/2025屆初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級下《5.1二次函數(shù)》易錯題集一一.選擇題

1.下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（

）A.y=2x B.y=?2x?1

2.下列各式中,y是x的二次函數(shù)的為A.y=?9+x2 B.y=?

3.下列表達(dá)式中，x為自變量，y是x的二次函數(shù)的是（）A.y=ax2+bx+c

4.下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（

）A.y=3x+1 B.y=

5.下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（

）A.y=x2?1 B.y=二.填空題

6.函數(shù)y=?2x

7.若函數(shù)y=m2

8.如果函數(shù)y=k?

9.當(dāng)m________時，函數(shù)y=三.解答題

10.已知y=m+

11.已知y=m2

12.（1）解方程：x?12（2）已知y＝m?1是關(guān)于x的二次函數(shù)，求m

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（?1，0），C（4，0），BC⊥1求拋物線的表達(dá)式；2點E是線段AB上一動點（不與A、B重合），過點E作x軸的垂線交拋物線于點F，當(dāng)線段FF的長度最大時，求點3在2的條件下，在拋物線上是否存在一點P，使△EFP是以EF為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點P

14.已知y1m2m

15.計算：1解方程組：22解不等式組2x3已知：x+1

答案與試題解析2025屆初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級下《5.1二次函數(shù)》易錯題集一一.選擇題1.【正確答案】C【考點】二次函數(shù)的定義直接根據(jù)二次函數(shù)的定義判定即可．解：A、是一次函數(shù)，錯誤；

B、是一次函數(shù)，錯誤；

C、是二次函數(shù)，正確；

D、不是整式函數(shù)，錯誤；

故選C．2.【正確答案】A【考點】二次函數(shù)的定義根據(jù)二次函數(shù)的定義：一般地，形如y=ax2+bx+解：A、y是x的二次函數(shù)，故此選項正確；

B、不是二次函數(shù)，故此選項錯誤；

C、不是二次函數(shù)，故此選項錯誤；

D、不是二次函數(shù)，故此選項錯誤；

故選A．3.【正確答案】B【考點】二次函數(shù)的定義本題考查二次函數(shù)的定義，掌握形如y=解：A．y=ax2+bx+c中，當(dāng)a=0時，不是二次函數(shù)，不符合題意；

B．y=?2x2+x?4.【正確答案】C【考點】二次函數(shù)的定義此題暫無解析C5.【正確答案】A【考點】二次函數(shù)的定義此題暫無解析A二.填空題6.【正確答案】全體實數(shù)【考點】二次函數(shù)的定義根據(jù)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)，可得答案．解：∵函數(shù)表達(dá)式是整式，

∴函數(shù)自變量的取值范圍是全體實數(shù)．

故全體實數(shù)．7.【正確答案】±【考點】二次函數(shù)的定義根據(jù)二次函數(shù)的定義，要求自變量的指數(shù)等于2，系數(shù)不為0．解：∵函數(shù)y=m2+mxm2?1是二次函數(shù)，

∴m2?1=2，

解得m8.【正確答案】0【考點】二次函數(shù)的定義根據(jù)二次函數(shù)的定義，列出方程與不等式求解即可．解：根據(jù)二次函數(shù)的定義，得：

k2?3k+2=2，

解得k=0或k=3；9.【正確答案】m≠3【考點】二次函數(shù)的定義二次函數(shù)y=ax2+bx+c的定義條件是：a、解：根據(jù)二次函數(shù)的定義，得：

m2?2m?3≠0，

即m?3m+1≠0三.解答題10.【正確答案】解：∵y=m+1xm2?m【考點】二次函數(shù)的定義根據(jù)二次函數(shù)的定義列出關(guān)于m的方程組，求出m的值即可．解：∵y=m+1xm2?m11.【正確答案】解：根據(jù)二次函數(shù)的定義可得：m2?2m?1=2，且m2?m≠0，

解得，m=3或m=?1；

【考點】二次函數(shù)的定義根據(jù)二次函數(shù)的定義列出不等式求解即可．解：根據(jù)二次函數(shù)的定義可得：m2?2m?1=2，且m2?m≠0，

解得，m=3或m=?1；

12.【正確答案】（1）$${\{x\_\{1\}=1,\,x\_\{2\}=3;\}}$（2）?【考點】二次函數(shù)的定義解一元二次方程-因式分解法（1）觀察方程發(fā)現(xiàn)用因式分解法解方程比較簡單，按照因式分解的步驟解方程即可．（2）根據(jù)二次函數(shù)的定義解題即可．（1）x?12=2x?2

（2）y=m?1xm+2+2n?1是關(guān)于x的二次函數(shù)，

m2+2m?13.【正確答案】解：（1）由已知得：A（?1，0），C（4，0），

得AC=BC=5，

所以B4,5.

2如圖：∵直線AB經(jīng)過點A（?1，0），B（4，5），

∴直線AB的解析式為：y=x+1，

∵二次函數(shù)y=x2?2x?3,

∴設(shè)點3①如圖，過點E作a⊥EF交拋物線于點P,

設(shè)點Pm,m2?2m?3，則有：m2?2m?3=52

解得m1=2?262,?m2=2+262，

∴P1【考點】二次函數(shù)的定義此題暫無解析解：（1）由已知得：A（?1，0），C（4，0），

得AC=BC=5，

所以B4,5.

2如圖：∵直線AB經(jīng)過點A（?1，0），B（4，5），

∴直線AB的解析式為：y=x+1，

∵二次函數(shù)y=x2?2x?3,

∴設(shè)點3①如圖，過點E作a⊥EF交拋物線于點P,

設(shè)點Pm,m2?2m?3，則有：m2?2m?3=52

解得m1=2?262,?m2=2+262，

∴P114.【正確答案】解：（1）當(dāng)m2?7=1且（2）當(dāng)m2?7=2【考點】正比例函數(shù)的定義二次函數(shù)的定義此題暫無解析解：（1）當(dāng)m2?7=1（2）當(dāng)m2?7=215.【正確答案】解：12m?n=4，①2m+3n=12②.

將②?①得2將原不等式組一項化簡得

2x?2≥3x，4x≥43設(shè)(

)內(nèi)式子為A，由題意得

A=x+1x+2?6【考點】加減消元法解二元一次方程組二次函數(shù)的定義