山東省蓬萊市中考數(shù)學真題分類（一次函數(shù)）匯編同步練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、在平面直角坐標系中，直線與關(guān)于直線對稱，若直線的表達式為，則直線與y軸的交點坐標為（

）A． B． C． D．2、一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，它的表達式為

（

）A． B． C． D．3、如果規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[2.3]=2，那么函數(shù)y=x﹣[x]的圖象為（）A． B．C． D．4、一次函數(shù)y＝ax＋b交x軸于點(－5，0)，則關(guān)于x的方程ax＋b＝0的解是(

)A．x＝5 B．x＝－5 C．x＝0 D．無法求解5、已知點（x1，2），（x2，﹣4）都在直線y＝﹣x+3上，則x1與x2的大小關(guān)系是（）A．x1＞x2 B．x1＝x2 C．x1＜x2 D．不能比較6、已知為直線上的三個點，且，則以下判斷正確的是（

）．A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7、若點A(x1，y1)與B(x2，y2)在直線y＝﹣3x+1上，且x1＜＜x2，則下列判斷正確的是（

）A．y1＞0＞y2 B．y2＞0＞y1 C．y1＞y2＞0 D．y2＞y1＞08、如圖，在平面直角坐標系中，點在第一象限，若點A關(guān)于x軸的對稱點B在直線上，則m的值為（

）A．4 B．2 C．1 D．0第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、點（﹣1，）、（2，）是直線上的兩點，則_____（填“＞”或“=”或“＜”）2、已知自變量為x的函數(shù)y＝mx＋2－m是正比例函數(shù)，則m＝________，該函數(shù)的解析式為________．3、點在正比例函數(shù)圖像上，過點作軸的垂線，垂足是，若，則此正比例函數(shù)的解析式是________.4、某商店出售茶杯，茶杯的個數(shù)與錢數(shù)之間的關(guān)系，如圖所示，由圖可得每個茶杯__________元．5、如圖所示，甲、乙兩車在某時間段內(nèi)速度隨時間變化的圖象．下列結(jié)論：①甲的速度始終保持不變；②乙車第12秒時的速度為32米/秒；③乙車前4秒行駛的總路程為48米.其中正確的是_______________．（填序號）6、甲、乙兩車分別從A，B兩地同時相向勻速行駛．當乙車到達地后，繼續(xù)保持原速向遠離的方向行駛，而甲車到達地后立即掉頭，并保持原速與乙車同向行駛，經(jīng)過一段時間后兩車同時到達地．設(shè)兩車行駛的時間為（小時），兩車之間的距離為（千米），與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當甲車到達地時，乙車距離地_______千米．7、隨著我國人口增長速度的減慢，小學入學兒童數(shù)量有所減少．下表中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學兒童人數(shù)的變化趨勢年

