人教版8年級數(shù)學下冊《一次函數(shù)》章節(jié)訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知一次函數(shù)y＝（1＋2m）x﹣3中，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，那么m的取值范圍是（）A．m≤﹣ B．m≥﹣ C．m＜﹣ D．m＞2、正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過一、三象限，則一次函數(shù)y＝﹣kx＋k的圖象大致是（）A． B．C． D．3、下列四個選項中，不符合直線的性質(zhì)與特征的是（）A．經(jīng)過第一、三、四象限 B．隨的增大而增大C．與軸交于點 D．與軸交于點4、直線y＝﹣ax+a與直線y＝ax在同一坐標系中的大致圖象可能是（）A． B．C． D．5、若正比例函數(shù)y＝2x的圖象經(jīng)過點M(a﹣1，4)，則a的值為（）A．0 B．1 C．2 D．3第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、在平面直角坐標系中，點A（1，4），B（4，2），C（m，﹣m）．當以點A、B、C為頂點構(gòu)成的△ABC周長最小時，m的值為______．2、對于直線y=kx+b(k≠0)：（1）當k>0，b>0時，直線經(jīng)過第______象限；（2）當k>0，b<0時，直線經(jīng)過第______象限；（3）當k<0，b>0時，直線經(jīng)過第______象限；（4）當k<0，b<0時，直線經(jīng)過第______象限．3、點、是直線y=2x+b上的兩點，則___（填“＞”或“=”或“＜”）．4、圖象經(jīng)過點A（－2，6）的正比例函數(shù)y=kx，則k為_________．5、已知直線，則它與x軸的交點坐標為________，與坐標軸圍成的三角形面積為_______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點A、B．（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的表達式；（2）將直線AB向下平移5個單位后經(jīng)過點（m，﹣5），求m的值．2、某市電力公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法計算電費，每月用電不超過100度，按每度0.48元計算，每月用電超過100度，其中的100度仍按原標準收費，超過部分按每度0.50元計費．（1）設(shè)月用電x度時，應(yīng)交電費y元，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．（2）小王家一月份用電130度，應(yīng)交電費多少元？（3）小王家二月份交電費70元，求小王家二月份用了多少度電？3、某專營商場銷售一種品牌電腦，每臺電腦的進貨價是0.4萬元．圖中的直線l1表示該品牌電腦一天的銷售收入y1（萬元）與銷售量x（臺）的關(guān)系，已知商場每天的房租、水電、工資等固定支出為3萬元．（1）直線l1對應(yīng)的函數(shù)表達式是，每臺電腦的銷售價是萬元；（2）寫出商場一天的總成本y2（萬元）與銷售量x（臺）之間的函數(shù)表達式：；（3）在圖的直角坐標系中畫出第（2）小題的圖象（標上l2）；（4）通過計算說明：每天銷售量達到多少臺時，商場可以盈利．4、已知一次函數(shù)的圖象過點(－1，5)，且與正比例函數(shù)y＝－12x的圖象交于點(2，a(1)一次函數(shù)表達式；(2)這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積．5、閱讀下列一段文字，然后回答問題．已知在平面內(nèi)兩點P1x1,y1、P2（1）已知A、B兩點在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為4，點B的縱坐標為?1，試求A、B兩點之間的距離；（2）已知一個三角形各頂點坐標為D(1,6)、E(?2,2)、F(4,2)，你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由．（3）在（2）的條件下，平面直角坐標系中，在x軸上找一點P，使PD+PF的長度最短，求出點P的坐標以及PD+PF的最短長度．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】利用一次函數(shù)的參數(shù)的正負與函數(shù)增減性的關(guān)系，即可求出m的取值范圍．【詳解】解：函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，那么1+2m＜0，解得m＜．故選：C．【點睛】本題主要是考查了一次函數(shù)的值與函數(shù)增減性的關(guān)系，，一次函數(shù)為減函數(shù)，，一次函數(shù)為增函數(shù)，掌握兩者之間的關(guān)系，是解決該題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】由正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，可以知道，由此，從而得到一次函數(shù)圖象情況．