江蘇省海門市七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)及其運(yùn)算必考點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列判斷正確的是（

）A． B． C． D．2、的絕對(duì)值等于（

）A．2 B． C．2或 D．3、下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．與 B．與C．與 D．與4、計(jì)算的結(jié)果為（

）A． B． C． D．5、下面有理數(shù)比較大小，正確的是（）A．0﹣2 B．﹣53 C．﹣2﹣3 D．1﹣46、比-1小2的數(shù)是（）A．3 B．1 C．-2 D．-37、的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．8、在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的一個(gè)數(shù)是，將點(diǎn)P移動(dòng)4個(gè)單位后所得的點(diǎn)A表示的數(shù)是（

）A．2或 B．6或 C． D．29、的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．10、a是不為2的有理數(shù)，我們把稱為a的“哈利數(shù)”．如：3的“哈利數(shù)”是＝﹣2，﹣2的“哈利數(shù)”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利數(shù)”，a3是a2的“哈利數(shù)”，a4是a3的“哈利數(shù)”，…，依此類推，則a2019＝（

）A．3 B．﹣2 C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、在0.5，2，—3，—4，—5這五個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)相除，得到的商最小是___．2、若與互為相反數(shù)，則a+b=___．3、對(duì)于任意有理數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b＝ab+（a﹣b），例如3⊕2＝3×2+（3﹣2）＝7，則（﹣5）⊕4＝_____．4、如果盈利80元記作+80元，那么虧損40元記作______元．5、已知a與b的和為2，b與c互為相反數(shù)，若=1，則a=__________．6、計(jì)算：（1）________；（2）________.7、2022年4月16日，神州十三號(hào)載人飛船返回艙成功著陸，某網(wǎng)站關(guān)于該新聞的相關(guān)搜索結(jié)果為52800000條，將52800000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．8、體育用品商店出售一種排球，按八折處理，每個(gè)36元，這種排球原價(jià)__元．9、有六個(gè)數(shù)：5，0，，，，，其中分?jǐn)?shù)有個(gè)，非負(fù)整數(shù)有個(gè)，有理數(shù)有個(gè)，則______．10、數(shù)軸上一點(diǎn)A，在原點(diǎn)左側(cè)，離開(kāi)原點(diǎn)6個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A表示的數(shù)是______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算：（1）－7＋10；（2）（－）＋（－7.3）；（3）1＋（－2）；（4）7＋（－3.8）＋（－7.2）2、計(jì)算：（1）（﹣28）﹣（﹣12）；（2）|﹣3﹣5|；（3）3﹣（﹣5）；（4）﹣3﹣（﹣2）；（5）4﹣7；（6）0﹣（﹣16）．3、將2018減去它的，再減去余下的，再減去余下的……以此類推，直至減去余下的，最后的得數(shù)是多少？4、若，化簡(jiǎn)，再確定它的符號(hào)．5、如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，回答下列問(wèn)題：(1)若將點(diǎn)B向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中最小的數(shù)是多少？(2)在數(shù)軸上找一點(diǎn)D，使點(diǎn)D到A，C兩點(diǎn)的距離相等，寫出點(diǎn)D表示的數(shù)；(3)在數(shù)軸上找出點(diǎn)E，使點(diǎn)E到點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)E到點(diǎn)B的距離的2倍，寫出點(diǎn)E表示的數(shù)．6、計(jì)算：(1)；(2)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】直接利用a，b在數(shù)軸上位置進(jìn)而分別分析得出答案．【詳解】解：由數(shù)軸上a與1的位置可知：，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)閍＜0，b＞0，所以，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)閍＜0，b＞0，所以，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因?yàn)閍＜0，則，故選項(xiàng)D正確；故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查了根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正誤，正確結(jié)合數(shù)軸分析是解題關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：的絕對(duì)值為．故選：A【考點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，負(fù)數(shù)的是它的相反數(shù)，非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身．