云南省瑞麗市中考數(shù)學真題分類（二元一次方程組）匯編同步訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列方程組中，不是三元一次方程組的是（

）A． B．C． D．2、已知方程組中，，互為相反數(shù)，則的值是（

）A．4 B． C．0 D．83、籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝場得分，負場得分，某隊在場比賽中得到分．若設該隊勝的場數(shù)為，負的場數(shù)為，則可列方程組為（）A． B．C． D．4、夏季來臨，某超市試銷、兩種型號的風扇，兩周內(nèi)共銷售30臺，銷售收入5300元，型風扇每臺200元，型風扇每臺150元，問、兩種型號的風扇分別銷售了多少臺？若設型風扇銷售了臺，型風扇銷售了臺，則根據(jù)題意列出方程組為（

）A． B．C． D．5、小穎家離學校1200米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路，她去學校共用了16分鐘，假設小穎上坡路的平均速度是3千米/小時，下坡路的平均速度是5千米/小時，若設小穎上坡用了，下坡用了，根據(jù)題意可列方程組（

）A． B．C． D．6、若且，則k的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．47、如果與是同類項，則x、y的值分別是（

）A． B． C． D．8、如圖，兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標為，則關于x，y的方程組的解為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、在一次有12個隊參加的足球循環(huán)賽中（每兩隊之間比賽一場），規(guī)定勝一場記3分，平一場記1分，負場記0分.某隊在這次循環(huán)賽中所勝場數(shù)比所負場數(shù)多2，結果共積19分，則該隊在這次循環(huán)賽中戰(zhàn)平了________場.2、若是二元一次方程，則________．3、方程組的解適合方程x+y=﹣2，則k的值為_____．4、有這樣一個故事：一只驢子和一只騾子馱著不同袋數(shù)的貨物一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的，驢子抱怨負擔太重，騾子說：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負擔的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”，那么驢子原來所馱貨物有_____袋．5、已知是方程組的解，則計算的值是______．6、若x，y滿足方程組則的值為______.7、已知關于x、y的方程組的解滿足x+y＝4，則m＝__．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖所示為某汽車行駛的路程S（km）與時間t（min）的函數(shù)關系圖，觀察圖中所提供的信息解答下列問題：（1）汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少？（2）汽車中途停了多長時間？（3）當16≤t≤30時，求S與t的函數(shù)關系式？2、對于任意實數(shù)、，定義關于“”的一種運算如下：.例如.（1）求的值；（2）若，且，求的值.3、現(xiàn)在以及未來，會有更多的高科技應用在我們?nèi)粘５纳a(chǎn)生活中，比如：無人機放牧，機器狗導盲，智能化無人碼頭裝卸等．某快遞公司為了提高工作效率，計劃購買A，B兩種型號的機器人來搬運貨物，已知每臺A型機器人比每臺B型機器人每天多搬運25噸，并且3臺A型機器人和2臺B型機器人每天共搬運貨物450噸．(1)求每臺A型機器人和每臺B型機器人每天分別搬運貨物多少噸？(2)每臺A型機器人售價3萬元，每臺B型機器人售價2.5萬元，該公司計劃采購A，B兩種型號的機器人共20臺，同時廠家要求A型機器人購買量不得少于10臺，請根據(jù)以上要求，求出A，B兩種機器人分別采購多少臺時，所需費用最低？最低費用是多少？4、甲、乙兩人共同制作--批零件，甲一共制作了個零件，乙比甲少制作了，已知甲的工作效率比乙高，完成任務的時間比乙少天，求甲、乙各花了多少時間完成任務．5、滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如下表：計費項目里程費時長費遠途費單價1.8元/千米0.3元/分0.8元/千米注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為行車里程7千米以內(nèi)（含7千米）不收遠途費，超過7千米的，超出部分每千米收0.8元.（1）小王與小張各自乘坐滴滴快車，在同一地點約見，已知到達約見地點，他們的實際行車里程分別為6千米與8.5千米，兩人付給滴滴快車的乘車費相同（1）求這兩輛滴滴快車的實際行車時間相差多少分鐘；（2）實際乘車時間較少的人，由于出發(fā)時間比另一人早，所以提前到達約見地點在大廳等候.已知他等候另一人的時間是他自己實際乘車時間的1.5倍，且比另一人的實際乘車時間的一半多8.5分鐘，計算兩人各自的實際乘車時間.6、某企業(yè)下屬A、B兩廠向甲乙兩地運送水泥共520噸，A廠比B廠少運送20噸，從A廠運往甲乙兩地的運費分別為40元/噸和35元/噸，從B廠運往甲乙兩地的運費分別為28元/噸和25元/噸．(1)求A、B兩廠各運送多少噸水泥?(2)現(xiàn)甲地需要水泥240噸，乙地需要水泥280噸．受條件限制，B廠運往甲地的水泥最多150噸．設從A廠運往甲地a噸水泥，A、B兩廠運往甲乙兩地的總運費為w元．求w與a之間的函數(shù)關系式，請你為該企業(yè)設計一種總運費最低的運輸方案，并說明理由7、已知，求的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)三元一次方程組的定義，含有三個未知數(shù)，每個方程的未知項的次數(shù)都是1，并且共有三個方程，這樣的方程組叫做三元一次方程組，找不不符合定義的選項即可．【詳解】三元一次方程組要同時滿足三個條件：①含有三個未知數(shù)；②所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1；③是整式方程.由定義可得：A、B、C選項都符合定義，而D選項中的xy，yz項的次數(shù)是2，不符合三元一次方程組的定義.故選：D.【考點】考查三元一次方程組的定義，解題關鍵利用三元一次方程組的定義，即要同時滿足三個條件：①含有三個未知數(shù)；②所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1；③是整式方程.2、D【解析】【分析】根據(jù)與互為相反數(shù)得到，即，代入方程組即可求出的值．【詳解】解：因為，互為相反數(shù)，所以，即，代入方程組得：，解得：，故選：．【考點】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值，也考查了代入消元法解二元一次方程組以及相反數(shù)的意義．3、A【解析】【分析】設這個隊勝場，負場，根據(jù)題意得到方程組.【詳解】解：設這個隊勝場，負場，根據(jù)題意，得．故選A．【考點】本題考查列二元一次方程組，解題的關鍵是讀懂題意，列出二元一次方程組.4、C【解析】【詳解】分析：直接利用兩周內(nèi)共銷售30臺，銷售收入5300元，分別得出等式進而得出答案．詳解：設A型風扇銷售了x臺，B型風扇銷售了y臺，則根據(jù)題意列出方程組為：．

