廣東省廣州三校2025年高三物理第一學(xué)期期末經(jīng)典試題_第1頁(yè)
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廣東省廣州三校2025年高三物理第一學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě),字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單項(xiàng)選擇題:本題共6小題,每小題4分,共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖所示,圖甲是旋轉(zhuǎn)磁極式交流發(fā)電機(jī)簡(jiǎn)化圖,其矩形線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中不動(dòng),線(xiàn)圈匝數(shù)為10匝,內(nèi)阻不可忽略。產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁極繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO′(O′O沿水平方向)勻速轉(zhuǎn)動(dòng),線(xiàn)圈中的磁通量隨時(shí)間按如圖乙所示正弦規(guī)律變化。線(xiàn)圈的兩端連接理想變壓器,理想變壓器原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比n1∶n2=2∶1,電阻R1=R2=8Ω。電流表示數(shù)為1A。則下列說(shuō)法不正確的是()A.a(chǎn)bcd線(xiàn)圈在圖甲所在的面為非中性面B.發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值為10VC.電壓表的示數(shù)為10VD.發(fā)電機(jī)線(xiàn)圈的電阻為4Ω2、質(zhì)譜儀是測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具.如圖所示為質(zhì)譜儀的原理示意圖,現(xiàn)利用質(zhì)譜儀對(duì)氫元素進(jìn)行測(cè)量.讓氫元素三種同位素的離子流從容器A下方的小孔s無(wú)初速度飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng).加速后垂直進(jìn)入磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.氫的三種同位素最后打在照相底片D上,形成a、b、c三條“質(zhì)譜線(xiàn)”.則下列判斷正確的是()A.進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度從大到小排列的順序是氕、氘、氚B.進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)動(dòng)能從大到小排列的順序是氕、氘、氚C.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間由大到小排列的順序是氕、氘、氚D.a(chǎn)、b、C三條“質(zhì)譜線(xiàn)”依次排列的順序是氕、氘、氚3、已知地球半徑約為6400km,地球表面處的重力加速度g取。則對(duì)繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星來(lái)說(shuō),下列說(shuō)法正確的是()A.衛(wèi)星可以繞地球任意一緯線(xiàn)做圓周運(yùn)動(dòng)B.衛(wèi)星可以繞地球任意一經(jīng)線(xiàn)做圓周運(yùn)動(dòng)C.衛(wèi)星在地球表面的運(yùn)動(dòng)速度一定不會(huì)大于第一宇宙速度D.衛(wèi)星在距地球高度400km的軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為90分鐘4、如圖所示,帶正電的點(diǎn)電荷Q固定,電子僅在庫(kù)侖力作用下,做以Q點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓運(yùn)動(dòng),M、P、N為橢圓上的三點(diǎn),P點(diǎn)是軌道上離Q最近的點(diǎn)。φM、φN和EM、EN分別表示電子在M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度,則電子從M點(diǎn)逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)()A.φM>φN,EM<EN B.φM<φN,EM>ENC.電子的動(dòng)能減小 D.電場(chǎng)力對(duì)電子做了正功5、位于貴州的“中國(guó)天眼”是目前世界上口徑最大的單天線(xiàn)射電望遠(yuǎn)鏡(FAST).通過(guò)FAST測(cè)得水星與太陽(yáng)的視角為(水星、太陽(yáng)分別與觀(guān)察者的連線(xiàn)所夾的角),如圖所示,若最大視角的正弦C值為,地球和水星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng),則水星的公轉(zhuǎn)周期為A.年 B.年 C.年 D.年6、如圖所示,空間有兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷Q1和Q2,Q1帶正電、Q2帶負(fù)電,兩點(diǎn)電荷間的距離為L(zhǎng),O為連線(xiàn)的中點(diǎn)。在以Q1、Q2為圓心,為半徑的兩個(gè)圓上有A、B、C、D、M、N六個(gè)點(diǎn),A、B、C、D為豎直直徑的端點(diǎn),M、N為水平直徑的端點(diǎn),下列說(shuō)法中正確的是()A.A、C兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同B.帶正電的試探電荷在M、N兩點(diǎn)時(shí)受到的電場(chǎng)力方向相反C.把帶正電的試探電荷從C點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能不變D.帶負(fù)電的試探電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能小于在A點(diǎn)的電勢(shì)能二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分。7、4月20日深夜,“長(zhǎng)征三號(hào)乙”運(yùn)載火箭成功發(fā)射第44顆“北斗”導(dǎo)航衛(wèi)星。這是“北斗”導(dǎo)航衛(wèi)星在2019年的首次發(fā)射,“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)今年繼續(xù)高密度全球組網(wǎng)。若某顆衛(wèi)星入軌后繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其軌道半徑為,運(yùn)動(dòng)周期為。已知地球半徑為,引力常量為,下列說(shuō)法正確的是()A.