3、A【解析】【分析】先根據(jù)乘方運(yùn)算、絕對(duì)值和相反數(shù)的意義化簡(jiǎn)各數(shù)，然后根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：A、，，﹣9和9互為相反數(shù)，故A選項(xiàng)符合題意；B、，，3和3不互為相反數(shù)，故B選項(xiàng)不符合題意；C、，，﹣2和﹣2不互為相反數(shù)，故C選項(xiàng)不符合題意；D、，，﹣8和﹣8不互為相反數(shù)，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了乘方運(yùn)算、絕對(duì)值和相反數(shù)的意義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．4、A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則即可解答．【詳解】解：，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則．5、B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則直接求得結(jié)果，再判定正確選項(xiàng)．【詳解】解：根據(jù)題意，則0>﹣2，﹣2﹣3，1﹣4，則A、C、D錯(cuò)誤；﹣53，則B正確；故選：B．【考點(diǎn)】考查了有理數(shù)大小比較法則．正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?、D【解析】【分析】根據(jù)題意可得算式，再計(jì)算即可．【詳解】-1-2=-3，故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查了有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是掌握減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．7、B【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答．【詳解】解：的倒數(shù)是，故選：B．【考點(diǎn)】此題考查倒數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】分點(diǎn)P向左移動(dòng)和向右移動(dòng)兩種情況，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律即可求解．【詳解】解：點(diǎn)P向左移動(dòng)4個(gè)單位后，得到的點(diǎn)A表示的數(shù)是；點(diǎn)P向右移動(dòng)4個(gè)單位后，得到的點(diǎn)A表示的數(shù)是；故答案為：A．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律：當(dāng)數(shù)a表示的點(diǎn)向右移動(dòng)b個(gè)單位長(zhǎng)度后到達(dá)點(diǎn)表示的數(shù)為a+b，向左移動(dòng)b個(gè)單位長(zhǎng)度后到達(dá)點(diǎn)表示的數(shù)為a-b．9、A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案；【詳解】的相反數(shù)是故選A【考點(diǎn)】本題考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義.10、C【解析】【分析】分別求出數(shù)列的前5個(gè)數(shù)得出該數(shù)列每4個(gè)數(shù)為一周期循環(huán)，據(jù)此可得答案．【詳解】∵a1＝3，∴a2＝＝﹣2，a3＝，a4＝，a5＝，∴該數(shù)列每4個(gè)數(shù)為1周期循環(huán)，∵2019÷4＝504…3，∴a2019＝a3＝．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)字的規(guī)律變化，通過(guò)觀察數(shù)字，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、－10【解析】【分析】首先根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，把所給的五個(gè)數(shù)從小到大排列；然后根據(jù)有理數(shù)除法的運(yùn)算方法，要使任取兩個(gè)相除，所得的商最小，用絕對(duì)值最大的負(fù)數(shù)除以最小的正數(shù)即可．【詳解】∵?5＜?4＜－3＜0.5＜2，∴所給的五個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的負(fù)數(shù)是5，最小的正數(shù)是0.5，∴任取兩個(gè)相除，其中商最小的是：－5÷0.5＝?10．故答案為：?10．【考點(diǎn)】（1）此題主要考查了有理數(shù)除法的運(yùn)算方法，要熟練掌握，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是要明確：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．（2）此題還考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?、5【解析】【分析】根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0列出算式，求出a、b的值，代入計(jì)算即可．【詳解】由題意得，|a?2|＋＝0，a?2＝0，b-3＝0，解得，a＝2，b＝3，∴a＋b＝5，故答案為：5．【考點(diǎn)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．3、﹣29【解析】【分析】根據(jù)a⊕b＝ab+（a﹣b），可以求得題目中所求式子的值，本題得以解決．【詳解】解：∵a⊕b＝ab+（a﹣b），∴（﹣5）⊕4＝（﹣5）×4+[（﹣5）﹣4]＝（﹣20）+（﹣9）＝﹣29．故答案為：﹣29．【考點(diǎn)】此題考查新定義運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握新定義的運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵．4、-40【解析】【分析】【詳解】盈利80元記作+80元，那么虧損40元記為﹣40元．故答案為：﹣40．5、1或3【解析】【分析】根據(jù)已經(jīng)得到：a+b=2

b+c=0

且c=1,便可求出a．【詳解】解：根據(jù)已知有：b+c=0

且c=1,當(dāng)c=1時(shí)，b=-1，則a=3當(dāng)c=-1時(shí)，b=1，則a=1綜上a=1或者3【考點(diǎn)】本題考查絕對(duì)值的定義，應(yīng)當(dāng)分類討論求值．6、

