2024年人教版四4年級下冊數(shù)學期末復習試卷（附解析）1．一張長方形的紙，對折三次，每小份是這張紙的（）。A． B． C．2．一根鐵絲，截去米，還剩下它的。截去的和剩下的比較，（）。A．截去的長 B．剩下的長 C．不能確定3．兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是24，最大公因數(shù)是8，這兩個數(shù)可能是（）。A．4和6 B．16和24 C．8和24 D．8和164．的分子增加14，分母（），分數(shù)大小不變。A．增加11 B．增加14 C．擴大到原來的7倍 D．增加355．男生x人，男生的人數(shù)比女生的3倍多1人，女生有（）人。A． B． C．{}答案}C【解析】【分析】根據(jù)題意女生人數(shù)的3倍加上1就是男生人數(shù)，所以女生人數(shù)就是男生人數(shù)減去1，然后再除以3，據(jù)此解答即可?！驹斀狻磕猩衳人，男生人數(shù)比女生人數(shù)的3倍多1人，女生有（x－1）÷3人。故答案為：C【點睛】本題重點考查了用字母表示數(shù)以及數(shù)量之間的關系。6．關于奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)的討論，下列說法對的的是（）。A．奇數(shù)－奇數(shù)＝奇數(shù) B．在1、2、3、4、5……這些數(shù)中，不是質數(shù)就是合數(shù)C．所有的奇數(shù)都是質數(shù) D．除了2，任意兩個質數(shù)的和一定是偶數(shù){}答案}D【解析】【分析】奇數(shù)與偶數(shù)的性質：奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)－奇數(shù)＝偶數(shù)；一個因數(shù)中只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質數(shù)；除了1和它本身以外，還有其他的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。據(jù)此解答。【詳解】A．奇數(shù)－奇數(shù)＝偶數(shù)，原說法錯誤；B．1既不是質數(shù)也不是合數(shù)，原說法錯誤；C．9是奇數(shù)，但不是質數(shù)，故不是所有的奇數(shù)都是質數(shù)；原說法錯誤；D．除了2，任意兩個質數(shù)都是奇數(shù)，奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，原說法對的誤。故答案為：D?！军c睛】此題考查的是奇數(shù)和偶數(shù)、質數(shù)和合數(shù)的意義以及奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質。7．已知陰影部分的面積是，則圓的面積是（）。A．6π B．8π C．16π D．18π{}答案}C【解析】【分析】根據(jù)題圖可知，陰影部分三角形的直角邊與圓的半徑相等；r2÷2＝8，則r2＝16，再根據(jù)“s＝πr2”求出圓的面積即可。【詳解】r2÷2＝8（平方厘米），則r2＝16平方厘米；圓的面積為16π平方厘米；故答案為：C。【點睛】明確陰影部分三角形的直角邊與圓的半徑相等是解答本題的關鍵，進而求出半徑的平方是多少。8．兩根同樣長的鐵絲，第一根用去米，第二根用去，（）根剩下的多．A．第一根 B．第二根 C．不能確定{}答案}C【解析】【詳解】試題分析：分數(shù)不帶單位，表示總數(shù)的幾分之幾，分數(shù)帶單位表示具體的量．從這兩根根鐵絲大于1米、等于1米、小于1米三種情況分析求解．解：第一根上用去它的米；第二根上用去：（1）如果這根鐵絲大于1米，則第二根用去它的，大于米，第一根剩余的長；（2）如果這根鐵絲等于于1米，則第二根用去它的等于米，剩余一樣長；（3）如果這根鐵絲小于于1米，則第二根用去它的小于米，第二根剩余長．因為不知道鐵絲的長度，所以無法判斷哪根余下的長．故選C．點評：此題關鍵是明白分數(shù)不帶單位與分數(shù)帶單位表示的意義不同．9．1的分數(shù)單位是____，再添上_____個這樣的單位就是最小的合數(shù)。10．＝（）÷（）＝；。11．15和20的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。12．把12顆糖果平均分給2個小朋友，每顆糖果是糖果總數(shù)的，每人分得的糖果是糖果總數(shù)的。13．