人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《整式的乘法與因式分解》定向訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果為，則常數(shù)的值為(

)A． B．2 C． D．62、若，則為（

）A．－15 B．2 C．8 D．－23、已知、為實(shí)數(shù)，且+4＝4b，則的值是（）A． B． C．2 D．﹣24、數(shù)學(xué)興趣小組開展活動：把多項(xiàng)式分解因式，組長小明發(fā)現(xiàn)小組里有以下四種結(jié)果與自己的結(jié)果不同，他認(rèn)真思考后，發(fā)現(xiàn)其中還有一種結(jié)果是正確的，你認(rèn)為正確的是（

）A． B． C． D．5、下列等式從左到右變形，屬于因式分解的是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2C．2a﹣1＝a（2﹣） D．x2+6x+8＝x（x+6）+8第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、分解因式：x3﹣4xy2=_____．2、因式分解：______．3、若實(shí)數(shù)滿足，則___________．4、多項(xiàng)式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x3項(xiàng)和x2項(xiàng)，則ab＝_____．5、已知am＝10，bm＝2，則（ab）m＝___．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、一個(gè)長方體的長為2ab，寬為ab2，體積為5a3b4，問5ab2是否為這個(gè)長方體的高？請說明理由．2、仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題：例題：已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及的值．解：設(shè)另一個(gè)因式為，得則∴解得：，∴另一個(gè)因式為，的值為問題：仿照以上方法解答下面問題：已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及的值．3、已知：x2﹣y2=12，x+y=3，求2x2﹣2xy的值．4、運(yùn)用十字相乘法分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）．5、（1）已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值；

（2）若3m=8，3n=2，求32m-3n+1的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算出的結(jié)果，然后與比較即可．【詳解】解：∵=x2+2x-8=，∴m=2．故選B．【考點(diǎn)】此題考查了十字相乘法和整式的乘法，熟練掌握因式分解和整式的乘法是互為逆運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開，即可得值．【詳解】解：故選B【考點(diǎn)】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】已知等式整理后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出與的值，利用同底數(shù)冪的乘法及積的乘方運(yùn)算法則變形后，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】已知等式整理得：＝0，∴a，b＝2，即ab＝1，則原式＝＝2，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的非負(fù)性，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，活用實(shí)數(shù)的非負(fù)性，確定字母的值，逆用同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，進(jìn)行巧妙的算式變形，是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】首先提出二次項(xiàng)系數(shù)，再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可．【詳解】解：故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查了分解因式，關(guān)鍵是掌握分解因式首先提公因式，再利用公式法進(jìn)行分解．5、B【解析】【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式．根據(jù)定義即可進(jìn)行判斷．【詳解】解：A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，原變形是整式乘法，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；B．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，原變形是因式分解，故此選項(xiàng)符合題意；C．2a﹣1＝a（2﹣），等式的右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；D．x2+6x+8＝x（x+6）+8，等式的右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了因式分解的定義．解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義，要注意因式分解是整式的變形，并且因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算．二、填空題1、x（x+2y）（x﹣2y）【解析】【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可．【詳解】解：原式=x（x2-4y2）=x（x+2y）（x-2y），故答案為x（x+2y）（x-2y）【考點(diǎn)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)平方差公式直接進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查利用公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解決問題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】把原式化為可得再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解從而可得答案.【詳解】解：，而解得：故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用完全平方公式的變形求解代數(shù)式的值，因式分解的應(yīng)用，熟練的運(yùn)用完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.4、﹣2【解析】【分析】根據(jù)題意只要使含x3項(xiàng)和x2項(xiàng)的系數(shù)為0即可求解．【詳解】解：∵多項(xiàng)式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x2、x3項(xiàng)，∴a+1＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣1，b＝2．∴ab＝﹣2．故答案為：﹣2．【考點(diǎn)】本題主要考查多項(xiàng)式的系數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子計(jì)算求解即可．5、20【解析】【分析】根據(jù)積的乘方計(jì)算法則解答．【詳解】解：∵am＝10，bm＝2，∴（ab）m＝，故答案為：20．【考點(diǎn)】此題考查積的乘方計(jì)算法則：積的乘方等于積中每個(gè)因式分別乘方，再把結(jié)果相乘，熟記法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、5ab2不是這個(gè)長方體的高．【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)長方體的體積=長×寬×高，計(jì)算出長方體的高，即可得出結(jié)論．試題解析：解：∵5a3b4÷(2ab·ab2)＝5a3b4÷(a2b3)=5ab，∴5ab2不是這個(gè)長方體的高．2、另一個(gè)因式為，的值為5．【解析】【分析】設(shè)另一個(gè)因式是，則，根據(jù)對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等即可求得和的值．【詳解】解：設(shè)另一個(gè)因式為，得則∴解得：，．故另一個(gè)因式為，的值為5．【考點(diǎn)】本題考查了因式分解的意義，正確理解因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算是關(guān)鍵．3、2x2﹣2xy=28．【解析】【分析】先求出x﹣y=4，進(jìn)而求出2x=7，而2x2﹣2xy=2x（x﹣y），代入即可得出結(jié)論．【詳解】∵x2﹣y2=12，∴（x+y）（x﹣y）=12，∵x+y=3①，∴x﹣y=4②，①+②得，2x=7，∴2x2﹣2xy=2x（x﹣y）=7×4=28．【考點(diǎn)】本題考查了因式分解的應(yīng)用，代數(shù)值求值，二元一次方程組的特殊解法等，求出x-y=4是解本題的關(guān)鍵.4、（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】【分析】（1）直接運(yùn)用x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）分解因式得出即可；（2）ax2+bx+c（a≠0）型的式子的因式分解的關(guān)鍵是把二次項(xiàng)系數(shù)a分解成兩個(gè)因數(shù)a1，a2的積a1?a2，把常數(shù)項(xiàng)c分解成兩個(gè)因數(shù)c1，c2的積c1?c2，并使a1c2+a2c1正好是一次項(xiàng)b，那么可以直接寫成結(jié)果：ax2+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2）；（3）同（2）；（4）把()當(dāng)作一個(gè)整體，運(yùn)用x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）分解因式得出即可【詳解】（1）．（2）．（3）．（4）．【考點(diǎn)】本題主要考查了十字相乘法分解因式；熟練掌握十字相乘法分解因式，正確分解常數(shù)項(xiàng)是解題關(guān)鍵．5、（1）2；（2）24；【解析】【分析】（1）運(yùn)用完全平方公式求解；（2）利