下冊數(shù)學考試試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）A.\(y=x^{2}\)B.\(y=\frac{1}{x}\)C.\(y=2x+1\)D.\(y=\sqrt{x}\)答案：C2.已知直線\(y=kx+b\)經(jīng)過點\((1,2)\)和\((-1,-4)\)，則\(k\)的值為（）A.3B.-3C.1D.-1答案：A3.一元二次方程\(x^{2}-3x=0\)的根是（）A.\(x=0\)B.\(x=3\)C.\(x=0\)或\(x=3\)D.\(x=\pm3\)答案：C4.二次函數(shù)\(y=(x-1)^{2}+2\)的頂點坐標是（）A.\((1,2)\)B.\((-1,2)\)C.\((1,-2)\)D.\((-1,-2)\)答案：A5.對于反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)，當\(x>0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大，則\(k\)的取值范圍是（）A.\(k>0\)B.\(k<0\)C.\(k\geqslant0\)D.\(k\leqslant0\)答案：B6.在平行四邊形\(ABCD\)中，\(\angleA+\angleC=160^{\circ}\)，則\(\angleB\)的度數(shù)是（）A.\(100^{\circ}\)B.\(80^{\circ}\)C.\(120^{\circ}\)D.\(60^{\circ}\)答案：A7.一個三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長是方程\(x^{2}-6x+8=0\)的根，則三角形的周長為（）A.12B.10或12C.10D.14答案：A8.數(shù)據(jù)\(2,3,4,5,6\)的方差是（）A.2B.\(\sqrt{2}\)C.1D.\(\frac{1}{2}\)答案：A9.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\((m-1)x^{2}+5x+m^{2}-3m+2=0\)的常數(shù)項為0，則\(m\)的值等于（）A.1B.2C.1或2D.0答案：B10.已知二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的圖象開口向上，對稱軸為直線\(x=1\)，且經(jīng)過點\((-1,y_{1})\)，\((2,y_{2})\)，則\(y_{1}\)與\(y_{2}\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_{1}>y_{2}\)B.\(y_{1}<y_{2}\)C.\(y_{1}=y_{2}\)D.無法確定答案：A二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形答案：ABC2.下列說法正確的是（）A.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.有一個角是直角的平行四邊形是矩形D.對角線相等的四邊形是矩形答案：AC3.對于二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)，當\(a>0\)時，函數(shù)圖象的性質(zhì)有（）A.開口向上B.對稱軸為\(x=-\frac{2a}\)C.在對稱軸左側(cè)\(y\)隨\(x\)的增大而減小D.在對稱軸右側(cè)\(y\)隨\(x\)的增大而減小答案：ABC4.一元二次方程\(x^{2}-5x+6=0\)的解法有（）A.因式分解法B.配方法C.公式法D.直接開平方法答案：ABC5.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而減小的是（）A.\(y=-2x\)B.\(y=\frac{1}{x}(x>0)\)C.\(y=-x^{2}+1\)（\(x>0\)）D.\(y=2x-1\)答案：AC6.平行四邊形\(ABCD\)的對角線\(AC\)、\(BD\)相交于點\(O\)，下列條件中，能判定平行四邊形\(ABCD\)為菱形的是（）A.\(\angleA=\angleB\)B.\(AB=BC\)C.\(AC\perpBD\)D.\(AC=BD\)答案：BC7.已知一組數(shù)據(jù)\(x_{1},x_{2},\cdots,x_{n}\)的平均數(shù)為\(\overline{x}\)，方差為\(s^{2}\)，則下列說法正確的是（）A.數(shù)據(jù)\(x_{1}+a,x_{2}+a,\cdots,x_{n}+a\)的平均數(shù)為\(\overline{x}+a\)B.數(shù)據(jù)\(x_{1}+a,x_{2}+a,\cdots,x_{n}+a\)的方差為\(s^{2}\)C.數(shù)據(jù)\(ax_{1},ax_{2},\cdots,ax_{n}\)的平均數(shù)為\(a\overline{x}\)D.