故選C．點睛：本題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關系是解題的關鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)路程=時間乘以速度得到方程，再根據(jù)總時間是16分鐘即可列出方程組.【詳解】∵她去學校共用了16分鐘，∴x+y=16，∵小穎家離學校1200米，∴，∴，故選：B.【考點】此題考查二元一次方程組的實際應用，正確理解題意列出方程組，注意時間單位，這是解題中容易出現(xiàn)錯誤的地方.6、C【解析】【分析】利用已知得出2y＋z＝kx①，2x＋y＝kz②，2z＋x＝ky③，進而求出3（x＋y＋z）＝k（x＋y＋z），再利用提取公因式法分解因式進而求出即可．【詳解】：解：∵，∴，∴①＋②＋③得：3（x＋y＋z）＝k（x＋y＋z），3（x＋y＋z）?k（x＋y＋z）＝0，3（x＋y＋z）（3?k）＝0，因為x＋y＋z不等于0，所以3?k＝0，即k＝3．故選：C．【考點】此題主要考查了三元一次方程組、比例的性質(zhì)，正確將已知變形得出3（x＋y＋z）＝k（x＋y＋z）是解題關鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），列出方程，從而求出x，y的值．【詳解】解：∵與是同類項，∴，解得：；故選：A．【考點】本題考查同類項的知識，屬于基礎題目，關鍵是掌握同類項所含字母相同，且相同字母的指數(shù)相同，這兩點是易混點，同學們要注意區(qū)分．8、A【解析】【分析】根據(jù)任何一個一次函數(shù)都可以化為一個二元一次方程，再根據(jù)兩個函數(shù)交點坐標就是二元一次方程組的解可直接得到答案．【詳解】解：∵直線y1=k1x+b1與y2=k2x+b2的交點坐標為（2，4），∴二元一次方程組的解為故選A.【考點】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關系，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式．函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．二、填空題1、1【解析】【分析】設該隊勝了x場，平了y場，根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解.【詳解】設該隊勝了x場，平了y場，由于該隊要和其他11個隊各比賽一場，所以該隊一共比賽了11場，其中負了場.由題意，得，解得.即該隊在這次循環(huán)賽中戰(zhàn)平了1場.【考點】此題主要考查二元一次方程組的應用，解題的關鍵根據(jù)題意找到等量關系列方程求解.2、【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的概念即可求出m和n的值，再代入求解即可．【詳解】解：∵是二元一次方程，∴3m-3=1且n-1=1，解得且，∴，故答案為：．【考點】本題考查了二元一次方程的概念，屬于基礎題，計算過程中細心即可．3、-5【解析】【分析】根據(jù)方程組的特點，①②得到，組成一元一次方程求解即可．【詳解】解：，①②，得：，，，，解得：，故答案為：．【考點】本題考查的是二元一次方程組的解，掌握加減消元法解二次一次方程組的一般步驟是解題的關鍵．4、5【解析】【分析】要求驢子原來所托貨物的袋數(shù)，就要先設出未知數(shù)，再通過理解題意可知本題的等量關系，即驢子減去一袋時的兩倍減1（即騾子原來馱的袋數(shù)）再減1（我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多）＝驢子原來所托貨物的袋數(shù)加上1，根據(jù)這個等量關系列方程求解．【詳解】解：設驢子原來馱x袋，根據(jù)題意，得：2（x﹣1）﹣1﹣1＝x+1解得：x＝5．故驢子原來所托貨物的袋數(shù)是5．故答案為5．【考點】解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．5、1【解析】【分析】把代入求出m和n的值，然后代入計算即可．