江西省贛州市2025-2026學(xué)年高三上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，集合，則（）A. B. C. D.2.使成立的一個必要不充分條件是（）A. B. C. D.3.設(shè)函數(shù)滿足，則（）A. B. C.1 D.24.下面可以作為函數(shù)圖像的是（）A B.C. D.5.已知函數(shù)的圖象在點處的切線與直線垂直，記數(shù)列的前n項和為，則的值為（）．A. B. C. D.6.已知f1?2x=x?11?2x，則函數(shù)A. B.1 C. D.7.已知定義在上的函數(shù)，若滿足不等式的整數(shù)解的個數(shù)恰好為2個，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知，則下列有關(guān)大小關(guān)系比較正確的是（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.下列命題中假命題的是（）．A.命題“，”的否定是：，B.設(shè)，則“”是“”的充分而不必要條件C.若，則的最小值為4D.若的定義域是，則函數(shù)的定義域為10.已知函數(shù)，則（）A.點是曲線的對稱中心 B.是的極值點C.的解集為 D.使得11.已知，為正實數(shù)，且，則（）A.的最大值為 B.的最小值為C.的最小值為 D.的最大值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知a是1，2的等差中項，b是1，16的等比中項，則ab等于_________；13.已知函數(shù)恰有2個極值點，則實數(shù)a的取值范圍為________.14.若正實數(shù)x，y滿足，則的最小值________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15.已知集合，．（1）若，求；（2）若存在正實數(shù)m，使得“”是“”成立的充分不必要條件，求正實數(shù)m的取值范圍．16.已知二次函數(shù)．（1）若的解集為，分別求a，b的值；（2）解關(guān)于x的不等式．17.已知定義在上函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱．（1）求解析式；（2）判斷并用定義證明的單調(diào)性；（3）解不等式．18.已知數(shù)列滿足，且.函數(shù).（1）求；（2）若恒成立，求的值；（3）設(shè)，求證：.19.已知函數(shù).（1）若，求函數(shù)的圖象在處的切線方程；（2）討論在區(qū)間上單調(diào)性；（3）設(shè)是兩個不相等的正數(shù)，且，證明：.參考答案【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】C二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．【9題答案】【答案】BCD【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】ABD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四