第18章分式本章考點復習情境導入壹目錄課堂小結(jié)肆當堂達標叁新知初探貳情境導入壹情境導入這段時間，我們學習了分式的運算、分式方程的解法及應用，大家對本章內(nèi)容掌握得怎樣？還有哪些疑惑的地方？通過這一節(jié)課的復習，希望大家有進一步的認識與收獲.新知初探貳新知初探當x≠2時分式有意義任務一分式的性質(zhì)及運算活動1問題1

什么是分式？當x是怎樣的實數(shù)時，分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？分式的值何時為零？形如，B中含有字母分式 有意義B≠0A=0且

B≠0分式 的值為零當x=-2時分式值為0例1x取什么值時,分式:(1)有意義;(2)值為0.問題2分式具有什么樣的性質(zhì)？怎樣把分式約分?怎樣把分式通分？解：(1)==.(2)注意：約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，分式的分子和分母同時乘(或除以)同一個不為零的式子，分式的值不變。分式化簡后，分子和分母不含公因式，這樣的分式稱為最簡分式。例2下列式子是最簡分式嗎？怎樣化簡？依據(jù)是什么？(1)；(2).例3把下列各式通分：（1）

和

；（2）

和

．解：最簡公分母:10a2b3c解：最簡公分母:(a+1)2(a-1)注意：分式通分的依據(jù)也是分式的性質(zhì)，分式的化簡和通分過程中，如果分子和分母中有多項式，要先因式分解.問題3如何利用分式的加、減、乘、除的運算法則進行計算？解：(1)原式(2)原式=例4計算：(1)；(2)﹣.分式的加、減、乘、除的運算法則(1)分式的乘除法則：(2)分式的乘方法則：(3)分式的加減法法則：同分母分式的加減法則：異分母分式的加減法則：即時測評先化簡:(-x-1)·,再從1,2,3中選取一個適當?shù)臄?shù)代入求值.當x=1,2時分式無意義,將x=3代入,得原式==-5.(1)5-(-

)-1-(π-2)0=

；(2)x-2y-3·(x5y-3)-3=

.例5計算：例6用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：

（1）-0.000013=

；（2）0.000000204=

.

-1.3×10-5問題4負指數(shù)冪怎樣計算？

怎樣用科學記數(shù)法表示小于1的正數(shù)？72.04×10-7當n是正整數(shù)時,a-n=(a≠0)小于1的正數(shù)可以用科學記數(shù)法表示為a×10-n,其中1≤a<10,n是正整數(shù).即時測評1.細菌的個體十分微小，大約10億個細菌堆積起來才有一顆小米粒那么大．某種細菌的直徑是0.0000025米，用科學記數(shù)法表示這種細菌的直徑是（）A．25×10﹣5米B．25×10﹣6米C．2.5×10﹣5米D．2.5×10﹣6米D2.計算：(-)0÷(-)-2×(-)-4.解：原式=(-)0-(-2)+(-4)=(-)-2=36.活動2根據(jù)以上問題的解決梳理一下我們復習了哪些知識點,然后與同伴交流.任務二

分式方程的解法及應用活動1問題1

什么是分式方程？解分式方程要經(jīng)過哪些步驟？解：去分母,得x2+2x+1﹣4＝x2﹣1，解得x＝1，檢驗:當x=1時，x-1=0.所以原分式方程無解．例1解下列方程：

分式方程為什么會出現(xiàn)沒有解的情況?歸納總結(jié)：(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想，即把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.(2)在去分母時,不要漏乘不含分母的項.(3)利用乘法分配律去括號時，不要漏乘，并要注意符號的變化.(4)解分式方程必須要驗根.即時測評若關于x的分式方程+=3的解為正實數(shù),求實數(shù)m的取值范圍.解:去分母,得x+m-2m=3x-6.所以x=.由題意得x=>0,解得m<6,又x=≠2,所以m≠2.所以m<6且m≠2.問題2如何列分式方程解決實際問題？解：設乙騎自行車的速度為xkm/h，則甲騎自行車的速度為1.2xkm/h，根據(jù)題意得，解得x＝12．經(jīng)檢驗，x＝12是原分式方程的解，答：乙騎自行車的速度為12km/h．例2某學校開展了社會實踐活動，活動地點距離學校12km，甲、乙兩同學騎自行車同時從學校出發(fā)，甲的速度是乙的1.2倍，結(jié)果甲比乙早到10min，求乙同學騎自行車的速度．歸納總結(jié)：列分式方程解應用題的具體步驟：(1)審：分析題意，找出數(shù)量關系和等量關系.(2)設：設出未知數(shù)，注意單位和語言完整.(3)列：根據(jù)數(shù)量關系和等量關系，正確列出代數(shù)式和方程.(4)解：解分式方程.(5)驗：雙檢驗，是否是所列方程的解；是否符合實際意義.(6)答：注意單位.即時測評某服裝廠準備加工300套演出服.在加工60套后,采用了新技術,使每天的工作效率是原來的2倍,結(jié)果共用9天完成任務.求該廠原來每天加工多少套演出服?解:設服裝廠原來每天加工x套演出服.根據(jù)題意,得+=9.解得x=20.經(jīng)檢驗x=20是原方程的解.答:原來每天加工20套演出服.當堂達標叁當堂達標1.若分式

中的m、n同時擴大到原來的10倍，則分式的值（）A．不變B．是原來的20倍C．是原來的10倍D．是原來的

2.溶度積是化學中沉淀的溶解平衡常數(shù)．常溫下CaCO3的溶度積約為0.0000000028，將數(shù)據(jù)0.0000000028用科學記數(shù)法表示為

．3.方程

=的解是

.

2.8×10﹣9Cx=6∵x+1≠0，x﹣1≠0，x+2≠0，∴x≠﹣1，且x≠1，且x≠﹣2，當x＝0時，原式=1．4.先化簡，再求值：

，然后從﹣1，0，1中選擇適當?shù)臄?shù)代入求值．5.為營造良好體育運動氛圍，某學校用800元購買了一批足球，又用1560元加購了第二批足球，且所購數(shù)量是第一批購買數(shù)量的2倍，但單價降了2元，請問該學校兩批共購買了多少個足球？解：設第一批足球單價為x元，則第二批足球的單價為（x﹣2）元，由題意得

，解得x＝80，經(jīng)檢驗，x＝80是原方程的解，且符合題意，則x﹣2＝78，