人教版8年級數(shù)學上冊《分式》必考點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．2、若，則下列等式不成立的是（

）A． B．C． D．3、民勤六中九年級的幾名同學打算去游學，包租一輛面包車的租價為360元，出發(fā)時又增加了5名同學，結(jié)果每個同學比原來少分擔了6元錢的車費．原有人數(shù)為x，則可列方程為（

）A． B．C． D．4、某工廠新引進一批電子產(chǎn)品，甲工人比乙工人每小時多搬運30件電子產(chǎn)品，已知甲工人搬運300件電子產(chǎn)品所用的時間與乙工人搬運200件電子產(chǎn)品所用的時間相同若設乙工人每小時搬運x件電子產(chǎn)品，可列方程為A． B． C． D．5、計算的結(jié)果為（）A．1 B．a(chǎn) C．a(chǎn)+1 D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、若關于x的分式方程﹣1＝無解，則m＝___．2、計算的結(jié)果是_____．3、若方程的根為負數(shù)，則k的取值范圍是______。4、已知分式化簡后的結(jié)果是一個整式，則常數(shù)=_____________．5、化簡：＝_________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、先化簡，再求值：，且x為滿足﹣3＜x＜2的整數(shù)．2、計算：（要求（4）利用乘法公式計算）（1）（2）（3）（4）3、觀察下列各式：，，，，，…請你根據(jù)上面各式的規(guī)律，寫出符合該規(guī)律的一道等式：________請利用上述規(guī)律計算：________（用含有的式子表示）請利用上述規(guī)律解方程：．4、某糕點加工點受資金和原料保質(zhì)期等因素影響，在購買主要原料面包粉和蛋糕粉時需分次購買．下表是該店最近三次購進原料的數(shù)量與總金額，其中前兩次是按原價購買，第三次享受了優(yōu)惠．第一次第二次第三次面包粉（袋）235蛋糕粉（袋）458總金額（元）520700912(1)第三次購買的總金額比按原價購買節(jié)省了多少錢？(2)該店第四次購買原料時，按照第三次購買的經(jīng)驗，預算912元，仍需購買5袋面包粉和8袋蛋糕粉．在接洽的過程中，發(fā)現(xiàn)優(yōu)惠方式又發(fā)生了變化，相較于原價，每袋蛋糕粉降低的價格是每袋面包粉降低的價格的兩倍，這時用576元能夠買到面包粉的袋數(shù)是蛋糕粉袋數(shù)的．預算夠嗎？5、當a為何值時，關于x的方程無解.-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】原式第一項約分后，利用同分母分式的減法法則計算，即可得到結(jié)果．【詳解】解:原式=-=-==．故選：A．【考點】本題考查分式的加減法，熟練掌握運算法則是解題關鍵．2、D【解析】【分析】設，則、、，分別代入計算即可．【詳解】解：設，則、、，A．，成立，不符合題意；B．，成立，不符合題意；C.，成立，不符合題意；D.，不成立，符合題意；故選：D．【考點】本題考查了等式的性質(zhì)，解題關鍵是通過設參數(shù)，得到x、y、z的值，代入判斷．3、A【解析】【分析】設原有人數(shù)為x人，根據(jù)增加之后的人數(shù)為（x+5）人，根據(jù)增加人數(shù)之后每個同學比原來少分擔了6元車費，列方程．【詳解】解：設原有人數(shù)為x人，根據(jù)則增加之后的人數(shù)為（x+5）人，由題意得，．即．故選：A．【考點】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程即可．4、C【解析】【分析】乙工人每小時搬運x件電子產(chǎn)品，則甲工人每小時搬運件電子產(chǎn)品，根據(jù)甲的工效乙的工效，列出方程即可．【詳解】乙工人每小時搬運x件電子產(chǎn)品，則甲工人每小時搬運件電子產(chǎn)品，依題意得：，故選C．【考點】本題考查了分式方程的應用，弄清題意，根據(jù)關鍵描述語句找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．5、A【解析】【詳解】原式==1，故選A．二、填空題1、2【解析】【分析】去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程有增根時無解求m的值．【詳解】解：﹣1＝，方程兩邊同時乘以x﹣1，得2x﹣（x﹣1）＝m，去括號，得2x﹣x＋1＝m，移項、合并同類項，得x＝m﹣1，∵方程無解，∴x＝1，∴m﹣1＝1，∴m＝2，故答案為2．