小升初考數(shù)學(xué)試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.下面各數(shù)中，只讀一個(gè)零的數(shù)是（）A.30580010B.7109880C.107200D.50370答案：D2.把一個(gè)平行四邊形沿高剪成兩部分，平移后可得到一個(gè)（）A.長方形B.正方形C.三角形D.梯形答案：A3.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4，這個(gè)三角形是（）A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.等腰三角形答案：C4.一件商品，先提價(jià)10%，后又降價(jià)10%，現(xiàn)在的價(jià)格與原來相比（）A.提高了B.降低了C.不變D.無法確定答案：B5.把一根繩子剪成兩段，第一段長\(\frac{3}{5}\)米，第二段占全長的\(\frac{3}{5}\)，兩段相比較（）A.第一段長B.第二段長C.一樣長D.無法比較答案：B6.小明家在學(xué)校的東偏南30°方向400米處，則學(xué)校在小明家（）方向400米處。A.西偏北30°B.西偏北60°C.北偏西30°D.南偏東30°答案：A7.要統(tǒng)計(jì)一袋牛奶里的營養(yǎng)成分所占百分比情況，你會(huì)選用（）A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖D.以上三種都可以答案：C8.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積和體積分別相等，已知圓柱的高是6厘米，圓錐的高是（）厘米。A.2B.6C.18D.12答案：C9.把\(3.14\)、\(31.4\%\)、\(\pi\)、\(\frac{22}{7}\)按從小到大的順序排列是（）A.\(31.4\%＜3.14＜\pi＜\frac{22}{7}\)B.\(31.4\%＜\pi＜\frac{22}{7}＜3.14\)C.\(31.4\%＜\frac{22}{7}＜\pi＜3.14\)D.\(3.14＜31.4\%＜\pi＜\frac{22}{7}\)答案：A10.從一個(gè)棱長是5厘米的正方體的上面豎直向下挖一個(gè)長方體的洞，洞的底面為邊長3厘米的正方形，這個(gè)空心正方體的表面積是（）平方厘米。A.150B.196C.206D.216答案：C二、多項(xiàng)選擇題1.下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)（）A.12B.25C.30D.48答案：ACD2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.長方形B.平行四邊形C.正方形D.圓答案：ACD3.下面的比中，能與\(3:8\)組成比例的是（）A.\(6:16\)B.\(1.5:4\)C.\(24:9\)D.\(9:24\)答案：ABD4.一個(gè)長方體的長、寬、高分別擴(kuò)大到原來的3倍，它的（）會(huì)擴(kuò)大到原來的27倍。A.表面積B.體積C.棱長總和D.底面積答案：B5.以下屬于質(zhì)數(shù)的有（）A.2B.4C.7D.9答案：AC6.下面哪些是方程（）A.\(2x+3\)B.\(3x+5=17\)C.\(5x-9＞10\)D.\(6+8=14\)E.\(x=8\)答案：BE7.與\(20\div\frac{4}{5}\)結(jié)果相等的式子是（）A.\(20\times\frac{5}{4}\)B.\(20\div5\times4\)C.\(20\times0.8\)D.\(20\div4\times5\)答案：AD8.一個(gè)圓柱側(cè)面展開后是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的（）相等。A.底面直徑和高B.底面周長和高C.底面積和側(cè)面積D.底面半徑和高答案：B9.以下能表示正比例關(guān)系的是（）A.\(y=5x\)B.\(xy=10\)C.\(y=x+3\)D.\(y=\frac{1}{2}x\)答案：AD10.從一個(gè)大正方體中挖去一個(gè)小正方體（如圖），它的（）不變。A.體積B.表面積C.棱長總和D.形狀答案：B三、判斷題1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）答案：×2.兩個(gè)等底等高的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）答案：×3.一件商品打八折出售，就是比原價(jià)降低80%。（）答案：×4.圓的周長和它的直徑成正比例。（）答案：√5.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）答案：√6.把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是削去部分體積的一半。（）答案：√7.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）答案：×8.