華東師大版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知點和都在反比例函數(shù)的圖象上，如果，那么與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無法判斷2、如圖，已知直線與軸交于點，與軸交于點，以點為圓心、長為半徑畫弧，與軸正半軸交于點，則點的坐標為（）A． B． C． D．3、一組數(shù)據(jù)：2，0，4，-2，這組數(shù)據(jù)的方差是（）A．0 B．1 C．5 D．204、如圖，平行四邊形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則EC等于（）A．1 B．2 C．3 D．45、一組數(shù)據(jù)1，2，，3的平均數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的方差為（）A． B． C．6 D．146、小明同學將某班級畢業(yè)升學體育測試成績（滿分30分）統(tǒng)計整理，得到下表，則下列說法錯誤的是（）．分數(shù)252627282930人數(shù)351014126A．該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是28分 B．該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是28分C．該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28分 D．超過一半的同學體育測試成績在平均水平以上7、如圖，平行四邊形ABCD的邊BC上有一動點E，連接DE，以DE為邊作矩形DEGF且邊FG過點A．在點E從點B移動到點C的過程中，矩形DEGF的面積（）A．先變大后變小 B．先變小后變大 C．一直變大 D．保持不變8、初三學生小博勻速騎車從家前往體有館打羽毛球．已知小博家離體育館路程為5000米，小博出發(fā)5分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)小博的電話手表落在家里，無法聯(lián)系，于是爸爸勻速騎車去追趕小博，當爸爸追趕上小博把手表交給小博后，爸爸立即返回家，小博以原速繼續(xù)向體有館前行（假定爸爸給手表和掉頭的時間忽略不計），在整個騎行過程中，小博和爸爸均保持各自的速度勻速騎行，小博、爸爸兩人之向的距離y（米）與小博出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，對于以下說法錯誤的是（）．A．小博的跡度為180米/分B．爸爸的速度為270米/分C．點C的坐標是D．當爸爸出發(fā)的時間為分鐘或分鐘時，爸爸與小博相距800米第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，且頂點B的坐標是（1，2），如果以O(shè)為圓心，OB長為半徑畫弧交x軸的正半軸于點P，那么點P的坐標是_______．2、已知點在一、三象限的角平分線上，則的值為______．3、將一次函數(shù)向上平移5個單位長度后得到直線AB，則平移后直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達式為______．4、如圖，在矩形中，，點在邊上，聯(lián)結(jié)．如果將沿直線翻折，點恰好落在線段上，那么的值為_________．5、若點在x軸上，則m的值為______．6、當______時，分式有意義．7、點，是直線上的兩點，則__．（填，或三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、八年級260名學生參加捐贈圖書活動，活動結(jié)束后隨機調(diào)查了部分學生每人的捐贈圖書的數(shù)量，并按捐書數(shù)量分為四種類型，A：5本；B：6本；C：7本；D：8本．將各類的人數(shù)繪制成如圖的扇形圖和條形圖．（1）本次接受隨機調(diào)查的學生有______人，扇形圖中m的值為______；（2）①求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；②本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為____，中位數(shù)為____；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這260名學生共捐贈圖書多少本？2、某公司以每噸200元的價格購進某種礦石原料300噸，用以生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品或1噸乙產(chǎn)品所需該礦石和煤原料的噸數(shù)如下表：甲乙礦石104煤48煤的價格為400元/噸，生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品除需原料費用外，還需其他費用400元，甲產(chǎn)品每噸售價4600元；生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品除原料費用外，還需其他費用500元，乙產(chǎn)品每噸售價5500元．現(xiàn)將該礦石原料全部用完，設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品m噸，公司獲得的總利潤為y元．(1)寫出m與x的關(guān)系式；(2)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（不要求寫自變量的取值范圍）3、先化簡，再求值，其中x＝-2，y＝1．4、已知一次函數(shù)y=-3x+3的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點，點C(3,0)．(1)如圖1，點D與點C關(guān)于y軸對稱，點E在線段BC上且到兩坐標軸的距離相等，連接DE，交y軸于點F．求點E的坐標；(2)△AOB與△FOD是否全等，請說明理由；(3)如圖2，點G與點B關(guān)于x軸對稱，點P在直線GC上，若△ABP是等腰三角形，直接寫出點P的坐標．