工程力學(xué)試題及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共30分）1.作用在剛體上的兩個(gè)力，使剛體處于平衡的必要和充分條件是這兩個(gè)力（）A.大小相等，方向相反，作用在同一條直線上B.大小相等，方向相同，作用在同一條直線上C.大小不等，方向相反，作用在同一條直線上D.大小不等，方向相同，作用在同一條直線上答案：A解析：根據(jù)二力平衡公理，作用在剛體上的兩個(gè)力，使剛體處于平衡的必要和充分條件是這兩個(gè)力大小相等、方向相反，且作用在同一條直線上。2.平面匯交力系平衡的必要和充分條件是該力系的（）等于零。A.合力B.合力偶C.主矢D.主矩答案：A解析：平面匯交力系平衡的必要和充分條件是該力系的合力為零。3.力的可傳性原理適用于（）A.剛體B.變形體C.剛體和變形體D.任何物體答案：A解析：力的可傳性原理只適用于剛體，對(duì)于變形體不適用。4.圖示結(jié)構(gòu)中，AB桿的內(nèi)力是（）（設(shè)拉力為正）[此處可插入一個(gè)簡(jiǎn)單的AB桿結(jié)構(gòu)示意圖]A.-PB.PC.0D.2P答案：C解析：對(duì)節(jié)點(diǎn)A進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件可知AB桿內(nèi)力為0。5.低碳鋼拉伸試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線大致可分為四個(gè)階段，這四個(gè)階段是（）A.彈性階段、屈服階段、強(qiáng)化階段、頸縮階段B.彈性階段、強(qiáng)化階段、屈服階段、頸縮階段C.彈性階段、屈服階段、頸縮階段、強(qiáng)化階段D.彈性階段、頸縮階段、屈服階段、強(qiáng)化階段答案：A解析：低碳鋼拉伸試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線四個(gè)階段依次為彈性階段、屈服階段、強(qiáng)化階段、頸縮階段。6.等直桿軸向拉伸時(shí)，其橫截面上的正應(yīng)力（）分布。A.線性B.均勻C.二次曲線D.三次曲線答案：B解析：等直桿軸向拉伸時(shí)，橫截面上的正應(yīng)力均勻分布。7.圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面上的切應(yīng)力（）分布。A.均勻B.線性C.二次曲線D.三次曲線答案：B解析：圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面上的切應(yīng)力沿半徑線性分布。8.梁彎曲時(shí)，橫截面上的正應(yīng)力（）分布。A.均勻B.線性C.二次曲線D.三次曲線答案：B解析：梁彎曲時(shí)，橫截面上的正應(yīng)力沿截面高度線性分布。9.圖示懸臂梁，在自由端受集中力P作用，其最大彎矩值為（）[此處插入懸臂梁受集中力P作用的示意圖]A.PLB.PL/2C.PL/4D.0答案：A解析：懸臂梁在自由端受集中力P作用時(shí)，固定端處彎矩最大，值為PL。10.壓桿的柔度越大，其穩(wěn)定性（）A.越好B.越差C.不變D.無法確定答案：B解析：壓桿的柔度越大，說明壓桿越細(xì)長(zhǎng)，其穩(wěn)定性越差。11.構(gòu)件的強(qiáng)度是指（）A.構(gòu)件抵抗破壞的能力B.構(gòu)件抵抗變形的能力C.構(gòu)件保持平衡的能力D.構(gòu)件保持原有平衡狀態(tài)的能力答案：A解析：構(gòu)件的強(qiáng)度是指構(gòu)件抵抗破壞的能力。12.構(gòu)件的剛度是指（）A.構(gòu)件抵抗破壞的能力B.構(gòu)件抵抗變形的能力C.構(gòu)件保持平衡的能力D.構(gòu)件保持原有平衡狀態(tài)的能力答案：B解析：構(gòu)件的剛度是指構(gòu)件抵抗變形的能力。13.構(gòu)件的穩(wěn)定性是指（）A.構(gòu)件抵抗破壞的能力B.構(gòu)件抵抗變形的能力C.構(gòu)件保持平衡的能力D.構(gòu)件保持原有平衡狀態(tài)的能力答案：D解析：構(gòu)件的穩(wěn)定性是指構(gòu)件保持原有平衡狀態(tài)的能力。14.材料的許用應(yīng)力[σ]是由（）確定的。A.比例極限σpB.彈性極限σeC.屈服極限σsD.極限應(yīng)力σu除以安全系數(shù)答案：D解析：材料的許用應(yīng)力[σ]是由極限應(yīng)力σu除以安全系數(shù)得到的。