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過一、三象限∴∴∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限故選：A【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象，熟記相關(guān)知識點并能靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐項判斷解答即可．【詳解】解：∵＞0，﹣3＜0，∴該直線經(jīng)過第一、三、四象限，y隨x的增大而增大，故A、B選項正確，∵當y=0時，由0=x﹣3得：x=6，∴該直線與x軸交于點（6，0），故C選項錯誤；∵當x=0時，y=﹣3，∴該直線與y軸交于點（0，﹣3），故D選項正確，故選：C．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】若y=ax過第一、三象限，則a＞0，所以y=-ax+a過第一、二、四象限，可對A、B進行判斷；若y=ax過第二、四象限，則a＜0，-a＞0，，所以y=-ax+a過第一、三、四象限，與y軸的交點在y軸負半軸，則可對C、D進行判斷．【詳解】解：A、y=ax過第一、三象限，則a＞0，所以y=-ax+a過第一、二、四象限，所以A選項不符合題意；B、y=ax過第一、三象限，則a＞0，所以y=-ax+a過第一、二、四象限，所以B選項不符合題意；C、y=ax過第二、四象限，則a＜0，-a＞0，所以y=-ax+a過第一、三、四象限，與y軸的交點在y軸負半軸，所以C選項不符合題意；D、y=ax過第二、四象限，則a＜0，-a＞0，所以y=-ax+a過第一、三、四象限，與y軸的交點在y軸負半軸，所以D選項符合題意；故選D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象為一條直線，當k＞0，圖象過第一、三象限；當k＜0，圖象過第二、四象限；直線與y軸的交點坐標為（0，b）．5、D【解析】【分析】把點(a-1，4)直接代入正比例函數(shù)y=2x中求解即可．【詳解】解：∵函數(shù)過M(a-1,4)，∴，∴．故選D．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解一元一次方程，熟知正比例函數(shù)圖象上的點的坐標一定滿足正比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】作B點關(guān)于直線y＝﹣x的對稱點B'，連接AB'，則有BC＝B'C，所以△ABC周長最小值為AB+AB'的長，求出直線直線AB'的解析式為y＝x+，聯(lián)立方程組，可求C點坐標．【詳解】解：∵C（m，﹣m），∴點C在直線y＝﹣x上，作B點關(guān)于直線y＝﹣x的對稱點B'，連接AB'，∵BC＝B'C，∴BC+AC＝B'C+AC≥AB'，∴△ABC周長＝AB+BC+AC＝AB+B'C+AC≥AB+AB'，∴△ABC周長最小值為AB+AB'的長，∵B（4，2），∴B'（﹣2，﹣4），∵A（1，4），設(shè)直線AB'的解析式為y＝kx+b，∴，∴，y＝x+，聯(lián)立方程組，解得，∴C（﹣，），∴m＝﹣，故答案為：﹣．【點睛】本題考查軸對稱求最短距離，熟練掌握軸對稱求最短距離的方法，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法是解題的關(guān)鍵．2、一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四【解析】【分析】當k>0時，直線必過一、三象限，k<0時，直線必過二、四象限；當b>0時，直線必過一、二象限，b<0時，直線必過三、四象限；根據(jù)以上即可判斷．【詳解】（1）當k>0時，直線過一、三象限，b>0時，直線過一、二象限，則直線經(jīng)過第一、二、三象限；故答案為：一、二、三（2）當k>0時，直線過一、三象限，b<0時，直線過三、四象限，則直線經(jīng)過第一、三、四象限；故答案為：一、三、四（3）當k<0時，直線過二、四象限，b>0時，直線過一、二象限，則直線經(jīng)過第一、二、四象限；故答案為：一、二、四（4）當k<0時，直線過二、四象限，b<0時，直線過三、四象限，則直線經(jīng)過第二、三、四象限．故答案為：二、三、四【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，b的幾何意義，關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合．3、【解析】【分析】根據(jù)k＞0時，y隨x增大而增大即可解答．【詳解】解：在直線

y=2x+b中，k=2＞0，∴