5、如圖，在正方形ABCD中，點E是邊BC上一點（不與點B，C重合），過點C作CF⊥AE，交AE的延長線于點F，過點D作DG⊥FC，交FC的延長線于點G，連接FB，F(xiàn)D．(1)依題意補全圖形；(2)求∠AFD的度數(shù)；(3)用等式表示線段AF，BF，DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．6、閱讀下列解題過程：；；；…(1)______，________．(2)觀察上面的解題過程，則________（n為自然數(shù)）(3)利用這一規(guī)律計算：．7、如圖，菱形OABC的點B在y軸上，點C坐標為（4，3），雙曲線的圖象經(jīng)過點A．(1)菱形OABC的邊長為；(2)求雙曲線的函數(shù)關(guān)系式；(3)①點B關(guān)于點O的對稱點為D點，過D作直線l垂直于x軸，點P是直線l上一個動點，點E在雙曲線上，當P、E、A、B四點構(gòu)成平行四邊形時，求點E的坐標；②將點P繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得點Q，當點Q落在雙曲線上時，求點Q的坐標．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】分兩種情況討論：先畫出反比例函數(shù)的圖象，再在圖象上描出點和，從而可得答案.【詳解】解：如圖，當時，則同理：當時，如圖，當時，則故的大小無法判斷，故選D【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用“數(shù)形結(jié)合的方法比較函數(shù)值的大小”是解本題的關(guān)鍵.2、C【解析】【分析】求出點A、點坐標，求出長即可求出點的坐標．【詳解】解：當x=0時，，點B的坐標為（0，-1）；當y=0時，，解得，，點A的坐標為（2，0）；即，，；以點為圓心、長為半徑畫弧，與軸正半軸交于點，故，則，點C的坐標為；故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)與坐標軸交點坐標和勾股定理，解題關(guān)鍵是求出一次函數(shù)與坐標軸交點坐標，利用勾股定理求出線段長．3、C【解析】【分析】先計算平均數(shù)，進而根據(jù)方差公式進行計算即可，方差：一般地，各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差．【詳解】解：∵∴故選C【點睛】本題考查了求方差，掌握方差公式是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形及平行線的性質(zhì)可得，再由角平分線及等量代換得出，利用等角對等邊可得，結(jié)合圖形即可得出線段長度．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴，∴，∵AE平分，∴，∴，∴，∵，∴，故選：B．【點睛】題目主要考查平行四邊形及平行線的性質(zhì)，利用角平分線計算，等角對等邊等，理解題意，熟練運用平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義先求出a的值，再根據(jù)方差公式進行計算即可．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)1，2，a，3的平均數(shù)是3，∴（1＋2＋a＋3）÷4＝3，∴a＝6，∴這組數(shù)據(jù)的方差為[（1?3）2＋（2?3）2＋（6?3）2＋（3?3）2]＝．故選：B．【點睛】本題考查了方差，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2＝[（x1?）2＋（x2?）2＋…＋（xn?）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．6、B【解析】【分析】由眾數(shù)的含義可判斷A，由平均數(shù)的含義可判斷B，D，由中位數(shù)的含義可判斷C，從而可得答案.【詳解】解：由分出現(xiàn)次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是28分，故A不符合題意；該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是故B符合題意；50個數(shù)據(jù)，按照從小到大的順序排列，第25個，26個數(shù)據(jù)為28分，28分，所以中位數(shù)為：（分），故C不符合題意；因為超過平均數(shù)的同學有：所以超過一半的同學體育測試成績在平均水平以上，故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的含義，掌握“根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的含義求解一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)”是解本題的關(guān)鍵.7、D【解析】【分析】連接AE，根據(jù)，推出，由此得到答案．【詳解】解：連接AE，∵，∴，故選：D．．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，正確連接輔助線AE是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)小博出發(fā)5分鐘后行駛900米，得出小博的跡度為=180米/分,可判斷A；爸爸勻速騎車去追趕小博，15分鐘時追上小博，設(shè)爸爸勻速騎車速度為x米/分，根據(jù)兩者行駛路程相等列方程15×180=10x，得出x=270米/分，可判斷B；點C表示爸爸返回家中兩者間的距離，爸爸追上小博用10分鐘，（假定爸爸給手表和掉頭的時間忽略不計），返回時仍然用10分鐘到家，此時小博行駛15+10=25分鐘，行駛距離為25×180=4500米，可判斷C；設(shè)爸爸出發(fā)時間為t分鐘時，兩者之間距離為800米，根據(jù)追及與相背而行問題列方程(5+t)180-270t=800或(180+270)×（t-10）=800，解方程可判斷D．