15.兩根材料和長(zhǎng)度相同的圓軸，一根為實(shí)心軸，一根為空心軸，它們的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度相同，則空心軸的重量（）實(shí)心軸的重量。A.大于B.小于C.等于D.無法確定答案：B解析：在扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度相同的情況下，空心軸比實(shí)心軸更節(jié)省材料，所以空心軸的重量小于實(shí)心軸的重量。二、填空題（每題2分，共20分）1.力是物體間的一種相互作用，這種作用會(huì)使物體的______狀態(tài)或______狀態(tài)發(fā)生改變。答案：運(yùn)動(dòng)；形狀解析：力的作用效果是使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或形狀發(fā)生改變。2.平面力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果一般是一個(gè)______和一個(gè)______。答案：主矢；主矩解析：平面力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化，一般得到一個(gè)主矢和一個(gè)主矩。3.軸向拉壓桿的強(qiáng)度條件是______。答案：σ=F/A≤[σ]解析：軸向拉壓桿的強(qiáng)度條件是橫截面上的正應(yīng)力不超過材料的許用應(yīng)力。4.圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度條件是______。答案：τmax=Tmax/Wt≤[τ]解析：圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度條件是最大切應(yīng)力不超過材料的許用切應(yīng)力。5.梁彎曲的正應(yīng)力強(qiáng)度條件是______。答案：σmax=Mmax/Wz≤[σ]解析：梁彎曲的正應(yīng)力強(qiáng)度條件是最大正應(yīng)力不超過材料的許用正應(yīng)力。6.壓桿的臨界力計(jì)算公式為______。答案：Pcr=π2EI/(μL)2解析：這是壓桿臨界力的歐拉公式。7.材料的三個(gè)彈性常數(shù)分別是______、______和______。答案：彈性模量E；泊松比μ；切變模量G解析：材料的三個(gè)彈性常數(shù)是彈性模量E、泊松比μ和切變模量G。8.低碳鋼拉伸試驗(yàn)中，屈服階段對(duì)應(yīng)的應(yīng)力稱為______。答案：屈服極限σs解析：低碳鋼拉伸試驗(yàn)屈服階段對(duì)應(yīng)的應(yīng)力為屈服極限σs。9.梁彎曲時(shí)，橫截面上的中性軸是______的交線。答案：中性層與橫截面解析：梁彎曲時(shí)，中性層與橫截面的交線為中性軸。10.平面任意力系平衡的充分必要條件是______和______。答案：主矢為零；主矩為零解析：平面任意力系平衡的充分必要條件是主矢和主矩都為零。三、判斷題（每題1分，共10分）1.作用在剛體上的力可以沿其作用線任意移動(dòng)，而不改變?cè)摿?duì)剛體的作用效果。（）答案：√解析：這是力的可傳性原理。2.平面匯交力系平衡的幾何條件是力多邊形自行封閉。（）答案：√解析：平面匯交力系平衡時(shí)，其力多邊形的起點(diǎn)和終點(diǎn)重合，即自行封閉。3.軸向拉壓桿的變形只與軸力和桿長(zhǎng)有關(guān)。（）答案：×解析：軸向拉壓桿的變形還與材料的彈性模量和橫截面面積有關(guān)。4.圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面上的切應(yīng)力方向與半徑垂直。（）答案：√解析：圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面上切應(yīng)力方向與半徑垂直。5.梁彎曲時(shí)，橫截面上的中性軸通過截面形心。（）答案：√解析：對(duì)于均質(zhì)等截面梁，彎曲時(shí)橫截面上的中性軸通過截面形心。6.壓桿的臨界力越大，其穩(wěn)定性越好。（）答案：√解析：壓桿的臨界力越大，說明壓桿越不容易失穩(wěn)，穩(wěn)定性越好。7.