衛(wèi)星的線(xiàn)速度大小 B.地球的質(zhì)量C.地球的平均密度 D.地球表面重力加速度大小8、如圖所示為甲、乙兩車(chē)在平直公路上行駛的v-t圖象,則在t1到t2時(shí)間內(nèi)A.甲、乙兩車(chē)的位移相等B.甲車(chē)的平均速度等于C.甲車(chē)的平均速度比乙車(chē)的大D.乙車(chē)的加速度始終比甲車(chē)的加速度小9、下列說(shuō)法正確的是()A.常見(jiàn)的金屬是多晶體,具有確定的熔點(diǎn)B.干濕泡濕度計(jì)的濕泡和干泡所示的溫度相差越多,表示空氣濕度越大C.把玻璃管的裂口放在火焰上燒熔,尖端會(huì)變鈍是因?yàn)橐后w表面張力作用的結(jié)果D.脫脂棉脫脂的目的,在于使它從不能被水浸潤(rùn)變?yōu)榭梢员凰?rùn),以便吸取藥液E.飽和汽的壓強(qiáng)一定大于非飽和汽的壓強(qiáng)10、如圖所示,有兩列沿z軸方向傳播的橫波,振幅均為5cm,其中實(shí)線(xiàn)波甲向右傳播且周期為0.5s、虛線(xiàn)波乙向左傳播,t=0時(shí)刻的波形如圖所示。則下列說(shuō)法正確的是()A.乙波傳播的頻率大小為1HzB.甲乙兩列波的速度之2:3C.兩列波相遇時(shí),能形成穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象D.t=0時(shí),x=4cm處的質(zhì)點(diǎn)沿y軸的負(fù)方向振動(dòng)E.t=0.25s時(shí),x=6cm處的質(zhì)點(diǎn)處在平衡位置三、實(shí)驗(yàn)題:本題共2小題,共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處,不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11.(6分)圖示為做“碰撞中的動(dòng)量守恒”的實(shí)驗(yàn)裝置(1)入射小球每次都應(yīng)從斜槽上的同一位置無(wú)初速度釋放,這是為了___A.入射小球每次都能水平飛出槽口B.入射小球每次都以相同的速度飛出槽口C.入射小球在空中飛行的時(shí)間不變D.入射小球每次都能發(fā)生對(duì)心碰撞(2)入射小球的質(zhì)量應(yīng)___(選填“大于”、“等于”或“小于”)被碰小球的質(zhì)量;(3)設(shè)入射小球的質(zhì)量為,被碰小球的質(zhì)量為,為碰前入射小球落點(diǎn)的平均位置,則關(guān)系式_____(用、及圖中字母表示)成立,即表示碰撞中動(dòng)量守恒。12.(12分)某個(gè)同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)電路,既能測(cè)量電池組的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r,又能同時(shí)測(cè)量未知電阻Rx的阻值。器材如下:A.電池組(四節(jié)干電池)B.待測(cè)電阻Rx(約l0Ω)C.電壓表V1(量程3V、內(nèi)阻很大)D.電壓表V2(量程6V、內(nèi)阻很大)E.電阻箱R(最大阻值99.9Ω)F.開(kāi)關(guān)一只,導(dǎo)線(xiàn)若干實(shí)驗(yàn)步驟如下:(1)將實(shí)驗(yàn)器材連接成如圖(a)所示的電路,閉合開(kāi)關(guān),調(diào)節(jié)電阻箱的阻值,先讓電壓表V1接近滿(mǎn)偏,逐漸增加電阻箱的阻值,并分別讀出兩只電壓表的讀數(shù)。(2)根據(jù)記錄的電壓表V1的讀數(shù)U1和電壓表V2的讀數(shù)U2,以為縱坐標(biāo),以對(duì)應(yīng)的電阻箱的阻值R為橫坐標(biāo),得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖(b)所示。由圖可求得待測(cè)電阻Rx=____Ω(保留兩位有效數(shù)字)。(3)圖(c)分別是以?xún)呻妷罕淼淖x數(shù)為縱坐標(biāo),以?xún)呻妷罕碜x數(shù)之差與電阻箱阻值的比值為橫坐標(biāo)得到結(jié)果。由圖可求得電池組的電動(dòng)勢(shì)E=__V,內(nèi)阻r=____Ω;兩圖線(xiàn)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_(kāi)__A,縱坐標(biāo)為_(kāi)_______V.(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)四、計(jì)算題:本題共2小題,共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處,要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13.(10分)如圖所示,A氣缸截面積為500cm2,A、B兩個(gè)氣缸中裝有體積均為10L、壓強(qiáng)均為1atm、溫度均為27℃的理想氣體,中間用細(xì)管連接.細(xì)管中有一絕熱活塞M,細(xì)管容積不計(jì).現(xiàn)給左面的活塞N施加一個(gè)推力.使其緩慢向右移動(dòng),同時(shí)給B中氣體加熱,使此過(guò)程中A氣缸中的氣體溫度保持不變.活塞M保持在原位置不動(dòng).不計(jì)活塞與器壁間的摩擦,周?chē)髿鈮簭?qiáng)為1atm=105Pa.當(dāng)推力時(shí),求:①活塞N向右移動(dòng)的距離是多少?②B氣缸中的氣體升溫到多少?14.(16分)一根套有光滑輕質(zhì)小環(huán)、不可伸長(zhǎng)的輕線(xiàn),線(xiàn)的一端系在固定點(diǎn)O1,另一端跨過(guò)固定的小滑輪O2。在輕質(zhì)小環(huán)上掛質(zhì)量為的物體甲,在線(xiàn)的自由端系有質(zhì)量為m的物體乙,物體乙的下面有一根細(xì)線(xiàn)固定,使物體甲、乙保持靜止?fàn)顟B(tài),且?jiàn)A角α=然后剪斷細(xì)線(xiàn)由靜止釋放物體甲、乙,物體甲豎直下降,當(dāng)夾角α變?yōu)槟骋唤嵌圈?時(shí)有最大速度。重力加速度取g,忽略滑輪、小環(huán)的質(zhì)量,不計(jì)摩擦。求:(1)剪斷前細(xì)線(xiàn)所受的拉力;(2)物體甲有最大速度時(shí),物體乙的加速度;(3)物體甲從靜止下降到最低位置,甲、乙兩物發(fā)生位移之比。15.(12分)如圖,絕熱氣缸被一導(dǎo)熱薄活塞分隔成A、B兩部分,活塞左側(cè)用一輕繩固定在氣缸左壁。已知A部分氣體的壓強(qiáng)為2×105Pa,B部分氣體的壓強(qiáng)為1×105Pa,A、B'體積之比為1:3,氣缸內(nèi)氣體溫度為27℃,活1塞橫截面積為50cm2,氣缸內(nèi)表面光滑,A、B中氣體均為理想氣體。(i)求輕繩的拉力大小F;(ii)若輕繩突然斷掉,求再次平衡時(shí)A、B兩部分氣體的體積之比。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題:本題共6小題,每小題4分,共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】

