華東師大版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若分式有意義，則的值為（）A． B． C． D．2、變量x與y之間的關(guān)系是，當(dāng)時，自變量x的值是（）A．13 B．5 C．2 D．33、納米（nm）是非常小的長度單位，．1nm用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4、在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．5、已知一個三角形三邊的長分別為6，8，a，且關(guān)于y的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A．20 B．18 C．17 D．156、如圖，正方形ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點O，點E在BD上，且BE=AD，則∠ACE的度數(shù)為（）A．22.5° B．27.5° C．30° D．35°7、A，B，C三種上寬帶網(wǎng)方式的月收費金額yA（元），yB（元），yC（元）與月上網(wǎng)時間x（小時）的對應(yīng)關(guān)系如圖所示．以下有四個推斷：①月上網(wǎng)時間不足35小時，選擇方式A最省錢；②月上網(wǎng)時間超過55小時且不足80小時，選擇方式C最省錢；③對于上網(wǎng)方式B，若月上網(wǎng)時間在60小時以內(nèi)，則月收費金額為60元；④對于上網(wǎng)方式A，若月上網(wǎng)時間超出25小時，則超出的時間每分鐘收費0.05元．所有合理推斷的序號是（）A．①② B．①③ C．①③④ D．②③④8、在下列圖象中，是的函數(shù)的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若點在x軸上，則m的值為______．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1，l2分別是關(guān)于x，y的二元一次方程a1x+b1y＝c1，a2x+b2y＝c2的圖象，則二元一次方程組的解為___．3、，是平面直角坐標(biāo)系中的兩點，線段長度的最小值為__．4、依據(jù)如圖流程圖計算，需要經(jīng)歷的路徑是__（只填寫序號），輸出的運算結(jié)果是__．5、已知1，2，3，4，5的方差為2，則2021，2022，2023，2024，2025的方差為______．6、如圖，是體檢時的心電圖，其中橫坐標(biāo)表示時間，縱坐標(biāo)表示心臟部位的生物電流，它們是兩個變量．在心電圖中，___（填“是”或“不是”的函數(shù)．7、用坐標(biāo)表示地理位置的步驟：（1）建立坐標(biāo)系，選擇一個______參照點為原點，確定______和______．參照點不同，地理位置的坐標(biāo)也不同．（2）根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)腳_____，并在坐標(biāo)軸上標(biāo)出______．（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點，并寫出各點的______和各個地點的名稱．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、八年級260名學(xué)生參加捐贈圖書活動，活動結(jié)束后隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生每人的捐贈圖書的數(shù)量，并按捐書數(shù)量分為四種類型，A：5本；B：6本；C：7本；D：8本．將各類的人數(shù)繪制成如圖的扇形圖和條形圖．（1）本次接受隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生有______人，扇形圖中m的值為______；（2）①求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；②本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為____，中位數(shù)為____；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這260名學(xué)生共捐贈圖書多少本？2、如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，把y＝x的圖象向下平移1個單位得到直線AB，直線AB分別交x軸于點A，交y軸于點B，C為線段AB的中點，過點C作AB的垂線，交y軸于點D．(1)求A，B兩點的坐標(biāo)；(2)求BD的長；(3)直接寫出所有滿足條件的點E；點E在坐標(biāo)軸上且△ABE為等腰三角形．3、如圖，點B，D分別在射線AS，AR上．(1)求作點C使得四邊形ABCD是平行四邊形；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）(2)根據(jù)你的作圖證明四邊形ABCD是平行四邊形，連接AC，BD相交于點O，若，且，求AC的值．