構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性都與材料的力學(xué)性能有關(guān)。（）答案：√解析：構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性都受材料力學(xué)性能的影響。8.材料的許用應(yīng)力是一個(gè)定值，與構(gòu)件的工作條件無關(guān)。（）答案：×解析：材料的許用應(yīng)力與構(gòu)件的工作條件、安全系數(shù)等有關(guān)。9.平面任意力系向某點(diǎn)簡(jiǎn)化的主矢和主矩都與簡(jiǎn)化中心的位置有關(guān)。（）答案：×解析：主矢與簡(jiǎn)化中心的位置無關(guān)，主矩與簡(jiǎn)化中心的位置有關(guān)。10.等直桿軸向拉伸時(shí)，其縱向變形和橫向變形方向相同。（）答案：×解析：等直桿軸向拉伸時(shí)，縱向伸長(zhǎng)，橫向縮短，方向相反。四、計(jì)算題（每題10分，共40分）1.圖示結(jié)構(gòu)，AB為剛性桿，CD為鋼桿，直徑d=20mm，材料的許用應(yīng)力[σ]=160MPa，試求該結(jié)構(gòu)的許用荷載[P]。[此處插入結(jié)構(gòu)示意圖，AB為剛性桿，C、D為節(jié)點(diǎn)，CD為鋼桿，P作用在AB桿上某位置]解：（1）對(duì)AB桿進(jìn)行受力分析，取AB桿為研究對(duì)象，設(shè)CD桿的拉力為F。根據(jù)平衡條件：∑MA=0，可得F×L1-P×L2=0（L1、L2為相應(yīng)力臂），則F=P×L2/L1。（2）根據(jù)軸向拉壓桿的強(qiáng)度條件σ=F/A≤[σ]，其中A=πd2/4。將F=P×L2/L1和A=πd2/4代入強(qiáng)度條件得：(P×L2/L1)/(πd2/4)≤[σ]。（3）求解許用荷載[P]：[P]≤[σ]×πd2×L1/(4L2)已知d=20mm=0.02m，[σ]=160MPa=160×10?Pa，代入具體的L1、L2值，計(jì)算可得[P]的值。2.一圓軸，直徑d=50mm，受到扭轉(zhuǎn)力偶矩T=1.5kN·m的作用，材料的許用切應(yīng)力[τ]=80MPa，試校核該圓軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度。解：（1）計(jì)算圓軸的抗扭截面系數(shù)Wt：Wt=πd3/16=π×(0.05)3/16（m3）。（2）計(jì)算圓軸橫截面上的最大切應(yīng)力τmax：τmax=T/Wt=1.5×103/（π×(0.05)3/16）（Pa）。（3）將τmax與許用切應(yīng)力[τ]比較：若τmax≤[τ]，則圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度足夠；若τmax>[τ]，則圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度不足。經(jīng)計(jì)算，τmax=1.5×103×16/（π×(0.05)3）≈61.1MPa<80MPa，所以該圓軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度足夠。3.圖示簡(jiǎn)支梁，承受均布荷載q=10kN/m，梁的跨度L=4m，梁為矩形截面，b=100mm，h=200mm，材料的許用正應(yīng)力[σ]=10MPa，試校核該梁的正應(yīng)力強(qiáng)度。[此處插入簡(jiǎn)支梁受均布荷載示意圖]解：（1）計(jì)算梁的最大彎矩Mmax：簡(jiǎn)支梁在均布荷載作用下，Mmax=qL2/8=10×42/8=20kN·m。（2）計(jì)算梁的抗彎截面系數(shù)Wz：Wz=bh2/6=0.1×(0.2)2/6（m3）。（3）計(jì)算梁橫截面上的最大正應(yīng)力σmax：σmax=Mmax/Wz=20×103/（0.1×(0.2)2/6）（Pa）。（4）將σmax與許用正應(yīng)力[σ]比較：若σmax≤[σ]，則梁的正應(yīng)力強(qiáng)度足夠；若σmax>[σ]，則梁的正應(yīng)力強(qiáng)度不足。經(jīng)計(jì)算，σmax=20×103×6/（0.1×(0.2)2）=30×10?Pa=30MPa>10MPa，所以該梁的正應(yīng)力強(qiáng)度不足。4.一壓桿，長(zhǎng)度L=3m，兩端鉸支，材料為Q235鋼，彈性模量E=200GPa，截面為圓