小明從體育館到點B用了15分鐘，∴小明從點O到點B，再從點B到點O需15分+5分=20分，∵小明從體育館出發(fā)取票時，離比賽開始