一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，如果把它分成兩個(gè)小三角形，那么每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是90°。（）答案：×9.因?yàn)閈(21\div3=7\)，所以21是倍數(shù)，3和7是因數(shù)。（）答案：×10.把\(3\)米長的繩子平均分成5段，每段占全長的\(\frac{3}{5}\)。（）答案：×四、簡答題1.計(jì)算\(12.5×32×2.5\)，請寫出具體的計(jì)算過程。答案：把32拆分為\(8×4\)，則原式變?yōu)閈(12.5×8×4×2.5\)。先算\(12.5×8=100\)，再算\(4×2.5=10\)，最后算\(100×10=1000\)。所以\(12.5×32×2.5=1000\)。2.一個(gè)圓錐形沙堆，底面半徑是2米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7噸，這堆沙重多少噸？（\(\pi\)取3.14）答案：先求圓錐體積，圓錐體積公式\(V=\frac{1}{3}\pir^{2}h\)。代入數(shù)據(jù)得\(V=\frac{1}{3}×3.14×2^{2}×1.5=6.28\)立方米。已知每立方米沙重1.7噸，那么這堆沙重\(6.28×1.7=10.676\)噸。3.學(xué)校圖書館有科技書和故事書共3600本，科技書與故事書的比是3:5，兩種書各有多少本？答案：科技書與故事書的比是3:5，那么總份數(shù)是\(3+5=8\)份?？萍紩伎倲?shù)的\(\frac{3}{8}\)，故事書占總數(shù)的\(\frac{5}{8}\)?？萍紩衆(zhòng)(3600×\frac{3}{8}=1350\)本，故事書有\(zhòng)(3600×\frac{5}{8}=2250\)本。4.修一條路，甲隊(duì)單獨(dú)修12天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修18天完成。兩隊(duì)合修多少天可以完成這條路的\(\frac{5}{6}\)？答案：甲隊(duì)單獨(dú)修12天完成，則甲隊(duì)每天修這條路的\(\frac{1}{12}\)；乙隊(duì)單獨(dú)修18天完成，則乙隊(duì)每天修這條路的\(\frac{1}{18}\)。兩隊(duì)合作每天修\(\frac{1}{12}+\frac{1}{18}=\frac{5}{36}\)。完成這條路的\(\frac{5}{6}\)需要\(\frac{5}{6}\div\frac{5}{36}=6\)天。五、討論題1.在學(xué)習(xí)長方體和正方體體積公式推導(dǎo)過程中，我們運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)方法？請舉例說明這種方法在其他知識學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。答案：在推導(dǎo)長方體和正方體體積公式時(shí)運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法。把長方體切成若干個(gè)棱長為1厘米的小正方體，通過數(shù)小正方體的個(gè)數(shù)來推導(dǎo)體積公式。在學(xué)習(xí)圓的面積公式推導(dǎo)時(shí)也運(yùn)用了轉(zhuǎn)化方法，將圓轉(zhuǎn)化為近似的長方形，根據(jù)長方形面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式，都是把未知的轉(zhuǎn)化為已知的來求解。2.生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到打折問題，比如商場促銷商品打八折。請舉例說明打折在生活中的實(shí)際應(yīng)用以及它對消費(fèi)者和商家的影響。答案：比如一件衣服原價(jià)500元，打八折后價(jià)格變?yōu)閈(500×0.8=400\)元。對消費(fèi)者來說，能以更低價(jià)格買到商品，節(jié)省開支，增加購買欲望。對商家而言，雖然單個(gè)商品利潤降低，但打折能吸引更多顧客，增加銷量，有可能獲得更多的總利潤，同時(shí)還能清理庫存，加快資金周轉(zhuǎn)，促進(jìn)商品流通。3.為什么在描述位置時(shí)，需要有方向和距離兩個(gè)要素？請結(jié)合生活中的實(shí)例進(jìn)行說明。答案：比如我們要找朋友家，只知道方向是東，沿著東方位找很難準(zhǔn)確找到，因?yàn)榫嚯x不確定。如果說在東方500米處，就能明確位置。方向確定了目標(biāo)所在的方位范圍，距離則明確了具體位置與觀測點(diǎn)的遠(yuǎn)近程度。二者缺一不可，只有同時(shí)具備方向和距離兩個(gè)要素，才能準(zhǔn)確描述物體的位置，讓我們能更精準(zhǔn)地找到目標(biāo)。4.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會(huì)做一些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來幫助理解知識，比如用小棒擺三角形探究三角形三邊關(guān)系