北京市順義區(qū)2024-2025學(xué)年八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)考點及答案考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，則∠B的度數(shù)是（A）50°（B）65°（C）70°（D）80°2.在直角坐標(biāo)系中，點A（2，3），點B（-1，-2），則點A關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)是（A）（2，-3）（B）（-2，3）（C）（-1，-2）（D）（-1，2）3.若方程2x-3=5的解為x，則x+4的值為（A）2（B）3（C）4（D）54.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，-2）和（-1，4），則該函數(shù)的解析式為（A）y=3x-5（B）y=-3x+5（C）y=3x+5（D）y=-3x-55.在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，則∠A的度數(shù)是（A）40°（B）50°（C）60°（D）70°6.已知函數(shù)y=2x+1，當(dāng)x=3時，y的值為（A）7（B）5（C）3（D）17.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（3，4），點B（-2，5），則線段AB的中點坐標(biāo)是（A）（1，4.5）（B）（1，5.5）（C）（2，4.5）（D）（2，5.5）8.若方程3x+2=5x-4的解為x，則x的值為（A）2（B）3（C）4（D）59.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，則∠B的度數(shù)是（A）30°（B）45°（C）60°（D）90°10.在直角坐標(biāo)系中，點A（-2，3），點B（4，-1），則線段AB的長度是（A）3（B）5（C）7（D）9二、填空題要求：將正確答案填在題中的橫線上。11.若方程2x-3=5的解為x，則x的值為______。12.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，3），點B（-1，-2），則點A關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)是______。13.已知函數(shù)y=2x+1，當(dāng)x=3時，y的值為______。14.在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，則∠A的度數(shù)是______。15.在直角坐標(biāo)系中，點A（3，4），點B（-2，5），則線段AB的中點坐標(biāo)是______。16.若方程3x+2=5x-4的解為x，則x的值為______。17.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，則∠B的度數(shù)是______。18.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（-2，3），點B（4，-1），則線段AB的長度是______。19.若方程2x-3=5的解為x，則x+4的值為______。20.已知函數(shù)y=2x+1，當(dāng)x=3時，y的值為______。三、解答題要求：解下列各題。21.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，求∠B和∠C的度數(shù)。22.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，3），點B（-1，-2），求點A關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)。23.已知函數(shù)y=2x+1，當(dāng)x=3時，求y的值。24.在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，求∠A的度數(shù)。25.在直角坐標(biāo)系中，點A（3，4），點B（-2，5），求線段AB的中點坐標(biāo)。26.若方程3x+2=5x-4的解為x，求x的值。27.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，求∠B的度數(shù)。28.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（-2，3），點B（4，-1），求線段AB的長度。29.若方程2x-3=5的解為x，求x+4的值。30.已知函數(shù)y=2x+1，當(dāng)x=3時，求y的值。四、應(yīng)用題要求：根據(jù)題目要求，結(jié)合所學(xué)知識，解決實際問題。31.小明家住在樓層高度為15米的居民樓內(nèi)，他從一樓走到五樓需要爬升多少米？32.某商品原價為200元，打八折后的售價是多少？33.小華騎自行車從家到學(xué)校需要30分鐘，如果速度提高20%，那么他需要多少時間？34.一輛汽車以每小時60公里的速度行駛，行駛了3小時后，它已經(jīng)行駛了多少公里？35.小紅有5張不同面值的紙幣，其中一張是100元，其余四張的總面值是260元，請計算小紅剩下的那張紙幣的面值。五、證明題要求：根據(jù)題目要求，運用幾何知識進行證明。36.證明：在等腰三角形中，底角相等。37.證明：平行四邊形的對角線互相平分。38.證明：直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半。39.證明：圓的半徑垂直于圓上的任意弦，并且平分該弦。40.證明：三角形的外角大于任何一個不相鄰的內(nèi)角。六、綜合題要求：綜合運用所學(xué)知識，解決綜合性問題。41.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，求∠B和∠C的度數(shù)。42.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，3），點B（-1，-2），求線段AB的長度。43.已知函數(shù)y=2x+1，當(dāng)x=3時，求y的值。44.在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，求∠A的度數(shù)。45.在直角坐標(biāo)系中，點A（3，4），點B（-2，5），求線段AB的中點坐標(biāo)。46.若方程3x+2=5x-4的解為x，求x的值。47.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，求∠B的度數(shù)。48.