份200620072008…入學兒童人數(shù)252023302140…（1）上表中_____是自變量，_____是因變量．（2）你預計該地區(qū)從_____年起入學兒童的人數(shù)不超過1000人．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖所示為某汽車行駛的路程S（km）與時間t（min）的函數(shù)關(guān)系圖，觀察圖中所提供的信息解答下列問題：（1）汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少？（2）汽車中途停了多長時間？（3）當16≤t≤30時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式？2、在“看圖說故事”活動中，某學習小組結(jié)合圖象設(shè)計了一個問題情境．已知學生公寓、閱覽室、超市依次在同一條直線上，閱覽室離學生公寓，超市離學生公寓，小琪從學生公寓出發(fā)，勻速步行了到閱覽室；在閱覽室停留后，勻速步行了到超市；在超市停留后，勻速騎行了返回學生公寓．給出的圖象反映了這個過程中小琪離學生公寓的距離與離開學生公寓的時間之間的對應關(guān)系．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)填表：離開學生公寓的時間/585087112離學生公寓的距離/0.51.6(2)填空：①閱覽室到超市的距離為___________；②小琪從超市返回學生公寓的速度為___________；③當小琪離學生公寓的距離為時，他離開學生公寓的時間為___________．(3)當時，請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．3、疫苗接種，利國利民．甲、乙兩地分別對本地各40萬人接種新冠疫苗．甲地在前期完成5萬人接種后，甲、乙兩地同時以相同速度接種，甲地經(jīng)過天后接種人數(shù)達到25萬人，由于情況變化，接種速度放緩，結(jié)果100天完成接種任務(wù)，乙地80天完成接種任務(wù)，在某段時間內(nèi)，甲、乙兩地的接種人數(shù)（萬人）與各自接種時間（天）之間的關(guān)系如圖所示．（1）直接寫出乙地每天接種的人數(shù)及的值；（2）當甲地接種速度放緩后，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）當乙地完成接種任務(wù)時，求甲地未接種疫苗的人數(shù)．4、由于持續(xù)高溫和連日無雨，水庫蓄水量普遍下降，如圖是某水庫的蓄水量V（萬立方米）與干旱持續(xù)時間t（天）之間的關(guān)系圖，請根據(jù)此圖，回答下列問題：（1）該水庫原蓄水量為多少萬立方米？持續(xù)干旱10天后，水庫蓄水量為多少萬立方米？（2）若水庫的蓄水量小于400萬立方米時，將發(fā)出嚴重干旱警報，請問持續(xù)干旱多少天后，將發(fā)出嚴重干旱警報？（3）按此規(guī)律，持續(xù)干旱多少天時，水庫將干涸？5、某種車的油箱加滿油后，油箱中的剩余油量y（升）與車行駛路程x（千米）之間的關(guān)系，如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）這種車的油箱最多能裝升油．（2）加滿油后可供該車行駛千米．（3）該車每行駛200千米消耗汽油升．（4）油箱中的剩余油量小于10升時，車輛將自動報警，行駛千米后，車輛將自動報警？6、“黃金1號”玉米種子的價格為5元/kg，如果一次購買2kg以上的種子，超過2kg部分的種子的價格打8折．（1）根據(jù)題意，填寫下表：購買種子的數(shù)量/kg1.523.54…付款金額/元7.516…（2）設(shè)購買種子數(shù)量為xkg，付款金額為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）若小張一次購買該種子花費了30元，求他購買種子的數(shù)量．7、兩個一次函數(shù)的圖象如圖所示，（1）分別求出兩個一次函數(shù)的解析式；（2）求出兩個一次函數(shù)圖象的交點C坐標；（3）求這兩條直線與y軸圍成△ABC的面積．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先求解與軸的交點坐標，再求解關(guān)于的對稱點的坐標即可得到答案．【詳解】解：如圖，，令令作關(guān)于直線對稱的點直線與關(guān)于直線對稱，即上圖中的直線與直線關(guān)于直線對稱，所以直線與y軸的交點坐標為：故選：【考點】本題考查的是求解一次函數(shù)與坐標軸的交點的坐標，坐標與圖形，軸對稱的坐標變化，掌握數(shù)形結(jié)合的方法是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y＝kx（k≠0），再把點（?2，4）代入求出k的值即可．【詳解】解：設(shè)正比例函數(shù)解析式為,因為函數(shù)的圖象經(jīng)過點，所以，所以解析式為故選A．【考點】本題考查的是待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式，熟知正比例函數(shù)圖象上點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．3、A【解析】【詳解】分析：根據(jù)定義可將函數(shù)進行化簡．詳解：當﹣1≤x＜0，[x]=﹣1，y=x+1當0≤x＜1時，[x]=0，y=x當1≤x＜2時，[x]=1，y=x﹣1……故選A．點睛：本題考查函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是正確理解[x]的定義，然后對函數(shù)進行化簡，本題屬于中等題型．4、B【解析】【詳解】∵一次函數(shù)y＝ax＋b交x軸于點(－5，0)，∴關(guān)于x的方程ax＋b＝0的解是x＝－5.故選B.5、C【解析】【分析】由k=-1＜0，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出y隨x的增大而減小，結(jié)合2＞-4，即可得出x1＜x2．【詳解】∵k＝﹣1＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵點（x1，2），（x2，﹣4）都在直線y＝﹣x+3上，且2＞﹣4，∴x1＜x2．故選：C．【考點】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和各個選項中的條件，可以判斷是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：∵直線y=?2x+3∴y隨x增大而減小，當y=0時，x=1.5∵(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)為直線y=?2x+3上的三個點，且x1<x2<x3∴若x1x2>0，則x1，x2同號，但不能確定y1y3的正負，故選項A不符合題意；若x1x3<0，則x1，x3異號，但不能確定y1y2的正負，故選項B不符合題意；若x2x3>0，則x2，x3同號，但不能確定y1y3的正負，故選項C不符合題意；若x2x3<0，則x2，x3異號，則x1，x2同時為負，故y1，y2同時為正，故y1y2>0，故選項D符合題意．故選：D．【考點】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．7、A【解析】【分析】想要求出y1，0，y2三者之間的關(guān)系，首先需要知道一次函數(shù)的增減性，可以通過函數(shù)解析式中k的正負情況來了解函數(shù)的增減性，從而進行比較．【詳解】解：由函數(shù)解析式可知，k＜0，一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小．∵x＝時，y＝0，且，∴y1＞0＞y2．故選：A．【考點】本題主要考查的是一次函數(shù)的增減性的應用．在做題的時候，如果不記得一次函數(shù)的增減性，也可以用特殊值法進行解題．這一題的解題方法不唯一．8、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征和關(guān)于x軸對稱的點的坐標的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵點A（2m，m）在第一象限，若點A關(guān)于x軸的對稱點為點B，∴B（2m，-m），∵點B在直線y=-x+1上，∴-m=-2m+1，∴m=1，故選：C．【考點】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征和關(guān)于x軸對稱的點的坐標的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)圖象上點的坐標特點．二、填空題1、＜【解析】【詳解】解：∵k=2＞0，y將隨x的增大而增大，2＞﹣1，∴＜．故答案為＜．2、