A.線(xiàn)圈位于中性面時(shí),磁通量最大,由圖甲可知,此時(shí)的磁通量最小,為峰值面,故A正確不符合題意;B.由圖乙知,角速度為電動(dòng)勢(shì)的最大值故B正確不符合題意;C.根據(jù)歐姆定律以及變壓器原副線(xiàn)圈電壓關(guān)系的,解得U1=8V,故C錯(cuò)誤符合題意;D.由閉合電路的歐姆定律得解得r=4Ω故D正確不符合題意。故選C。2、A【解析】

A.根據(jù)qU=得,v=,比荷最大的是氕,最小的是氚,所以進(jìn)入磁場(chǎng)速度從大到小的順序是氕、氘、氚,故A正確;B.根據(jù)動(dòng)能定理可知Ek=qU,故動(dòng)能相同,故B錯(cuò)誤;C.時(shí)間為t=,故在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間由大到小排列的順序是氚氘氕,故C錯(cuò)誤;D.進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)有qvB=,解得:R=,氕比荷最大,軌道半徑最小,c對(duì)應(yīng)的是氕,氚比荷最小,則軌道半徑最大,a對(duì)應(yīng)的是氚,故D錯(cuò)誤故選A根據(jù)qU=求出粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的速度,知道三種粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大小關(guān)系,再根據(jù)qvB=求出R與什么因素有關(guān),從而得出a、b、c三條“質(zhì)譜線(xiàn)”的排列順序.3、D【解析】

