冀教版8年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C運(yùn)動(dòng)，設(shè)，點(diǎn)D到直線PA的距離為y，且y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)和的面積相等時(shí)，y的值為（）A． B． C． D．2、點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)是（）A． B． C． D．3、點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是6，到y(tǒng)軸的距離是2，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．(﹣6，2) B．(﹣2，﹣6) C．(﹣2，6) D．(2，﹣6)4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．△MNP繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△M1N1P1，若M（1，﹣2）．則點(diǎn)M1的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，﹣1） B．（1，2） C．（2，1） D．（﹣1，﹣2）5、甲、乙兩地之間是一條直路，在全民健身活動(dòng)中，王明跑步從甲地往乙地，陳啟浩騎自行車從乙地往甲地，兩人同時(shí)出發(fā)，陳啟浩先到達(dá)目的地，兩人之間的距離s（km）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系大致如圖所示,下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．兩人出發(fā)1小時(shí)后相遇B．王明跑步的速度為8km/hC．陳啟浩到達(dá)目的地時(shí)兩人相距10kmD．陳啟浩比王明提前1.5h到目的地6、如圖，在平行四邊形中，平分，交邊于，，，則的長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C．3 D．57、平面上六個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，構(gòu)成如圖所示的圖形，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F度數(shù)是（）A．135度 B．180度 C．200度 D．360度第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、在直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形、、、、按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)、、、、均在一次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)、、、、均在軸上．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為___．2、如圖，∠EAD和∠DCF是四邊形ABCD的外角，∠EAD的平分線AG和∠DCF的平分線CG相交于點(diǎn)G．若∠B＝m°，∠D＝n°，則∠G＝______°．（用含m、n的代數(shù)式表示）3、如圖所示，某加油站地下圓柱體儲(chǔ)油罐示意圖，已知儲(chǔ)油罐長(zhǎng)度為d，截面半徑r（d，r為常量），油面高度為h，油面寬度為w，油量為v（h，w，v為變量），則下面四個(gè)結(jié)論中，①w是v的是函數(shù)；②v是w的函數(shù)；③h是w的函數(shù)；④w是h的函數(shù)，所有正確結(jié)論的序號(hào)是____．4、如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8．如果??、F分別是AD、BC上的點(diǎn)，且EF經(jīng)過AC中點(diǎn)O，G，H是對(duì)角線AC上的點(diǎn)．下列判斷正確的有______．①在AC上存在無數(shù)組G、H，使得四邊形EGFH是平行四邊形；②在AC上存在無數(shù)組G、H，使得四邊形EGFH是矩形；③在AC上存在無數(shù)組G、H，使得四邊形EGFH是菱形；④當(dāng)AG=時(shí)，存在E、F、G，H，使得四邊形EGFH是正方形．5、若一次函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于的一元一次方程的解是______．6、如圖，正方形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，等邊繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為____________．7、點(diǎn)A（2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．8、如圖，一次函數(shù)y＝2x和y＝ax+5的圖象交于點(diǎn)A（m，3），則不等式ax+5＜2x的解集是_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、甲、乙兩車勻速?gòu)耐坏攸c(diǎn)到距離出發(fā)地480千米處的景點(diǎn)，甲車出發(fā)半小時(shí)后，乙車以每小時(shí)80千米的速度沿同一路線行駛，兩車分別到達(dá)目的地后停止，甲、乙兩車之間的距離（千米）與甲車行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)甲車行駛的速度是千米/小時(shí)．