2/2第三章代數(shù)式（單元測(cè)試培優(yōu)卷）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）下列代數(shù)式符合通常書寫規(guī)范的是（

）A． B． C． D．元2．（23-24七年級(jí)下·全國(guó)·單元測(cè)試）下列求代數(shù)式的值的計(jì)算，正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式B．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式C．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式D．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式3．（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）下列選項(xiàng)中，能用表示的是（

）A．整條線段的長(zhǎng)度： B．整條線段的長(zhǎng)度：C．這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)： D．這個(gè)圖形的面積：4．（24-25七年級(jí)上·江蘇無錫·階段練習(xí)）設(shè)a為最小的正整數(shù)，b為最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則的值為（

）A．0 B．2 C．0或2 D．5．（2024·福建福州·模擬預(yù)測(cè)）下面的四個(gè)問題中，都有a，b兩個(gè)未知量：①有兩杯水，一杯的水溫b是另一杯水溫a的3倍低②土豆單價(jià)a比小米椒單價(jià)b的便宜2元③某文具店的裝訂機(jī)的價(jià)格b比文具盒的價(jià)格a的3倍少6元④有兩根繩子，一根繩子的長(zhǎng)度a比另一根繩子的長(zhǎng)度b的3倍多6米其中，未知量b可以用表示的是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．②④6．（23-24六年級(jí)下·全國(guó)·單元測(cè)試）如圖是年月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，如果設(shè)其中一個(gè)數(shù)是，請(qǐng)你研究一下這三個(gè)數(shù)的和，那么這三個(gè)數(shù)的和不可能是（

）A． B． C． D．7．（23-24七年級(jí)上·廣東韶關(guān)·期中）若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，且，則（

）A．1 B． C．2 D．8．（2024七年級(jí)上·江蘇·專題練習(xí)）按下面的程序計(jì)算．若輸入，輸出結(jié)果是101：若輸入，輸出結(jié)果是131，若開始輸入的x的值是一個(gè)自然數(shù)，最后輸出的結(jié)果是106，則開始輸入的x的值是（

）A．1 B．4 C．21 D．4或219．（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·單元測(cè)試）用長(zhǎng)的鋁合金做成一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形窗框，設(shè)長(zhǎng)方形窗框的橫條長(zhǎng)度為，則長(zhǎng)方形窗框的面積為（

）A． B．C． D．10．（2024·貴州黔東南·二模）無字證明是數(shù)學(xué)證明中的一道亮麗的風(fēng)景線，這種亮麗甚至不需要用語(yǔ)言來描述，這種證明方式被認(rèn)為比嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明更優(yōu)雅、更有條理．借助形的幾何直觀性來表示數(shù)之間的關(guān)系，這種證明方法被稱為數(shù)形結(jié)合．如圖，請(qǐng)利用數(shù)形結(jié)合思想猜測(cè)，的值最接近的有理數(shù)為（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．（24-25七年級(jí)上·河北張家口·階段練習(xí)）若a，b互為相反數(shù)，則．12．（23-24七年級(jí)上·廣西桂林·期中）對(duì)于有理數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算，規(guī)定，則．13．（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·單元測(cè)試）往返于甲、乙兩地的航班，某天由甲地飛往乙地，當(dāng)天風(fēng)速為，飛機(jī)順風(fēng)飛行需要到達(dá)．如果設(shè)無風(fēng)時(shí)飛機(jī)的速度為，順風(fēng)時(shí)飛機(jī)的速度是無風(fēng)時(shí)的速度加上風(fēng)速，則甲地到乙地的距離是．(用含x的式子表示)14．（24-25七年級(jí)上·陜西西安）已知有理數(shù)，，滿足，則的值為．15．（24-25七年級(jí)上）有一組等式：，…，根據(jù)它們的規(guī)律，第10個(gè)等式為．16．（22-23七年級(jí)上·廣西桂林·開學(xué)考試）疫情期間，隔壁社區(qū)搭建如圖1所示的單頂帳篷需要17根鋼管，這樣的帳篷按圖2、圖3的方式串起來搭建，則串起來搭建6頂帳篷需要根鋼管，有171根鋼管可以串起來搭建頂帳篷，如果想串起來搭建頂帳篷，需要根鋼管．三、解答題（本大題共7小題，共72分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）當(dāng)時(shí)，求下列代數(shù)式的值：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)．18．（24-25七年級(jí)上·吉林·階段練習(xí)）（1）已知，．①若，求的值；②若，求的值；（2）若與互為相反數(shù)，求的值．19．（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）回答下列問題：(1)小明每季度有零花錢a元，拿出b元捐給愛心基金，平均每月剩余的零花錢是多少？(2)七年級(jí)（1）班共有a名學(xué)生，其中有b名男生，男生的三分之一去參加籃球比賽了，班級(jí)剩余多少人？(3)某種汽車油箱裝滿后有油，每小時(shí)耗油，行駛了，油箱剩余油量是多少？(4)某商品原價(jià)每件a元，商場(chǎng)打折，現(xiàn)價(jià)每件b元，現(xiàn)買3件可以省多少元？20．（24-25七年級(jí)上·安徽合肥·期中）已知，如圖，某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四角都有一塊邊長(zhǎng)為米的正方形草地，若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為米，寬為米．(1)請(qǐng)用代數(shù)式表示陰影部分的面積；(2)若長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的長(zhǎng)為20米，寬為10米，正方形的邊長(zhǎng)為1米，求陰影部分的面積．21．（21-22七年級(jí)上·浙江金華·期中）小紅房間窗戶的裝飾物是由兩個(gè)半徑相同的四分之一圓組成（如圖1），小蘭房間窗戶的裝飾物是由半徑相同的兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成（如圖2），小明房間窗戶的裝飾物是由半徑相同的兩個(gè)四分之一圓和兩個(gè)半圓組成（如圖3）．(1)分別求出圖1、圖2、圖3中裝飾物的面積（結(jié)果要求化簡(jiǎn)）；(2)你能發(fā)現(xiàn)裝飾物面積變化的規(guī)律嗎？請(qǐng)用代數(shù)式表示．22．（21-22七年級(jí)上·云南文山·期中）一張正方形桌子可坐4人，按如圖所示的方式將桌子拼在一起，回答下列問題．(1)兩張桌子拼在一起可以坐___人，三張桌子拼在一起可以坐___人，n張桌子拼在一起可以坐____人．(2)一家酒樓有60張這樣的正方形桌子，按如圖所示的方式每4張桌子拼成一張大桌子，則60張桌子可以拼成15張大桌子，共可坐多少人？(3)在（2）中，若每4張桌子拼成一張大的正方形桌子，共可坐多少人？(4)對(duì)于這家酒樓，（2）（3）中哪種拼桌子的方式能使坐的人更多？23．（23-24七年級(jí)上·江蘇鹽城·階段練習(xí)）閱讀理解：如圖，從左邊第一個(gè)格子開始向右數(shù)，在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．(1)，●，〇．(2)請(qǐng)寫出第2023個(gè)格