4、計算：．5、先化簡，再求值：，然后從中，選擇一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．6、已知直線y＝﹣x+2與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C是x軸上一定點，其坐標(biāo)為C（1，0），一個動點P從原點出發(fā)沿O﹣B﹣A﹣C﹣O方向移動，連接PC．(1)當(dāng)線段PC與線段AB平行時，求點P的坐標(biāo)，并求此時△POC的面積與△AOB的面積的比值．(2)當(dāng)△AOB被線段PC分成的兩部分面積相等時，求線段PC所在直線的解析式；(3)若△AOB被線段PC分成的兩部分面積比為1：5時，求線段PC所在直線的解析式．7、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，是等邊三角形．(1)在軸正半軸取一點，使得是一個等腰直角三角形，與交于，已知，求；(2)若等邊的邊長為6,點在邊上,點在邊上,且.反比例函數(shù)的圖像恰好經(jīng)過點和點,求反比例函數(shù)解析式.(此題無須寫括號理由)-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)分式有意義，分母不為0列出不等式，解不等式即可．【詳解】解：由題意得：故答案為：D【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，即分式的分母不為零．2、C【解析】【分析】直接把y=5代入y=2x+1，解方程即可．【詳解】解：當(dāng)y=5時，5=2x+1，解得：x=2，故選：C．【點睛】本題考查了函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是掌握已知函數(shù)解析式，給出函數(shù)值時，求相應(yīng)的自變量的值就是解方程．3、C【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的特點即可求解．【詳解】解：．故選：C【點睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)，絕對值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以寫為的形式，其中1≤|a|<10，n為正整數(shù)，n的值為從第一個不為0的數(shù)向左數(shù)所有0的個數(shù)，熟知科學(xué)記數(shù)法的形式并準(zhǔn)確確定a、n的值是解題關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】由題意知，求解即可．【詳解】解：由題意知∴故選C．【點睛】本題考查了分式有意義的條件與解一元一次不等式．解題的關(guān)鍵在于確定分式有意義的條件．5、D【解析】【分析】根據(jù)三邊關(guān)系，即可求出a的取值范圍，再求出分式方程的解，利用分式方程的解為非負(fù)數(shù)建立不等式，即可求出a的范圍，注意分母不能為0．最后綜合比較即可求解．【詳解】解：∵一個三角形三邊的長分別為6，8，a，∴8?6＜a＜8＋6．即：2＜a＜14，∵，∴y＝6?a，∵解是非負(fù)數(shù)，且y≠3，∴6?a≥0，且6?a≠3，∴a≤6且a≠3，∴2＜a≤6且a≠3，∴符合條件的所有整數(shù)a為：4或5或6．∴符合條件的所有整數(shù)a的和為：4＋5＋6＝15．故選：D．【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系、求解分式方程、一元一次不等式等知識，關(guān)鍵在于利用分式方程的解為非負(fù)數(shù)，建立不等式，同時一定要注意分母不為0的條件．屬于中考填空或者選擇的?？碱}．6、A【解析】【分析】利用正方形的性質(zhì)證明∠DBC=45°和BE=BC，進(jìn)而證明∠BEC=67.5°．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴BC=AD，∠DBC=45°，∵BE=AD，∴BE=BC，∴∠BEC=∠BCE=（180°﹣45°）÷2=67.5°，∵AC⊥BD，∴∠COE=90°，∴∠ACE=90°﹣∠BEC=90°﹣67.5°=22.5°，故選：A．【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，掌握正方形的性質(zhì)并加以利用是解決本題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)A，B，C三種上寬帶網(wǎng)方式的月收費金額yA（元），yB（元），yC（元）與月上網(wǎng)時間x（小時）的圖象逐一判斷即可．【詳解】由圖象可知：①月上網(wǎng)時間不足35小時，選擇方式A最省錢，說法正確；②月上網(wǎng)時間超過55小時且不足80小時，選擇方式B最省錢，故原說法錯誤；③對于上網(wǎng)方式B，若月上網(wǎng)時間在60小時以內(nèi)，則月收費金額為60元，說法正確；④對于上網(wǎng)方式A，若月上網(wǎng)時間超出25小時，則超出的時間每分鐘收費為：（60﹣30）÷[（35﹣25）×60]＝0.05（元），原說法正確；所以所有合理推斷的序號是①③④．