考試時間120分鐘，滿分150分2.選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡上對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上，如需改動，用橡擦干凈后再填涂其它答案；非選擇題用0.5毫米的黑色簽字筆在答題卡的對應(yīng)區(qū)域內(nèi)作一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有1.已知命題p:3x∈R,x2-2x-3≤0,則A.x∈R,x2-2x-3≥0B.3x∈R,x2-2x-3<0C.Vx∈R,x2-2x-3≤0D.Vx∈R,x2-2x-3>02.設(shè)a>0,b>0且a+b=2,則的最小值為A.2B.33.在的展開式中，含x?項的系數(shù)為A.-56B.56C.-28D結(jié)論二：綠化覆蓋率與呼吸道疾病發(fā)病率的樣本相關(guān)系數(shù)r?=-0.12;結(jié)論三：工業(yè)能耗與近地面臭氧濃度的樣本相關(guān)系數(shù)r?=0.75.A.由結(jié)論一可知，機(jī)動車保有量增加是PM?.5濃度升高的直接原因B.由結(jié)論二可知，綠化覆蓋率與呼吸道疾病發(fā)病率無關(guān)聯(lián)C.結(jié)論三表明工業(yè)能耗與近地面臭氧濃度呈正相關(guān)，且線性相關(guān)性比結(jié)論一更強(qiáng)D.結(jié)論一中|r|接近1,說明PM2.5濃度與機(jī)動車保有量存在極強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系A(chǔ).21?-1B.21+1C.21?+1且點(diǎn)P在平面A?BC內(nèi)，則k=A.若甲分得1本，乙分得2本，丙分得3本，則有60種方案B.若每人分得2本，則有90種方案D.共有450種分配方案B.當(dāng)k=0時，圓上到直線1的距離為1的點(diǎn)有3個D.存在m,使三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.設(shè)集合A={x|x2-3x≤0},B={x|log?(x-1)<1},13.某產(chǎn)品的廣告投入x(萬元)與銷售額y(萬元)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如x2356y若y關(guān)于x的線性回歸方程為y=9.5x+a,則a=·14.數(shù)列{a}滿足a+1=(-1)"a?+n(n∈N),則{a}的前100項和為四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.(13分)已知等差數(shù)列{an}的公差d>0,前n項和為S?,且S?=15,a?,a?,a?成等比數(shù)(1)求數(shù)列{a}的通項公式；(2)證明：(n∈N*).16.(15分)一批零件共有12件，其中有3件次品，現(xiàn)不放回地隨機(jī)抽取4件進(jìn)行檢驗.(1)求抽到的次品數(shù)X的分布列；(2)若已知抽到的4件中至少有1件次品，求恰好有2件次品的概率.17.(15分)隨著手機(jī)的日益普及，學(xué)生使用手機(jī)對學(xué)校管理和學(xué)生發(fā)展帶來諸多影響.某中學(xué)為探究“周末使用手機(jī)時長是否影響學(xué)業(yè)成績”,隨機(jī)調(diào)查100名學(xué)生，得到部分統(tǒng)計學(xué)業(yè)成績使用手機(jī)≤2小時使用手機(jī)>2小時良好m不良好n記事件A=“學(xué)業(yè)成績良好且使用手機(jī)≤2小時”,事件B=“學(xué)業(yè)成績不良好且使用手機(jī)≤2小時”,已知事件A的頻率是事件B的頻率的3倍.(1)求表中的m,n的值；(2)記使用手機(jī)≤2小時的學(xué)生中學(xué)業(yè)成績良好的概率為P,求P的估計值；(3)根據(jù)小概率值α=0.001的獨(dú)立性檢驗，分析周末使用手機(jī)時長與學(xué)業(yè)成績是否有關(guān)聯(lián).α18.(17分)已知函數(shù)f(x)=e*sinx-ax(a∈R).(2)討論函數(shù)f(x)在上的單調(diào)性；19.(17分)已知雙曲線,b>0)的離心率為√2,且過點(diǎn)(√2,1).拋物線C:y2=2px的焦點(diǎn)與雙曲線I的右焦點(diǎn)重合.(1)求雙曲線廠的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)直線1:x=my+√2與拋物線C交于A,B兩點(diǎn)，與雙曲線廠的左、右兩支分別交于C,D兩點(diǎn).