2/2重難點(diǎn)培優(yōu)：整式的加減的無關(guān)性問題大題專練一、解答題1．（24-25七年級(jí)上·上?！るA段練習(xí)）已知一個(gè)關(guān)于x的整式不含一次項(xiàng)，這個(gè)整式與的和是，求m的大小并寫出這個(gè)整式．2．（23-24七年級(jí)上·安徽阜陽·期末）已知，．(1)化簡(jiǎn)；(2)若的值與y的值無關(guān)，求x的值．3．（23-24七年級(jí)下·四川眉山·開學(xué)考試）已知關(guān)于x的代數(shù)式的值與字母x的取值無關(guān)，，，求：的值．4．（22-23七年級(jí)上·河南信陽·期末）聰聰在學(xué)完代數(shù)式后設(shè)計(jì)了一個(gè)有意思的問題：已知代數(shù)式，．(1)當(dāng)時(shí)，B的值是，你能求出此時(shí)y的值嗎？(2)聰聰說這兩個(gè)代數(shù)式很奇妙，不管x，y取什么值，A都大于B．他說的是否有道理？5．（23-24七年級(jí)上·廣東潮州·期末）已知：，；(1)若，求的值；的值．(2)當(dāng)a取任何數(shù)值，的值是一個(gè)定值時(shí)，求b的值．6．（23-24七年級(jí)上·四川成都·階段練習(xí)）（1）有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡(jiǎn)：（2）已知：關(guān)于的多項(xiàng)式中，不含與的項(xiàng)．求代數(shù)式的值．7．（22-23七年級(jí)上·四川達(dá)州·期末）如圖，點(diǎn)O為原點(diǎn)，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，，且．

(1)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、；(2)點(diǎn)A、B分別以4個(gè)單位/秒和3個(gè)單位/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從原點(diǎn)O以7個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，是否存在常數(shù)m，使得為定值，若存在，請(qǐng)求出m值以及這個(gè)定值；若不存在，請(qǐng)說明理由．8．（22-23六年級(jí)上·全國(guó)·單元測(cè)試）已知．(1)化簡(jiǎn)：；(2)若，，求的值；(3)若的值與y的取值無關(guān)，求此時(shí)的值．9．（23-24七年級(jí)下·重慶九龍坡·開學(xué)考試）已知，是關(guān)于的多項(xiàng)式，其中為常數(shù)．(1)若的值與的取值無關(guān)，求的值．(2)在（）的條件下，先化簡(jiǎn)，再求值．10．（23-24七年級(jí)上·江蘇徐州·階段練習(xí)）如圖，數(shù)軸上、兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為、，且、滿足．(1)則___________，___________(2)點(diǎn)、分別從、兩點(diǎn)同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．①當(dāng)時(shí)，求、兩點(diǎn)之間的距離；②在、的運(yùn)動(dòng)過程中，共有多長(zhǎng)時(shí)間、兩點(diǎn)間的距離不超過個(gè)單位長(zhǎng)度？③當(dāng)時(shí)，在點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)過程中，等式（為常數(shù)始終成立，求的值．11．（23-24六年級(jí)下·山東煙臺(tái)·期末）【問題呈現(xiàn)】（1）已知代數(shù)式的值與x的值無關(guān)，求m的值；【類比應(yīng)用】（2）將7張長(zhǎng)為a，寬為b的小長(zhǎng)方形紙片（如圖①），按如圖②的方式不重疊地放在長(zhǎng)方形內(nèi)，未被覆蓋的兩部分的面積分別記為，，當(dāng)AB的長(zhǎng)度變化時(shí)，的值始終不變，求a與b的數(shù)量關(guān)系．12．（23-24七年級(jí)上·江蘇無錫·期中）【感悟數(shù)學(xué)方法】已知：．（1）求；（2）若（1）中的代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)，求b的值．【解決實(shí)際問題】（3）請(qǐng)利用上述問題中的數(shù)學(xué)方法解決下面問題：新冠疫情期間，某醫(yī)藥器材經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種型號(hào)的口罩．已知甲型號(hào)口罩每箱進(jìn)價(jià)為800元，乙型號(hào)口罩每箱進(jìn)價(jià)為600元．該醫(yī)藥公司根據(jù)疫情，決定購(gòu)進(jìn)兩種口罩共20箱，有多種購(gòu)進(jìn)方案．現(xiàn)銷售一箱甲型口罩，利潤(rùn)率為40%，乙型口罩的售價(jià)為每箱1000元．而且為了及時(shí)控制疫情，公司決定每售出一箱乙型口罩，返還顧客現(xiàn)金m元，甲型口罩售價(jià)不變，要使不同方案所購(gòu)進(jìn)的口罩全部售出后經(jīng)銷商最終獲利相同，求m的值．13．（22-23七年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于的多項(xiàng)式用記號(hào)來表示．例如：，當(dāng)時(shí)，．(1)已知，求的值．(2)已知，當(dāng)時(shí)，求的值．(3)已知（a，b為常數(shù)），對(duì)于任意有理數(shù)k，總有，求a，b的值．14．（23-24七年級(jí)上·河南南陽·階段練習(xí)）定義新運(yùn)算：滿足(1)當(dāng)，化簡(jiǎn)；(2)如果化簡(jiǎn)的結(jié)果與無關(guān)，求的值．15．（23-24七年級(jí)上·吉林長(zhǎng)春·階段練習(xí)）定義：若，則稱a與b是關(guān)于數(shù)n的平均數(shù)．比如3與是關(guān)于的平均數(shù)，7與13是關(guān)于10的平均數(shù)．(1)填空：2與_______是關(guān)于的平均數(shù)，______與是關(guān)于2的平均數(shù)；(2)現(xiàn)有與（k為常數(shù)），且a與b始終是關(guān)于數(shù)n的平均數(shù)，與x的取值無關(guān)，求n的值．16．（22-23七年級(jí)上·河南信陽·期末）如圖，有理數(shù)、、在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、、，且滿足：，．

(1)填空：______