故選：C．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，掌握數(shù)形結(jié)合的方法是解答本題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x是自變量．根據(jù)函數(shù)的意義即可求出答案．【詳解】解：A、對于x的每一個確定的值，y可能會有兩個值與其對應(yīng)，不符合函數(shù)的定義，故選項A不符合題意；B、對于x的每一個確定的值，y可能會有多個值與其對應(yīng)，不符合函數(shù)的定義，故選項B不符合題意；C、對于x的每一個確定的值，y可能會有兩個值與其對應(yīng)，不符合函數(shù)的定義，故選項C不符合題意；D、對于x的每一個確定的值，y有唯一的值與之對應(yīng)，符合函數(shù)的定義，故選項D符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了函數(shù)的定義．解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)的定義，在定義中特別要注意，對于x的每一個值，y都有唯一的值與其對應(yīng)．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)x軸上點的縱坐標(biāo)為0，即可求解．【詳解】∵點在x軸上，∴，解得：．故答案為：【點睛】本題考查了x軸上點的坐標(biāo)特征，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)的特征：x軸上的點的縱坐標(biāo)為0．2、【解析】【分析】本題可以通過直線與方程的關(guān)系得到方程組的解．【詳解】解：因為直線l1，l2分別是關(guān)于x，y的二元一次方程a1x+b1y=c1，a2x+b2y=c2的圖象，其交點為（-2，1），所以二元一次方程組的解為，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)．3、3【解析】【分析】畫出圖形，根據(jù)垂線段最短解答即可．【詳解】解：如圖．，在軸上．線段的長度為點到y(tǒng)軸上點的距離．若使得線段長度的最小，由垂線段最短，可知當(dāng)A在時，即軸，線段長度最小．此時最小值為3．故答案為：3．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，垂線段最短，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．4、②③【解析】【分析】根據(jù)異分母分式相加減進(jìn)行計算即可，即經(jīng)歷路徑為②，進(jìn)而經(jīng)過路徑③得出結(jié)果．【詳解】兩個分式分母不同，經(jīng)歷路徑為②．根據(jù)路徑②計算如下：原式，，，原式為最簡分式，再經(jīng)過路徑③得出結(jié)果．故答案為：②③，．【點睛】本題考查了異分母分式相加減，掌握分式的加減運算是解題的關(guān)鍵．5、2【解析】【分析】將第二組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)均減去2020后得到一組新數(shù)據(jù)與甲數(shù)據(jù)相等，由此可以得到兩組數(shù)據(jù)的方差相同．【詳解】解：將數(shù)據(jù)：2021、2022、2023、2024、2025都減去2020后得到數(shù)據(jù)1、2、3、4、5，與數(shù)據(jù)：1、2、3、4、5的方差相同，是2故答案為：2．【點睛】本題考查了方差，牢記方差的變化規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵．6、是【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：兩個變量和，變量隨的變化而變化，且對于每一個，都有唯一值與之對應(yīng)，是的函數(shù)．故答案為：是．【點睛】本題考查了函數(shù)的理解即兩個變量和，變量隨的變化而變化，且對于每一個，都有唯一值與之對應(yīng),正確理解定義是解題的關(guān)鍵．7、適當(dāng)?shù)膞軸，y軸正方向比例尺單位長度坐標(biāo)【解析】略三、解答題1、（1）20，30；（2）①6.3本；②6，6；（3）估計這260名學(xué)生共捐贈圖書1638本．【解析】【分析】（1）根據(jù)A的人數(shù)與百分比求出總?cè)藬?shù)，用C類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出m的值；（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可；（3）利用樣本估計總體的思想解決問題即可．【詳解】解：（1）抽取的總?cè)藬?shù)是：4÷20%=20（人），m%=620∴m=30．