2;

y＝2x【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得答案．【詳解】解：m≠0，2-m=0，∴m=2，該函數(shù)的解析式為y=2x．故答案為2；y=2x．【考點】解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件．正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1．3、或【解析】【分析】設(shè)由題意可得得到A的坐標，將之代入正比例解析式中求得k值，即可得解.【詳解】設(shè)由題意可得故點A的坐標為,設(shè)正比例函數(shù)解析式為，，解得，所以這個函數(shù)的解析式為或故答案為或.【考點】本題考查了正比例函數(shù)，能靈活應用待定系數(shù)法求解析式是解題關(guān)鍵.4、2【解析】【詳解】由圖中信息可知，每個茶杯2元．故答案為：25、②③.【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個小題是否正確，從而可以解答本題．【詳解】（1）從圖像可以看出甲的速度從0加速到32米/秒，速度在變化，故①錯誤；（2）從圖像可以看出乙在第12秒時速度為20米/秒，故②正確；（3）乙車前4秒行駛的路程為：（米）故③正確.故答案為：②③.【考點】本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．要注意坐標系中y軸表示速度．6、100【解析】【分析】當時，，故此可得到AB兩地的距離為300，3小時后兩車相遇，從而可求得兩車速度和，然后根據(jù)5小時后兩車距離最大，可知甲車到達B地用了5小時，從而可求得甲、乙的速度，繼而知道乙車5小時行駛的路程，繼而得出答案．【詳解】解：由圖像可知：當時，，千米，甲車的速度千米／小時，又千米／小時，乙車的速度千米／小時，由圖像可知當時，甲車到達B地，此時乙車行駛的路程為(千米)，乙車距離A地100千米，故答案為：100．【考點】本題以行程問題為背景的函數(shù)圖像的應用，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖像理解題意，求得兩車的速度．7、

年份

入學兒童人數(shù)

