人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《分式》專題測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、分式化簡后的結(jié)果為（

）A． B． C． D．2、一列火車長米，以每秒米的速度通過一個長為米的大橋，用代數(shù)式表示它完全通過大橋（從車頭進(jìn)入大橋到車尾離開大橋）所需的時間為（）A．秒 B．秒 C．秒 D．秒3、當(dāng)時，下列分式?jīng)]有意義的是（

）A． B． C． D．4、化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．5、已知關(guān)于x的分式方程無解，且關(guān)于y的不等式組有且只有三個偶數(shù)解，則所有符合條件的整數(shù)m的乘積為（

）A．1 B．2 C．4 D．8第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、已知，則的值是_________2、比較大?。篲______________．（選填＞，＝，＜）3、若關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則k的取值范圍是______．4、若關(guān)于x的分式方程有增根，則a=________．5、化簡：（1_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、下面是小彬同學(xué)進(jìn)行分式化簡的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．

第一步

第二步

第三步

第四步

第五步

第六步任務(wù)一：填空：①以上化簡步驟中，第_____步是進(jìn)行分式的通分，通分的依據(jù)是____________________或填為_____________________________；②第_____步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是_____________________________________；任務(wù)二：請直接寫出該分式化簡后的正確結(jié)果；任務(wù)三：除糾正上述錯誤外，請你根據(jù)平時的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，就分式化簡時還需要注意的事項給其他同學(xué)提一條建議．2、計算：（1）（2）3、計算：．佳佳的計算過程如下：解：．請問佳佳的計算結(jié)果對嗎？如果不對，請改正．4、計算：（要求（4）利用乘法公式計算）（1）（2）（3）（4）5、（1）先化簡，再求值：，其中．（2）先化簡，再求值：，其中．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)異分母分式相加減的運算法則計算即可．異分母分式相加減，先通分，再根據(jù)同分母分式相加減的法則計算．【詳解】解：故選：B．【考點】本題主要考查了分式的加減，熟練掌握分式通分的方法是解答本題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】【詳解】火車走過的路程為米，火車的速度為米秒，火車過橋的時間為（秒．故選：．3、B【解析】【分析】由分式有意義的條件分母不能為零判斷即可.【詳解】,當(dāng)x=1時,分母為零,分式無意義.故選B.【考點】本題考查分式有意義的條件,關(guān)鍵在于牢記有意義條件.4、A【解析】【分析】原式第一項約分后，利用同分母分式的減法法則計算，即可得到結(jié)果．【詳解】解:原式=-=-==．故選：A．【考點】本題考查分式的加減法，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】分式方程無解的情況有兩種，第一種是分式方程化成整式方程后，整式方程無解，第二種是分式方程化成整式方程后有解，但是解是分式方程的增根，以此確定m的值，不等式組整理后求出解集，根據(jù)有且只有三個偶數(shù)解確定出m的范圍，進(jìn)而求出符合條件的所有m的和即可．【詳解】解：分式方程去分母得：，整理得：，分式方程無解的情況有兩種，情況一：整式方程無解時，即時，方程無解，∴；情況二：當(dāng)整式方程有解，是分式方程的增根，即x=2或x=6，①當(dāng)x=2時，代入，得：解得：得m=4．②當(dāng)x=6時，代入，得：，解得：得m=2．綜合兩種情況得，當(dāng)m=4或m=2或，分式方程無解；解不等式，得：根據(jù)題意該不等式有且只有三個偶數(shù)解，∴不等式組有且只有的三個偶數(shù)解為?8，?6，?4，∴?4<m?4≤?2，∴0<m≤2，綜上所述當(dāng)m=2或時符合題目中所有要求，∴符合條件的整數(shù)m的乘積為2×1=2．故選B．【考點】此題考查了分式方程的無解的問題，以及一元一次不等式組的偶數(shù)解，其中分式方程無解的情況有兩種情況，一種是分式方程化成整式方程后整式方程無解，另一種是化成整式方程后有解，但是解為分式方程的增根，易錯點是容易忽略某種情況；對于已知一元一次不等式組解，求參數(shù)的值，找到參數(shù)所表示的代數(shù)式的取值范圍是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】由，，利用兩個等式之間的平方關(guān)系得出；再根據(jù)已知條件將各分母因式分解，通分，代入已知條件即可．【詳解】由平方得：，且，則：，由得：，∴同理可得：，，∴原式=====故答案為：．