第01講分式課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)①分式的概念②分式有（無）意義的條件③分式值為0的條件掌握分式的概念，能夠熟練的判斷分式。掌握分式有意義的條件，并能熟練應(yīng)用其解決相應(yīng)問題。掌握分式值為0的條件，并能夠根據(jù)條件熟練求值。知識點01分式的概念分式的概念：一般地，若A與B均是且B中含有，那么式子叫做分式。其中A叫做分子，B叫做分母。分式滿足的三個條件：①式子一定是的形式；②A與B一定是整式；③B中一定含有字母。簡單理解：分母中含有的式子就是分式?！炯磳W(xué)即練1】1．在代數(shù)式中，分式的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4知識點02分式有（無）意義的條件分式有意義的條件：即要求分式的分母不能為。即中，不為0。若分母能夠進(jìn)行因式分解，現(xiàn)將分母進(jìn)行因式分解，讓每一個因式都不為0?！炯磳W(xué)即練1】2．若分式有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≠0 B．a(chǎn)≠3 C．a(chǎn)＜3 D．a(chǎn)≥3【即學(xué)即練2】3．若使分式有意義，則字母x應(yīng)滿足的條件是（）A．x＝3或x＝﹣3 B．x≠3且x≠﹣3 C．x＝3 D．x＝﹣3知識點03分式值為0的條件分式的值為0的條件：分式的值為0的條件為要求分子必須為，同時要求分母不為。即中，A0，B0。對能分解因式的分子分母進(jìn)行因式分解，讓分子里面的所有因式的值等于0，讓分母里面所有因式的值不等于0?！炯磳W(xué)即練1】4．當(dāng)分式的值為0時，x的值為．【即學(xué)即練2】5．若分式的值為零，則x的值為（）A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．0【即學(xué)即練3】6．已知分式的值為0，則x＝（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．0【即學(xué)即練4】7．已知x＝2y，則分式的值為（）A． B． C． D．【即學(xué)即練5】8．若分式的值為負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是（）A．x為任意數(shù) B．x＜ C．x＞ D．x＜﹣題型01判斷分式【典例1】下列代數(shù)式中，是分式的是（）A． B．2x C．2+x D．x﹣2【變式1】在，，，x2+5x，，中，分式的個數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．5【變式2】在，，，，，中，分式的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5【變式3】下列各式，，，，，，，中，分式共有（）個．A．5 B．6 C．7 D．8題型02根據(jù)分式有意義的條件求值【典例1】若分式有意義，則x的取值范圍是．【變式1】下列各式中，不論x取何值分式都有意義的是（）A． B． C． D．【變式2】要使分式無意義，則x的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣1或1 D．0【變式3】若分式有意義，則x的值為（）A．x≠±3 B．x≠﹣3 C．x≠3 D．x≥﹣3且x≠3【變式4】x取何值時，下列分式有意義：（1）（2）（3）．題型03根據(jù)分式值為0的條件求值【典例1】若分式的值為0，則x的值為（）A．±2 B．0或2 C．0 D．﹣2【變式1】若分式的值等于0，則x的值為（）A．6 B．﹣6 C．±6 D．3【變式2】若分式的值為0，則x的值為（）A．3 B．﹣3 C．0 D．﹣3或0【變式3】若＝0，則ab的平方根．【變式4】當(dāng)x為何值時，分式的值為零？題型04求分式的值【典例1】當(dāng)x＝﹣2時，分式的值是（）A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2【變式1】已知非零有理數(shù)x，y滿足x﹣3y＝0，則＝（）A． B． C． D．【變式2】若1＜x＜2，則的值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．1【變式3】若分式的值是負(fù)整數(shù)，則m的值可能為（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2【變式4】若的值為正數(shù)，則x的值為（）A．x＜﹣2 B．x＜1 C．x＞﹣2且x≠1 D．x＞1【變式5】已知a﹣b﹣1＝0，求代數(shù)式的值．1．下列各式：中，是分式的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．已知x＝﹣2時，分式無意義，則□可以是（）A．2﹣x B．x﹣2 C．2x+4 D．x+43．若分式的值為零，則x的值是（）A．±1 B．1 C．﹣1 D．04．分式中，當(dāng)x＝﹣a時，下列結(jié)論正確的是（）A．分式的值為零 B．分式無意義 C．若a≠﹣時，分式的值為零 D．若a≠時，分式的值為零5．根據(jù)下列表格中的信息，y代表的分式可能是（）x…﹣2﹣1012…y…0**無意義*…A． B． C． D．6．要使得分式有意義，則x滿足的條件是（）A．x≠﹣1 B．x≠±1 C．x≠0 D．x≠17．無論a取何值，下列分式總有意義的是（）A． B． C． D．8．若分式的值為0，則x的值為（）A．0或1或2 B．0或﹣2或2 C．0或1 D．0或﹣29．已知5a＝2b＝10，則代數(shù)式的值為（）A． B． C．1 D．210．若a為正數(shù)，且|a|＜1，則的值（）A．等于1 B．大于﹣1，且小于0 C．大于1 D．大于0，且小于111．使分式有意義的x的取值范圍是．12．若分式的值為零，則x2+2x+8的平方根為．13．一組按規(guī)律排列的式子：，，，，…（ab≠0），則第n的個式子是．14．已知x為整數(shù)，且分式的值也為整數(shù)，則滿足條件的所有x的值之和為．15．若，則的值為．16．已知a﹣4b＝0，求分式的值．17．已知關(guān)于x的分式，求下列問題：（1）當(dāng)x滿足什么條件，分式無意義；（2）當(dāng)x滿足什么條件，分式有意義；（3）當(dāng)x滿足什么條件，分式的值等于0．18．已知當(dāng)x＝﹣2時，分式無意義；當(dāng)x＝1時，此分式的值為0．（1）求a，b的值．（2）在（1）的條件下，當(dāng)分式的值為正整數(shù)時，求整數(shù)x的值．19．根據(jù)下列材料，回答問題：，，，請根以上各式完成下列題目：（1）＝；（2）＝（n為正整數(shù)）；（3）用簡便方法計算：+++++++．20．閱讀下列材料：我們知道，分子比分母小的數(shù)叫做“真分?jǐn)?shù)”；分子比分母大，或者分子、分母同樣大的分?jǐn)?shù)，叫做“假分?jǐn)?shù)”．類似地，我們定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”．如：這樣的分式就是假分式：再如：，這樣的分式就是