2024-2025學(xué)年云南省臨滄市臨滄地區(qū)中學(xué)高三下學(xué)期適應(yīng)性月考卷（七）數(shù)學(xué)試題一、單選題(★)1.已知集合，，則（）

A．B．C．D．(★★★)2.若是奇函數(shù)，則的值為（）

A．B．1C．D．(★★)3.已知為平面，為兩條不同的直線，且，設(shè)命題甲：；命題乙：，則（）

A．甲是乙的充分不必要條件B．甲是乙的必要不充分條件C．甲是乙的充要條件D．甲是乙的既不充分也不必要條件(★★★)4.設(shè)，是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中的兩個(gè)事件，且，，，則（）

A．B．C．D．(★★★)5.設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線相交于，兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)，，則與面積的比（）

A．B．C．D．(★★★)6.對(duì)于正數(shù)，且，可以定義運(yùn)算，則方程的根落于區(qū)間（）

A．B．C．D．(★★★)7.在研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，某位學(xué)生收集了兩個(gè)變量與之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：

根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得經(jīng)驗(yàn)回歸方程為.該同學(xué)又收集了兩組數(shù)據(jù)，和，，利用這六組數(shù)據(jù)求得的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為，則以下結(jié)論正確的是（）參考公式：經(jīng)驗(yàn)回歸方程為，其中，．

A．，B．，C．，D．，(★★★★)8.已知函數(shù)，在曲線與直線的交點(diǎn)中，若相鄰交點(diǎn)的距離為.若且關(guān)于的方程有三個(gè)不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）

A．B．C．D．二、多選題(★)9.已知復(fù)數(shù)，則（）

A．的實(shí)部為B．的虛部為C．D．在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限(★★★)10.已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）

A．B．若，則C．和的面積之和的最大值為1D．若，則(★★★★)11.記為數(shù)列的前項(xiàng)和，且為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，，則下列說(shuō)法正確的是（）

A．B．存在正整數(shù)，對(duì)于任意的正整數(shù)，均有C．對(duì)于任意的正整數(shù)，均有D．存在正整數(shù)，使得三、填空題(★★★)12.1955年10月29日新疆克拉瑪依1號(hào)油井出油，標(biāo)致著新中國(guó)第一個(gè)大油田的誕生，克拉瑪依大油泡是一號(hào)油井廣場(chǎng)上的標(biāo)志性建筑，成為市民與游客的打卡網(wǎng)紅地，形狀為橢球型，中心截面為橢圓，已知?jiǎng)狱c(diǎn)在橢圓上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)滿足，，則的最小值是___________.(★★)13.設(shè)函數(shù)，若，，則當(dāng)取得最小值時(shí)，__________.(★★★)14.已知定義在R上的函數(shù)滿足：①曲線上任意一點(diǎn)處的切線斜率均不小于1；②曲線在原點(diǎn)處的切線與圓相切，請(qǐng)寫出一個(gè)符合題意的函數(shù)______．四、解答題(★★★)15.黃帝內(nèi)經(jīng)中十二時(shí)辰養(yǎng)生法認(rèn)為：子時(shí)點(diǎn)到次日凌晨點(diǎn)的睡眠對(duì)一天至關(guān)重要．相關(guān)數(shù)據(jù)表明，入睡時(shí)間越晚，深度睡眠時(shí)間越少，睡眠指數(shù)也就越低．根據(jù)某次的抽樣數(shù)據(jù)，對(duì)早睡群體和晚睡群體睡眠指數(shù)的統(tǒng)計(jì)如下表：

組別睡眠指數(shù)早睡人群占比晚睡人群占比注：早睡人群為前入睡的人群，晚睡人群為后入睡的人群．(1)以頻率估計(jì)概率，求晚睡人群睡眠指數(shù)在的概率，并判斷晚睡人群睡眠指數(shù)的中位數(shù)在第幾組？(2)據(jù)統(tǒng)計(jì)，睡眠指數(shù)得分在區(qū)間內(nèi)的人群中，早睡人群約占從睡眠指數(shù)得分在區(qū)間內(nèi)的人群中隨機(jī)抽取人，以表示這人中屬于早睡人群的人數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．(★★★)16.如圖，在正四棱錐中，分別為的中點(diǎn)．(1)證明：平面平面；(2)求直線與平面所成角的正弦值；(3)求該四棱錐被平面所截得的兩部分體積之比，其中．(★★★)17.在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，向量，，且.(1)求角A的大?。?2)已知，，求的值.(★★★★)18.已知雙曲線．(1)求雙曲線C的離心率；(2)若直線與雙曲線C相交于A，B兩點(diǎn)（A，B均異于左、右頂點(diǎn)），且以AB為直徑的圓過(guò)雙曲線C的左頂點(diǎn)D，求證：直線l過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．(★★★★)19.對(duì)于數(shù)列，若存在常數(shù)滿足，則稱為“上界數(shù)列”，為的“上界”，并把最小的值叫做“上界臨界值”，記為．記數(shù)列的前