(2)求乙車追上甲車后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．(3)直接寫出兩車相距85千米時(shí)x的值．2、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（﹣1，1）B（3，2），連接線段AB．(1)一次函數(shù)y＝﹣x+b與線段AB有交點(diǎn)，求b的取值范圍；(2)一次函數(shù)y＝kx+3與線段AB有交點(diǎn)，求k的取值范圍．3、如圖，平行四邊形ABCD中，∠ADB＝90°．(1)求作：AB的垂直平分線MN，交AB于點(diǎn)M，交BD延長(zhǎng)線于點(diǎn)N（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不下結(jié)論）(2)在（1）的條件下，設(shè)直線MN交AD于E，且∠C＝22.5°，求證：NE＝AB．4、為鞏固拓展脫貧攻堅(jiān)成果，開啟鄉(xiāng)村振興發(fā)展之門，某村村民組長(zhǎng)組織村民加工板栗并進(jìn)行銷售．根據(jù)現(xiàn)有的原材料，預(yù)計(jì)加工規(guī)格相同的普通板栗、精品板栗共4000件．某天上午的銷售件數(shù)和所賣金額統(tǒng)計(jì)如下表：普通板栗（件）精品板栗（件）總金額（元）甲購(gòu)買情況23350乙購(gòu)買情況41300(1)求普通板栗和精品板栗的單價(jià)分別是多少元．(2)根據(jù)（1）中求出的單價(jià)，若普通板栗和精品板栗每件的成本分別為40元、60元，且加工普通板栗a件（），則4000件板栗的銷售總利潤(rùn)為w元．問普通板栗和精品板栗各加工多少件，所獲總利潤(rùn)最多？最多總利潤(rùn)是多少？5、如圖，正方形ABCD和正方形CEFG，點(diǎn)G在CD上，AB＝5，CE＝2，T為AF的中點(diǎn)，求CT的長(zhǎng)．6、為了解同學(xué)們每月零花錢數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，調(diào)查后發(fā)現(xiàn)這部分學(xué)生的零花錢數(shù)額在150元以內(nèi)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：零花錢數(shù)額/元人數(shù)（頻數(shù)）百分比0≤x＜30615%30≤x＜6012a60≤x＜901640%90≤x＜120b10%120≤x≤1502c請(qǐng)根據(jù)以上圖表，解答下列問題：(1)分別計(jì)算被調(diào)查的總?cè)藬?shù)、a、b、c的值；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)若將被調(diào)查學(xué)生的零花錢數(shù)額繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，求零花錢數(shù)額為“60≤x＜90”所在扇形的圓心角度數(shù)．7、我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家．為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過8噸時(shí)，水價(jià)為每噸1.5元，超過8噸時(shí)，超過的部分按每噸2.2元收費(fèi)．該市某戶居民10月份用水噸，應(yīng)交水費(fèi)元．(1)若，請(qǐng)寫出與的函數(shù)關(guān)系式．(2)若，請(qǐng)寫出與的函數(shù)關(guān)系式．(3)如果該戶居民這個(gè)月交水費(fèi)23元，那么這個(gè)月該戶用了多少噸水？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先結(jié)合圖象分析出矩形AD和AB邊長(zhǎng)分別為4和3，當(dāng)△PCD和△PAB的面積相等時(shí)可知P點(diǎn)為BC中點(diǎn)，利用面積相等求解y值．【詳解】解：當(dāng)P點(diǎn)在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，D點(diǎn)到AP的距離不變始終是AD長(zhǎng)，從圖象可以看出AD=4，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，從圖象看出x=3，即AB=3．當(dāng)△PCD和△PAB的面積相等時(shí)，P點(diǎn)在BC中點(diǎn)處，此時(shí)△ADP面積為，在Rt△ABP中，，由面積相等可知：，解得，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖形的認(rèn)識(shí)，分析圖象找到對(duì)應(yīng)的矩形的邊長(zhǎng)，解決動(dòng)點(diǎn)問題就是“動(dòng)中找靜”，結(jié)合圖象找到“折點(diǎn)處的數(shù)據(jù)真正含義”便可解決問題．2、C【解析】【分析】由題意可分析可知，關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，得點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的規(guī)律：（1）關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．3、C【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)（x，y）到x軸的距離為｜y｜，到y(tǒng)軸的距離｜x｜解答即可．