媽媽在水果店買了單價為5元的甜橙b千克，付給營業(yè)員a元，應找回的錢數(shù)用含有字母的式子表示為（______）元，當a＝50、b＝4.5時，那么應該找回（______）元。14．如果（且、都是不為0的自然數(shù)），那么和的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。15．小明從4樓下到1樓用了24秒。以同樣的速度，從7樓下到2樓需要（________）秒。16．一棵樹樹干橫截面的周長是12.56分米，這棵樹干橫截面的面積大約是（________）平方分米；一個圓形花圃的直徑是25米，如果沿著圓形花圃的邊線大約每隔0.5米種一棵杜鵑花，一共要種（________）棵杜鵑花。17．有兩卷包裝繩，第一卷長36米，第二卷長48米，現(xiàn)在需要把這兩卷包裝繩截成同樣長度的小段，并且沒有剩余，兩卷編織繩最少可以截成同樣長的（___________）段。18．6個圖形排在一起，如圖，如果把形狀相同的圖形挨在一起，可以有（________）種排法。19．在一張長60厘米的紙條上，從左端起，先每隔3厘米畫一個紅點，再從左端起，每隔4厘米畫一個紅點。紙條的兩個端點都不畫。最后，紙條上共有________個紅點。（先在紙條上畫一畫）20．圖中涂色部分正方形的面積是50平方厘米，圓的面積是（________）平方厘米。21．直接寫出得數(shù)。22．計算下面各題（能簡算的要簡算）23．解方程。24．修路隊修一條公路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周比前兩周修的總和少千米，第三周修了多少千米？25．同學們參觀“機器人”展覽，四、五年級一共去了450人，五年級去的人數(shù)是四年級的1.5倍，兩個年級各去了多少人？（列方程解答）26．暑假期間，小林每6天游泳一次，小軍每8天游泳一次。7月24日兩人在游池相遇，八月幾日他們再次相遇？27．我們學校本學期轉出學生34人，轉入學生45人，現(xiàn)在我校有435人。上學期我們學校有學生多少人？28．甲、乙兩車同時從兩地相對開出，3小時后相遇。乙車平均每小時行多少千米？29．在一個直徑是6米的圓形水池四周，修一條寬1米的石子路，這條石子路的面積是多少平方米？（請在圖中標一標，畫一畫。）30．下面是育才小學和解放小學2016~2020年購書情況統(tǒng)計表。年份（年）20162017201820192020育才小學（冊）8001000110013001500解放小學（冊）6007001000130016002016~2020年兩校購書情況統(tǒng)計圖（1）根據(jù)統(tǒng)計表提供的數(shù)據(jù)把統(tǒng)計圖補充完整。（2）解放小學2020年購書的本數(shù)比2016年多（）本。（3）從圖中可以看出育才小學和解放小學購書數(shù)量呈現(xiàn)逐年（）的趨勢。（4）請你再提出一個數(shù)學問題。1．C解析：C【分析】一張長方形的紙對折一次，將原長方形平均分為2份，再次對折，在第一次對折的基礎上再均分為2份，以此作答?！驹斀狻繉φ廴?，即是將原長方形紙3次均分為2份，總份數(shù)＝2×2×2＝8，總共均分為8份，則其中一份占這張紙的；故答案為：C【點睛】本題為簡單的圖形對折問題，理解對折產(chǎn)生圖形為原圖形的一半是解答此題的關鍵。2．B解析：B【分析】把這根鐵絲看作單位“1”，截去之后剩下，則截去部分占全長的（1－），比較分數(shù)大小即可。【詳解】截去部分：1－＝剩下部分：因為＜，所以截去部分比剩下部分短。故答案為：B【點睛】找準標準量，計算出截去部分占全長的分率是解答題目的關鍵。3．C解析：C【分析】根據(jù)題意，根據(jù)求兩個數(shù)的最大因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，依次進行分析，進而得出結論?！驹斀狻緼．4＝2×2，6＝2×3，最大公因數(shù)是2，最小公倍數(shù)是2×2×3＝12；B．16＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3，最大公因數(shù)是2×2×2＝8，最小公倍數(shù)是2×2×2×2×3＝48；C．根據(jù)兩個數(shù)成倍數(shù)關系，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是較小的那個數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的那個數(shù)，得出8和24的最大公因數(shù)是8，最小公倍數(shù)是24；D．