(i)探究是否存在實(shí)數(shù)m,使得|AB|=2|CD|,若存在，求出m的值，若不(ii)求S△OB+4√2Socp的最小值.1高三年級摸底檢測數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目12345678DADCDABC二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求；9三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.(13分)解：(1)由已知可得，故通項公式為an=n(n∈N*);(2)由(1)可知<2.16.(15分)解：(1)X的可能取值為0,1,2,3,故X的分布列為：…………4分…………6分…………8分…………10分…………13分…………1分…………5分…………9分X0123P2(2)記事件A=“抽到的4件中至少有1件次品”,事件B=“恰好有2件次品”,…………14分故恰好有2件次品的概率為…………15分17.(15分)解：(1)由已知可得，…………4分(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，使用手機(jī)≤2小時的40人中有30人學(xué)業(yè)成績良好，故P的估計值…………8分(3)零假設(shè)為H?:周末使用手機(jī)時長與學(xué)業(yè)成績沒有關(guān)聯(lián)，…………13分根據(jù)小概率值α=0.001的獨(dú)立性檢驗，我們推斷H?不成立，即周末使用手機(jī)時長與學(xué)業(yè)成績有關(guān)聯(lián)，此推斷犯錯誤的概率不超過0.001.…………15分18.(17分)解：(1)當(dāng)a=1時，f(x)=e*sinx-x,故切線方程為y=0;令g(x)=e*(sinx+cosx),…………4分…………7分…………11分3由(2)可知g'(x)=2e*cosx,∴a的取值范圍為…………17分19.(17分)解：(1)由已知可得,c2=a2+b2,∴雙曲線I的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2-y2=1;…………4分由(1)可知雙曲線廠的右焦點(diǎn)為(√2,0),設(shè)A(x,y?),B(x?,y?),…………5分…………7分4設(shè)C(x?,y?),D(x?,y?),∵直線1與雙曲線I的左、右兩支分別交于C,D兩點(diǎn)，故存在m滿足條件，且(ii)設(shè)點(diǎn)O到直線I的距離為d,則∴S△OAB+4√2Socp的最小值為6√6.…………9分…………11分…………13分…………17分51.解：命題p:3x∈R,x2-2x-3≤0的否定一p需否定量詞和不等式，故選D. 2.解：,當(dāng)且僅當(dāng),即a=b=1時取等號，故選A.3.解：展開式通項為,令8-2k=4,得k=2,故系故選D.5.解：選項A:r=0.92僅表明兩者強(qiáng)線性正相關(guān)，但機(jī)動車保有量增加不一定是PM2.5濃度升高的直接選項B:r?=-0.12表示極弱線性負(fù)相關(guān)，但仍有輕微關(guān)聯(lián)，且可能存在非線性關(guān)系；選項D:|r|=0.92非常接近1,表明兩者存在極強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系；故選D.6.解：∵數(shù)列滿足a?=1,a+1==2”-1,∴a??=21?-1,故選A.7.解：∵點(diǎn)P在平面A?BC內(nèi)，:,故選B.8.解：令g(x)=e*,h(x)=ax(a>0),∵存在唯一整數(shù)x?使f(x。)<0,即e<ax?,∴g(x)的圖象在h(x)9.解：選項A:甲1本、乙2本、丙3本，方案數(shù)為C?C3C3=60,故A正確；選項C:書本數(shù)互不相同(即1,2,3),故方案數(shù)為C?C2C3A3=360,故C正確；選項D:分三類：第一類，每人2本，方案數(shù)為90種；第二類，一人1本，一人2本，一人3本，方案數(shù)為360種；第三類，一人4本，另外兩人各1本，方案數(shù)為故總的分配方案數(shù)為90+360+90=540種，故D錯誤；故選ABC.610.解：∵圓C的方程為x2-4x+y2-8y=-12,配方得(x-2)2+(y-4)2=8,∴圓心為(2,4),半徑為r=2√2.1的距離為1,故B錯誤；選項D:相交時d<r,即,-2<k<6,∴k的取值范圍為(-2,6),故故選ACD.x=-2m時，f(x)=x3+3mx2+3在(0,+∞)上取得極小值，也是最小值，即f(x)mn=f(-2m)=4m3+3.∵f(x)在(0,+)上有且僅有一個零點(diǎn)，∴4m3+3=0,解選項C:當(dāng)m=0時，f(