【詳解】解：把代入，得，①+②，得2m=6，∴m=3，把m=3代入②，得3+2n=-1，∴n=-2，∴=3-2=1，故答案為：1．【考點】本題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，靈活選擇合適的方法是解答本題的關鍵．6、【解析】【分析】方程組中第二個方程整理后求出x+y的值，原式利用平方差公式變形，將各自的值代入計算即可求出值．【詳解】解：由②得，因為，所以.故答案為【考點】此題考查了二元一次方程組的解，以及平方差公式，將原式進行適當?shù)淖冃问墙獗绢}的關鍵．7、##2.5【解析】【分析】①﹣②得出x+y＝m，根據(jù)x+y＝4求出m＝4，再求出方程的解即可．【詳解】解：，①﹣②得：2x+2y＝2m+3，化簡得x+y＝m+∵x+y＝4，∴m+＝4，解得：m＝，故答案為：．【考點】此題考查了二元一次方程組含參數(shù)問題，解題的關鍵是根據(jù)題意讓兩個方程相加．三、解答題1、（1）平均速度＝km/min；（2）停車時間7min；（3）當16≤t≤30時，求S與t的函數(shù)關系式為S＝2t﹣20【解析】【分析】（1）根據(jù)速度＝路程÷時間，列式計算即可得解；（2）根據(jù)停車時路程沒有變化列式計算即可；（3）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可．【詳解】解：（1）平均速度＝＝km/min；（2）從9分到16分，路程沒有變化，停車時間t＝16﹣9＝7min；（3）設函數(shù)關系式為S＝kt+b，將（16，12），C（30，40）代入得，，解得，所以當16≤t≤30時，S與t的函數(shù)關系式為S＝2t﹣20．【考點】本題考查了由函數(shù)圖象讀取信息的能力，以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題的關鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求解．2、（1）；（2）.【解析】【詳解】解：（1）；（2）由題意得∴．3、(1)每臺A型機器人每天搬運貨物100噸，每臺B型機器人每天搬運貨物75噸；(2)A、B兩種機器人分別采購10臺，10臺時，所需費用最低，最低費用是55萬元．【解析】【分析】(1)設每臺A型機器人每天搬運貨物x噸，根據(jù)“每臺A型機器人比每臺B型機器人每天多搬運25噸，并且3臺A型機器人和2臺B型機器人每天共搬運貨物450噸”列方程組解答即可；(2)題目中的不等關系是：廠家要求A型機器人購買量不得少于10臺，等量關系是：總費用＝A型機器費用+B型機器費用，極值問題來利用函數(shù)的遞增情況解決．(1)解：設每臺A型機器人每天搬運貨物x噸，每臺B型機器人每天搬運貨物y噸，根據(jù)題意得：，解得：，則每臺A型機器人每天搬運貨物100噸，每臺B型機器人每天搬運貨物75噸；(2)設：A種機器人采購m臺，B種機器人采購（20﹣m）臺，總費用為w（萬元），根據(jù)題意得：m≥10；w＝3m+2.5（20﹣m）＝0.5m+50．∵0.5＞0，∴w隨著m的減少而減少．∴當m＝10時，w有最小值，w最小＝0.5×10+50＝55．∴A、B兩種機器人分別采購10臺，10臺時，所需費用最低，最低費用是55萬元．【考點】考查了二元一次方程組的應用及一次函數(shù)應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系列出對應的方程組，最值問題來利用函數(shù)的遞增情況解決．4、甲花了40天完成任務，乙花了45天完成任務．【解析】【分析】根據(jù)題意列出方程組，求解即可．【詳解】解：設甲花了x天完成任務，乙花了y天完成任務．根據(jù)題意可得以下方程組解得檢驗：當時，，所以是原方程的解且符合題意.故甲花了40天完成任務，乙花了45天完成任務．【考點】本題考查了方程組的實際應用，掌握解方程組的方法是解題的關鍵．5、（1）這兩輛滴滴快車的實際行車時間相差19分鐘.（2）小王的實際乘車時間為37分鐘，小張的實際乘車時間為18分鐘.【解析】【分析】(1)設小王實際乘車時間為x分鐘，小張乘車時間為y分鐘，由題意列出方程解出關系式即可；(2)由題意列出方程，再與(1)中關系式組合成方程組