2014【解析】【分析】(1)根據(jù)題意，每一年的遞減人數(shù)相等判斷出y與x是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)y=kx+b，再取兩組數(shù)據(jù)代入得到二元一次方程組，求出k、b即可得到答案；(2)根據(jù)不超過1000人列出不等式，然后求解即可得到答案．【詳解】解：(1)從上表可以得到信息，入學兒童的人數(shù)隨著年份的變化而變化，所以年份是自變量，入學兒童人數(shù)是因變量，故答案為：年份；入學兒童人數(shù)；(2)：①設(shè)y=kx+b，將x=2006，y=2520和x=2007，y=2330代入得到二元一次方程組，，，所以，y=-190x+383660；∴根據(jù)題意得，-190x+383660≤1000，解得x≥2014，所以，該地區(qū)從2014年起入學兒童人數(shù)不超過1000人．故答案為：2014．【考點】本題主要考查了一次函數(shù)的應用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，觀察出y與x是一次函數(shù)關(guān)系、靈活運用所學知識是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）平均速度＝km/min；（2）停車時間7min；（3）當16≤t≤30時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式為S＝2t﹣20【解析】【分析】（1）根據(jù)速度＝路程÷時間，列式計算即可得解；（2）根據(jù)停車時路程沒有變化列式計算即可；（3）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可．【詳解】解：（1）平均速度＝＝km/min；（2）從9分到16分，路程沒有變化，停車時間t＝16﹣9＝7min；（3）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為S＝kt+b，將（16，12），C（30，40）代入得，，解得，所以當16≤t≤30時，S與t的函數(shù)關(guān)系式為S＝2t﹣20．【考點】本題考查了由函數(shù)圖象讀取信息的能力，以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求解．2、(1)0.8，1.2，2(2)①0.8；②0.25；③10或116(3)當時，；當時，；當時，【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象，可以將表格補充完整；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以將各個小題中的空補充完整；（3）根據(jù)（2）中的結(jié)果和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以寫出當時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式．(1)由圖象可得，在前12分鐘的速度為：1.2÷12=0.1km/min,故當x=8時，離學生公寓的距離為8×0.1=0.8；在時，離學生公寓的距離不變，都是1.2km故當x=50時，距離不變，都是1.2km；在時，離學生公寓的距離不變，都是2km，所以，當x=112時，離學生公寓的距離為2km故填表為：離開學生公寓的時間/585087112離學生公寓的距離/0.50.81.21.62(2)①閱覽室到超市的距離為2-1.2=0.8；②小琪從超市返回學生公寓的速度為：2÷（120-112）=0.25；③分兩種情形：當小琪離開學生公寓，與學生公寓的距離為時，他離開學生公寓的時間為：1÷0.1=10；當小琪返回與學生公寓的距離為時，他離開學生公寓的時間為：112+（2-1）÷｛2÷（120-112）｝=112+4=116min；故答案為：①0.8；②0.25；③10或116(3)當時，設(shè)直線解析式為y=kx，把（12，1.2）代入得，12k=1.2,解得，k=0.1∴；當時，；當時，設(shè)直線解析式為，把（82，1.2），（92，2）代入得，解得，∴，由上可得，當時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為．【考點】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．3、（1）；（2）；（3）5萬人【解析】【分析】（1）由接種速度＝接種人數(shù)÷接種天數(shù)求解．（2）利用待定系數(shù)法求解．（3）將代入（2）問中解析式得出，然后由．【詳解】解：（1）乙地接種速度為（萬人/天），，解得．（2）設(shè)，將，代入解析式得：，解得，∴．（3）把代入得，（萬人）．【考點】本題考查一次函數(shù)的應用，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．4、（1）水庫原蓄水量為1000萬立方米，持續(xù)干旱10天后，蓄水量為800萬立方米;（2）持續(xù)干旱30天后將發(fā)出嚴重干旱警報；（3）持續(xù)干旱50天后水庫將干涸．【解析】【分析】（1）原蓄水量即t＝0時v的值，t=50時，v=0，得v與t的函數(shù)關(guān)系，持續(xù)干旱10天后的蓄水量即t＝10時v的值；（2）即找到v＝400時，相對應的t的值；（3）從第10天到第30天，水庫下降了800?400＝400萬立方米，一天下降＝20萬立方米，第30天的400萬立方米還能用＝20天，即50天時干涸．【詳解】解：（1）當t=0時，v=1000∴水庫原蓄水量為1000萬米3，干涸的速度為1000÷50=20，所以v=1000-20t,當t=10時，v=800，∴水庫原蓄水量為1000萬立方米，持續(xù)干旱10天后，蓄水量為800萬立方米．（2）當v=400時，t=30，∴持續(xù)干旱30天后將發(fā)出嚴重干旱警報．（3）從第10天到第30天，水庫下降了（800﹣400）萬立方米，一天下降=20萬立方米，故根據(jù)此規(guī)律可求出：30+=50天，那么持續(xù)干旱50天后水庫將干涸．【考點】本題考查了函數(shù)圖象的問題，解題的關(guān)鍵是正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，得到相應的點的意義．5、（1）50；（2）1000；（3）10；（4）800【解析】【分析】（1）當x=0時，y的值就是這種車的油箱的最大容量；（2）當y=0時，x的值就是該車行駛的行駛里程；（3）觀察圖象可知，該車每行駛200千米消耗汽油10升；（4）觀察圖象可知，行駛800千米后，車輛將自動報警．【詳解】解：（1）這種車的油箱最多能裝50升油．（2）加滿油后可