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初中數(shù)學(xué)課件教學(xué)設(shè)計全景第一章:教學(xué)設(shè)計的理論基礎(chǔ)教育理論建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論與認(rèn)知發(fā)展理論為數(shù)學(xué)教學(xué)提供科學(xué)依據(jù)數(shù)學(xué)本質(zhì)理解數(shù)學(xué)學(xué)科特點,注重抽象思維與邏輯推理能力培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展把握初中生認(rèn)知特點,設(shè)計適合學(xué)生思維發(fā)展的教學(xué)活動教學(xué)方法多元化教學(xué)策略,促進(jìn)學(xué)生主動參與和深度思考中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的內(nèi)涵教學(xué)設(shè)計的定義教學(xué)設(shè)計是教師根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生實際情況,科學(xué)規(guī)劃教學(xué)活動的過程,包括目標(biāo)設(shè)定、內(nèi)容選擇、策略應(yīng)用與評價反饋等環(huán)節(jié)。核心目標(biāo)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展,包括:數(shù)學(xué)抽象能力邏輯推理能力數(shù)學(xué)建模能力教學(xué)設(shè)計的基本原則以學(xué)生為中心關(guān)注學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律,根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特點和需求,設(shè)計多層次、差異化的教學(xué)活動,促進(jìn)每個學(xué)生的發(fā)展。體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)核心理念緊扣課程標(biāo)準(zhǔn)要求,注重知識與能力并重,突出數(shù)學(xué)思想方法的傳授,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教學(xué)過程的有效性注重教學(xué)環(huán)節(jié)的合理設(shè)計,確保每個教學(xué)活動都有明確目的,能夠促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的深入理解。靈活創(chuàng)新根據(jù)教學(xué)內(nèi)容特點和學(xué)生反饋,靈活調(diào)整教學(xué)策略,創(chuàng)新教學(xué)方法,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和思維活力。教學(xué)設(shè)計的步驟與類型需求分析分析學(xué)生已有知識基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)需求和課程要求目標(biāo)設(shè)定明確知識目標(biāo)、能力目標(biāo)和情感態(tài)度價值觀目標(biāo)內(nèi)容選擇選擇適合的教學(xué)內(nèi)容和呈現(xiàn)方式教學(xué)策略設(shè)計教學(xué)方法和學(xué)習(xí)活動評價反饋設(shè)計評價方式并根據(jù)反饋調(diào)整教學(xué)主要教學(xué)設(shè)計類型概念教學(xué)設(shè)計如三角形定義與性質(zhì)教學(xué)命題教學(xué)設(shè)計如命題的判斷與證明教學(xué)問題解決教學(xué)設(shè)計第二章:課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)設(shè)計的關(guān)系課程標(biāo)準(zhǔn)是教學(xué)設(shè)計的綱領(lǐng)性文件,為教學(xué)設(shè)計提供方向指引和基本要求。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計應(yīng)深入理解課程標(biāo)準(zhǔn)的核心理念,將其有機(jī)融入教學(xué)活動中,確保教學(xué)目標(biāo)與課程目標(biāo)一致,教學(xué)內(nèi)容與課程內(nèi)容相符,教學(xué)評價與課程評價標(biāo)準(zhǔn)相通。教師在設(shè)計教學(xué)活動時,應(yīng)始終以課程標(biāo)準(zhǔn)為參照,既要關(guān)注課程的整體性和系統(tǒng)性,又要根據(jù)學(xué)生實際情況和教學(xué)條件進(jìn)行靈活調(diào)整,確保課程標(biāo)準(zhǔn)在具體教學(xué)實踐中得到有效落實。課程標(biāo)準(zhǔn)核心理念解讀數(shù)學(xué)抽象培養(yǎng)學(xué)生從具體問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力,理解數(shù)學(xué)符號和概念的本質(zhì)。邏輯推理發(fā)展學(xué)生通過分析、綜合、比較、歸納等方法進(jìn)行數(shù)學(xué)推理和論證的能力。