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（x，y），∵點(diǎn)P到x軸的距離是6，到y(tǒng)軸的距離是2，∴｜y｜=6，｜x｜=2，∵點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，∴y=6，x=－2，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（－2，6），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離、點(diǎn)所在的象限，熟知點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】連接OM，OM1，分別過M和M1作y軸的垂線，垂足為A，B，證明△OAM1≌△MBO，得到OA=BM=1，AM1=OB=2，從而可得M1坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，連接OM，OM1，分別過M和M1作y軸的垂線，垂足為A，B，由旋轉(zhuǎn)可知：∠MOM1=90°，OM=OM1，則∠AOM1+∠BOM=90°，又∠AOM1+∠AM1O=90°，∴∠AM1O=∠BOM，又∵∠OAM1=∠OBM=90°，OM=OM1，∴△OAM1≌△MBO（AAS），∴OA=BM=1，AM1=OB=2，∴M1（2，1），故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形—旋轉(zhuǎn)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到全等三角形的條件．5、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以分別計(jì)算出兩人的速度，從而可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖象可知，兩人出發(fā)1小時(shí)后相遇，故選項(xiàng)A正確；王明跑步的速度為24÷3=8（km/h），故選項(xiàng)B正確；陳啟浩的速度為：24÷1-8=16（km/h），陳啟浩從開始到到達(dá)目的地用的時(shí)間為：24÷16=1.5（h），故陳啟浩到達(dá)目的地時(shí)兩人相距8×1.5=12（km），故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；陳啟浩比王提前3-1.5=1.5h到目的地，故選項(xiàng)D正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．6、B【解析】【分析】先由平行四邊形的性質(zhì)得，，再證，即可求解．【詳解】解：四邊形是平行四邊形，，，，平分，，，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識(shí)解決問題．7、D【解析】【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)及四邊形內(nèi)角和求解即可．【詳解】解：如下圖所示：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得，∠1=∠C+∠E，∠2=∠B+∠D，∵∠1+∠2+∠A+∠F=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的外角性質(zhì)，熟記三角形外角性質(zhì)及四邊形內(nèi)角和為360°是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】首先，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得點(diǎn)A1、A2的坐標(biāo)；然后，將點(diǎn)A1、A2的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求得該直線方程是y=x+1；最后，利用等腰直角三角形的性質(zhì)推知點(diǎn)Bn-1的坐標(biāo)，然后將其橫坐標(biāo)代入直線方程y=x+1求得相應(yīng)的y值，從而得到點(diǎn)An的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，則．△是等腰直角三角形，，．點(diǎn)的坐標(biāo)是．同理，在等腰直角△中，，，則．點(diǎn)、均在一次函數(shù)的圖象上，，解得，，該直線方程是．點(diǎn)，的橫坐標(biāo)相同，都是3，當(dāng)時(shí)，，即，則，．同理，，，，當(dāng)時(shí)，，即點(diǎn)的坐標(biāo)為，．故答案為，．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及等腰直角三角形的性質(zhì)．解答該題的難點(diǎn)是找出點(diǎn)Bn的坐標(biāo)的規(guī)律．2、【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理可得，從而得到∠DAE+∠DCF=m°+n°，再由∠EAD的平分線AG和∠DCF的平分線CG相交于點(diǎn)G．可得，進(jìn)而得到∠BAG+∠BCG=360°?12m°?12【詳解】解：∵∠B＝m°，∠D＝n°，∴，∵∠EAD和∠DCF是四邊形ABCD的外角，∴，∵∠EAD的平分線AG和∠DCF的平分線CG相交于點(diǎn)G．∴，∴，∵∠G+∠BAG+∠B+∠BCG=360°，∴∠G=360°?∠B+∠BAG+BCG故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，角平分線的應(yīng)用，補(bǔ)角的應(yīng)用，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．