同理8和16的最大公因數(shù)是8，最小公倍數(shù)是16。故答案為：C【點睛】求兩個數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的一般方法，首先把這兩個數(shù)分解質因數(shù)，公有質因數(shù)的乘積就是它們的最大公因數(shù)，公有質因數(shù)和各自獨有質因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)。4．D解析：D【分析】首先發(fā)現(xiàn)分子之間的變化，由2變?yōu)椋?＋14）＝16，擴大了8倍，要使分數(shù)的大小相等，分子也應擴大8倍，由此通過計算就可以得出?！驹斀狻吭瓉淼姆肿邮?，現(xiàn)在的分子是2＋14＝16，擴大了16÷2＝8倍，要使分數(shù)的大小不變，分母也應擴大8倍，變?yōu)?×8＝40，或增加40－5＝35。故答案為：D【點睛】此題主要利用分數(shù)的基本性質解答問題，先觀察分子或分母之間的變化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再進一步通過計算解答問題。5．無6．無7．無8．無9．【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分數(shù)單位；最小的合數(shù)是4，把4化成假分數(shù)，4=，把化成假分數(shù)，＝，用36－16，就是需要幾個這樣的分數(shù)單位?！驹斀狻?6－16＝20的分數(shù)單位是，再添上20個這樣的單位就是最小的合數(shù)?！军c睛】本題考查了分數(shù)單位和合數(shù)，分母是幾，分數(shù)單位就是幾分之一。10．6；18；3；30；10【分析】根據(jù)分數(shù)與除法的關系就等于6÷18；根據(jù)分數(shù)的性質分子分母同時除以6得；根據(jù)分數(shù)的性質，分母2擴大到6，擴大了3倍，相應的分子也擴大3倍即可，答案不唯一。【詳解】＝6÷18＝＝【點睛】本題考查分數(shù)和除法的關系以及分數(shù)的性質的應用，要注意尋找突破口。11．60【分析】利用短除法，找到它們的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)即可?！驹斀狻?×3×4＝6015和20的最大公因數(shù)是5，最小公倍數(shù)是60?！军c睛】此題主要考查學生對最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)求取方法的應用。12．；【分析】每顆糖果是糖果總數(shù)的幾分之幾，把糖果總數(shù)看做單位“1”，單位“1”共12顆即平均分成12份；每人分得的糖果是糖果總數(shù)的幾分之幾，看一共有幾個人，據(jù)此解答?！驹斀狻?÷12＝1÷2＝故答案為：；【點睛】理解分數(shù)的意義是解題關鍵，一般是、占、比后面的是單位“1”。13．5【分析】單價乘數(shù)量得到總價，單價為5元的甜橙b千克，總價是5b元，付給營業(yè)員a元，應該找回的錢是a－5b，然后代入數(shù)值計算即可?！驹斀狻繎一氐腻X數(shù)用含有字母的式子表示為；（元）【點睛】用字母表示運算關系的時候，跟具體的數(shù)字運算方法一致，注意乘號需要省略。14．B解析：BA【分析】根據(jù)最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的相關規(guī)律可得，如果兩個數(shù)互為因數(shù)倍數(shù)，則較小數(shù)為它們的最大公因數(shù)、較大數(shù)為他們的最小公倍數(shù)。據(jù)此解答。【詳解】結合分析以及題目的含義可知：因為（且、都是不為0的自然數(shù)），則A是B的5倍，即B是A的因數(shù)、A是B的倍數(shù)；那么它們的最大公因數(shù)就是B、最小公倍數(shù)就是A?！军c睛】在尋找?guī)讉€數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)時，有幾條規(guī)律可循。其中就有關于兩個數(shù)互為因數(shù)倍數(shù)的情況。平時學習時可積累這些知識點，會使解題更加簡便、準確。15．