職高對口數(shù)學(xué)函數(shù)試題及答案

單項選擇題（每題2分，共20分）1.函數(shù)\(y=2x+1\)是（）A.正比例函數(shù)B.一次函數(shù)C.反比例函數(shù)D.二次函數(shù)2.函數(shù)\(y=x^2\)的圖象的對稱軸是（）A.\(x\)軸B.\(y\)軸C.直線\(y=x\)D.直線\(y=-x\)3.一次函數(shù)\(y=-3x+5\)，\(y\)隨\(x\)的增大而（）A.增大B.減小C.不變D.無法確定4.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a≠0\)），當(dāng)\(a<0\)時，圖象開口（）A.向上B.向下C.向左D.向右5.若點\((2,m)\)在函數(shù)\(y=-2x\)的圖象上，則\(m\)的值為（）A.\(4\)B.\(-4\)C.\(2\)D.\(-2\)6.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k≠0\)）的圖象經(jīng)過點\((1,-2)\)，則\(k\)的值為（）A.\(2\)B.\(-2\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)7.二次函數(shù)\(y=2(x-1)^2+3\)的頂點坐標(biāo)是（）A.\((1,3)\)B.\((-1,3)\)C.\((1,-3)\)D.\((-1,-3)\)8.函數(shù)\(y=\sqrt{x-1}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x>1\)B.\(x≥1\)C.\(x<1\)D.\(x≤1\)9.一次函數(shù)\(y=2x-3\)與\(y\)軸的交點坐標(biāo)是（）A.\((0,3)\)B.\((0,-3)\)C.\((3,0)\)D.\((-3,0)\)10.二次函數(shù)\(y=x^2-4x+3\)，當(dāng)\(x=2\)時，\(y\)的值為（）A.\(-1\)B.\(0\)C.\(1\)D.\(2\)多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（）A.\(y=5x\)B.\(y=3x-1\)C.\(y=\frac{1}{x}\)D.\(y=2x^2\)2.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a≠0\)）的性質(zhì)正確的有（）A.當(dāng)\(a>0\)時，開口向上B.對稱軸是直線\(x=-\frac{2a}\)C.頂點坐標(biāo)是\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})\)D.當(dāng)\(a<0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而減小3.對于反比例函數(shù)\(y=\frac{4}{x}\)，下列說法正確的是（）A.圖象在一、三象限B.\(y\)隨\(x\)的增大而減小C.當(dāng)\(x>0\)時，\(y>0\)D.圖象經(jīng)過點\((2,2)\)4.函數(shù)\(y=3x+2\)的特點有（）A.圖象是一條直線B.與\(y\)軸交于點\((0,2)\)C.\(y\)隨\(x\)的增大而增大D.圖象經(jīng)過第一、二、三象限5.二次函數(shù)\(y=-x^2+2x\)，下列說法正確的是（）A.開口向下B.對稱軸是直線\(x=1\)C.頂點坐標(biāo)是\((1,1)\)D.當(dāng)\(x>1\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大6.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的一次函數(shù)有（）A.\(y=7x\)B.\(y=-2x+1\)C.\(y=3x-5\)D.\(y=-4x-3\)7.反比例函數(shù)\(y=-\frac{3}{x}\)的圖象的性質(zhì)有（）A.圖象在二、四象限B.當(dāng)\(x<0\)時，\(y>0\)C.在每個象限內(nèi)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大D.圖象經(jīng)過點\((-1,3)\)8.二次函數(shù)\(y=2x^2+4x-1\)，可以通過配方轉(zhuǎn)化為（）A.\(y=2(x+1)^2-3\)B.頂點坐標(biāo)是\((-1,-3)\)C.對稱軸是直線\(x=-1\)D.當(dāng)\(x>-1\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而減小9.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k≠0\)），若\(k<0\)，\(b>0\)，則它的圖象經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限10.對于函數(shù)\(y=\sqrt{x+3}\)，下列說法正確的是（）A.