課題：3.6整式的加減

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：會(huì)用去括號法則進(jìn)行整式的加減運(yùn)算

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：靈活運(yùn)用去括號法則解決實(shí)際問題

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)卜

一、例題解析

例1求2。2—4。+1與-3〃2+2〃-5的差.

練習(xí)：一個(gè)多項(xiàng)式加上5x?+4x—1得一8x?+6x,求這個(gè)多項(xiàng)式

例2求5（342/2一/2）-4（_融2+3〃2切的值，其中4=一2,〃=3

練習(xí)：求2/一）,2+（2）,272）_廿+2丫2）的值，其中x=；,）,=3

例3BinA=3a2—6ab+b2,B=—a2—9ab—7b2,求一3A+2B,其中a=-1,b=l

練習(xí)：已知：A=3a+b—5ab,B=2ab—3b+4a,求2A—B

（三）、拓展延伸

一個(gè)四邊形周長是48厘米，已知第一條邊長為a厘米，第二條邊長比第一條邊的2倍多3

厘米，第三條邊等于第?、二條邊的和，寫出表示第四條邊長的代數(shù)式.并求當(dāng)a=3厘米時(shí)

第四條邊的長.

三、鞏固知識

［典型問題］

1.計(jì)算:

(1)2X2/+(-4X2/)-(-3X2/)(2)(8^-3y2)-5^-2(3xy-2x2)

四基訓(xùn)練

2、一個(gè)多項(xiàng)式與2a°—3a—6的差是a?—4a—1,求這個(gè)多項(xiàng)式.

3、求(8mn—3m2)—5mn—2(3mn—2m2)的值，其中m=—1,n=—

3

4、代數(shù)式。2+/減去。2+時(shí)一加的2倍的差是?

2

5、已知4=5。2-2。6+6,B=6ab+2a-\\f求A—A的值

6、己知長方形的一邊長4m+n,另一邊比它小m-n,求這個(gè)長方形的周長。

拓展提升

7.有一道題目是一個(gè)多項(xiàng)式減去x2+14x-6,小明由于粗心誤當(dāng)成了加號，結(jié)果得到

2X2-X+3,(1)請你求出這個(gè)整式。(2)求出正確的計(jì)算結(jié)果。

答案：

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】：

一、例題解析

例1求2。2-4。+1與一3〃2+2。-5的差.

解：(2。2-4。+1)-(-3a2+2a-5)=5a2-6a+6

練習(xí)：一個(gè)多項(xiàng)式加上5x?+4x-l得-8x?+6x,求這個(gè)多項(xiàng)式

解：(-8X2+6X)-(5X2+4X-1)=-13X2+2X+1

例2求5(3。%—。從)一4(一4〃+3。%)的值，其中。=-2力=3

解：原式=3a?b-ab2,當(dāng)a=-2,b=3時(shí)，原式二54

222222

練習(xí)：求2x-y+[2y-x)-(x+2y),其中x=；,y=3

解：原式=3a?b-ab2,當(dāng)a=-2,b=3時(shí)，原式二54

例3已知A=3a?-6ab+b?,B=—a2—9ab—7b2?求一3A+2B,其中a=-1,b=l

解：原式=-11a?-17b?,當(dāng)a=-l,b=l時(shí)，原式=-28

練習(xí)：已知：A=3a+b—5ab,B=2ab_3b+4a,求2A—B

解：原式=2a+5b-12ab

三、鞏固知識

［典型問題］

1.計(jì)算:

(1)2x2/+(-4X2/)-(-3X2/)(2)(8A^-3y2)-5xy-2(3xy-2x2)

=x2y3=4x2-3xy-3y2

四基訓(xùn)練

2、一個(gè)多項(xiàng)式與2a°—3a—6的差是a?—4a—l,求這個(gè)多項(xiàng)式.

解：(a2-4a-l)+(2a2-3a_6)=3a2-7a~7

答：這個(gè)多項(xiàng)式是3a2—7a—7

,1

3、求(8mn—3m')—5mn—2(3mn—2m9-)的值，其中m=一1.n=—

3

解：原式=m2-3mn,當(dāng)m=-1,n=，吐原式=2

3

4、4^^。2+/;2減去。2+?！ㄒ?〃的2倍的差是？

解:(a2+b2)-2(a2+ab-2b2)=-a2-2ab+5b2

5、已知4=5。2-2。6+6,B=6ab+2a2-11,求A-3的值

解：A-B=3a2-8ab+17

6、已知長方形的一邊長4m+n,另一邊比它小m—n,求這個(gè)長方形的周長。

這個(gè)長方形的周氏是14m+6n

拓展提升

7.一個(gè)四邊形周長是48厘米，已知第一條邊長為a厘米，第二條邊長比第一條邊的2倍多3

厘米，第三條邊等于第一、二條邊的和，寫出表示第四條邊長的代數(shù)式.并求當(dāng)a=3厘米時(shí)

第四條邊的長.

42-6a,24cm