3、①④##④①【解析】【分析】直接利用變量間的關(guān)系，結(jié)合函數(shù)的定義判斷①②③④的結(jié)論.【詳解】解：根據(jù)圓柱的體積公式的實(shí)際應(yīng)用，油面高度為h，會(huì)影響油面的寬度w，從而影響油量v，對(duì)于①，w是v的函數(shù)；由于v確定，故h確定，w就確定，故①正確；對(duì)于②，v是w的函數(shù)，由于w確定，h有兩個(gè)（上下對(duì)稱），所以v有兩個(gè)，故與函數(shù)的定義相矛盾，不是函數(shù)，故②錯(cuò)誤；對(duì)于③，h是w的函數(shù)，同②，w確定，所以有兩個(gè)h（上下對(duì)稱）故與函數(shù)的定義相矛盾，不是函數(shù)，故③錯(cuò)誤；對(duì)于④，w是h的函數(shù)，h確定，則w確定，故④正確．故①④正確．故答案為：①④．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：函數(shù)的定義的理解，實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系，主要考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)定義的理解和應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．4、①②④5、【解析】【分析】一次函數(shù)與關(guān)于的一元一次方程的解是一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的值，由圖像即可的出本題答案．【詳解】解：∵由一次函數(shù)的圖像可知，當(dāng)時(shí)，，∴關(guān)于的一元一次方程的解就是．故答案是：x=2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與關(guān)于的一元一次方程的解關(guān)系的知識(shí)，掌握一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的值就是關(guān)于的一元一次方程的解，是解答本題的關(guān)鍵．6、或【解析】【分析】分兩種情況：①根據(jù)正方形與等邊三角形的性質(zhì)得OC=OD，∠COD=90°，OE=OF，∠EOF=60°，可判斷△ODE≌△OCF，則∠DOE=∠COF，于是可求∠DOF，即可得出答案；②同理可證得△ODE≌△OCF，所以∠DOE=∠COF，于是可求∠BOF，即可得答案．【詳解】解：情況1，如下圖：∵四邊形ABCD是正方形，∴OD=OC，∠AOD=∠COD=90°，∵△OEF是等邊三角形，∴OE=OF，∠EOF=60°，在△ODE和△OCF中，∴△ODE≌△OCF（SSS），∴∠DOE＝∠COF，∴∠DOF＝∠COE，∴∠DOF＝（∠COD-∠EOF）=×（90°﹣60°）＝15°，∴∠AOF=∠AOD+∠DOF=90°+15°=105°；情況2，如下圖：連接DE、CF，∵四邊形ABCD為正方形，∴OC＝OD，∠AOD=∠COB＝90°，∵△OEF為等邊三角形，∴OE＝OF，∠EOF＝60°，在△ODE和△OCF中，∴△ODE≌△OCF（SSS），∴∠DOE＝∠COF，∴∠DOE＝∠COF＝（360°-∠COD-∠EOF）=×（360°﹣90°﹣60°）＝105°，∴∠BOF＝∠COF-∠COB=105°-90°=15°，∴∠AOF=∠AOB-∠BOF=90°-15°=75°，故答案為：105°或75°．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了正方形與等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，做題的關(guān)鍵是注意兩種情況和證三角形全等．7、【解析】【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，-y），據(jù)此解答即可．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，得點(diǎn)A（2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（2，-1），故答案為：（2，-1）【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶，另一種記憶方法是記?。宏P(guān)于橫軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)．8、##【解析】【分析】把點(diǎn)A（m，3）代入y＝2x求解的值，再利用的圖象在的圖象的上方可得答案.【詳解】解：一次函數(shù)y＝2x和y＝ax+5的圖象交于點(diǎn)A（m，3），不等式ax+5＜2x的解集是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是根據(jù)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)確定不等式的解集，理解一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、(1)60(2)y=20x-40（）；(3)或【解析】【分析】（1）用甲車行駛0.5小時(shí)的路程30除以時(shí)間即可得到速度；（2）分別求出相應(yīng)線段的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（3）分兩種情況討論：將x=85代入AB的解析式，求出一個(gè)值；另一種情況是乙停止運(yùn)動(dòng)，兩車還相距85千米．