2025年下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試試卷初三數(shù)學(xué)本試卷共3道大題，26道小題，滿分125分（含卷面分5分），時(shí)量120分鐘．一、選擇題（3分/題，共10小題）1.若分式的值為0，則的值為（）A. B. C. D.2.石墨烯是目前世界上最薄卻最堅(jiān)硬的納米材料，同時(shí)也是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅0.00000000034米，將0.00000000034用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.如圖是上海今年春節(jié)七天最高氣溫（）統(tǒng)計(jì)結(jié)果，這七天最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)是（）A.15，17 B.17，17 C.17，14 D.17，154.下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A. B. C. D.5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.已知點(diǎn)在第二象限，則一次函數(shù)的圖象可能是（）A B. C. D.7.若a，b為實(shí)數(shù)，且，則的平方根是（）A.36 B.6 C. D.8.如圖，在菱形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)O，，垂足為E，若，則的大小為（）A.33度 B.34度 C.57度 D.67度9.如圖，在中，，點(diǎn)E是中點(diǎn)，作于點(diǎn)F，已知，，則的長(zhǎng)為（）A.1.2 B.2.4 C.3.6 D.0.610.在矩形中，，，，分別是邊，的中點(diǎn)，于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)是（）A. B. C. D.二、填空題（3分/題，共8小題）11.計(jì)算：______．12.函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_____．13.張老師駕車從甲地勻速行駛到乙地，已知行駛中油箱剩余油量y（升）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系用如圖的線段表示，那么一箱汽油可供汽車行駛______小時(shí)．14.如圖，是反比例函數(shù)和在第一象限的圖象，直線軸，并分別交兩條曲線于A、B兩點(diǎn)，若，則的值為_(kāi)_________．15.把方程寫成一般形式______．16.若關(guān)于x的分式方程有增根，則的值是_____．17.小林想要計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差．在計(jì)算平均數(shù)的過(guò)程中，將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都減去，得到一組新數(shù)據(jù)．記這組新數(shù)據(jù)的方差為，則______．(填“>”，“<”或“=”)18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為2個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓，，組成一條平滑的曲線，其中，，O36,0，…，在每一段半圓上均有靠近直徑端點(diǎn)的兩個(gè)四等分點(diǎn)，P1?2?2,2，P2?2+2,2，P32?2,?三、解答題（共8小題）19.計(jì)算：．20.解下列方程：（1）；（2）．21.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式及的面積；（2）將一次函數(shù)的圖象向上平移個(gè)單位后恰好經(jīng)過(guò)，則m的值為．22.如圖，在平行四邊形中，連接對(duì)角線，點(diǎn)E和點(diǎn)F是直線上的兩點(diǎn)且．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，，，，求點(diǎn)D到的距離．23.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和，與軸交于點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）直接寫出時(shí)取值范圍；（3）在軸上取一點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e為3時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．24.某書(shū)店在“讀書(shū)節(jié)”之前，圖書(shū)按標(biāo)價(jià)銷售，在“讀書(shū)節(jié)”期間制定了活動(dòng)計(jì)劃．（1）“讀書(shū)節(jié)”之前小明發(fā)現(xiàn)：購(gòu)買5本A圖書(shū)和8本B圖書(shū)共花335元，購(gòu)買10本A圖書(shū)比購(gòu)買6本B圖書(shū)多花120元，請(qǐng)求出A、B圖書(shū)的標(biāo)價(jià)；（2）“讀書(shū)節(jié)”期間書(shū)店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B圖書(shū)共200本，且A圖書(shū)不少于40本．不多于60本，A、B兩種圖書(shū)進(jìn)價(jià)分別為20元、18元，銷售時(shí)準(zhǔn)備A圖書(shū)每本降價(jià)1.5元，B圖書(shū)價(jià)格不變，設(shè)A圖書(shū)進(jìn)貨m本，請(qǐng)寫出m的取值范圍，并用含m的式子表示書(shū)店此時(shí)的利潤(rùn)W（元）；（3）在（2）的條件下，書(shū)店如何進(jìn)貨才能使利潤(rùn)最大，最大是多少？25.如圖，四邊形為矩形，其中O為原點(diǎn)，A、C兩點(diǎn)分別在x軸和y軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)是．點(diǎn)D，E分別在，邊上，且，將矩形沿直線折疊，使點(diǎn)落在邊上點(diǎn)處．（1）F點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____，并求出線段的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)P在第二象限，且四邊形是矩形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若M是坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)N在y軸上，若以點(diǎn)M，N，D，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)．26.【問(wèn)題探究】綜合實(shí)踐課上，老師給出這樣一個(gè)問(wèn)題要求同學(xué)們進(jìn)行小組合作探究：如圖①，在中，，點(diǎn)在邊上，．探究圖中線段之間的數(shù)量關(guān)系．小紅同學(xué)這一個(gè)學(xué)習(xí)小組探究此問(wèn)題的方法是：將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接（如圖②），由圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)以及，可證，得．即可得出之間的數(shù)量關(guān)系．（1）請(qǐng)你根據(jù)小紅同學(xué)這一學(xué)習(xí)小組的探究方法，寫出探究結(jié)論：在圖②中，______度，之間的數(shù)量關(guān)系是______．【問(wèn)題延伸】（2）小明同學(xué)這一學(xué)習(xí)小組在上述探究的基礎(chǔ)上，又進(jìn)行了如下問(wèn)題的探究：如圖③，在正方形中，點(diǎn)分別是邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接交于，若．請(qǐng)你幫小明同學(xué)這一學(xué)習(xí)小組完成如下猜想：①線段的數(shù)量關(guān)系是______；②線段的數(shù)量關(guān)系是______；請(qǐng)任選一個(gè)你的猜想說(shuō)明理由．【問(wèn)題解決】（3）請(qǐng)根據(jù)上述探究方法，解決如下問(wèn)題：如圖④，已知點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)位于軸正半軸，，試求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

2025年下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試試卷初三數(shù)學(xué)本試卷共3道大題，26道小題，滿分125分（含卷面分5分），時(shí)量120分鐘．一、選擇題（3分/題，共10小題）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】A二、填空題（3分/題，共8小題）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】x＞－2【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】6【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】=【18題答案】【答案】三、解答題（共8小題）【19題答案】【答案】5【20題答案】【答案】（1），；（2），．【21題答案】【答案】（1）；面積（2）4【22題答案】【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）【23題答案】【答案】（1），（2）或（3）