【考點】本題主要考查了分式的化簡、求值問題；解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件的結(jié)構(gòu)特點，靈活運用有關(guān)公式將所給的代數(shù)式恒等變形，準(zhǔn)確化簡．2、<【解析】【分析】先計算，，然后比較大小即可．【詳解】解：，，∵，∴，故答案為：<．【考點】本題主要考查有理數(shù)的大小比較，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算，零次冪的運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．3、且【解析】【分析】根據(jù)題意，將分式方程的解用含的表達(dá)式進(jìn)行表示，進(jìn)而令，再因分式方程要有意義則，進(jìn)而計算出的取值范圍即可．【詳解】解：根據(jù)題意且∴∴∴k的取值范圍是且．【考點】本題主要考查了分式方程的解及分式方程有意義的條件、一元一次不等式組的求解，熟練掌握相關(guān)計算方法是解決本題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出a的值即可．【詳解】解：，去分母得：x?a＝3-x，由分式方程有增根，得到x?3＝0，即x＝3，代入整式方程得：3?a＝3-3，解得：a＝3．故答案為：3．【考點】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．5、．【解析】【分析】原式括號中兩項通分，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【詳解】(1+)÷===，故答案為.【考點】本題考查分式的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式的混合運算的計算方法．三、解答題1、任務(wù)一：①三；分式的基本性質(zhì)；分式的分子與分母都乘（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變；②五；括號前是“”號，去掉括號后，括號里的第二項沒有變號；任務(wù)二：；任務(wù)三：最后結(jié)果應(yīng)化為最簡分式或整式，答案不唯一，詳見解析．【解析】【分析】任務(wù)一：①分式的通分是把異分母的分式化為同分母的分式，通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，據(jù)此即可進(jìn)行判斷；②根據(jù)分式的運算法則可知：第五步開始出現(xiàn)錯誤，然后根據(jù)去括號法則解答即可；任務(wù)二：根據(jù)分式的混合運算法則解答；任務(wù)三：可從分式化簡的最后結(jié)果或通分時應(yīng)注意的事項等進(jìn)行說明．【詳解】解：任務(wù)一：①以上化簡步驟中，第三步是進(jìn)行分式的通分，通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)或填為分式的分子與分母都乘（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變；故答案為：三；分式的基本性質(zhì)；分式的分子與分母都乘（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變；②第五步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是括號前是“”號，去掉括號后，括號里的第二項沒有變號；故答案為：五；括號前是“”號，去掉括號后，括號里的第二項沒有變號；任務(wù)二：原式．任務(wù)三：答案不唯一，如：最后結(jié)果應(yīng)化為最簡分式或整式；約分，通分時，應(yīng)根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形；分式化簡不能與解分式方程混淆，等．【考點】本題考查了分式的加減運算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握運算法則、明確每一步計算的根據(jù)是解題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式先化簡絕對值、二次根式以及立方根，然后再進(jìn)行外掛；（2）原式先計算括號內(nèi)的，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再進(jìn)行約分即可．【詳解】解：（1）===；（2）===．【考點】本題主要考查了實數(shù)的混合運算以及分式的加減乘除混合運算，掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．3、佳佳的計算結(jié)果不對，改正如下：原式．【解析】【分析】按照先算除法再算乘法的順序計算即可；【詳解】佳佳的計算結(jié)果不對，改正如下：原式．【考點】本題主要考查了分式的化簡，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．4、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）先運用冪的乘方運算法則化簡，再結(jié)合冪的乘除運算法則求解即可；（2）根據(jù)單項式的乘除運算法則求解即可；（3）利用冪的相關(guān)運算法則化簡，再結(jié)合有理數(shù)的運算法則求解即可；（4）利用平方差公式進(jìn)行簡便計算即可．【詳解】解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式【考點】本題考查冪的混合運算，單項式乘除法的混合運算，以及利用乘法公式進(jìn)行簡便計算等，掌握