自變量\(x\)的取值范圍是\(x≥-3\)B.函數(shù)圖象在\(x\)軸上方C.當(dāng)\(x=-3\)時，\(y=0\)D.\(y\)隨\(x\)的增大而增大判斷題（每題2分，共20分）1.函數(shù)\(y=3\)是一次函數(shù)。（）2.二次函數(shù)\(y=x^2-1\)的圖象與\(x\)軸有兩個交點。（）3.反比例函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)，\(x\)不能為\(0\)。（）4.一次函數(shù)\(y=-x+2\)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大。（）5.二次函數(shù)\(y=2x^2\)的圖象開口比\(y=x^2\)的圖象開口大。（）6.函數(shù)\(y=\frac{2}{x}\)的圖象在第一、三象限。（）7.一次函數(shù)\(y=4x-3\)與\(y\)軸交點的縱坐標(biāo)是\(3\)。（）8.二次函數(shù)\(y=-x^2+4x-4\)的頂點坐標(biāo)是\((2,0)\)。（）9.反比例函數(shù)\(y=-\frac{5}{x}\)，當(dāng)\(x>0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大。（）10.函數(shù)\(y=\sqrt{2-x}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是\(x≤2\)。（）簡答題（每題5分，共20分）1.求一次函數(shù)\(y=2x-4\)與\(x\)軸、\(y\)軸的交點坐標(biāo)。答案：令\(y=0\)，則\(2x-4=0\)，解得\(x=2\)，與\(x\)軸交點坐標(biāo)為\((2,0)\)；令\(x=0\)，則\(y=-4\)，與\(y\)軸交點坐標(biāo)為\((0,-4)\)。2.已知二次函數(shù)\(y=x^2+2x-3\)，求其對稱軸和頂點坐標(biāo)。答案：對稱軸\(x=-\frac{2a}=-\frac{2}{2\times1}=-1\)；把\(x=-1\)代入函數(shù)得\(y=(-1)^2+2\times(-1)-3=-4\)，頂點坐標(biāo)為\((-1,-4)\)。3.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)圖象過點\((-3,2)\)，求\(k\)的值及函數(shù)表達(dá)式。答案：把\((-3,2)\)代入\(y=\frac{k}{x}\)，得\(2=\frac{k}{-3}\)，解得\(k=-6\)，函數(shù)表達(dá)式為\(y=-\frac{6}{x}\)。4.比較一次函數(shù)\(y=3x+1\)與\(y=-2x+4\)，當(dāng)\(x\)取何值時，\(3x+1>-2x+4\)？答案：由\(3x+1>-2x+4\)，移項得\(3x+2x>4-1\)，即\(5x>3\)，解得\(x>\frac{3}{5}\)。討論題（每題5分，共20分）1.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k≠0\)）的\(k\)、\(b\)值對函數(shù)圖象有什么影響？答案：\(k\)決定函數(shù)增減性，\(k>0\)，\(y\)隨\(x\)增大而增大；\(k<0\)，\(y\)隨\(x\)增大而減小。\(b\)決定函數(shù)與\(y\)軸交點位置，\(b>0\)，交點在\(y\)軸正半軸；\(b=0\)，過原點；\(b<0\)，交點在\(y\)軸負(fù)半軸。2.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a≠0\)），如何通過\(a\)、\(b\)、\(c\)的值判斷函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)？答案：\(a\)決定開口方向，\(a>0\)開口向上，\(a<0\)開口向下；對稱軸是直線\(x=-\frac{2a}\)；將\(x=-\frac{2a}\)代入函數(shù)得頂點縱坐標(biāo)\(\frac{4ac-b^2}{4a}\)，頂點坐標(biāo)\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})\)。3.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k≠0\)）的圖象有什么特點？答案：圖象是雙曲線，\(k>0\)時，圖象在一、三象限，在每個象限內(nèi)\(y\)隨\(x\)增大而減??；\(k<0\)時，圖象在二、四象限，在每個象限內(nèi)\(y\)隨\(x\)增大而增大，且圖象無限接近坐標(biāo)軸但不相交。4.在實際生活中，函數(shù)有哪些應(yīng)用？舉例說明。答案：比如行程問題中，路程\(s\)與速度\(v\)、時間\(t\)的關(guān)系\(s=vt\)（\(v\)一定時，\(s\)是\(t\)的一次函數(shù)）；銷售利潤問題，利潤\(y\)與銷售量\(x\)等的函數(shù)關(guān)系，幫助商家決策等。答案單項選