第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年湖南省常德市澧縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列數(shù)軸畫法規(guī)范的是（）A. B.

C. D.2.代入法解方程組時(shí)，代入正確的是（）A.y-2y+1=4 B.3y-1-2y=4 C.y-2（3y-1）=4 D.2y-1-3y=43.我國(guó)古代用算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)，如圖1可列式計(jì)算為（+1）+（-2）=-1，由此推算圖2可列的算式為（）

A.（-6）+（+8）=2 B.（+6）+（-8）=-2

C.（-6）-（+8）=-14 D.（+6）-（-8）=144.下列說法正確的是（）A.若a2=b2，則a=b B.若a=b,則a-2=b-2

C.若|a|=|b|，則a=b D.若ac2=bc2，則a=b5.將如圖繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后所得到的圖形為（）

A.圓柱 B.圓錐 C.長(zhǎng)方體 D.正方體6.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步.問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐.問人數(shù)和車數(shù)各多少？設(shè)車輛，根據(jù)題意，可列出的方程是（）A. B.

C. D.7.關(guān)于整式的概念，下列說法正確的是（）A.的系數(shù)是 B.32xy3的次數(shù)是6

C.0是單項(xiàng)式 D.-xy2+xy-7是五次三項(xiàng)式8.“輝煌九秩，筑夢(mèng)百年”，在巴蜀中學(xué)建校90周年之際，八年級(jí)學(xué)生王小明制作了一批手工藝品送給母校作紀(jì)念，每一件工藝品都包含一個(gè)禮盒和三張禮卡，已知1m2材料可制作10個(gè)禮盒或50張禮卡，現(xiàn)有8m2材料，并且制作出來的禮卡和禮盒剛好全部配套.設(shè)用xm2材料用來制作禮盒，ym2材料用來制作禮卡.則可列方程組（）A. B.

C. D.9.如圖，在三角形ABC中，∠ACB=90°.D是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與A，B重合），過點(diǎn)D，C作射線DE，與邊CB，CA形成夾角分別為∠1，∠2，則∠1與∠2滿足數(shù)量關(guān)系（）A.∠2=2∠1

B.∠2+∠1=180°

C.∠2+2∠1=180°

D.∠2-∠1=90°

10.如圖是一組有規(guī)律的圖案，第①個(gè)圖案中有4個(gè)三角形，第②個(gè)圖案中有7個(gè)三角形，第③個(gè)圖案中有10個(gè)三角形…，依此規(guī)律，第⑧個(gè)圖案中有（）個(gè)三角形.

A.23 B.24 C.25 D.26二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.若|a-2|+|b+4|=0，則ba的值為______.12.（-1）2024×（-22）=______.13.下列各式中，是代數(shù)式的是

.（填序號(hào)）

①2x-1；②a=1；③S=πR2；④π；⑤m；⑥＞.14.若關(guān)于x的多項(xiàng)式3x+2kx-1-x2中不含有x的一次項(xiàng)，則k=______.15.如果關(guān)于x的方程2x+1=3和方程6-k+x=0的解相同，那么k的值為______.16.下列四種實(shí)踐方式：木匠彈墨線、打靶瞄準(zhǔn)、彎曲公路改直、拉繩插秧，其中可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的有______（填序號(hào)）.

17.在解關(guān)于x,y的方程組時(shí)，可以用①×2+②消去未知數(shù)x,也可以用①+②×5消去未知數(shù)y,則m-n=______.18.小學(xué)時(shí)候大家喜歡玩的幻方游戲，老師稍加創(chuàng)新改成了“幻圓”游戲（如圖所示），現(xiàn)在將-1，2，-3，4，-5，6，-7，8分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)的和都相等，老師已經(jīng)完成了部分填空，請(qǐng)同學(xué)們完成下列問題：

（1）圖中b的值為

；

（2）圖中a+b的值為

???????.

三、解答題：本題共6小題，共46分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題6分)

計(jì)算：

（1）7-（-6）+（-4）×（-3）

（2）

（3）

20.(本小題6分)

先化簡(jiǎn)再求值y-[4y+（x-2y）-3x]+2y,其中x=-3，y=2.21.(本小題7分)

解方程組：

（1）；

（2）.22.(本小題8分)

【知識(shí)呈現(xiàn)】我們可把5（x-2y）-3（x-2y）+8（x-2y）-4（x-2y）中的“x-2y”看成一個(gè)字母a,使這個(gè)代數(shù)式簡(jiǎn)化為5a-3a+8a-4a,“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛.在數(shù)學(xué)中，常常用這樣的方法把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題.

【解決問題】

（1）上面【知識(shí)呈現(xiàn)】中的問題的化簡(jiǎn)結(jié)果為______；（用含x、y的式子表示）

（2）若代數(shù)式x2+x+1的值為3，求代數(shù)式2x2+2x-5的值為______；

【靈活運(yùn)用】應(yīng)用【知識(shí)呈現(xiàn)】中的方法解答下列問題：

（3）已知a-2b=7，2b-c的值為最大的負(fù)整數(shù)，求3a+4b-2（3b+c）的值.23.(本小題9分)

某網(wǎng)購(gòu)平臺(tái)開展“愛心助農(nóng)”活動(dòng)，準(zhǔn)備在平臺(tái)推送兩種特色水果.經(jīng)過對(duì)往年情況的調(diào)查，這兩種水果的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：種類進(jìn)價(jià)（元/kg）售價(jià)（元/kg）甲x12乙y14（1）購(gòu)進(jìn)甲種水果5kg和乙種水果10kg需要160元；購(gòu)進(jìn)甲種水果12kg和乙種水果5kg需要156元.求x,y的值；

（2）該平臺(tái)決定每天對(duì)甲、乙兩種水果共1000kg進(jìn)行銷售，其中甲種水果的數(shù)量不超過200kg,平臺(tái)每天售完1000kg水果能獲利2500元嗎？24.(本小題10分)

已知∠AOB+∠BOC=180°，OD平分∠BOC.

（1）如圖1，若∠AOB=70°，則∠BOC=______°，∠AOD=______°；

（2）如圖2，若∠AOB=150°，求∠AOD的度數(shù)；

（3）若∠AOB=m°（90＜m＜180），OE平分∠AOB，求出∠DOE的度數(shù).（用含m的代數(shù)式表示）

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】16

12.【答案】-4

13.【答案】①④⑤

14.【答案】

15.【答案】7

16.【答案】①②④

17.【答案】

18.【答案】-5

-6或-3

19.【答案】解：（1）原式=7+6+12

=25；

（2）原式=

=

=-6+16+10

=20；

（3）原式=

=-1+0-（-1）

=0．

20.【答案】解：原式=y-（4y+x-2y-3x）+2y

=y-4y-x+2y+3x+2y

=y+2x,

當(dāng)x=-3，y=2時(shí)，

原式=2+2×（-3）=2-6=-4．

21.【答案】解：（1），

①+②，得3x=9，

解得x=3，

把x=3代入②，得y=-2，

所以方程組的解是；

（2），

方程組可化為，

②×3，得9x-3y=-3③，

③-①，得5x=-15，

解得x=-3，

把x=-3代入②，得y=-8，

所以原方程組的解是．

22.【答案】6x-12y

-1

23.【答案】解：（1）根據(jù)題意得：，

解得：．

答：x的值為8，y的值為12；

（2）平臺(tái)每天售完1000kg水果不能獲利2500元，理由如下：

假設(shè)平臺(tái)每天售完1000kg水果能獲利2500元，設(shè)銷售甲種水果m千克，則銷售乙種水果（1000-m）千克，

根據(jù)