(1)解：甲車行駛的速度是（千米/小時(shí)），故答案為：60；(2)解：設(shè)甲出發(fā)x小時(shí)后被乙追上，根據(jù)題意：60x=80（x-0.5），解得x=2，∴甲出發(fā)2小時(shí)后被乙追上，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），∵，∴B（6.5，90），設(shè)AB的解析式為y=kx+b，∴，解得，∴AB的解析式為y=20x-40（）；(3)解：根據(jù)題意得：20x-40=85或60x=480-85，解得x=或．∴兩車相距85千米時(shí)x為或．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，并與行程問題的路程、時(shí)間、速度相結(jié)合，讀出圖形中的已知信息是關(guān)鍵，是一道綜合性較強(qiáng)的函數(shù)題，有難度，同時(shí)也運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．2、(1)0≤b≤5(2)k≥2或k≤【解析】【分析】（1）把A、B分別代入y=-x+b，分別求得b的值，即可求得b的取值范圍；（2）把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)分別代入計(jì)算出對(duì)應(yīng)的k的值，然后利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定k的范圍．(1)∵A（-1，1），B（3，2），∴若過A點(diǎn)，則1=1+b，解得b=0，若過B點(diǎn)，則2=-3+b，解得b=5，∴0≤b≤5．(2)把A（-1，1）代入得kx+3=1，解得k=2；把B（3，2）代入得3k+3=2，解得k=，所以當(dāng)一次函數(shù)y=kx+3與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，k≥2或k≤．即k的取值范圍為k≥2或k≤-．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)符合解析式是解題的關(guān)鍵．3、(1)見解析(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意作AB的垂直平分線MN，交AB于點(diǎn)M，交BD延長(zhǎng)線于點(diǎn)N（2）連接，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求得，進(jìn)而根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)以及導(dǎo)角可求得是等腰直角三角形，進(jìn)而證明即可得證NE＝AB．(1)如圖，AB的垂直平分線MN，交AB于點(diǎn)M，交BD延長(zhǎng)線于點(diǎn)N(2)如圖，連接四邊形是平行四邊形，，則是的垂直平分線又在與中，【點(diǎn)睛】本題考查了作垂直平分線，平行四邊形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，等邊對(duì)等角，三角形全等的性質(zhì)與判定，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．4、(1)普通板栗的單價(jià)為55元，精品板栗的單價(jià)為80元；(2)普通板栗加工1000件，精品板栗加工3000件，所獲總利潤(rùn)最多，最多總利潤(rùn)是75000元．【解析】【分析】（1）設(shè)普通板栗的單價(jià)為x元，精品板栗的單價(jià)為y元，根據(jù)表格列出二元一次方程組，求解即可得；（2）加工普通板栗a(1000≤a≤3000)件，則加工精品板栗(4000?a)件，根據(jù)題意可得利潤(rùn)的函數(shù)關(guān)系式w=?5a+80000，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及自變量的取值范圍可得當(dāng)a=1000時(shí)，所獲總利潤(rùn)w最多，代入求解即可得．(1)解：設(shè)普通板栗的單價(jià)為x元，精品板栗的單價(jià)為y元，由題意得：2x+3y=3504x+y=300解得x=55y=80答：普通板栗的單價(jià)為55元，精品板栗的單價(jià)為80元；(2)解：加工普通板栗a(1000≤a≤3000)件，則加工精品板栗(4000?a)件，由題意得：w=55?40∵?5<0，1000≤a≤3000，∴當(dāng)a=1000時(shí)，所獲總利潤(rùn)w最多，w=?5×1000+80000=75000，∴4000?a=3000，答：普通板栗加工1000件，精品板栗加工3000件，所獲總利潤(rùn)最多，最多總利潤(rùn)是75000元．【點(diǎn)睛】題目主要考查二元一次方程組的應(yīng)用及一次函數(shù)的最大利潤(rùn)問題，理解題意，列出方程及函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．5、58【解析】【分析】連接AC，CF，如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AC=，AB=5，CF=CE=2，∠ACD=45°，∠GCF=45°，則利用勾股定理得到AF=58，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得到CT的長(zhǎng)．【詳解】解：連接AC、CF，如圖，∵四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，∴AC=AB=5，CF=CE=2，∠ACD=45°，∠GCF=45°，∴∠ACF=45°+45°=90°，在Rt△ACF中AF=(5∵T為AF的中點(diǎn)，∴CT=1∴CT的長(zhǎng)為582【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)