2025年大學(xué)物理光學(xué)專項訓(xùn)練試卷解析考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡述獲得相干光的方法，并說明楊氏雙縫干涉實驗中，屏上條紋間距與哪些因素有關(guān)。二、在折射率為n的平板玻璃上方，空氣中形成厚度均勻的肥皂膜（折射率為n1），入射單色光垂直照射。若肥皂膜厚度d=500nm，入射光波長λ=500nm，問肥皂膜上呈現(xiàn)什么顏色？（π/2相移已考慮）三、夫瑯禾費單縫衍射實驗中，縫寬a=0.1mm，透鏡焦距f=1m。若使用波長λ=500nm的單色光，求中央明紋的寬度。若將整個裝置浸入水中（水的折射率n=1.33），中央明紋寬度如何變化？四、一束自然光以布儒斯特角入射到一玻璃表面（玻璃折射率n=1.5），求反射光和折射光的偏振狀態(tài)，以及反射光與折射光之間的夾角。五、一束線偏振光垂直入射到一塊1/4波片上，其偏振方向與波片快軸成30°角。求透射光通過一塊理想偏振片后，透射光的強度是入射光強度的多少倍？偏振片的透振方向與入射線偏振光方向一致。六、在楊氏雙縫干涉實驗中，使用波長λ=600nm的單色光。當(dāng)屏幕距離雙縫分別為d1=1m和d2=2m時，屏幕上相鄰亮紋之間的距離相等。求雙縫間距d。若將屏幕移到距離雙縫為d1的位置，中央亮紋兩側(cè)第5級明紋之間的距離是多少？七、一個每毫米有500條刻線的光柵，使用波長λ=550nm的單色光以入射角i=30°入射。求屏幕上主極大的位置（相對于光柵法線）。（只考慮衍射角在-90°到+90°范圍內(nèi)）八、一束自然光依次通過偏振片P1、1/2波片W和偏振片P2。P1和P2的偏振方向互相垂直（P1⊥P2）。若W的光軸與P1的偏振方向成45°角。求自然光通過這一系統(tǒng)后，透射光的偏振狀態(tài)。若將W旋轉(zhuǎn)90°，透射光的偏振狀態(tài)又如何？九、試解釋為什么天空常呈藍色，而日出日落時天空呈紅色。用物理光學(xué)原理解釋泊松亮斑現(xiàn)象。試卷答案一、獲得相干光的方法通常有：(1)分波前法，如楊氏雙縫干涉、菲涅耳雙面鏡、洛埃鏡等，將同一光源發(fā)出的光波分割成幾束，這些光束滿足相干條件；(2)分振幅法，如薄膜干涉，利用光的反射和折射，將同一光波的能量分割成幾部分而形成相干光。屏上條紋間距Δx與入射光波長λ、透鏡焦距f成正比，與雙縫間距d（或薄膜厚度變化率）成反比，即Δx=fλ/d。二、空氣折射率小于肥皂膜折射率，上下表面反射光均有半波損失。兩反射光光程差為2n1d。要膜上呈現(xiàn)亮色，需光程差滿足2n1d=kλ(k=0,1,2,...)。代入n1=1,d=500nm,λ=500nm，得2*1*500nm=k*500nm，即k=1。所以呈現(xiàn)亮色，顏色與入射光相同，為綠色。三、中央明紋寬度Δx=2fλ/a。代入f=1m,λ=500nm,a=0.1mm=10^-4m，得Δx=2*(1m)*(500*10^-9m)/(10^-4m)=10^-3m=1mm。浸入水中時，波長變?yōu)棣?=λ/n=500nm/1.33≈375.9nm，中央明紋寬度變?yōu)棣'=2fλ'/a=2*(1m)*(375.9*10^-9m)/(10^-4m)≈0.7518mm。中央明紋寬度變窄。四、入射角i為布儒斯特角，則tan(i)=n2/n1，其中n1為空氣折射率（約等于1），n2為玻璃折射率（1.5）。故tan(i)=1.5/1=1.5，得i≈56.31°。反射光為線偏振光，偏振方向垂直于入射面。折射角θ滿足sin(θ)=sin(i)/n=sin(56.31°)/1.5≈0.6，得θ≈36.87°。反射光與折射光之間的夾角為90°-θ=90°-36.87°=53.13°。五、線偏振光通過1/4波片后，若偏振方向與快軸成θ角，則出射光將是線偏振光，其偏振方向?qū)⑿D(zhuǎn)2θ角。本題中2θ=2*30°=60°。