【詳解】解：∵小博出發(fā)5分鐘后行駛900米，∴小博的跡度為=180米/分,故選項A正確；爸爸勻速騎車去追趕小博，15分鐘時追上小博，設(shè)爸爸勻速騎車速度為x米/分，15×180=10x，解得：x=270米/分，∴故選項B正確；點C表示爸爸返回家中兩者間的距離，爸爸追上小博用10分鐘，（假定爸爸給手表和掉頭的時間忽略不計），返回時仍然用10分鐘到家，此時小博行駛15+10=25分鐘，行駛距離為25×180=4500米，∴點C（25,4500），故選項C不正確，設(shè)爸爸出發(fā)時間為t分鐘時，兩者之間距離為800米，(5+t)180-270t=800或(180+270)×（t-10）=800，解得：分鐘或分鐘，當爸爸出發(fā)的時間為分鐘或分鐘時，爸爸與小博相距800米，故選項D正確．故選C．【點睛】本題考查從函數(shù)圖像獲取信息和處理，掌握從函數(shù)圖像獲取信息和處理，關(guān)鍵掌握圖像中的橫縱軸于折疊表示的意義．二、填空題1、（，0）【解析】【分析】利用勾股定理求出OB的長度，同圓的半徑相等即可求解．【詳解】由題意可得：OP＝OB，OC＝AB＝2，BC＝OA＝1，∵OB＝＝＝，∴OP＝，∴點P的坐標為（，0）．故答案為：（，0）．【點睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，在直角三角形中，兩條直角邊的平方和，等于斜邊的平方．2、1【解析】【分析】直接利用一、三象限的角平分線上點橫縱坐標相等進而得出答案．【詳解】解：∵點P（a，2a?1）在一、三象限的角平分線上，∴a＝2a?1，解得：a＝1．故選：C．【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確掌握一、三象限的角平分線上點的坐標關(guān)系是解題關(guān)鍵．3、y=x+7【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減”的原則進行解答即可．【詳解】解：由“上加下減”的原則可知，把直線y=x+2向上平移5個單位長度后所得直線的解析式為：y=x+2+5，即y=x+7．∴直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=x+7．故答案為：y=x+7．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】先根據(jù)翻折的性質(zhì)得出AD′=AD=5，DP=PD′，，然后在Rt△ABF中由勾股定理求出BD′=4，D′C=1，設(shè)DP=x，則D′P=x，PC=3-x，在RtCD′P中，由勾股定理求出列方程求出x即可，然后利用三角形的面積公式求出S△ADP和的面積即可．【詳解】解：∵AB=3，BC=5，∴DC=3，AD=5，又∵將△ADP折疊使點D恰好落在BC邊上的點D′，∴AD′=AD=5，DP=PD′，在Rt△ABD′中，AB=3，AD′=5，∴BD′==4，∴D′C=5-4=1，設(shè)DP=x，則D′P=x，PC=3-x，在Rt△CD′P中，D′P2=D′C2+PC2，即x2=12+（3-x）2，解得x=，即DP的長為，∵AD=5，∴S△ADP=×DP×AD=××5=，=3×5-=，∴=，故答案為：．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等，也考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理．5、【解析】【分析】根據(jù)x軸上點的縱坐標為0，即可求解．【詳解】∵點在x軸上，∴，解得：．故答案為：【點睛】本題考查了x軸上點的坐標特征，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標軸上的點的坐標的特征：x軸上的點的縱坐標為0．6、4【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x-4≠0，再解即可．【詳解】解：∵分式有意義，∴x-4≠0即x≠4．故答案為：4．【點睛】本題主要考查了分式有意義的條件，分式有意義的條件：對于任意一個分式，分母都不能為0，否則分式無意義．7、【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的增減性進行判斷即可直接得出．【詳解】解：，y隨著x的增大而減小，，．故答案為：．【點睛】題目主要考查正比例函數(shù)的增減性質(zhì)，理解題意，熟練掌握運用函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）20，30；（2）①6.3本；②6，6；（3）估計這260名學生共捐贈圖書1638本．【解析】【分析】（1）根據(jù)A的人數(shù)與百分比求出總?cè)藬?shù)，用C類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出m的值；（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可；（3）利用樣本估計總體的思想解決問題即可．【詳解】解：（1）抽取的總?cè)藬?shù)是：4÷20%=20（人），m%=620∴m=30．故答案為：20，30；（2）①平均數(shù)是：4×5+8×6+6×7+2×820②∵6出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了8次，∴眾數(shù)為6本，把這些數(shù)從小到大排列，處于中間位置的是第10、11個數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)為6+62故答案為：6，6；（3）260×6.3=1638（本），答：估計這260名學生共捐贈圖書1638本．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．