40【分析】4樓到1樓一共有3層，計算下1層樓需要的時間，從7樓到2樓一共有5層；需要的時間＝下1層樓需要的時間×一共下的層數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?4÷（4－1）×（7－2）＝24÷3×5解析：40【分析】4樓到1樓一共有3層，計算下1層樓需要的時間，從7樓到2樓一共有5層；需要的時間＝下1層樓需要的時間×一共下的層數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?4÷（4－1）×（7－2）＝24÷3×5＝8×5＝40（秒）【點睛】根據(jù)植樹問題計算出每下一層樓需要的時間是解答題目的關鍵。16．56157【分析】由題意可知：樹干的周長是12.56分米，根據(jù)圓的周長公式可得圓的半徑是12.56÷3.14÷2＝2分米，帶入圓的面積公式即可求出面積；根據(jù)圓的周長公式：C＝πd解析：56157【分析】由題意可知：樹干的周長是12.56分米，根據(jù)圓的周長公式可得圓的半徑是12.56÷3.14÷2＝2分米，帶入圓的面積公式即可求出面積；根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，代入數(shù)據(jù)求出花圃的周長，再用花圃的周長除以株距（0.5米）即可?！驹斀狻?2.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（分米）面積：3.14×22＝12.56（平方分米）3.14×25÷0.5＝3.14×50＝157（棵）【點睛】本題主要考查圓的周長、面積公式的靈活應用。17．7【分析】根據(jù)題意可知，要把第一卷和第二卷截成同樣長度的小段，并且沒有剩余。那么每截的長度既能整除36又能整除48，也就是36和48的公因數(shù)，題中問最少截成多少段。則每段長應該是36和48的最大解析：7【分析】根據(jù)題意可知，要把第一卷和第二卷截成同樣長度的小段，并且沒有剩余。那么每截的長度既能整除36又能整除48，也就是36和48的公因數(shù)，題中問最少截成多少段。則每段長應該是36和48的最大公因數(shù)，然后分別求出第一卷和第二卷各有幾段再相加即可?！驹斀狻?6＝12×348＝12×436和48的最大公因數(shù)是12，36÷12＋48÷12＝3＋4＝7（段）【點睛】本題考查求兩個數(shù)的公因數(shù)及最大公因數(shù)，注意題中問的是最少，所以每段長應該是它們的最大公因數(shù)這是本題的關鍵信息。18．6【分析】根據(jù)題意可知，共有三種圖形，把形狀相同的圖形挨在一起，有以下幾種情況：兩個平行四邊形、兩個三角形、兩個梯形；兩個平行四邊形、兩個梯形、兩個三角形；兩個三角形、兩個平行四邊形、兩個梯解析：6【分析】根據(jù)題意可知，共有三種圖形，把形狀相同的圖形挨在一起，有以下幾種情況：兩個平行四邊形、兩個三角形、兩個梯形；兩個平行四邊形、兩個梯形、兩個三角形；兩個三角形、兩個平行四邊形、兩個梯形；兩個三角形、兩個梯形、兩個平行四邊形；兩個梯形、兩個平行四邊形、兩個三角形；兩個梯形、兩個三角形、兩個平行四邊形，據(jù)此解答即可。【詳解】形狀相同的圖形挨在一起，可以有6種排法?！军c睛】本題也可以利用列算式的方式進行解答，放在前兩位的總共有3種選擇，放在中間兩位的有2種選擇，共有3×2＝6（種）。19．29【分析】根據(jù)題意，先找出從左端起每隔3厘米一共有多少個紅點，再算出從右端起每隔4厘米一個小紅點的一共有幾個小紅點，減去重復的小紅點也就是距離是3和4最小公倍數(shù)厘米的小紅點個數(shù)，就是紙上共有的解析：29【分析】根據(jù)題意，先找出從左端起每隔3厘米一共有多少個紅點，再算出從右端起每隔4厘米一個小紅點的一共有幾個小紅點，減去重復的小紅點也就是距離是3和4最小公倍數(shù)厘米的小紅點個數(shù)，就是紙上共有的小紅點個數(shù)?！驹斀狻棵扛?厘米畫一個紅點，60厘米內紅點的個數(shù)為：60÷3－1＝20－1＝19（個）每隔4厘米畫一個紅點，60厘米內紅點的個數(shù)為：60÷4－1＝15－1＝14（個）3和4的最小公倍數(shù)為：3×4＝1212×1＝12，12×2＝24，12×3＝36，12×4＝48，12×5＝60即60以內12的倍數(shù)有12，24，36，48，這4個數(shù)，這4處的紅點重復了，應減去。所以紙條上紅點的個數(shù)為：19＋14－4＝33－4＝29（個）【點睛】此題較為復雜，屬于植樹問題。注意兩端都不畫，求出間隔數(shù)要減1，以及重復的點數(shù)是3和4最小公倍數(shù)的厘米數(shù)。20．157【分析】觀察圖形可知，正方形的邊長等于圓的半徑，正方形面積＝邊長2，圓的面積＝π×半徑2，圓的面積＝π×正方形面積，即：π×50?！