數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力,建立現(xiàn)實問題與數(shù)學(xué)模型的聯(lián)系。問題導(dǎo)向教學(xué)的核心價值課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)以問題為導(dǎo)向的教學(xué)方式,通過設(shè)置適當(dāng)?shù)膯栴}情境,激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲望,引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律,構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系,培養(yǎng)探究精神和創(chuàng)新意識。教學(xué)設(shè)計如何落實課程目標(biāo)設(shè)計符合認(rèn)知水平的教學(xué)目標(biāo)依據(jù)布魯姆教育目標(biāo)分類法,設(shè)置不同層次的教學(xué)目標(biāo)考慮初中生認(rèn)知發(fā)展特點,設(shè)計適合的學(xué)習(xí)任務(wù)目標(biāo)設(shè)定既要有挑戰(zhàn)性,又要在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)明確每節(jié)課的核心目標(biāo)和拓展目標(biāo)結(jié)合課標(biāo)核心概念設(shè)計教學(xué)內(nèi)容圍繞核心概念組織教學(xué)內(nèi)容,突出數(shù)學(xué)思想方法設(shè)計多樣化的教學(xué)活動,促進(jìn)學(xué)生主動參與和探究創(chuàng)設(shè)生活化的數(shù)學(xué)問題情境,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的實用性關(guān)注數(shù)學(xué)內(nèi)容的橫向聯(lián)系和縱向發(fā)展以"三角形的三邊關(guān)系"為例1教學(xué)目標(biāo)理解三角形的定義及構(gòu)成條件掌握三角形三邊關(guān)系的規(guī)律能應(yīng)用三邊關(guān)系解決簡單問題2探究活動設(shè)計設(shè)計三組線段拼接實驗,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):當(dāng)三邊滿足"任意兩邊之和大于第三邊"時能組成三角形當(dāng)三邊不滿足該條件時無法構(gòu)成三角形3歸納與應(yīng)用學(xué)生自主歸納三角形三邊關(guān)系規(guī)律設(shè)計應(yīng)用題,鞏固所學(xué)知識引導(dǎo)學(xué)生思考三角形其他性質(zhì)與三邊關(guān)系的聯(lián)系第三章:數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計案例數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),概念教學(xué)的質(zhì)量直接影響學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用能力。優(yōu)秀的概念教學(xué)設(shè)計應(yīng)遵循"具體→抽象→應(yīng)用"的路徑,通過適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)活動,幫助學(xué)生理解概念的內(nèi)涵和外延,形成清晰的概念認(rèn)知結(jié)構(gòu)。本章將以"三角形的定義與三邊關(guān)系"為例,展示數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計的關(guān)鍵環(huán)節(jié)和實施策略,為教師提供可借鑒的教學(xué)設(shè)計范例。三角形的定義與三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計通過實物操作理解定義準(zhǔn)備活動:每組學(xué)生配備三根不同長度的小棒嘗試用三根小棒拼成一個封閉圖形思考:什么情況下能拼成封閉圖形?引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注三角形定義中的關(guān)鍵要素:三條線段首尾相接構(gòu)成封閉圖形引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)三邊關(guān)系規(guī)律設(shè)計提問:當(dāng)三根小棒長度分別為3cm、4cm、5cm時,能否拼成三角形?當(dāng)三根小棒長度分別為1cm、2cm、5cm時,能否拼成三角形?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?試著表述出來。預(yù)期歸納:三角形的任意兩邊之和大于第三邊,任意一邊大于兩邊之差的絕對值。課堂互動設(shè)計開放式提問"你如何定義三角形?"讓學(xué)生用自己的話表述三角形的定義,培養(yǎng)數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。引導(dǎo)學(xué)生從不同角度(如點、線、面)思考三角形的定義,拓展思維方式。