故答案為：20，30；（2）①平均數(shù)是：4×5+8×6+6×7+2×820②∵6出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了8次，∴眾數(shù)為6本，把這些數(shù)從小到大排列，處于中間位置的是第10、11個數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)為6+62故答案為：6，6；（3）260×6.3=1638（本），答：估計這260名學(xué)生共捐贈圖書1638本．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．2、(1)，(2)(3)，，，，，，，【解析】【分析】（1）先根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移可得直線的函數(shù)解析式，再分別求出時的值、時的值即可得；（2）設(shè)點的坐標(biāo)為，從而可得，再根據(jù)線段垂直平分線的判定與性質(zhì)可得，建立方程求出的值，由此即可得；（3）分①點在軸上，②點在軸上兩種情況，分別根據(jù)建立方程，解方程即可得．(1)解：由題意得：直線的函數(shù)解析式為，當(dāng)時，，解得，即，當(dāng)時，，即；(2)解：設(shè)點的坐標(biāo)為，，，點為線段的中點，，垂直平分，，即，解得，則；(3)解：由題意，分以下兩種情況：①當(dāng)點在軸上時，設(shè)點的坐標(biāo)為，則，，，（Ⅰ）當(dāng)時，為等腰三角形，則，解得或，此時點的坐標(biāo)為或；（Ⅱ）當(dāng)時，為等腰三角形，則，解得或，此時點的坐標(biāo)為或（與點重合，舍去）；（Ⅲ）當(dāng)時，為等腰三角形，則，解得，此時點的坐標(biāo)為；②當(dāng)點在軸上時，設(shè)點的坐標(biāo)為，則，，，（Ⅰ）當(dāng)時，為等腰三角形，則，解得或，此時點的坐標(biāo)為或（與點重合，舍去）；（Ⅱ）當(dāng)時，為等腰三角形，則，解得或，此時點的坐標(biāo)為或；（Ⅲ）當(dāng)時，為等腰三角形，則，解得，此時點的坐標(biāo)為；綜上，所有滿足條件的點的坐標(biāo)為，，，，，，，．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移、線段垂直平分線的判定與性質(zhì)、等腰三角形、兩點之間的距離公式等知識點，較難的是題（3），正確分情況討論是解題關(guān)鍵．3、(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）分別以為圓心，以為半徑作弧交于點即為所求；（2）先證明四邊形ABCD是平行四邊形，再在中利用勾股定理求解．(1)解：作圖如下：(2)解如圖：，四邊形ABCD是平行四邊形，，，在中，，，，．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出相應(yīng)的圖形．4、0【解析】【分析】先化簡各數(shù)，然后再進(jìn)行計算即可．【詳解】解：4=2-3+1=0．【點睛】本題考查了實數(shù)的運算、零指數(shù)冪，準(zhǔn)確熟練地化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、，當(dāng)時，原式=【解析】【分析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后從-1≤x≤1中選擇一個使得原分式有意義的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：，∵，∴整數(shù)，0，1，∵，，∴x不能取0和1，當(dāng)時，原式．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．6、(1)P（0，1）；△POC的面積與△AOB的面積的比值為；(2)y＝﹣2x+2；(3)線段PC所在直線的解析式為：y＝4x﹣4或y＝x+【解析】【分析】（1）先求出A、B坐標(biāo)，進(jìn)而求出△ABC的面積，再利用待定系數(shù)法求得PC所在直線解析式，進(jìn)而求得點P坐標(biāo)和△POC的面積即可；（2）根據(jù)三角形一邊上的中線將三角形面積平分可得點P與點B重合，此時P（0，2），利用待定系數(shù)法求得PC所在直線解析式即可；（3）分①當(dāng)點P在線段AB上時和②當(dāng)點P在線段OB上時兩種情況，根據(jù)三角形面積公式求出點P縱坐標(biāo)，進(jìn)而求得點P坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求PC所在直線的解析式即可．(1)解：∵直線y＝﹣x+2與x軸、y軸分別交于點A和點B，∴A（2，0），B（0，2），∴OA＝OB＝2，∴∠OAB＝∠OBA＝45°，∴．當(dāng)線段PC與線段AB平行時，可畫出圖形，設(shè)PC所在直線的解析式為y＝﹣x+m，∵C（1，0），∴﹣1+m＝0，解得，m＝1，∴PC所在直線的解析式為：y＝﹣x+1，∴P（0，1）；此時，，∴．即P（0，1）；△POC的面積與△AOB的面積的比值為；(2)解：由題意可知，點C是線段OA的中點，當(dāng)△AOB被線段PC分成的兩部分面積相等時，點P與點B重合，此時P（0，2），設(shè)PC所在直線的解析式為：y＝kx+b，∴，解得，，∴線段PC所在直線的解析式為：y＝﹣2x