此線偏振光再通過理想偏振片P2（其透振方向與入射線偏振光方向一致，即與P1偏振方向垂直），設(shè)P1偏振方向為x軸，P2為y軸，則旋轉(zhuǎn)60°后的偏振方向與P2的夾角為90°-60°=30°。透射光強度I=I0*cos2(30°)=I0*(√3/2)2=3I0/4。透射光強度是入射光強度的3/4倍。六、屏幕距離雙縫為d1=1m時，相鄰亮紋間距Δx1=fλ/d。屏幕距離雙縫為d2=2m時，相鄰亮紋間距Δx2=fλ/d。題目給出Δx1=Δx2，故fλ/d=fλ/d，即d1/d2=Δx2/Δx1。由于Δx1=Δx2，得d1/d2=1。但這與d1=1m,d2=2m矛盾，說明題目條件有誤或理解有偏差。若理解為在d1位置時第m級明紋間距為Δx1_m=m*fλ/d，在d2位置時第m級明紋間距為Δx2_m=m*fλ/d，則Δx1_m=Δx2_m，同樣得出d1/d2=1。但若理解為中央亮紋兩側(cè)第5級明紋之間的距離相等，則此條件與縫距無關(guān)，矛盾。此題條件設(shè)置存在問題，無法得出唯一解。若按常規(guī)思路，認為Δx=fλ/d不變，則d1=1m,d2=2m時Δx應(yīng)相同，但題目未說明Δx相同，且Δx=fλ/d與縫距d成反比。假設(shè)題目意在考察Δx=fλ/d公式，則可認為d=fλ/Δx。設(shè)Δx=y，則d=fλ/y。在d1=1m時，y1=fλ/d1=fλ。在d2=2m時，y2=fλ/d2=fλ/2。若Δx1=Δx2，則y1=y2，即fλ=fλ/2，矛盾。此題無法按標(biāo)準(zhǔn)物理模型求解。七、光柵方程為(a+b)sin(θ)=kλ。入射角i=30°，衍射角為θ，則θ=arcsin(kλ/(a+b))。由于入射角為正，考慮-90°到+90°范圍內(nèi)，k可取正負整數(shù)。主極大位置相對于光柵法線的角度為θ。將a+b=1mm/500=2*10^-6m,λ=550nm=550*10^-9m代入，得θ=arcsin(k*550*10^-9m/2*10^-6m)=arcsin(0.275*k*10^-3)。計算幾個主極大位置：k=0,θ=arcsin(0)=0°。k=1,θ=arcsin(0.275*10^-3)≈0.0157°。k=-1,θ=-arcsin(0.275*10^-3)≈-0.0157°。考慮更高階，k=2,θ=arcsin(0.55*10^-3)≈0.0314°。k=-2,θ=-arcsin(0.55*10^-3)≈-0.0314°。依此類推。主極大的位置為θ=arcsin(k*550*10^-9/2*10^-6)=arcsin(0.275*k*10^-3)（k=0,±1,±2,...）。八、自然光通過P1后變?yōu)榫€偏振光，偏振方向沿P1方向（設(shè)為x軸）。此線偏振光進入1/2波片W，其快軸與x軸成45°角。根據(jù)1/2波片的作用，出射光將是線偏振光，其偏振方向相對于x軸旋轉(zhuǎn)90°/2=45°，變?yōu)檠乜燧S方向，即沿與x軸成45°角的方向（設(shè)為y'軸）。此線偏振光再通過偏振片P2，P2的透振方向與P1垂直，即沿y軸。出射光偏振方向沿y'軸（與y軸成45°），與P2的夾角為45°。透射光強度I=I0*cos2(45°)=I0*(1/√2)2=I0/2。若將1/2波片W旋轉(zhuǎn)90°，則其快軸與P1偏振方向（x軸）垂直。通過1/2波片后，線偏振光的偏振方向?qū)⑿D(zhuǎn)180°，變?yōu)檠豿軸負方向。此線偏振光（沿-x軸）通過P2（沿y軸），兩者夾角為90°。透射光強度I=I0*cos2(90°)=0。透射光的偏振狀態(tài)為沿x軸負方向（W旋轉(zhuǎn)90°后）。W旋轉(zhuǎn)前透射光沿y軸方向，強度為I0/2。W旋轉(zhuǎn)后透射光強度為0。九、天空呈藍色是瑞利散射（一種散射現(xiàn)象，可視為物理光學(xué)范疇）的結(jié)果。大氣中的分子對太陽光（包含各種顏色）進行散射，波長較短的藍紫光比波長較長的紅光散射更強烈，且散射強度與波長的四次方成反比。散射到我們眼睛的藍光比紅光多，故天空呈藍色。日出日落時，太陽光