第18章分式18.3分式的加法與減法第1課時分式的加減情境導(dǎo)入壹目錄課堂小結(jié)肆當(dāng)堂達標(biāo)叁新知初探貳情境導(dǎo)入壹情境導(dǎo)入一輪船順流航行20km由甲地到達乙地,然后又返回甲地,已知水流速度為每小時2km,輪船在靜水中的速度為每小時xkm,則從甲地到乙地所用時間比返回時所用時間少多少小時?解:從甲地到乙地所用時間為

小時，返回時所用時間為

小時，所以從甲地到乙地所用時間比返回時所用時間少(-)小時.-思考：如何計算上述分式的加減運算？新知初探貳新知初探思考

分?jǐn)?shù)的加減法則的內(nèi)容是什么？任務(wù)一探究分式的加減運算法則活動1（一）同分母分?jǐn)?shù)加、減法：分母不變，分子相加減.（二）異分母分?jǐn)?shù)加、減法：先通分化為同分母分?jǐn)?shù)，再加減.思考問題1請同學(xué)們先填空,再觀察下列分?jǐn)?shù)加減運算的過程:請類比同分母分?jǐn)?shù)的加減法，說一說同分母的分式應(yīng)該如何加減?知識要點同分母分式的加減法則同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減上述法則可用式子表示為問題2計算下列各題：

()，().異分母分?jǐn)?shù)相加減分?jǐn)?shù)的通分依據(jù)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化同分母分?jǐn)?shù)相加減異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆謹(jǐn)?shù)，再加減.依據(jù):分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的通分同分母分?jǐn)?shù)相加減異分母分?jǐn)?shù)相加減轉(zhuǎn)化異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆謹(jǐn)?shù)，再加減.異分母分式相加減分式的通分依據(jù):分式基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化同分母分式相加減異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減.類比：異分母的分式應(yīng)該如何加減?思考知識要點異分母分式的加減法則異分母分式相加減，先通分，變同分母的分式，再加減.上述法則可用式子表示為范例應(yīng)用解：原式===

注意：結(jié)果要化為最簡分式！=【例1】計算：

解：原式====變式練習(xí)：

解：原式=這樣計算可以嗎？為什么？=1.【例1】計算：（2）

分母n-m與m-n是什么關(guān)系？解：原式=即時測評注意：當(dāng)分子是多項式時要加括號！做一做注意：結(jié)果要化為最簡形式！范例應(yīng)用【例2】計算：(1)解：(1)先找出最簡公分母，再正確通分，轉(zhuǎn)化為同分母的分式相加減.(2)解:分母是多項式先怎樣才能通分？【歸納總結(jié)】異分母分式加減運算的一般步驟及注意點一般步驟：通分分子去括號、合并同類項分子、分母約分注意點：(1)不要急于通分，應(yīng)先觀察分式能否約分，若能，則先約分，使之變?yōu)橥帜富蛘咭子谕ǚ值姆质交蛘剑?2)多項式與分式相加減時，應(yīng)將多項式視為分母是1的一個整體進行通分，不宜將多項式的各項逐一通分．(3)分式相加減時，如果分子是一個多項式，要將分子看成一個整體，先用括號括起來再運算，可減少出現(xiàn)符號錯誤．思考你能利用我們剛學(xué)的法則解決情境導(dǎo)入中的問題嗎？解：從甲地到乙地所用時間比返回時所用時間少(-)小時.-所以從甲地到乙地所用時間比返回時所用時間少小時.即時測評解：原式===注意：分母是多項式先分解因式先找出最簡公分母，再正確通分，轉(zhuǎn)化為同分母的分式相加減.=(2)后面的項是整式應(yīng)該怎樣通分？解：原式=關(guān)鍵點：將整式寫成類分式的形式還有其它的通分方法嗎？(2)解：原式=關(guān)鍵點：將整式部分當(dāng)做一個整體參與運算分式與整式相加減：將整式寫成類分式的形式，轉(zhuǎn)化為異分母分式，再加減.當(dāng)堂達標(biāo)叁當(dāng)堂達標(biāo)1.計算：(1)．(2)．解：(1)原式(2)原式=a+1．2.計算:解：(1)原式=(2)原式=3.化簡求值：

，其中

．解：原式∵，∴n＝5m，∴原式．課堂小結(jié)肆課堂小結(jié)分式加減運算加減法法則注意(1)減式的分式是多項式時，在進行運算時要適時添加括號(2)整式和分式之間進行加減運算時，則要把整式看成分母是1的分式