名校調(diào)研系列卷·七年上期中測試試卷數(shù)學(xué)(人教版)一、選擇題（每小題2分，共12分）1.的倒數(shù)是（）A.6 B.﹣6 C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)數(shù)乘積是1數(shù)互為倒數(shù)的定義，即可求解.【詳解】求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個(gè)數(shù)．∴的倒數(shù)為1÷（）=-6．故選B．2.下列各式中，不是整式的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，根據(jù)整式的定義解答即可．【詳解】解：A．是單項(xiàng)式，那么是整式，故此選項(xiàng)不符合題意；B．是單項(xiàng)式，那么是整式，故此選項(xiàng)不符合題意；C．既不是單項(xiàng)式也不是多項(xiàng)式，那么不是整式，故此選項(xiàng)符合題意；D．是多項(xiàng)式，那么是整式，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查整式的相關(guān)的定義：由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式；若干個(gè)單項(xiàng)式的和組成的式子叫做多項(xiàng)式；單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．解題的關(guān)鍵是熟記并理解整式的相關(guān)定義．3.健康成年人的心臟每分鐘流過的血液約．?dāng)?shù)據(jù)4900用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】將4900寫成的形式即可，其中，n為正整數(shù)．【詳解】解：4900的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)3位得4.9，因此，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是確定中a和n的值．4.多項(xiàng)式的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是()A.， B.， C.， D.，【答案】C【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的相關(guān)概念即可求解，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：多項(xiàng)式的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的相關(guān)概念，熟練掌握多項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵．5.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師在黑板上出了一道有理數(shù)的混合運(yùn)算題：，則該題的運(yùn)算結(jié)果為（）A. B.1 C. D.5【答案】B【解析】【分析】根據(jù)含乘方的有理數(shù)運(yùn)算可進(jìn)行求解．【詳解】解：；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6.要使多項(xiàng)式化簡后不含x的二次項(xiàng)，則m等于（）A.0 B. C. D.2【答案】C【解析】【分析】去括號(hào)合并同類項(xiàng)后，令x的二次項(xiàng)的系數(shù)等于0求解即可．【詳解】解：==，∵化簡后不含x的二次項(xiàng)，∴6+m=0，∴m=-6，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減---無關(guān)型問題，解答本題的關(guān)鍵是理解題目中代數(shù)式的取值與哪一項(xiàng)無關(guān)的意思，與哪一項(xiàng)無關(guān)，就是合并同類項(xiàng)后令其系數(shù)等于0，由此建立方程求解．二、填空題（每小題3分，共24分）7.化簡分?jǐn)?shù)：______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．8.單項(xiàng)式的系數(shù)是______．【答案】##【解析】【分析】直接根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義得出答案，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．【詳解】解：單項(xiàng)式的系數(shù)為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)，理解單項(xiàng)式的系數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．9.用四舍五入法把數(shù)據(jù)精確到百分位是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意，將千分位的，四舍五入即可求解．【詳解】解：用四舍五入法把數(shù)據(jù)精確到百分位是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了求近似數(shù)，熟練掌握四舍五入的方法求近似數(shù)是解題的關(guān)鍵．10.菜場上西紅柿每千克a元，白菜每千克b元，學(xué)校食堂買20kg西紅柿，30kg白菜共需___________元．【答案】（20a+30b）##（30b+20a）【解析】【分析】根據(jù)題意可知：西紅柿每千克a元，則20kg西紅柿需要20a元，白菜每千克b元，則30kg白菜需要30b元，兩者相加就是總共花費(fèi)的錢．【詳解】解：根據(jù)題意可知：20kg西紅柿需要20a元，30kg白菜需要30b元，

則學(xué)校食堂買20kg西紅柿，30kg白菜共需（20a+30b）元．

故答案為：（20a+30b）．【點(diǎn)睛】本題考查了代列數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出代數(shù)式．11.某地星期一上午的溫度是，中午上升了，下午由于冷空氣南下，到夜間又下降了，則這天夜間的溫度是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意列式計(jì)算即可．【詳解】由題意可列算式為：，即這天夜間的溫度是，故答案：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意列出式子再計(jì)算時(shí)解題的關(guān)鍵．12.若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則m的值是____【答案】【解析】【分析】本題考查同類項(xiàng)．根據(jù)同類項(xiàng)的定義（字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式為同類項(xiàng)）解決此題．