隨x增大而增大，又∵-1＜2，∴y1＜y2，故答案為：＜．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象的增減性，根據(jù)k值判斷一次函數(shù)圖象的增減性是解題的關(guān)鍵．4、-3【解析】【分析】把點A(-2，6)代入正比例函數(shù)的關(guān)系式為y=kx，即可求出答案．【詳解】解：將點A(-2，6)代入正比例函數(shù)的關(guān)系式為y=kx則有6=-2k解得：k=-3，故答案為：-3．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的解析式的問題，做題的關(guān)鍵是直接將點的坐標代入解析式，計算即可．5、【解析】【分析】先令y＝0即可求出直線與x軸的交點坐標，再令x＝0及可求出直線與y軸的交點坐標，由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵令x＝0，則y＝3，令y＝0，則x＝，∴直線y＝?2x＋3與x軸的交點坐標是（，0）；直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積＝××3＝．故答案為：；【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）y=32【解析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求得即可；（2）求得平移后的直線的解析式，代入點（m，﹣5），即可求得m的值．【詳解】解：（1）由圖象可知，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點A（2，6）、B（﹣4，﹣3），∴2k+b=6?4k+b=?3解得k=3所以一次函數(shù)的表達式為：y=3（2）將直線AB向下平移5個單位后得到y(tǒng)=32x+3?5∵經(jīng)過點（m，﹣5），∴?5=3解得m＝﹣2．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．2、（1）y=0.48x【解析】【分析】（1）根據(jù)收費標準，列出分段函數(shù)即可解決問題；（2）x=130，代入y=0.50x-2即可；（3）因為70>63，所以把y=70代入y=0.50x-2，解方程即可．【詳解】（1）由題意得：y=0.48x（2）0.50×130-2=63（元），答：小王家一月份用電130度，應(yīng)交電費63元．（3）∵70>63，∴0.50x-2=70，解得：x=144．答：小王家二月份交電費70元，求小王家二月份用了144度電．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學會用用分段函數(shù)表示函數(shù)關(guān)系式，靈活運用所學知識解決問題．3、（1）y＝0.8x，0.8；（2）y2＝0.4x＋3；（3）見解析；（4）8臺【解析】【分析】（1）由函數(shù)圖象知，y與x成正比例函數(shù)關(guān)系且過（5，4），待定系數(shù)法可求得直線l1對應(yīng)的函數(shù)表達式，再根據(jù)每臺電腦售價＝每天銷售收入÷銷售量可得；（2）根據(jù)：每天總成本＝電腦的總成本＋每天的固定支出，可列函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)（2）中函數(shù)關(guān)系式，確定兩點（0，3），（5，5），作射線即可；（4）根據(jù)：商場每天利潤＝電腦的銷售收入?每天的總成本，列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)題意得到不等式，解不等式即可．【詳解】解：（1）設(shè)y＝kx，將（5，4）代入，得k＝0.8，故y＝0.8x，每臺電腦的售價為：yx（2）根據(jù)題意，商場每天的總成本y2＝0.4x＋3；（3）如圖所示，（3）商場每天的利潤W＝y(tǒng)－y2＝0.8x－（0.4x＋3）＝0.4x－3，當W＞0，即0.4x－3＞0時商場開始盈利，解得：x＞7.5．答：每天銷售量達到8臺時，商場可以盈利．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的實際應(yīng)用，熟悉一次函數(shù)解析式的求法、圖象的畫法及根據(jù)實際問題列函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．4、（1）一次函數(shù)表達式為y=?2x+3．（2）這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積為34【解析】【分析】（1）利用正比例函數(shù)求出交點坐標，再通過待定系數(shù)法求解出一次函數(shù)表達式．（2）求出一次函數(shù)與x軸的交點坐標，以該三角形在x軸上的邊為底，交點坐標的縱坐標的絕對值為高，通過三角形面積公式即可求出答案．【詳解】（1）解：設(shè)一次函數(shù)表達式為：y=kx+b，∵正比例函數(shù)y＝－12x的圖象經(jīng)過點(2，a∴a=?1∵由題意可知：一次函數(shù)的圖象過點(－1，5)和（2，－1），∴5=?k+b?1=2k+b，解得∴一次函數(shù)表達式為y=?2x+3．（2）解：如圖所示，設(shè)兩個函數(shù)圖像的交點為P，即P點坐標為（2，－1），一次函數(shù)與x軸的交點為A，∵A點是一次函數(shù)與x軸的交點坐標，∴0=?2x+3，解得x=32，即A點坐標為（32∴OA=3∵P點坐標為（2，－1），∴點P到x軸的距離為1，∴兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積為：SΔ【點睛】本題主要是考查了待定系數(shù)法求解一次函數(shù)表達式以及求解與坐標軸的面積，正確利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)表達式，合理確定坐標