小組合作探究任務(wù):判斷以下三組線段能否組成三角形2cm,3cm,4cm2cm,2cm,5cm3cm,4cm,8cm要求:通過實驗驗證并解釋原因歸納總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):形成三角形的充分必要條件是"三邊滿足任意兩邊之和大于第三邊"通過舉例和反例,進(jìn)一步驗證結(jié)論的正確性教學(xué)難點突破難點一:理解三邊關(guān)系的必要性設(shè)計對比實驗:當(dāng)三邊不滿足"任意兩邊之和大于第三邊"時,通過實物演示無法構(gòu)成三角形引導(dǎo)思考:為什么兩邊之和必須大于第三邊?從幾何直觀上理解難點二:理解三邊關(guān)系的充分性通過邏輯推理:如果三邊滿足關(guān)系,證明一定能構(gòu)成唯一的三角形使用動態(tài)幾何軟件演示:固定三邊長度,三角形形狀唯一確定難點三:應(yīng)用三邊關(guān)系解決問題設(shè)計思考題:一個三角形的兩邊長分別為3cm和5cm,第三邊可能的長度范圍是多少?引導(dǎo)學(xué)生分析:第三邊既要滿足大于兩邊之差,又要小于兩邊之和第四章:數(shù)學(xué)命題教學(xué)設(shè)計案例應(yīng)用實踐命題理解邏輯推理問題建模推理應(yīng)用證明策略整合教學(xué)目標(biāo)命題教學(xué)是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容,旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力。有效的命題教學(xué)設(shè)計應(yīng)注重幫助學(xué)生理解命題結(jié)構(gòu),掌握判斷命題真假的方法,學(xué)會命題的證明技巧,并能靈活應(yīng)用于解決實際問題。本章將介紹命題教學(xué)的基本策略和具體案例,幫助教師更好地開展命題教學(xué)活動。命題邏輯基礎(chǔ)與教學(xué)設(shè)計命題的概念及重要性命題是能判斷真假的陳述句,由條件和結(jié)論兩部分組成。掌握命題的基本知識,對于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)推理能力至關(guān)重要。命題的基本類型簡單命題:由單一陳述句組成復(fù)合命題:由簡單命題通過邏輯連接詞組成全稱命題:"對所有...都有..."存在命題:"存在...使得..."命題的相關(guān)變形逆命題:將原命題的條件與結(jié)論互換否命題:否定原命題的條件與結(jié)論逆否命題:否定原命題的條件與結(jié)論并互換教學(xué)策略01利用具體實例理解命題結(jié)構(gòu)提供日常生活中的命題示例,如"如果下雨,那么地面濕",引導(dǎo)學(xué)生識別條件(下雨)和結(jié)論(地面濕)。逐步過渡到數(shù)學(xué)命題,如"如果四邊形是正方形,那么它是菱形",幫助學(xué)生理解命題的"如果...那么..."結(jié)構(gòu)。02命題真假判斷教學(xué)教授判斷命題真假的方法:對于"如果P,那么Q"的命題,只有P為真且Q為假時,命題為假;其余情況命題為真。設(shè)計練習(xí):判斷"如果三角形是等腰三角形,那么它有兩個內(nèi)角相等"等命題的真假,并說明理由。03逆否命題教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生理解原命題與逆否命題的等價性,即"如果P,那么Q"與"如果非Q,那么非P"的邏輯等價。設(shè)計練習(xí):寫出給定命題的逆命題、否命題和逆否命題,并判斷各自的真假。04培養(yǎng)邏輯思維能力設(shè)計遞進(jìn)式練習(xí),從簡單命題判斷到復(fù)雜命題推理,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。引導(dǎo)學(xué)生在解題過程中運(yùn)用命題知識,如使用逆否命題進(jìn)行間接證明。第五章:數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)設(shè)計問題解決是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容,也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑。有效的問題解決教學(xué)設(shè)計應(yīng)關(guān)注問題情境的創(chuàng)設(shè)、解決策略的指導(dǎo)以及思維過程的培養(yǎng),幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的問題解決能力。本章將介紹問題解決的基本理論和教學(xué)設(shè)計策略,并通過具體案例展示如何在課堂中實施問題解決教學(xué)。問題解決的理論與實踐理解問題分析已知條件和目標(biāo),明確問題本質(zhì)制定計劃選擇適當(dāng)?shù)慕忸}策略和方法執(zhí)行計劃按照計劃實施解題步驟回顧反思檢查結(jié)果,總結(jié)經(jīng)驗,尋找其他解法典型問題解決案例設(shè)計原則情境創(chuàng)設(shè)選擇與學(xué)生生活經(jīng)驗相關(guān)的問題情境問題難度適中,有一定挑戰(zhàn)性問題具有開放性,允許多種解法能力培養(yǎng)培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象和建模能力發(fā)展邏輯推理和分析能力提升數(shù)學(xué)應(yīng)用和創(chuàng)新能力案例分析:圓錐的側(cè)面積與全面積計算結(jié)合生活實例引入問題情境:小明的父親是一名煙囪制造工人,需要為一個圓柱形煙囪設(shè)計一個圓錐形的帽子。