北師大版（2024）八年級(jí)上第3章位置與坐標(biāo)單元測試一．選擇題（共12小題）1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，m2+3）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，1）B．（-2，1）C．（2，-1）D．（-2，-1）3．點(diǎn)M（1-m,1+m）在x軸上，點(diǎn)N（n+2，n-2）在y軸上，那么m+n的值為（）A．-3B．-1C．3D．14．點(diǎn)M在第四象限，點(diǎn)M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則M點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（4，-3）B．（4，3）C．（3，-4）D．（-3，4）5．如圖，某海域有三個(gè)小島A、B、O，在小島O處觀測到小島A在它北偏東55°的方向上，觀測到小島B在它南偏東35°的方向上，則∠AOB的度數(shù)是（）A．35°B．90°C．55°D．80°6．已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，1），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，m），且AB=3，則m的值為（）A．2或8B．-2或2C．-2或4D．2或-87．如圖，航模小組在表演時(shí)，飛出了這樣一個(gè)隊(duì)形．如果某時(shí)刻其中兩架飛機(jī)中心點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，1），B（1，-2），則此時(shí)飛機(jī)C中心點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（4，-1）B．（3，-1）C．（4，0）D．（3，0）8．一只跳蚤每秒跳一格，若規(guī)定向右和向上為正方向，起點(diǎn)A處用有序數(shù)對(duì)表示為（0，0），按如圖所示的規(guī)律一直跳下去，如第1秒跳到的位置用有序數(shù)對(duì)表示為（0，1），則第17秒時(shí)跳蚤的位置用有序數(shù)對(duì)表示為（）A．（8，0）B．（8，1）C．（7，2）D．（9，0）9．傳統(tǒng)文化中國象棋是中華民族的文化瑰寶，它源遠(yuǎn)流長，趣味性強(qiáng)，成為極其廣泛的棋藝活動(dòng)．如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“馬”位于點(diǎn)（1，-2），“炮”位于點(diǎn)（-1，0），則“兵”位于點(diǎn)（）A．（-4，1）B．（3，-1）C．（1，-3）D．（1，-4）10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，OA=6，OB=4，點(diǎn)C為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，BC=1，連接AC，點(diǎn)M是線段AC上的一點(diǎn)，且滿足CM：MA=1：2．則線段OM的最大值是（）A．8B．3C．6D．411．如圖，在一個(gè)平面區(qū)域內(nèi)，O處的雷達(dá)探測器測得在A，B，C，D，E處均有目標(biāo)出現(xiàn)．屏幕顯示可知E在雷達(dá)探測器的北偏西30°，3海里處，則下列說法正確的是（）A．A在探測器南偏西30°，1海里處B．B在探測器南偏東60°，2海里處C．C在探測器北偏東30°，3海里處D．D在探測器正北方向，1海里處12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C是y軸正半軸上的點(diǎn)，BC⊥AC于點(diǎn)C．已知AC=16，BC=6．點(diǎn)B到原點(diǎn)的最大距離為（）A．22B．18C．14D．10二．填空題（共5小題）13．點(diǎn)A（3，6）與B（3，-6）關(guān)于______對(duì)稱（用“x軸”或“y軸”填空）．14．（2024秋?秦皇島期末）已知點(diǎn)P（a,b）與點(diǎn)P（6，-3）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b的結(jié)果為______．15．如果教室里可以用（2，3）來表示學(xué)生座位的第3行第2列，那么第4行第1列可以用一對(duì)數(shù)______來表示．16．中國象棋文化歷史悠久，如圖是某次對(duì)弈的殘圖，如果建立平面直角坐標(biāo)系，使棋子“帥”位于點(diǎn)（-1，-2）的位置，則在同一坐標(biāo)系下，“馬”所在位置是______（填寫坐標(biāo)）．17．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意三點(diǎn)A、B、C的“半矩面積”給出如下定義：“水平底”a為任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值，“鉛垂高”h為任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值，則“半矩面積”S=12a?．例如：三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，2），B（-3，1），C（2，-2），則“水平底”a=5，“鉛垂高”h=4，“半矩面積”S=12a?=10．已知兩點(diǎn)A（1，2），B（-3，1），若點(diǎn)P是y軸上任意一點(diǎn)，則A、B、P三點(diǎn)的三．解答題（共5小題）18．已知點(diǎn)A（2a+5，a-3），根據(jù)下列條件求出點(diǎn)A的坐標(biāo)．