【考點】本題考查分式方程無解計算，解題時需注意，分式方程無解要根據(jù)方程的特點進行判斷，既要考慮分式方程有增根的情況，又要考慮整式方程無解的情況.2、【解析】【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結(jié)果即可．【詳解】解：．故答案為：．【考點】本題主要考查了分式的混合運算，解題的關鍵是掌握分式混合運算順序和運算法則．3、k＞2且k≠3【解析】【分析】方程兩邊都乘以（x+3）（x+k），化成整式方程，然后解關于x的一元一次方程，再根據(jù)解是負數(shù)得到關于k的一元一次不等式，解不等式即可，再根據(jù)分式方程的分母不等于0求出x≠-3，列式求出k的值，然后聯(lián)立即可得出答案．【詳解】解：方程兩邊都乘以（x+3）（x+k）得，3（x+k）=2（x+3），解得x=-3k+6，∵方程的解是負數(shù)，∴-3k+6＜0，解得k＞2，又∵x+3≠0，x+k≠0，∴x≠-3，x≠-k∴-3k+6≠-3,-3k+6≠-k∴k≠3，∴k＞2且k≠3．故答案為：k＞2且k≠3．【考點】本題考查了分式方程的解的應用，以及一元一次不等式的解法，需要注意方程的分母不等于0的情況得到k的另一范圍，是一道比較容易出錯的題目．4、【解析】【分析】依題意可知，分式化簡后是一個整式，說明分式可以由公約數(shù)“x+1”，即分式的分子部分可以化成的形式，將這個分子展開與原式中分子部分聯(lián)立，求取常數(shù)的值即可.【詳解】∵分式化簡后的結(jié)果是一個整式∴分式的分子部分可以化為：∵解得：,故答案為：【考點】本題考查了分式的變形求字母的值，解決本題的關鍵是正確的將分式的分子部分進行變形，使得分子部分含有（x+1）.5、【解析】【分析】根據(jù)分式的乘法和除法法則進行計算即可．【詳解】解：．【考點】本題主要考查了分式的乘法和除法法則，在乘除過程中可以進行約分化簡，使問題簡單化，要注意將結(jié)果化到最簡，熟練掌握分式的乘除法法則是解決本題的關鍵．三、解答題1、2x﹣3，-5【解析】【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．【詳解】原式=[+]÷=（+）?x=x﹣1+x﹣2=2x﹣3由于x為滿足﹣3＜x＜2的整數(shù)，x≠0且x≠1且x≠﹣2，所以x=﹣1，原式=﹣2﹣3=﹣5【考點】本題考查分式的運算法則，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型．2、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）先運用冪的乘方運算法則化簡，再結(jié)合冪的乘除運算法則求解即可；（2）根據(jù)單項式的乘除運算法則求解即可；（3）利用冪的相關運算法則化簡，再結(jié)合有理數(shù)的運算法則求解即可；（4）利用平方差公式進行簡便計算即可．【詳解】解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式【考點】本題考查冪的混合運算，單項式乘除法的混合運算，以及利用乘法公式進行簡便計算等，掌握基本的運算法則，以及運算順序是解題關鍵．3、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】根據(jù)閱讀材料，總結(jié)出規(guī)律，然后利用規(guī)律變形計算即可求解.【詳解】解：答案不唯一；故答案為；原式；故答案為分式方程整理得：，即，方程兩邊同時乘，得，解得：，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解．所以原方程的解為：【考點】此題主要考查了閱讀理解型的規(guī)律探索題，利用分數(shù)和分式的性質(zhì)，把分式進行變形是解題關鍵.4、(1)節(jié)省228元(2)預算不足【解析】【分析】（1）根據(jù)第一次和第二次購買的數(shù)量和總金額列出方程，分別求出面包粉和蛋糕粉的單價，再計算出不打折的總價減去折后總價即為節(jié)省的錢；（2）根據(jù)題意列出方程求出降價后面包粉和蛋糕粉的單價，再計算出買5袋面包粉和8袋蛋糕粉的總價，然后與預算進行比較．(1)解：設每袋面包粉x元，每袋蛋糕粉y元．依題意得，解得（元）答：節(jié)省228元．(2)解：設每袋面包粉降價m元，則每袋蛋糕粉降價2m元．.解得m=4．經(jīng)檢驗，m=4符合題意．故第四次購買時，面包粉每袋96元，蛋糕粉每袋72元．∵，∴預算不足．答：預算不夠．【考點】本題主要考查了二元一次方程組與實際問題和分式方程與實際問題，熟練運用二元一次方程組解決實際問題和分式方程解決實際問題是解答本題的關鍵．5、a=1，-4或6時原方程無解．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解確定出a