數(shù)據(jù)\(ax_{1},ax_{2},\cdots,ax_{n}\)的方差為\(a^{2}s^{2}\)答案：ABCD8.關(guān)于\(x\)的方程\(kx^{2}+(2k+1)x+(k-1)=0\)有實數(shù)根，則\(k\)的取值范圍是（）A.\(k\geqslant-\frac{1}{8}\)B.\(k=0\)C.\(k\geqslant-\frac{1}{8}\)且\(k\neq0\)D.\(k>-\frac{1}{8}\)答案：AB9.下列關(guān)系中，\(y\)是\(x\)的二次函數(shù)的是（）A.\(y=x^{2}-1\)B.\(y=(x+1)(x-1)\)C.\(y=\frac{1}{x^{2}}\)D.\(y=2x^{2}+3x-1\)答案：ABD10.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(AB=5\)B.\(\sinA=\frac{4}{5}\)C.\(\cosB=\frac{3}{5}\)D.\(\tanA=\frac{4}{3}\)答案：ABCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的圖象一定與\(y\)軸相交。（）答案：對2.對角線相等的平行四邊形是矩形。（）答案：對3.一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)，當\(b^{2}-4ac<0\)時，方程沒有實數(shù)根。（）答案：對4.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)是正比例函數(shù)。（）答案：錯5.菱形的對角線互相垂直且相等。（）答案：錯6.若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形是八邊形。（）答案：對7.對于二次函數(shù)\(y=(x-1)^{2}\)，當\(x>1\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大。（）答案：對8.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)。（）答案：錯9.若關(guān)于\(x\)的方程\((m-1)x^{2}+2mx+m+3=0\)是一元二次方程，則\(m\neq1\)。（）答案：對10.在平行四邊形\(ABCD\)中，\(AB=CD\)，\(AD=BC\)。（）答案：對四、簡答題（每題5分，共20分）1.求二次函數(shù)\(y=x^{2}-2x-3\)的圖象與\(x\)軸的交點坐標。答案：令\(y=0\)，則\(x^{2}-2x-3=0\)，因式分解得\((x-3)(x+1)=0\)，解得\(x=3\)或\(x=-1\)，所以交點坐標為\((3,0)\)和\((-1,0)\)。2.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點\((0,3)\)和\((-2,0)\)，求這個一次函數(shù)的表達式。答案：把\((0,3)\)代入\(y=kx+b\)得\(b=3\)，把\((-2,0)\)和\(b=3\)代入得\(0=-2k+3\)，解得\(k=\frac{3}{2}\)，所以表達式為\(y=\frac{3}{2}x+3\)。3.解方程\(x^{2}-4x-5=0\)。答案：因式分解得\((x-5)(x+1)=0\)，解得\(x=5\)或\(x=-1\)。4.已知平行四邊形\(ABCD\)的周長為36cm，\(AB:BC=1:2\)，求\(AB\)、\(BC\)的長。答案：因為平行四邊形對邊相等，設(shè)\(AB=x\)，則\(BC=2x\)，\(2(AB+BC)=36\)，即\(2(x+2x)=36\)，\(6x=36\)，解得\(x=6\)，所以\(AB=6cm\)，\(BC=12cm\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中\(zhòng)(k\)和\(b\)對函數(shù)圖象的影響。答案：\(k\)決定函數(shù)圖象的傾斜方向和傾斜程度，當\(k>0\)時，圖象從左到右上升；當\(k<0\)時，圖象從左到右下降。\(b\)決定函數(shù)圖象與\(y\)軸的交點，當\(b>0\)時，交點在\(y\)軸正半軸；當\(b=0\)時，圖象過原點；當\(b<0\)時，交點在\(y\)軸負半軸。2.討論二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的對稱軸與頂點坐標的關(guān)系。答案：二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的對稱軸為\(x=-\frac{2a}\)，把\(x=-\frac{2a}\)代入函數(shù)可得頂點縱坐標\(y=\frac{4ac-b^{2}}{4a}\)，頂點坐標為\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^{2}}{4a})\)，對稱軸是過頂點且垂直于\(x\)軸的直線。3.討論如何判定一個四邊形是平行四邊形。