已知煙囪直徑為2米,帽子高度為1.5米,帽子邊緣要超出煙囪0.5米。問:需要多少材料才能制作這個煙囪帽?問題分析將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題:計算圓錐的側(cè)面積和底面圓環(huán)面積分析圓錐的幾何特征:底面半徑、高、母線的關(guān)系確定解題思路:先求母線長度,再求側(cè)面積和底面積探究活動設(shè)計:母線、底面半徑、高的關(guān)系及計算公式推導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓錐側(cè)面積公式:S側(cè)=πrl(r為底面半徑,l為母線長度)全面積計算:S全=S側(cè)+S底=πrl+πr2課堂活動設(shè)計動手操作:剪開圓錐側(cè)面準(zhǔn)備材料:紙質(zhì)圓錐模型、剪刀活動步驟:沿著母線剪開圓錐側(cè)面將側(cè)面展開,觀察形成的圖形測量展開圖形的特征尺寸預(yù)期發(fā)現(xiàn):圓錐側(cè)面展開后是一個扇形討論:扇形半徑與圓錐母線的關(guān)系引導(dǎo)問題:扇形的半徑與圓錐的什么要素相等?扇形的弧長與圓錐的什么要素相等?如何根據(jù)這些關(guān)系推導(dǎo)圓錐側(cè)面積公式?預(yù)期結(jié)論:扇形半徑等于圓錐母線長度練習(xí)題:計算不同尺寸圓錐的表面積題目設(shè)計:已知底面半徑和高,求表面積已知母線和底面半徑,求表面積已知側(cè)面積和底面積比值,求母線與高的比值評價方式:小組討論后展示解答過程第六章:教學(xué)設(shè)計中的評價與反思評價是教學(xué)過程的重要環(huán)節(jié),有效的評價可以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí),指導(dǎo)教師改進(jìn)教學(xué)??茖W(xué)的教學(xué)評價應(yīng)具有多元性、發(fā)展性和激勵性,關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和思維發(fā)展,而非僅僅關(guān)注結(jié)果。教學(xué)反思是提升教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵途徑,通過系統(tǒng)化的反思,教師可以發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的問題,總結(jié)成功經(jīng)驗,不斷優(yōu)化教學(xué)設(shè)計和實施策略。形成性評價設(shè)計課堂提問設(shè)計不同層次的問題,從基礎(chǔ)概念理解到高階思維能力,全面評估學(xué)生學(xué)習(xí)情況。采用"等待時間"策略,給學(xué)生足夠的思考時間。通過學(xué)生回答,及時調(diào)整教學(xué)節(jié)奏和策略。同伴互評設(shè)計評價量表,引導(dǎo)學(xué)生對同伴的解題過程和思路進(jìn)行評價。通過交流和討論,促進(jìn)學(xué)生相互學(xué)習(xí),發(fā)現(xiàn)不同解題思路。培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和合作意識。作業(yè)反饋設(shè)計多樣化的作業(yè)形式,包括基礎(chǔ)練習(xí)、開放性問題和實踐任務(wù)。提供詳細(xì)的評語,指出優(yōu)點和不足,給出改進(jìn)建議。通過作業(yè)分析,了解學(xué)生學(xué)習(xí)難點,調(diào)整后續(xù)教學(xué)內(nèi)容。多元評價方式的綜合運(yùn)用,可以全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,為因材施教提供依據(jù),同時也能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和內(nèi)在動力。教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)反思的關(guān)鍵環(huán)節(jié)教學(xué)錄像分析:錄制課堂教學(xué)視頻,通過回看發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的優(yōu)點和不足學(xué)生反饋收集:通過問卷、訪談等方式,了解學(xué)生對教學(xué)的感受和建議同伴觀課評議:邀請同事觀課并提供專業(yè)建議,促進(jìn)教學(xué)改進(jìn)教學(xué)日志記錄:記錄每節(jié)課的教學(xué)過程、效果和感悟,積累教學(xué)經(jīng)驗教學(xué)設(shè)計優(yōu)化方向根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況,調(diào)整教學(xué)目標(biāo)的難度和梯度優(yōu)化教學(xué)活動設(shè)計,增強(qiáng)學(xué)生參與度和思維深度改進(jìn)教學(xué)評價方式,更全面地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)成果完善教學(xué)資源準(zhǔn)備,為不同學(xué)習(xí)需求的學(xué)生提供支持創(chuàng)新教學(xué)方法和策略,提升教學(xué)的有效性和吸引力第七章:教學(xué)設(shè)計的創(chuàng)新與信息化應(yīng)用信息技術(shù)的快速發(fā)展為數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了新的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。