A.衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),是由萬(wàn)有引力提供向心力,衛(wèi)星繞赤道做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心一定在地心,繞不在赤道面上的緯線(xiàn)做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心顯然不在地心,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;B.因?yàn)榻?jīng)線(xiàn)在隨地球自轉(zhuǎn),而衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),沒(méi)有使其隨地球自轉(zhuǎn)的作用力,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;C.對(duì)于正在地球表面做離心運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星,其運(yùn)動(dòng)速度大于第一宇宙速度,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;D.對(duì)于近地衛(wèi)星,有對(duì)于衛(wèi)星有聯(lián)立解得T=90分鐘選項(xiàng)D正確。故選D。4、D【解析】

考查點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)分布,電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化?!驹斀狻緼B.在正電荷形成的電場(chǎng)中,越靠近點(diǎn)電荷的位置場(chǎng)強(qiáng)越大,電勢(shì)越高,所以EM<EN,φM<φN,故AB錯(cuò)誤;CD.當(dāng)電子從M點(diǎn)向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),庫(kù)侖力對(duì)電子先做正功,后做負(fù)功,運(yùn)動(dòng)的速度先增加后減小,根據(jù)功能關(guān)系可知,電子的電勢(shì)能先減小后增加,電場(chǎng)力所做的總功為正,所以總的電勢(shì)能減小,動(dòng)能增大,故C錯(cuò)誤,D正確。故選D。5、A【解析】

最大視角的定義,即此時(shí)觀(guān)察者與水星的連線(xiàn)應(yīng)與水星軌跡相切,由三角函數(shù)可得:,結(jié)合題中已知條件sinθ=k,由萬(wàn)有引力提供向心力有:,解得:,得,得,而T地=1年,故年,故B,C,D錯(cuò)誤,A正確.故選A.向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或要求解的物理量選取應(yīng)用,物理問(wèn)題經(jīng)常要結(jié)合數(shù)學(xué)幾何關(guān)系解決.6、D【解析】

A.由等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布可知,A、C兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,方向不同,故A錯(cuò)誤;B.帶正電的試探電荷在M、N兩點(diǎn)時(shí)受到的電場(chǎng)力方向都水平向左,故B錯(cuò)誤;C.由于C、N兩點(diǎn)離負(fù)點(diǎn)電荷距離相等,但C點(diǎn)離正點(diǎn)電荷更近,則C、N兩點(diǎn)電勢(shì)不同,則電勢(shì)能不同,故C錯(cuò)誤;D.由于M、A兩點(diǎn)離正點(diǎn)電荷距離相等,但A點(diǎn)離負(fù)點(diǎn)電荷更近,則A點(diǎn)電勢(shì)更低,根據(jù)負(fù)電荷在電勢(shì)低處電勢(shì)能大,則帶負(fù)電的試探電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能小于在A點(diǎn)的電勢(shì)能,故D正確。故選D。二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分。7、AC【解析】