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴，解得：．故答案為：．13.若，則的值為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)絕對值的非負(fù)性，偶次冪的非負(fù)性，求得的值，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：∵∴解得：∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的非負(fù)性，偶次冪的非負(fù)性，代數(shù)式求值，求得的值是解題的關(guān)鍵．14.多項(xiàng)式A與多項(xiàng)式的差為，則多項(xiàng)式________．【答案】【解析】【分析】由題意可得：多項(xiàng)式，求解即可．【詳解】解：由題意可得：多項(xiàng)式，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了整式加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式加減運(yùn)算的法則．三、解答題（每小題5分，共20分）15.計(jì)算：．【答案】【解析】【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則以及運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．16.化簡：．【答案】【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算可進(jìn)行求解．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減運(yùn)算，熟練掌握整式的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．17.計(jì)算：【答案】【解析】【分析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減即可得出答案．詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18.先化簡，再求值：，其中，．【答案】【解析】【分析】先對整式進(jìn)行化簡，然后再代值求解即可．【詳解】解：原式；當(dāng)，時(shí)，則原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．四、解答題（每小題7分，共28分）19.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是3，求的值．【答案】或25【解析】【分析】由題意易得，然后代入求解即可．【詳解】解：由題意，得，當(dāng)時(shí)，原式；當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的值及有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵．20.已知是關(guān)于、的七次四項(xiàng)式，且它的最高次項(xiàng)的系數(shù)是．（1）求、的值；（2）把這個(gè)多項(xiàng)式按的降冪重新排列．【答案】（1），（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式為七次多項(xiàng)式，且最高次項(xiàng)的系數(shù)是，即可分別得到關(guān)于和的方程，求解即可；（2）把多項(xiàng)式按字母的次數(shù)由高到低的順序排列即可．【小問1詳解】解：∵多項(xiàng)式是關(guān)于、七次多項(xiàng)式，且最高次項(xiàng)的系數(shù)是，∴，，解得：，；【小問2詳解】根據(jù)（1）可得該多項(xiàng)式為：，∴把這個(gè)多項(xiàng)式按的降冪重新排列為．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的次數(shù)及項(xiàng)的系數(shù)、降冪排列的意義．解題的關(guān)鍵是弄清多項(xiàng)式次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)．21.已知多項(xiàng)式．（1）化簡；（2）當(dāng)時(shí)，求的值．【答案】（1）．（2）【解析】【分析】（1）把代入，去括號(hào)并合并同類項(xiàng)即可得到答案；（2）把代入（1）中的化簡結(jié)果計(jì)算即可．【小問1詳解】解：∵，∴【小問2詳解】當(dāng)時(shí)，【點(diǎn)睛】此題考查了整式加減中的化簡求值，熟練掌握整式加減法則是解題的關(guān)鍵．22.已知長為的鋁條，裁下一部分后可以圍成一個(gè)長方形鋁框（部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示）．（1）求裁下的鋁條的長（用含a、b的式子表示）；（2）若，，求裁下的鋁條的長．【答案】（1）（2）20【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形及題意可直接進(jìn)行求解；（2）把a(bǔ)、b的值代入（1）求解即可．【小問1詳解】解：由題意得：裁下的鋁條長．答：裁下的鋁條的長為．【小問2詳解】解：當(dāng)時(shí)，則有．答：裁下的鋁條的長為20．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式加減的應(yīng)用，熟練掌握整式的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．五、解答題（每小題8分，共16分）23.現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“”，規(guī)則如下：（1）求的值；（2）化簡．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)新定義列出算式進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)新定義先計(jì)算，進(jìn)而計(jì)算即可求解．【小問1詳解】解：．【小問2詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的加減，熟練掌握新定義的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．24.一建筑物的地面結(jié)構(gòu)如圖所示（圖中各圖形均為長方形或正方形），請根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：米），解答下列問題：（1）用含x，y的代數(shù)式表示地面總面積；（2）圖中陰影部分需要鋪設(shè)地磚，鋪地磚每平方米的平均費(fèi)用為80元，若x＝6，y＝2，則鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？