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（-2，3），點B（4，-1），求線段AB的長度。49.若方程2x-3=5的解為x，求x+4的值。50.已知函數(shù)y=2x+1，當(dāng)x=3時，求y的值。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.B解析：等腰三角形底角相等，所以∠B=∠C=(180°-50°)/2=65°。2.A解析：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，所以點A關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)是（2，-3）。3.A解析：方程2x-3=5的解為x=(5+3)/2=4，所以x+4=4+4=8。4.D解析：設(shè)函數(shù)的解析式為y=kx+b，代入兩個點的坐標(biāo)得到兩個方程，解得k=-3，b=5，所以解析式為y=-3x+5。5.C解析：等腰三角形底角相等，所以∠A=∠C=(180°-40°)/2=70°。6.A解析：代入x=3得到y(tǒng)=2*3+1=7。7.C解析：線段中點坐標(biāo)是兩個端點坐標(biāo)的橫縱坐標(biāo)分別相加后除以2，所以中點坐標(biāo)是（（3-2）/2，（4+5）/2）=（1，4.5）。8.B解析：方程3x+2=5x-4的解為x=(5+4)/2=3。9.C解析：等腰三角形底角相等，所以∠B=∠C=(180°-60°)/2=60°。10.B解析：線段長度是兩點坐標(biāo)的橫縱坐標(biāo)差的平方和的平方根，所以AB的長度是√[（-1-2）^2+（5-3）^2]=√[(-3)^2+2^2]=√[9+4]=√13。二、填空題答案及解析：11.4解析：方程2x-3=5的解為x=(5+3)/2=4。12.（2，-3）解析：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，所以點A關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)是（2，-3）。13.7解析：代入x=3得到y(tǒng)=2*3+1=7。14.70°解析：等腰三角形底角相等，所以∠A=∠C=(180°-40°)/2=70°。15.（1，4.5）解析：線段中點坐標(biāo)是兩個端點坐標(biāo)的橫縱坐標(biāo)分別相加后除以2，所以中點坐標(biāo)是（（3-2）/2，（4+5）/2）=（1，4.5）。16.3解析：方程3x+2=5x-4的解為x=(5+4)/2=3。17.60°解析：等腰三角形底角相等，所以∠B=∠C=(180°-60°)/2=60°。18.√13解析：線段長度是兩點坐標(biāo)的橫縱坐標(biāo)差的平方和的平方根，所以AB的長度是√[（-1-2）^2+（5-3）^2]=√[(-3)^2+2^2]=√[9+4]=√13。19.8解析：方程2x-3=5的解為x=(5+3)/2=4，所以x+4=4+4=8。20.7解析：代入x=3得到y(tǒng)=2*3+1=7。三、解答題答案及解析：21.∠B=∠C=65°解析：等腰三角形底角相等，所以∠B=∠C=(180°-50°)/2=65°。22.點A關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)是（2，-3）解析：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。23.y=7解析：代入x=3得到y(tǒng)=2*3+1=7。24.∠A=70°解析：等腰三角形底角相等，所以∠A=∠C=(180°-40°)/2=70°。25.中點坐標(biāo)是（1，4.5）解析：線段中點坐標(biāo)是兩個端點坐標(biāo)的橫縱坐標(biāo)分別相加后除以2。26.x=3解析：方程3x+2=5x-4的解為x=(5+4)/2=3。27.∠B=60°解析：等腰三角形底角相等，所以∠B=∠C=(180°-60°)/2=60°。28.線段AB的長度是√13解析：線段長度是兩點坐標(biāo)的橫縱坐標(biāo)差的平方和的平方根。29.x+4=8解析：方程2x-3=5的解為x=(5+3)/2=4，所以x+4=4+4=8。30.y=7解析：代入x=3得到y(tǒng)=2*3+1=7。四、應(yīng)用題答案及解析：31.爬升45米解析：從一樓到五樓需要爬升的高度是5-1=4層，每層高度為15米，所以總高度為4*15=60米。32.售價160元解析：打八折相當(dāng)于原價的80%，所以售價為200*80%=160元。33.需要24分鐘解析：速度提高20%后，速度變?yōu)樵俣鹊?20%，所以時間為30分鐘*100%/120%=25分鐘。34.行駛了180公里解析：汽車行駛了3小時，所以行駛的距離為60公里/小時*3小時=180公里。35.剩下的紙幣面值為60元解析：小紅剩下的紙幣面值加上260元等于400元，所以剩下的紙幣面值為400-260=140元。五、證明題答案及解析：36.證明：連接BC，由于AB=AC，所以∠ABC=∠ACB，又因為∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，所以2∠ABC+∠BAC=180°，即∠BAC=180°-2∠ABC，所以∠ABC=∠ACB=（180°-∠BAC）/2。37.證明：連接對角線AC，由于四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB//CD，AD//BC，所以∠ABC=∠CDA，∠ADC=∠BCE，所以∠ACB=∠CDA+∠BCE=∠ADC，所以對角線AC被平分。38.證明：連接CD，由于ABCD是直角三角形，所以∠ACB=90°，又因為CD是斜邊上的中線，所以CD=BC/2，所以三角形ACD是等腰直角三角形，所以∠ACD=∠ADC=45°，所以∠A=90°-∠ACD=45°。39.證明：連接AD，由于ABCD是圓，所以AB=AD，又因為OD是半徑，所以O(shè)D=AD，所以三角形ODA是等邊三角形，所以∠OAB=∠ODA=∠ODC，所以半徑OD垂直于弦AB，并且平分弦AB。40.證明：連接BC，由于ABCD是三角形，所以∠A+∠B+∠C=180°，又因為∠A=∠ABE，∠C=∠ACE，所以∠ABE+∠ACE+∠B=180°，所以∠B=∠BCE，所以三角形ABE和ACE是等腰三角形，所以∠ABE=∠ACE，所以∠A>∠B。六、綜合題答案及解析：41.∠B=∠C=65°解析：等腰三角形底角相等，所以∠B=∠C=(180°-50°)/2=65°。42.線段AB的長度是√13解析：線段長度是兩點坐標(biāo)的橫縱坐標(biāo)差的平方和的平方根。43.y=7解析：代入x=3得到y(tǒng)=2*3+1=7。44.∠A=70°解析：等腰三角形底角相等，所以∠A=∠C=(180°-40°)/2=70°。45.