北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.3多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)1課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界抽象出平面圖形的過(guò)程，感受圖形世界的豐富多彩。2.認(rèn)識(shí)多邊形、正多邊形、圓和扇形。3.能根據(jù)扇形和圓的關(guān)系求圓心角的度數(shù)及扇形的面積。有哪些熟悉的平面圖形？新課導(dǎo)入思考：這些圖形是由什么樣的線按怎樣的方式組成的？三角形、四邊形、五邊形、六邊形等都是多邊形.認(rèn)識(shí)多邊形1認(rèn)識(shí)多邊形1由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相接組成的封閉平面圖形叫做多邊形。提示：我們平常所說(shuō)的多邊形都是指凸多邊形，即多邊形總在任何一條邊所在直線的同一側(cè).組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊．每相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn)．在多邊形中，連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線．小試牛刀下列圖形是多邊形的有：

.（只填序號(hào)）（1）（4）(6)不是線段(3)不是收尾順次相連(5)不是收尾順次相連，不是封閉圖形(2)不是封閉圖形多邊形頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角關(guān)系2n邊形…歸納：n邊形有n個(gè)頂點(diǎn)、n條邊、n個(gè)內(nèi)角.多邊形名稱三角形四邊形五邊形六邊形八邊形……n頂點(diǎn)邊內(nèi)角34568n34568n34568n（1）解：n邊形有n個(gè)頂點(diǎn)、n條邊、n個(gè)內(nèi)角.多邊形的邊數(shù)4567……n從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)分割成的三角形的個(gè)數(shù)對(duì)角線的總條數(shù)1234234525914n-3n-21.一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)最多能引出2016條對(duì)角線，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()A．2016B．2017C．2018D．20192.連接九邊形一個(gè)頂點(diǎn)與其他各頂點(diǎn)的線段，將九邊形分成了_____個(gè)三角形．D7小試牛刀若允許重復(fù)計(jì)數(shù)，共可作________條對(duì)角線．多邊形邊、內(nèi)角線關(guān)系3(3)應(yīng)用：一個(gè)凸十二邊形有______條對(duì)角線．(1)分析：由凸n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可作_______條對(duì)角線，n(n－3)(n－3)54

(2)結(jié)論：一個(gè)凸n邊形有________條對(duì)角線．凸n邊形共有n個(gè)頂點(diǎn)，正多邊形4觀察下圖中的多邊形，它們的邊角有什么特點(diǎn)？各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。圓上任意兩點(diǎn)A，B之間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧，記作，平面上，一條線段OA繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn)O，旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)O稱為圓心。讀作“圓弧AB或“弧AB”。由一條弧AB和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA，OB所組成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。認(rèn)識(shí)圓4如圖，下列圓中，∠AOB是圓心角的是()小試牛刀A解：因?yàn)橐粋€(gè)周角為360°，所以分成的三個(gè)扇形的圓心角度數(shù)分別為：[解析]用扇形圓心角所對(duì)應(yīng)的比去乘360°即可求出相應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)．(2)畫一個(gè)半徑是2cm的圓，并在其中畫一個(gè)圓心角為600的扇形，怎么計(jì)算這個(gè)扇形的面積？(2)解：扇形面積=扇形面積占整圓面積的幾分之幾×πr2整圓面積(cm）×整圓面積（1）如圖，將一個(gè)圓分成三個(gè)大小相同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎？每個(gè)扇形的面積和整個(gè)圓的面積有什么關(guān)系？(1)解：圓心角度數(shù)：圓心角=360°×每個(gè)扇形面積與整圓面積之比為每個(gè)扇形面積是整圓面積的1:3當(dāng)堂練習(xí)課本P130隨堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1．下列說(shuō)法正確的是()A．由不在同一直線上的幾條線段相連所組成的封閉圖形叫做多邊形B．一條弧和經(jīng)過(guò)弧的兩條半徑圍成的圖形叫做扇形C．三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形D．扇形是圓的一部分2．劉師傅把一個(gè)四邊形的木板鋸掉一個(gè)角，那么剩下的木板的形狀不可能是()A．三角形B．四邊形C．五邊形D．六邊形C

D

當(dāng)堂練習(xí)3.將一個(gè)圓分割成四個(gè)扇形，它們圓心角的度數(shù)之比為1∶2∶3∶4，則這四個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)依次為_(kāi)_______，________，________，________．36°

72°

108°

144°4.如圖，把一個(gè)圓分成四個(gè)扇形，若該圓的半徑為4cm，你能求出它們的面積嗎？解：因?yàn)閳A的面積為：π×42＝16π(cm2)．所以S扇形OAB＝16π×45%＝7.2π(cm2)；S扇形OBC＝16π×10%＝1.6π(cm2)；S扇形OCD＝16π×25%＝4π(cm2)；S扇形OAD＝16π×30%＝4.8π(cm2)．認(rèn)識(shí)多邊形1由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相接組成的封閉平面圖形叫做多邊形。提示：我們平常所說(shuō)的多邊形都是指凸多邊形，即多邊形總在任何一條邊所在直線的同一側(cè).組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊．每相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn)．在多邊形中，連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線．總結(jié)總結(jié)n邊形有n個(gè)頂點(diǎn)、n條邊、n個(gè)內(nèi)角.由凸n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可作_______條對(duì)角線，(n－3)結(jié)論：一個(gè)凸n邊形有________條對(duì)角線．各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。多邊形頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角關(guān)系2多邊形邊、內(nèi)角線關(guān)系3正多邊形4圓上任意兩點(diǎn)A，B之間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧，記作，平面上，一條線段OA繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn)O，旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A