什邡數(shù)學(xué)中考試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.化簡\(\sqrt{16}\)的結(jié)果是（）A.4B.-4C.±4D.82.一元二次方程\(x^2-3x=0\)的根是（）A.\(x=3\)B.\(x=0\)C.\(x_1=0\)，\(x_2=3\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-3\)3.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-2}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\neq0\)B.\(x\neq2\)C.\(x\geq2\)D.\(x\gt2\)4.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為\(1:2:3\)，則這個三角形一定是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形5.已知點\(A(2,a)\)與點\(B(b,3)\)關(guān)于\(x\)軸對稱，則\(a+b\)的值為（）A.-1B.1C.-5D.56.拋物線\(y=x^2+2x-3\)的對稱軸是（）A.直線\(x=1\)B.直線\(x=-1\)C.直線\(x=2\)D.直線\(x=-2\)7.半徑為\(5\)的圓中，圓心角為\(60^{\circ}\)的扇形面積為（）A.\(\frac{5\pi}{3}\)B.\(\frac{25\pi}{6}\)C.\(\frac{5\pi}{6}\)D.\(\frac{25\pi}{3}\)8.已知\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，且\(\alpha\)為銳角，則\(\alpha\)的度數(shù)為（）A.\(30^{\circ}\)B.\(45^{\circ}\)C.\(60^{\circ}\)D.\(90^{\circ}\)9.若關(guān)于\(x\)的不等式組\(\begin{cases}x-a\gt0\\1-x\gt0\end{cases}\)的整數(shù)解共有\(zhòng)(3\)個，則\(a\)的取值范圍是（）A.\(-3\leqa\lt-2\)B.\(-3\lta\leq-2\)C.\(-2\leqa\lt-1\)D.\(-2\lta\leq-1\)10.已知反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過點\((1,-2)\)，則這個反比例函數(shù)的表達式為（）A.\(y=\frac{2}{x}\)B.\(y=-\frac{2}{x}\)C.\(y=\frac{1}{2x}\)D.\(y=-\frac{1}{2x}\)答案：1.A2.C3.B4.B5.A6.B7.B8.A9.B10.B二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列運算正確的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\(a^6\diva^2=a^4\)C.\((a^3)^2=a^6\)D.\((ab)^3=a^3b^3\)2.以下圖形中，是中心對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.圓3.下列數(shù)據(jù)是某班\(6\)名同學(xué)的身高（單位：\(cm\)）：165，172，168，170，175，173，則這組數(shù)據(jù)的（）A.平均數(shù)是170B.中位數(shù)是171C.眾數(shù)是170D.方差是\(\frac{56}{6}\)4.關(guān)于一次函數(shù)\(y=-2x+3\)，下列說法正確的是（）A.圖象經(jīng)過第一、二、四象限B.\(y\)隨\(x\)的增大而增大C.圖象與\(y\)軸的交點坐標為\((0,3)\)D.圖象與\(x\)軸的交點坐標為\((\frac{3}{2},0)\)5.下列命題中，真命題有（）A.全等三角形的對應(yīng)邊相等B.三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角C.等腰三角形的兩底角相等D.同旁內(nèi)角互補6.已知\(a\)、\(b\)、\(c\)是\(\triangleABC\)的三邊，且滿足\((a-b)^2+(b-c)^2=0\)，則\(\triangleABC\)是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形7.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.三棱錐8.若二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(a\lt0\)B.\(b\gt0\)C.\(c\gt0\)D.\(b^2-4ac\gt0\)9.下列根式中，是最簡二次根式的有（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\sqrt{8}\)C.\(\sqrt{10}\)D.\(\sqrt{12}\)10.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(d\)，若點\(P\)在\(\odotO\)內(nèi)，則\(d\)的值可以是（）A.3B.4C.5D.6答案：1.BCD2.ABCD3.AB4.ACD5.AC6.C7.AC8.ACD9.AC10.AB三、判斷題（每題2分，共20分）1.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）2.同位角相等。（）3.方程\(x^2+1=0\)在實數(shù)范圍內(nèi)無解。（）4.二次函數(shù)\(y=x^2\)的圖象開口向上。（）5.三角形的內(nèi)角和為\(180^{\circ}\)。（）6.對角線互相垂直的四邊形是菱形。（）7.若\(a\gtb\)，則\(ac^2\gtbc^2\)。（）8.圓心角相等的兩個扇形面積相等。（）9.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)、\(b\)決定函數(shù)圖象的位置。（）10.數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的方差是\(2\)。（）答案：1.×2.×3.√4.√5.√6.×7.×8.×9.√10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：\(\sqrt{9}-2\sin30^{\circ}+(\frac{1}{3})^{-1}\)答案：原式\(=3-2\times\frac{1}{2}+3=3-1+3=5\)2.解方程：\(x^2-4x+3=0\)答案：因式分解得\((x-1)(x-3)=0\)，則\(x-1=0\)或\(x-3=0\)，解得\(x_1=1\)，\(x_2=3\)。3.已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的\(3\)倍，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為\(n\)，多邊形外角和為\(360^{\circ}\)，內(nèi)角和為\((n-2)\times180^{\circ}\)，由題意得\((n-2)\times180=3\times360\)，解得\(n=8\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleB=30^{\circ}\)，\(AD\perpBC\)于點\(D\)，\(AD=2\)，求\(BC\)的長。答案：因為\(AB=AC\)，\(AD\perpBC\)，所以\(D\)為\(BC\)中點，\(\angleB=30^{\circ}\)，\(AD=2\)，在\(Rt\triangleABD\)中，\(BD=2\sqrt{3}\)，則\(BC=2BD=4\sqrt{3}\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.一次函數(shù)與反比例函數(shù)在實際生活中有哪些應(yīng)用？舉例說明。答案：一次函數(shù)可用于計算打車費用（單價固定，與行程有關(guān)）；反比例函數(shù)可用于計算路程一定時，速度與時間的關(guān)系，如從甲地到乙地，速度越快，用時越短。2.二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標在實際問題中有什么作用？答案：對稱軸可確定函數(shù)增減性變化的轉(zhuǎn)折點；頂點坐標代表函數(shù)的最值情況。比如求拋物線形拱橋的最大高度，就是求二次函數(shù)的頂點縱坐標。3.三角形全等的判定方法有