（1）點(diǎn)A在y軸上；

（2）點(diǎn)A到x軸的距離為1，且在第四象限．19．在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，已知點(diǎn)P（a-1，4a），分別根據(jù)下列條件進(jìn)行求解．

（1）若點(diǎn)P在y軸上，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P在過點(diǎn)A（2，8）且與x軸平行的直線上，求此時(shí)a的值；

（3）若點(diǎn)P到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．20．如圖是某校部分場所的平面示意圖，其中大門的坐標(biāo)為（1，-3），行政樓的坐標(biāo)為（-2，-1）．

（1）在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出教學(xué)樓和圖書館的坐標(biāo)；

（2）已知狀元亭在圖書館的正北方向，在實(shí)驗(yàn)樓的正東方向，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出狀元亭的位置，并寫出其坐標(biāo)．21．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（a+2，2a-5）．

（1）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）若a＜-2，試判斷點(diǎn)P所在的象限．22．在平面直角坐標(biāo)系中，給出如下定義：點(diǎn)P到x軸、y軸的距離的較大值稱為點(diǎn)P的“長距”，點(diǎn)Q到x軸、y軸的距離相等時(shí)，稱點(diǎn)Q為“完美點(diǎn)”．

（1）點(diǎn)A（-4，3）的“長距”為______；

（2）若點(diǎn)B（3-2a,-1）是“完美點(diǎn)”，求a的值；

（3）若點(diǎn)C（-2，3b+1）的長距為5，且點(diǎn)C在第三象限內(nèi)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4-2b,-8），試說明：點(diǎn)D是“完美點(diǎn)”．北師大版（2024）八年級(jí)上第3章位置與坐標(biāo)單元測試

(參考答案)一．選擇題（共12小題）1、B?2、C?3、A?4、A?5、B?6、C?7、A?8、B?9、A?10、D?11、B?12、B?二．填空題（共5小題）13、x軸；?14、9；?15、（1，4）；?16、（2，1）；?17、2；?三．解答題（共5小題）18、解：（1）∵點(diǎn)A（2a+5，a-3）在y軸上，

∴2a+5=0，

解得a=?52，

∴a?3=?52?3=?112，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，?112）；

（2）∵點(diǎn)A到x軸的距離為1，且在第四象限，

∴a-3=-1，

解得a=2，

∴2a+5=2×2+5=919、解：（1）由條件可知a-1=0，

∴a=1，

∴4a=4，

∴P（0，4）；

（2）由條件可知4a=8，

∴a=2，

∴a-1=1，

∴P（1，8）；

（3）由條件可知|a-1|=|4a|，

∴a=?13或a=15，

∴20、解：（1）如圖，教學(xué)樓的坐標(biāo)為（1，0），圖書館的坐標(biāo)為（5，-2）；

（2）如圖，狀元亭的坐標(biāo)為（5，2）．

21、解：（1）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，則a+2=2，

解得a=0，

∴2a-5=-5，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，-5）；

（2）若a＜-2，則得a+2＜0，2a-5＜0，

∴點(diǎn)P所在的象限是第三象限．22、解：（1）∵A（-4，3），

∴點(diǎn)A到x軸的距離數(shù)3，到y(tǒng)軸的距離是4，

∴點(diǎn)A（-4，3）的“長距”為4；

故答案為：4；

（2）∵點(diǎn)B（3-2a,-1）是“完美點(diǎn)”，

∴|3-2a|=|-1|，