A.根據(jù)線(xiàn)速度的定義可知衛(wèi)星的線(xiàn)速度大小為選項(xiàng)A正確;B.由,得地球的質(zhì)量為選項(xiàng)B錯(cuò)誤;C.根據(jù)密度公式可知地球的密度選項(xiàng)C正確;D.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有地球表面萬(wàn)有引力近似等于重力有聯(lián)立解得地球表面的重力加速度大小選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選AC。8、BC【解析】

A.在t1到t2時(shí)間內(nèi),兩圖線(xiàn)圍成的面積不等,則位移不等,故A錯(cuò)誤.BC.甲做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),在t1到t2時(shí)間內(nèi),平均速度,根據(jù)圖線(xiàn)圍成的面積知,甲的位移大于乙的位移,時(shí)間相等,則甲的平均速度大于乙的平均速度,即以的平均速度小于,故BC正確.D.乙圖線(xiàn)的切線(xiàn)斜率先比甲小,后比甲大,可知乙的加速度先小于甲,后大于甲,故D錯(cuò)誤.9、ACD【解析】

A.常見(jiàn)的金屬是多晶體,具有確定的熔點(diǎn),選項(xiàng)A正確;B.干濕泡濕度計(jì)的濕泡和干泡所示的溫度相差越多,說(shuō)明濕泡的蒸發(fā)非???,空氣的相對(duì)濕度越小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;C.把玻璃管的裂口放在火焰上燒熔,尖端會(huì)變鈍是因?yàn)橐后w表面張力作用的結(jié)果,選項(xiàng)C正確;D.脫脂棉脫脂的目的,在于使它從不能被水浸潤(rùn)變?yōu)榭梢员凰?rùn),以便吸取藥液,選項(xiàng)D正確;E.飽和汽壓的大小與溫度有關(guān),在溫度不知道的情況下,不能簡(jiǎn)單地說(shuō)飽和汽的壓強(qiáng)一定大于非飽和汽的壓強(qiáng),故E錯(cuò)誤。故選ACD。10、ADE【解析】

B.由于兩列波在同一介質(zhì)中傳播,因此兩列波傳播速度大小相同,故B錯(cuò)誤;A.由圖可知,甲波的波長(zhǎng)λ1=4cm,乙波的波長(zhǎng)λ2=8cm,由v=λf可知,甲波和乙波的頻率之比為2∶1,又甲波的頻率為2Hz,所以乙波的頻率為1Hz,故A正確;C.由于兩列波的頻率不相等,因此兩列波在相遇區(qū)域不會(huì)發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象,故C錯(cuò)誤;D.由質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向的關(guān)系可知,兩列波在平衡位置為x=4cm處的質(zhì)點(diǎn)引起的振動(dòng)都是向下的,根據(jù)疊加原理可知該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y軸的負(fù)方向,故D正確;E.從t=0時(shí)刻起再經(jīng)過(guò)0.25s,甲波在平衡位置為x=6cm處的位移為零,乙波在平衡位置為x=6cm處的位移也為零,根據(jù)疊加原理可知該質(zhì)點(diǎn)處在平衡位置,故E正確。故選ADE。三、實(shí)驗(yàn)題:本題共2小題,共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處,不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11、B大于【解析】

(1)[1]入射小球每次都應(yīng)從斜槽上的同一位置無(wú)初速度釋放,目的是使入射小球每次都以相同的速度飛出槽口,故B正確,ACD錯(cuò)誤。故選B。(2)[2]為了防止入射小球反彈,入射小球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰小球的質(zhì)量。(3)[3]由于小球下落高度相同,則根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知,小球下落時(shí)間相同;P為碰前入射小球落點(diǎn)的平均位置,M為碰后入射小球的位置,N為碰后被碰小球的位置,碰撞前入射小球的速度碰撞后入射小球的速度碰撞后被碰小球的速度如果則表明通過(guò)該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒,即成立,即表示碰撞中動(dòng)量守恒。12、8.06.04.00.504.0【解析】

(2)[1]串聯(lián)電路電流處處相等,由圖

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