創(chuàng)新的教學(xué)設(shè)計應(yīng)充分利用信息技術(shù)的優(yōu)勢,拓展教學(xué)空間,豐富教學(xué)資源,優(yōu)化教學(xué)方法,提升教學(xué)效果。本章將探討如何在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中融入信息技術(shù)元素,創(chuàng)新教學(xué)模式,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的信息素養(yǎng)和創(chuàng)新能力。利用多媒體與互動技術(shù)動態(tài)幾何軟件GeoGebra輔助教學(xué)GeoGebra是一款功能強(qiáng)大的動態(tài)數(shù)學(xué)軟件,可以幫助教師創(chuàng)建直觀、生動的數(shù)學(xué)可視化教學(xué)資源。應(yīng)用場景幾何圖形的動態(tài)演示(如三角形的三邊關(guān)系驗證)函數(shù)圖像的繪制與分析(如二次函數(shù)的圖像變化)數(shù)學(xué)概念的直觀呈現(xiàn)(如圓的切線性質(zhì))數(shù)學(xué)探究活動的設(shè)計(如尋找圖形的最優(yōu)解)視頻課件與在線測評制作微課視頻,提供自主學(xué)習(xí)資源設(shè)計在線測評題目,實時反饋學(xué)習(xí)效果建立數(shù)字化教學(xué)資源庫,支持個性化學(xué)習(xí)利用在線平臺,促進(jìn)師生互動和生生互動案例分享:利用GeoGebra探索圓周率教學(xué)準(zhǔn)備軟件準(zhǔn)備:GeoGebra軟件安裝或在線版本教學(xué)目標(biāo):理解圓周率π的幾何意義,探究π的近似值學(xué)生準(zhǔn)備:基本的計算機(jī)操作技能,基礎(chǔ)的幾何知識動態(tài)演示設(shè)計在GeoGebra中構(gòu)建可調(diào)節(jié)半徑的圓設(shè)置測量工具,顯示圓的直徑、周長和它們的比值添加動態(tài)文本,實時顯示"周長÷直徑"的計算結(jié)果探究活動學(xué)生通過調(diào)節(jié)圓的大小,觀察周長與直徑的比值變化記錄不同大小圓的數(shù)據(jù),填寫探究表格討論:無論圓的大小如何變化,周長÷直徑的值始終接近3.14159...歸納與拓展引導(dǎo)學(xué)生歸納:圓周率π是圓的周長與直徑的比值,是一個無限不循環(huán)小數(shù)介紹π的歷史發(fā)展和近似值的計算方法拓展探究:π在其他幾何公式中的應(yīng)用(如圓面積、球體積等)教學(xué)設(shè)計中的情境創(chuàng)設(shè)建筑中的三角形結(jié)構(gòu)探究三角形在建筑結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用原理,如桁架結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性源于三角形的剛性特點。設(shè)計測試活動,比較不同形狀框架的穩(wěn)定性,理解三角形的幾何特性。交通標(biāo)志中的幾何圖形分析不同交通標(biāo)志的幾何特征及其含義,如警告標(biāo)志多為三角形,禁止標(biāo)志為圓形等。引導(dǎo)學(xué)生思考幾何形狀與信息傳遞的關(guān)系,探討形狀選擇的合理性。商場折扣與百分?jǐn)?shù)設(shè)計購物情境,如"雙十一"折扣活動,要求學(xué)生計算不同折扣方式下的實際支付金額。通過比較分析,理解百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用,培養(yǎng)理性消費(fèi)的意識。有效的情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)符合學(xué)生的認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗,能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,促進(jìn)數(shù)學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系,提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容特點,精心設(shè)計貼近生活的數(shù)學(xué)問題情境。第八章:綜合案例展示與實踐指導(dǎo)本章將通過完整的教學(xué)設(shè)計案例,展示如何將前面介紹的理論和方法應(yīng)用于實際教學(xué)實踐。這些案例涵蓋了不同類型的數(shù)學(xué)內(nèi)容和教學(xué)策略,可以為教師提供直觀的參考和借鑒。同時,本章還將提供實踐指導(dǎo)建議,幫助教師根據(jù)自身教學(xué)環(huán)境和學(xué)生特點,靈活運(yùn)用和調(diào)

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