【答案】（1）（2）鋪地磚的總費(fèi)用為8000元【解析】【分析】（1）利用長方形和正方形的面積公式分別表示出四個(gè)圖形的面積，再相加即可；（2）利用代數(shù)式分別表示出兩部分陰影面積之和，將x＝6，y＝2代入計(jì)算得出陰影部分的面積，再乘以鋪地磚每平方米的平均費(fèi)用為80元，即可得出結(jié)論．【小問1詳解】解：圖形的面積為：x2+4x+3y+8（x+4﹣y）＝x2+4x+3y+8x+32﹣8y＝（x2+12x﹣5y+32）m2；【小問2詳解】解：陰影部分的面積為：x2+8（x+4﹣y），當(dāng)x＝6，y＝2時(shí)，陰影部分的面積為：62+8（6+4﹣2）＝36+64＝100（m2）．∵鋪地磚每平方米的平均費(fèi)用為80元，∴鋪地磚的總費(fèi)用為：100×80＝8000（元）．答：鋪地磚的總費(fèi)用為8000元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，求代數(shù)式的值、整式的加減，利用圖示數(shù)據(jù)表示出相應(yīng)的長方形的邊長是解題的關(guān)鍵．六、解答題（每小題10分，共20分）25.某校為提升生態(tài)環(huán)境質(zhì)量，面向全市招募綠化養(yǎng)護(hù)公司，已知A、B兩家公司每月每平方米綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用均為10元，且各自推出了如下收費(fèi)方案：公司A：每月每平方米綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用均打八折；公司B：每月綠化面積在200平方米以內(nèi)（含200平方米）不打折，超過200平方米的部分每月每平方米打六折．設(shè)該校每月綠化面積為x平方米．（1）請用含x的式子分別表示選擇A、B兩家公司每月所需的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用；（2）如果該校目前每月的綠化面積是600平方米，請通過計(jì)算說明選擇哪家公司比較合算【答案】（1）公司A所需的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用為元；公司B所需的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用為元（2）選擇公司B比較合算【分析】（1）直接根據(jù)題意列出代數(shù)式即可；（2）將分別代入A、B求值后比較即可．【小問1詳解】由題意知，選擇公司A所需的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用為元；選擇公司B所需的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用為（元）．【小問2詳解】把代入中，公司A所需的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用為（元）．把代入中，公司B所需的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用為（元），因?yàn)?，所以選擇公司B比較合算．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．26.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是4，點(diǎn)B位于點(diǎn)A的左側(cè)，與點(diǎn)A的距離是10個(gè)單位長度．（1）求點(diǎn)B表示的數(shù)，并在數(shù)軸上將點(diǎn)B表示出來；（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著數(shù)軸的正方向，以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多少秒，點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離是2個(gè)單位長度?（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿著數(shù)軸的負(fù)方向，以每秒4個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)B的距離是6個(gè)單位長度時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)Q的距離．【答案】（1），作圖見解析（2）秒或秒（3）或個(gè)單位長度【分析】（1）設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，根據(jù)題意得到關(guān)于的一元一次方程，求解即可；（2）設(shè)經(jīng)過秒，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是個(gè)單位長度，則點(diǎn)所表示的數(shù)為，分當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)和當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)兩種情況，列出方程求解即可得到結(jié)論；（3）設(shè)經(jīng)過秒，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是個(gè)單位長度，則點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為，分當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)和當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)兩種情況，列出方程求解即可得到結(jié)論．【小問1詳解】解：設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，∵在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)位于點(diǎn)的左側(cè)，與點(diǎn)的距離是個(gè)單位長度，∴，解得：，∴點(diǎn)表示的數(shù)是，在數(shù)軸上表示點(diǎn)如圖所示．【小問2詳解】設(shè)經(jīng)過秒，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是個(gè)單位長度，∵動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著數(shù)軸的正方向，以每秒個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，∴經(jīng)過秒，點(diǎn)所表示的數(shù)為，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，可得：，解得：；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，可得：，解得：；綜上所述，經(jīng)過秒或秒，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是個(gè)單位長度；【小問