2、(1)m=150?5x(2)y=?1900x+75000【解析】【分析】（1）首先根據(jù)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，可知生產(chǎn)甲產(chǎn)品所需要的礦石原料，易得生產(chǎn)乙產(chǎn)品的礦石原料，根據(jù)生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需礦石4噸，從而可得乙產(chǎn)品的噸數(shù)；（2）利用利潤=售價-成本，首先算出每噸甲產(chǎn)品的利潤，再算出每噸乙產(chǎn)品的利潤，可得結(jié)果．(1)解：因為4m+10x=300，所以m=150?5x(2)解：生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品獲利為4600?10×200?4×400?400=600（元）；生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品獲利為5500?4×200?8×400?500=1000（元）所以y=600x+1000m將m=150?5x2代入，得即y=?1900x+75000．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，以及列函數(shù)解析式，抓住各種量的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．3、；-2．【解析】【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式當，時，原式．【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的加減混合運算法則是解題的關(guān)鍵．4、(1)E（，）(2)△AOB≌△FOD，理由見詳解；(3)P（0，-3）或（4，1）或（，）.【解析】【分析】（1）連接OE，過點E作EG⊥OC于點G，EH⊥OB于點H，首先求出點A，點B，點C，點D的坐標，然后根據(jù)點E到兩坐標軸的距離相等，得到OE平分∠BOC，進而求出點E的坐標即可；(2)首先求出直線DE的解析式，得到點F的坐標，即可證明△AOB≌△FOD；(3)首先求出直線GC的解析式，求出AB的長，設(shè)P（m，m-3），分類討論①當AB=AP時，②當AB=BP時，③當AP=BP時，分別求出m的值即可解答.(1)解:連接OE，過點E作EG⊥OC于點G，EH⊥OB于點H，當y=0時，-3x+3=0，解得x=1，∴A（1，0），當x=0時，y=3，∴OB=3，B（0，3），∵點D與點C關(guān)于y軸對稱，C（3，0），OC=3，∴D（-3，0），∵點E到兩坐標軸的距離相等，∴EG=EH，∵EH⊥OC，EG⊥OC，∴OE平分∠BOC，∵OB=OC=3，∴CE=BE，∴E為BC的中點，∴E（，）；(2)解:△AOB≌△FOD，設(shè)直線DE表達式為y=kx+b，則，解得：，∴y=x+1，∵F是直線DE與y軸的交點，∴F（0，1），∴OF=OA=1，∵OB=OD=3，∠AOB=∠FOD=90°，∴△AOB≌△FOD；(3)解:∵點G與點B關(guān)于x軸對稱，B（0，3），∴點G（0，-3），∵C（3，0），設(shè)直線GC的解析式為：y=ax+c，，解得：，∴y=x-3，AB==，設(shè)P（m，m-3），①當AB=AP時，=整理得：m2-4m=0，解得：m1=0，m2=4，∴P（0，-3）或（4，1），②當AB=BP時，=m2-6m+13=0,△＜0故不存在，③當AP=BP時，=，解得：m=，∴P（，），綜上所述P（0，-3）或（4，1）或（，），【點睛】此題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)，一次函數(shù)與坐標軸的交點，全等三角形的判定，勾股定理.5、(1)補全圖形見解析(2)∠AFD＝45°(3)線段AF，BF，DF之間的數(shù)量關(guān)系是BF+DF＝AF．證明見解析【解析】【分析】（1）由題意畫出圖形即可；（2）過點D作DH⊥AF于點H，證明△ADH≌△CDG（AAS），由全等三角形的性質(zhì)得出DH＝DG，由角平分線的性質(zhì)得出結(jié)論；（3）過點A作AM⊥AF交FD的延長線于點M，證明△ABF≌△ADM（SAS），由全等三角形的性質(zhì)得出BF＝DM，由等腰直角三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論．(1)解：補全圖形如下：(2)解：過點D作DH⊥AF于點H，∴∠DHF＝90°，∵CF⊥AE，交AE的延長線于點F，DG⊥FG，∴∠HFG＝∠G＝90°，∴在四邊形DHFG中，∠HDG＝360°-∠DHF-∠HFG-∠G=90°，在正方形ABCD中，AD＝DC，∠ADC＝90°，∴∠ADH＝∠CDG，∴△ADH≌△CDG（AAS），∴DH＝DG，∴FD平分∠AFG，∴∠AFD＝45°；(3)解：線段AF，BF，DF之間的數(shù)量關(guān)系是BF+DF＝AF．證明：過點A作AM⊥AF交FD的延長線于點M，∵∠AFM＝45°，∴∠M＝45°，∴AF＝AM，∵∠BAD＝90°，∴∠BAF＝∠DAM，∵AB＝AD，∴△ABF≌△ADM（SAS），∴BF＝DM，AF=AM，在Rt△AMF中，MF＝=AF，∴BF+DF＝DM+DF=MF=AF．【點睛】本題是四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．6、(1)，78；(2)nn+1(3)1【解析】【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根，即可解答；（2）先把根號內(nèi)通分，再利用算術(shù)平方根進行解答；（3）先分別計算出減法，再進行乘法計算，最后利用算術(shù)平方根即可解答．(1)解：1625=，4964=故答案是：45，7(2)解：(n+1)2=n=n2(n+1)2故答案是：nn+1(3)解：原式===1【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，以及分式的加減運算，解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根的定義．7、(1)5(2)(3)①當E點坐標為（，15）或（4，-3）或（，-9）時，以P、E、A、B四點構(gòu)成的四邊形是平行四邊形；②點Q的坐標為（5，）【解析】【分析】（1）如圖所示，連接AC交y軸于J，根據(jù)菱形的