第1頁/共1頁2024~2025學年第一學期福州市部分學校教學聯(lián)盟9月開學適應(yīng)性練習高二數(shù)學試卷（考試時間：120分鐘；滿分：150分）一?單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題所給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．1.在空間直角坐標系中，點在平面上的投影的坐標為（）A. B. C. D.2.已知為空間的一組基底，則下列向量也能作為空間的一組基底的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，3.如圖，空間四邊形OABC中，，點M在OA上，且，點N為BC中點，則等于（）A. B.C. D.4.已知向量，，則向量在向量上投影向量（）A. B.C. D.5.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）A. B.C. D.6.已知的內(nèi)角所對的邊分別為，下列四個命題中正確的命題是（）A.若，則一定是等邊三角形B.若，則一定是等腰三角形C.若，則一定是直角三角形D.若，則一定是銳角三角形7.如圖，三棱柱中，分別為中點，過作三棱柱的截面交于，且，則的值為（）A. B. C. D.18.在梯形中，為鈍角，且，若為線段上一點，，則（）A. B.1 C. D.二?多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題所給出的四個選項中，有多個選項是符合題目要求的．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯或不選的得0分．9.關(guān)于空間向量，以下說法正確的是（）A.向量，，若，則B若對空間中任意一點，有，則，，，四點共面C.設(shè)是空間中一組基底，則也是空間的一組基底D.若空間四個點，，，，，則，，三點共線10.已知正方體的棱長為1，下列四個結(jié)論中正確的是（）A.平面B.直線與直線為異面直線C.直線與直線所成的角為D.平面11.如圖所示，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，點為側(cè)棱上的動點，為線段中點.則下列說法正確的是（）A.存在點，使得平面B.周長的最小值為C.三棱錐的外接球的體積為D.平面與平面的夾角正弦值的最小值為三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知則_______13.圓錐的高為2，其側(cè)面展開圖的圓心角為，則該圓錐的體積為______________.14.若存在實數(shù)m，使得對于任意的，不等式恒成立，則取得最大值時，__________．四?解答題：本題共5小題，共77分．解答時應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟．15.如圖，在直四棱柱中，底面為矩形，且分別為的中點.（1）證明：平面（2）求平面與平面夾角的余弦值.16.在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且.（1）求角C的大??；（2）若，，求AB邊上的中線長.17.如圖，四棱錐中，平面，，，，，點在上，且.（1）證明：平面；（2）當二面角的余弦值為時，求點到直線的距離.18.平面四邊形中，，，，．（1）求；（2）求四邊形周長的取值范圍；（3）若為邊上一點，且滿足，，求的面積．19.如圖，在三棱柱中，底面是邊長為2的等邊三角形，，D，E分別是線段的中點，在平面內(nèi)的射影為D.（1）