驹斀狻?.14×50＝157（平方厘米）【點睛】解析：157【分析】觀察圖形可知，正方形的邊長等于圓的半徑，正方形面積＝邊長2，圓的面積＝π×半徑2，圓的面積＝π×正方形面積，即：π×50?！驹斀狻?.14×50＝157（平方厘米）【點睛】本題考查正方形面積公式、圓的面積公式的應用，關鍵是明確正方形邊長的平方等于圓的半徑的平方。21．；；2.8；4；9；6；【詳解】略解析：；；2.8；4；9；6；【詳解】略22．；；；【分析】按照從左往右的順序依次計算；利用減法性質進行簡算；利用減法性質進行簡算；先算括號里面的，再算括號外面的。【詳解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝解析：；；；【分析】按照從左往右的順序依次計算；利用減法性質進行簡算；利用減法性質進行簡算；先算括號里面的，再算括號外面的?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑?3．；；【分析】x＋＝，用－，即可解答；4.2x÷3＝1.414，先數(shù)出4.2÷3＝1.4，再用1.414除以1.4，即可解答；2x－4.8＝14.8，先算14.8＋4.8，再用14.8＋4.8解析：；；【分析】x＋＝，用－，即可解答；4.2x÷3＝1.414，先數(shù)出4.2÷3＝1.4，再用1.414除以1.4，即可解答；2x－4.8＝14.8，先算14.8＋4.8，再用14.8＋4.8的和除以2，即可解答?！驹斀狻縳＋＝解：x＝－x＝－x＝4.2x÷3＝1.414解：1.4x＝1.414x＝1.414÷1.4x＝1.012x－4.8＝14.8解：2x＝14.8＋4.82x＝19.6x＝19.6÷2x＝9.824．千米【分析】由題意可知，用第一周修的路程＋第二周修的路程－千米＝第三周修的路程，據(jù)此可解答?！驹斀狻浚剑剑剑剑ㄇ祝┐穑旱谌苄蘖饲??！军c睛】本題考查分數(shù)的加減法，注意解析：千米【分析】由題意可知，用第一周修的路程＋第二周修的路程－千米＝第三周修的路程，據(jù)此可解答?！驹斀狻浚剑剑剑剑ㄇ祝┐穑旱谌苄蘖饲住！军c睛】本題考查分數(shù)的加減法，注意異分母分數(shù)加減法要先通分再計算。25．四年級去了180人，五年級去了270人【分析】設四年級去了x人，則五年級去了1.5x人，再根據(jù)四、五年級一共去了450人，列出方程解答即可。【詳解】解：設四年級去了x人。x＋1.5x＝45解析：四年級去了180人，五年級去了270人【分析】設四年級去了x人，則五年級去了1.5x人，再根據(jù)四、五年級一共去了450人，列出方程解答即可。【詳解】解：設四年級去了x人。x＋1.5x＝450x＝180180×1.5＝270（人）答：四年級去了180人，五年級去了270人?！军c睛】本題考查列方程解決問題，解答本題的關鍵是找到等量關系。26．8月17日【分析】小林每6天游泳一次，小軍每8天游泳一次，6和8的最小公倍數(shù)就是他們相遇兩次之間間隔的時間；從7月24日向后推算這個天數(shù)即可?！驹斀狻?＝2×3，8＝2×2×26和8的最小解析：8月17日【分析】小林每6天游泳一次，小軍每8天游泳一次，6和8的最小公倍數(shù)就是他們相遇兩次之間間隔的時間；從7月24日向后推算這個天數(shù)即可?！驹斀狻?＝2×3，8＝2×2×26和8的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3＝24，所以他們每相隔24天見一次面；7月24日再過24天是8月17日。答：8月17日他們又再次相遇?！军c睛】本題關鍵是找出他們每兩次相遇之間相隔的天數(shù)，進而根據(jù)開始的天數(shù)推算求解。27．424人【分析】由題意可知：可設上學期我們學校有學生x人，用上學期學生的人數(shù)減去34人再加上45人即為現(xiàn)在的435人，據(jù)此列方程，解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O上學期我們學校有學生x人。x－3解析：424人【分析】由題意可知：可設上學期我們學校有學生x人，用上學期學生的人數(shù)減去34人再加上45人即為現(xiàn)在的435人，據(jù)此列方程，解方程即可。【詳解】解：設上學期我們學校有學生x人。x－34＋45＝435x＋11＝435x＝424答：上學期我們學校有學生424人?！军c睛】本題考查用方程解決實際問題，明確數(shù)量關系是解題的關鍵。28．80千米【分析】此題屬于相遇問題，用總路程除以相遇時間＝速度和，求出兩車的速度和，然后減去甲車的速度，即為乙車的速度?！驹斀狻?05÷3－55＝135－55＝80（