-7

-81【解析】【分析】直接根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】（1）原式=0-7=-7；（2）-81×（-）×（-）=-81；【考點(diǎn)】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.7、【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式即可求解．【詳解】解：，故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式是解題的關(guān)鍵．8、45【解析】【分析】【詳解】根據(jù)八折就是原價(jià)的80%可用除法求出原價(jià)．【詳解】解：36÷80%＝45（元）．故答案為：45．9、0【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)、非負(fù)整數(shù)和有理數(shù)的定義得到a，b，c的值，即可求解．【詳解】解：分?jǐn)?shù)有，，，∴，非負(fù)整數(shù)有0，5，∴，有理數(shù)有5，0，，，，∴，∴，故答案為：0．【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)的定義，掌握分?jǐn)?shù)、非負(fù)整數(shù)和有理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．10、-6【解析】【分析】根據(jù)離開(kāi)原點(diǎn)6個(gè)單位的點(diǎn)有兩個(gè)，再根據(jù)在原點(diǎn)左側(cè)，可得答案.【詳解】A在原點(diǎn)左側(cè)且離開(kāi)原點(diǎn)6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是-6.故答案為-6.【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸，到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)，注意一個(gè)點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，只有一個(gè)數(shù)．三、解答題1、（1）；（2）-7.8；（3）；（4）-3.8【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；（4）根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=．【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)運(yùn)算，熟知有理數(shù)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2、（1）-16；（2）8；（3）8；（4）-1；（5）-3；（6）16【解析】【分析】【詳解】【分析】利用有理數(shù)減法法則進(jìn)行運(yùn)算．（1）原式＝（﹣28）﹣（﹣12）＝﹣28＋12＝﹣16.（2）原式＝|﹣3﹣5|＝|（﹣3）＋（﹣5）|＝|﹣8|＝8.（3）原式＝3﹣（﹣5）＝3＋5＝8.（4）原式＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣3＋2＝﹣1.（5）原式＝4﹣7＝4＋（﹣7）＝﹣3.（6）原式＝0﹣（﹣16）＝0＋16＝16.3、1【解析】【分析】本題不要做減法，而是做乘法：2018減去它的，剩下2018×(1?)，再減去余下的，剩下2018×(1?)×(1?)，以此類推即可解答．【詳解】根據(jù)題意，得2018×(1－)×(1－)×…×(1－)=2018×××…×=1.【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的乘法，在進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算時(shí)，要靈活運(yùn)用運(yùn)算律，看懂題意是解本題的關(guān)鍵．4、，符號(hào)為正【解析】【分析】直接利用去括號(hào)法則進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：，因?yàn)椋瑒t，即它的符號(hào)為正．【考點(diǎn)】此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵．5、(1)(2)0.5(3)或【解析】【分析】（1）根據(jù)移動(dòng)的方向和距離結(jié)合數(shù)軸即可回答；（2）根據(jù)題意可知點(diǎn)是線段的中點(diǎn)；（3）點(diǎn)可能在、之間，也可能在點(diǎn)的左側(cè)．(1)解：點(diǎn)向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)表示的數(shù)為1；三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中最小的數(shù)是點(diǎn)，為．(2)解：點(diǎn)到，兩點(diǎn)的距離相等；故點(diǎn)為的中點(diǎn)．表示的數(shù)為：0.5．(3)解：當(dāng)點(diǎn)在、之間時(shí)，，從圖上可以